1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）ABCD2下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（ ）ABCD3如圖，已知A（2，1），現(xiàn)將A點(diǎn)繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到A1，則A1的坐標(biāo)是（）A（1，2）B（2，1）C（1，2）D（2，1）4在中，

2、是邊上的點(diǎn)，則的長為（ ）ABCD5如圖，在ABC中，cosB，sinC，AC5，則ABC的面積是( )A B12C14D216下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A1，2，3B2，3，4C3，4，7D5，2，87如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過格點(diǎn)A，B，C畫圓弧，則點(diǎn)B與下列格點(diǎn)連線所得的直線中，能夠與該圓弧相切的格點(diǎn)坐標(biāo)是()A(5，2)B(2，4)C(1，4)D(6，2)8小明同學(xué)以正六邊形三個(gè)不相鄰的頂點(diǎn)為圓心，邊長為半徑，向外作三段圓弧，設(shè)計(jì)了如圖所示的圖案，已知正六邊形的邊長為1，則該圖案外圍輪廓的周長為（ ）ABCD9如圖，A為反比例函數(shù)y=的圖象上一點(diǎn)，AB垂直x軸于B，若SA

3、OB=2，則k的值為（）A4B2C2D110關(guān)于的一元二次方程根的情況是（ ）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C沒有實(shí)數(shù)根D根的情況無法判斷11在同一坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象可能是（ ）A B C D 12二次函數(shù)的圖象如圖所示，反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象是ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13在雙曲線的每個(gè)分支上，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_14如圖，矩形ABCD中，AB4，BC6，E是邊AD的中點(diǎn)，將ABE折疊后得到ABE，延長BA交CD于點(diǎn)F，則DF的長為_15如圖，在中，于點(diǎn)，則_；16某養(yǎng)魚專業(yè)戶為了

4、估計(jì)魚塘中魚的總條數(shù)，他先從魚塘中撈出100條，將每條魚作了記號后放回水中，當(dāng)它們完全混合于魚群后，再從魚塘中撈出100條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶記號的魚有10條，估計(jì)該魚塘里約有_條魚.17如圖，AB是半圓O的直徑，AB=10，過點(diǎn)A的直線交半圓于點(diǎn)C，且sinCAB=，連結(jié)BC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)已知點(diǎn)E在射線AC上，CDE與ACB相似，則線段AE的長為_； 18如圖，正方形內(nèi)接于，正方形的邊長為，若在這個(gè)圓面上隨意拋一粒豆子，則豆子落在正方形內(nèi)的概率是_三、解答題（共78分）19（8分）把大小和形狀完全相同的6張卡片分成兩組，每組3張，分別標(biāo)上1、2、3，將這兩組卡片分別放入兩個(gè)盒子中攪勻，再從中隨

5、機(jī)抽取一張（1）試求取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)的概率；（2）若取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)，則甲勝；取出的兩張卡片數(shù)字之和為偶數(shù)，則乙勝；試分析這個(gè)游戲是否公平？請說明理由20（8分）如圖1，內(nèi)接于,AD是直徑，的平分線交BD于H，交于點(diǎn)C，連接DC并延長，交AB的延長線于點(diǎn)E. （1）求證：；（2）若，求的值（3）如圖2，連接CB并延長，交DA的延長線于點(diǎn)F，若，求的面積.21（8分）如圖，ABC中，AB=8，AC=6.（1）請用尺規(guī)作圖的方法在AB上找點(diǎn)D ，使得 ACDABC（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，求AD的長22（10分）解方程：（1）x24x+20；（2）2

6、3（10分）用適當(dāng)方法解下列方程 (1) (2) 24（10分）已知關(guān)于的方程（1）求證：無論為何值，方程總有實(shí)數(shù)根.（2）設(shè)，是方程的兩個(gè)根，記，S的值能為2嗎？若能，求出此時(shí)的值；若不能，請說明理由.25（12分）甲、乙、丙三位同學(xué)在知識(shí)競賽問答環(huán)節(jié)中，采用抽簽的方式?jīng)Q定出場順序求甲比乙先出場的概率26如圖1，已知二次函數(shù)y=mx2+3mxm的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），頂點(diǎn)D和點(diǎn)B關(guān)于過點(diǎn)A的直線l：y=x對稱（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及二次函數(shù)解析式；（2）如圖2，作直線AD，過點(diǎn)B作AD的平行線交直線1于點(diǎn)E，若點(diǎn)P是直線AD上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線AE上的一動(dòng)點(diǎn)連接D

