1、43.1對(duì)數(shù)的概念必備知識(shí)基礎(chǔ)練1下列說(shuō)法正確的是()A因?yàn)?21，所以log112B因?yàn)?29，所以log392C因?yàn)?3)29，所以log392D因?yàn)?29，所以log9232已知aeq f(2,3)5(a0)，則loga5()A2B3Ceq f(3,2)Deq f(2,3)3若logxeq r(7,y)z，則()Ay7xzByx7zCy7xDyz7x4若logxeq f(1,27)3，則x()A81Beq f(1,81)Ceq f(1,3)D35將指數(shù)式eeq r(3)n化為對(duì)數(shù)式，其中正確的結(jié)果為()Alogeq r(3)enBlogneeq r(3)Clneq r(3)nDlnneq

2、 r(3)6(多選)下列指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互化正確的是()A54625與log46255B1020.01與lg0.012C(eq f(1,2)416與log416eq f(1,2)D9eq f(1,2)3與log93eq f(1,2)72022廣東揭陽(yáng)高一期末若2x3，則實(shí)數(shù)x的值為_8計(jì)算：_關(guān)鍵能力綜合練1設(shè)loga2m，loga3n，則a2mn的值為()A12B16C6D182方程2log3xeq f(1,4)的解是()Axeq f(1,9)Bxeq f(r(3),3)Cxeq r(3)Dx93已知log3(log5a)log4(log5b)0，則eq f(a,b)的值為()A1B1C5De

3、q f(1,5)4若f(10 x)x，則f(3)等于()A3B103C310Dlg35若2x6，log4eq f(4,3)y，則x2y的值是()A3Beq f(1,3)Clog23D36(多選)有以下四個(gè)結(jié)論，其中正確的有()Alg (lg10)0Blg (lne)0C若elnx，則xe2Dln (lg1)0724log8已知log3(log4x)0，log2(log3y)1，則xy_9求下列各式中x的值(1)logx644；(2)lneq r(e)x；(3)log2log3(log2x)1.10計(jì)算下列各式：核心素養(yǎng)升級(jí)練1在Nlog(5b)(b2)中，實(shí)數(shù)b的取值范圍是()Ab5B2b5C

4、4b5D2b0且a1)時(shí)，blogaN，所以選項(xiàng)A的底數(shù)為1，是錯(cuò)誤的，選項(xiàng)C的底數(shù)為負(fù)數(shù)，是錯(cuò)誤的，329的底數(shù)為3，所以化為對(duì)數(shù)后底數(shù)也應(yīng)為3，所以B正確，D錯(cuò)誤2答案：D解析：因?yàn)閍eq f(2,3)5(a0)，所以loga5eq f(2,3).3答案：B解析：由logxeq r(7,y)z，得xzeq r(7,y)，yx7z.4答案：D解析：因?yàn)閘ogxeq f(1,27)3，所以eq f(1,27)x3，即x327，所以x3.5答案：D解析：由anm有nlogam，結(jié)合題設(shè)，則有eq r(3)lnn6答案：BD解析：對(duì)于A，54625可化為：log56254，故不正確；對(duì)于B，102

5、0.01可化為：lg0.012，故正確；對(duì)于C，(eq f(1,2)416可化為：logeq sdo9(f(1,2)164，故不正確；對(duì)于D，9eq f(1,2)3可化為：log93eq f(1,2)，故正確7答案：log23解析：因?yàn)?x3，所以xlog23.8答案：7解析：(eq f(1,2)log27(21)log272log277.關(guān)鍵能力綜合練1答案：A解析：由指對(duì)互化公式可知am2，an3，則a2m(am)24，a2mna2man4312.2答案：A解析：由題得2log3x22，log3x2，x32eq f(1,9).3答案：A解析：由log3(log5a)0得log5a1，即a5

6、，同理b5，故eq f(a,b)1.4答案：D解析：由10 x3，得xlg3.又f(10 x)x，所以f(3)lg3.5答案：A解析：因?yàn)閘og4eq f(4,3)y，則4y22yeq f(4,3)，所以，2x2y2x22y6eq f(4,3)823，故x2y3.6答案：AB解析：lg (lg10)lg10，lg (lne)lg10，所以A，B均正確；C中若elnx，則xee，故C錯(cuò)誤；D中l(wèi)g10，而ln0沒有意義，故D錯(cuò)誤7答案：80解析：因?yàn)?4log25242log2516580.8答案：13解析：由log3(log4x)0得log4x1，得x4，由log2(log3y)1，log3y2，得y329.所以xy4913.9解析：(1)由logx644可得x464，且x0，所以x2eq r(2).(2)由lneq r(e)x得exeq r(e)eeq f(1,2)，所以xeq f(1,2)，xeq f(1,2).(3)由log2log3(log2x)1得log3(log2x)2，所以log2x32，所以x29512.10解析：(1)原式2102224.(2)原式3log341203log34311eq f(4,3)1eq f(7,3).核心素養(yǎng)升級(jí)練1答案：D解析：由對(duì)數(shù)的意義得eq blc(avs4alco1(b20,5b