7、Q、QP、PE，試求DQ+QP+PE的最小值；若不存在，請說明理由：（3）將二次函數(shù)圖象向右平移個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，平移后的二次函數(shù)圖象上存在一點(diǎn)M，其橫坐標(biāo)為3，在y軸上是否存在點(diǎn)F，使得MAF=45？若存在，請求出點(diǎn)F坐標(biāo)；若不存在，請說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】A既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形;B是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形;C既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形;D既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形;【詳解】請?jiān)诖溯斎朐斀猓?、C【解析】A:完全平方公式: ,據(jù)此判斷即可B: 冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘,據(jù)此判斷即可C:冪的乘方,底數(shù)不

8、變,指數(shù)相乘D:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變指數(shù)相減【詳解】選項(xiàng)A不正確;選項(xiàng)B不正確;選項(xiàng)C正確選項(xiàng)D不正確.故選:C【點(diǎn)睛】此題考查冪的乘方，完全平方公式，同底數(shù)冪的除法，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵3、A【解析】根據(jù)點(diǎn)（x，y）繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到的坐標(biāo)為（-y，x）解答即可【詳解】已知A（2，1），現(xiàn)將A點(diǎn)繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到A1，所以A1的坐標(biāo)為（1，2）.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握坐標(biāo)的旋轉(zhuǎn)是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】先利用比例性質(zhì)得到AD：AB=3：4，再證明ADEABC，然后利用相似比可計(jì)算出AC的長【詳解】解：解：AD=9，BD=3，AD：AB=9：12=

9、3：4，DEBC，ADEABC，=，AE=6，AC=8，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構(gòu)造相似三角形；在利用相似三角形的性質(zhì)時(shí)主要利用相似比計(jì)算線段的長5、A【分析】根據(jù)已知作出三角形的高線AD，進(jìn)而得出AD，BD，CD，的長，即可得出三角形的面積【詳解】解：過點(diǎn)A作ADBC，ABC中，cosB=，sinC=，AC=5，cosB=，B=45，sinC=，AD=3，CD=4，BD=3，則ABC的面積是：ADBC=3（3+4）=故選A【點(diǎn)睛】此

10、題主要考查了解直角三角形的知識(shí)，作出ADBC，進(jìn)而得出相關(guān)線段的長度是解決問題的關(guān)鍵6、B【解析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理得出：如果較短兩條線段的和大于最長的線段，則三條線段可以構(gòu)成三角形，由此判定即可【詳解】A1+2=3，不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B2+34，能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)正確；C3+4=7，不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D5+28，不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形7、D【分析】根據(jù)切線的判

11、定在網(wǎng)格中作圖即可得結(jié)論【詳解】解：如圖，過格點(diǎn)A，B，C畫圓弧，則點(diǎn)B與下列格點(diǎn)連線所得的直線中，能夠與該圓弧相切的格點(diǎn)坐標(biāo)是(6，2)故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定，掌握切線的判定定理是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)正六邊形的邊長相等，每個(gè)內(nèi)角為120度，可知圖案外圍輪廓的周長為三個(gè)半徑為1、圓心角為240度的弧長之和【詳解】由題意可知：正六邊形的內(nèi)角，扇形的圓心角，正六邊形的邊長為1，該圖案外圍輪廓的周長，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了弧長的計(jì)算公式，正多邊形和圓，正六邊形的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵9、A【分析】過雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的

12、直角三角形面積S是個(gè)定值，即S=|k|【詳解】由于點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn),則SAOB=|k|=2；又由于函數(shù)圖象位于一、三象限，則k=4.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題的關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義10、A【解析】若0，則方程有兩個(gè)不等式實(shí)數(shù)根，若=0，則方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，若0，則方程沒有實(shí)數(shù)根.求出與零的大小，結(jié)果就出來了.【詳解】解：= ，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根【點(diǎn)睛】本題主要考查根的判別式，掌握一元二次方程的根的判別式是關(guān)鍵.11、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)、一次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系，對每個(gè)選項(xiàng)一一判斷即可【詳解】A由一次函數(shù)圖像可得：a0，b0

13、；由二次函數(shù)圖像可得：a0，b0，b0，b0，故B選項(xiàng)不可能C由一次函數(shù)圖像可得：a0；由二次函數(shù)圖像可得：a0，故C選項(xiàng)可能D由一次函數(shù)圖像可得：a0，b0；由二次函數(shù)圖像可得：a0，b0，故D選項(xiàng)不可能故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)、二次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)一次函數(shù)、二次函數(shù)圖像判斷系數(shù)的正負(fù)是解題關(guān)鍵12、B【解析】試題分析：由二次函數(shù)的圖象知，a1， 1，b1由b1知，反比例函數(shù)的圖象在一、三象限，排除C、D；由知a1，一次函數(shù)的圖象與y國軸的交點(diǎn)在x軸下方，排除A故選B二、填空題（每題4分，共24分）13、m1【分析】根據(jù)在雙曲線的每個(gè)分支上，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增

14、大，可以得到m+10，從而可以求得m的取值范圍【詳解】在雙曲線的每個(gè)分支上，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，m+10，解得，m1，故答案為m1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答14、【分析】根據(jù)點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)以及翻折的性質(zhì)可以求出AEDEEA，然后利用“HL”證明EDF和EAF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可證得DFAF；設(shè)FDx，表示出FC、BF，然后在RtBCF中，利用勾股定理列方程即可得解【詳解】E是AD的中點(diǎn)，AEDE，ABE沿BE折疊后得到ABE，AEEA，ABBA，EDEA，在矩形ABCD中，AD90，

15、EAF90，在RtEDF和RtEAF中，RtEDFRtEAF（HL），DFFA，設(shè)DFx，則BF4+x，CF4x，在RtBCF中，62+（4x）2（4+x）2，解得：x故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查折疊的性質(zhì)與勾股定理，利用勾股定理列出方程，是解題的關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)相似三角形的判定得到ABCCBD，從而可根據(jù)其相似比求得AC的長【詳解】，BDC=BCA=90，CBD+ABC=90，BC=3，ABCCBD，AC：CD=CB：BD，即AC： =3：2，AC= 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理.16、1000【解析】試題考查知識(shí)點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)抽樣調(diào)查思路分析：第二次

16、撈出來的100條魚中有10條帶記號的，說明帶記號的魚約占整個(gè)池塘魚的總數(shù)的十分之一具體解答過程：第二次撈出來的100條魚中有10條帶記號的，說明帶記號的魚約占整個(gè)池塘魚的總數(shù)的比例為：先從魚塘中撈出后作完記號又放回水中的魚有100條該魚塘里總條數(shù)約為：（條）試題點(diǎn)評：17、3或9 或或【分析】先根據(jù)圓周角定理及正弦定理得到BC=8，再根據(jù)勾股定理求出AC=6，再分情況討論，從而求出AE.【詳解】AB是半圓O的直徑，ACB=90，sinCAB=， ,AB=10，BC=8，,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn),CD=4.ACB=DCE=90,當(dāng)CDE1=ABC時(shí)，ACBE1CD,如圖，即，CE1=3，點(diǎn)E1在射線A

17、C上，AE1=6+3=9，同理：AE2=6-3=3.當(dāng)CE3D=ABC時(shí)，ABCDE3C，如圖，即，CE3=，AE3=6+=,同理：AE4=6-=.故答案為：3或9 或或.【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的判定及性質(zhì)，當(dāng)三角形的相似關(guān)系不是用相似符號連接時(shí)，一定要分情況來確定兩個(gè)三角形的對應(yīng)關(guān)系，這是解此題容易錯(cuò)誤的地方.18、【分析】在這個(gè)圓面上隨意拋一粒豆子，落在圓內(nèi)每一個(gè)地方是均等的，因此計(jì)算出正方形和圓的面積，利用幾何概率的計(jì)算方法解答即可【詳解】解：因?yàn)檎叫蔚倪呴L為2cm，則對角線的長為cm， 所以O(shè)的半徑為cm，直徑為2cm,O的面積為2cm2；正方形的面積為4c m2因?yàn)槎棺勇湓趫A內(nèi)

18、每一個(gè)地方是均等的，所以P（豆子落在正方形ABCD內(nèi)）故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查幾何概率的意義：一般地，如果試驗(yàn)的基本事件為n，隨機(jī)事件A所包含的基本事件數(shù)為m，我們就用來描述事件A出現(xiàn)的可能性大小，稱它為事件A的概率，記作P（A），即有P（A）.三、解答題（共78分）19、（1） （2）不公平【解析】試題分析：（1）依據(jù)題意畫樹狀圖法分析所有等可能和出現(xiàn)所有結(jié)果的可能，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率；（2）根據(jù)（1）中所求，進(jìn)而求出兩人獲勝的概率，即可得出答案解：（1）畫樹狀圖得：，由上圖可知，所有等可能結(jié)果共有9種，其中兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)果有4種P=（2）不公平；理由：由（1

19、）可得出：取出的兩張卡片數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為：，這個(gè)游戲不公平考點(diǎn)：游戲公平性；列表法與樹狀圖法20、（1）見解析；（2） ；（3）【分析】（1）根據(jù)直徑所對的圓周角是直角可得，然后利用ASA判定ACDACE即可推出AE=AD；（2）連接OC交BD于G，設(shè)，根據(jù)垂徑定理的推論可得出OC垂直平分BD，進(jìn)而推出OG為中位線，再判定，利用對應(yīng)邊成比例即可求出的值；（3）連接OC交BD于G，由（2）可知：OCAB，OG=AB，然后利用ASA判定BHAGHC，設(shè)，則，再判定，利用對應(yīng)邊成比例求出m的值，進(jìn)而得到AB和AD的長，再用勾股定理求出BD，可求出BED的面積，由C為DE的中點(diǎn)可得BEC為BED

20、面積的一半，即可得出答案.【詳解】（1）證明：AD是的直徑AC平分在ACD和ACE中，ACD=ACE，AC=AC，DAC=EACACDACE（ASA）（2）如圖，連接OC交BD于G，設(shè)，則，OC=AD=OC垂直平分BD又O為AD的中點(diǎn)OG為ABD的中位線OCAB，OG=，CG= （3）如圖，連接OC交BD于G，由（2）可知：OCAB，OG=ABBHA=GCH在BHA和GHC中，BHA=GCH，AH=CH，BHA=GHC設(shè)，則又，AD是的直徑又【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，垂徑定理的推論，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，以及勾股定理，是一道圓的綜合問題，解題的關(guān)鍵是連接OC利用垂

21、徑定理得到中位線.21、（1）見圖（2）AD=.【解析】（1）圖形見詳解,（2）根據(jù)相似列比例式即可求解.【詳解】解：（1）見下圖（2）ACDABC,AC:AB=AD:AC,AB=8，AC=6,AD=.【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖和相似三角形的性質(zhì)，中等難度,熟悉尺規(guī)作圖步驟和相似三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.22、（1）；（1）x13，x11【分析】（1）用配方法即可得出結(jié)論；（1）整理后用因式分解法即可得到結(jié)論【詳解】（1）x14x+1=0，x14x+4=1，(x1)1=1，；（1）(x1)(x+1)=4，x1+x6=0，(x+3)(x1)=0，x1=3，x1=1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程，解

22、答本題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型23、（1），；（2），【解析】(1) , ,=16-43(-1)=28, ,，； (2) ,或，24、（1）見解析；（2）時(shí)，S的值為2【解析】（1）分兩種情況討論：當(dāng)k=1時(shí)，方程是一元一次方程，有實(shí)數(shù)根；當(dāng)k1時(shí)，方程是一元二次方程，所以證明判別式是非負(fù)數(shù)即可；（2）由韋達(dá)定理得，代入到中，可求得k的值【詳解】解：（1）當(dāng)，即k=1時(shí)，方程為一元一次方程，是方程的一個(gè)解. 當(dāng)時(shí)，時(shí)，方程為一元二次方程，則， 方程有兩不相等的實(shí)數(shù)根.綜合得，無論k為何值，方程總有實(shí)數(shù)根. （2）S的值能為2，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得，即，解得， 方程

23、有兩個(gè)根， 應(yīng)舍去，時(shí)，S的值為2【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系及根的判別式，熟練掌握，是解題的關(guān)鍵.25、【分析】首先根據(jù)題意用列舉法列出所有等可能的結(jié)果與甲比乙先出場的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【詳解】解：甲、乙、丙三位同學(xué)采用抽簽的方式?jīng)Q定出場順序，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有：（甲，乙，丙）、（甲、丙、乙）（乙，甲，丙）、（乙，丙，甲）（丙，甲，乙）、（丙，乙，甲）共有6種，它們出現(xiàn)的可能性相同所有的結(jié)果中，滿足“甲比乙先出場”（記為事件）的結(jié)果有3中，所以【點(diǎn)睛】本題考查了列舉法求概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比26、（1）A（，0），B（，0）；拋物線解析式y(tǒng)=x2+x；（2）12；（3）（0，），（0，）【分析】（1）在y=mx2+3mxm中令y=0，解方程求得x的值即可求得A、B的坐標(biāo)，繼而根據(jù)已知求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，把點(diǎn)D坐標(biāo)代入函數(shù)解析式y(tǒng)=mx2+3mxm利用待定系數(shù)法求得m即可得函數(shù)解析式；（2）先求出直線AD解析式，再根據(jù)直線BEAD，求得直線BE解析式，繼而可得點(diǎn)