1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1函數(shù)和在同一坐標系中的圖象大致是（ ）ABCD2如圖，已知按照以下步驟作圖：以點為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L為半徑作弧，分別交的兩邊于，兩點，連接分別以點，為圓心，以大于線段

2、的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點，連接，連接交于點下列結(jié)論中錯誤的是（）ABCD3如圖，拋物線與軸交于點，頂點坐標為，與軸的交點在、之間（包含端點）有下列結(jié)論：當(dāng)時，；其中正確的有（ ）A1個B2個C3個D4個4在直角梯形ABCD中，AD/BC，B=90，E為AB上一點，且ED平分ADC，EC平分BCD，則下列結(jié)論：DEEC；點E是AB的中點；ADBC=BEDE；CD=AD+BC其中正確的有（ ）ABCD5正五邊形的每個內(nèi)角度數(shù)為（ ）A36B72C108D1206下列方程中，是一元二次方程的是（）A2x+y1Bx2+3xy6Cx+4Dx23x27如圖所示是濱河公園中的兩個物體一天中四個不同時刻

3、在太陽光的照射下落在地面上的影子，按照時間的先后順序排列正確的是（ ）A(3)(4)(1)(2)B(4)(3)(1)(2)C(4)(3)(2)(1)D(2)(4)(3)(1)8拋物線y3（x+2）2（m2+1）（m為常數(shù)）的頂點在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限9學(xué)生作業(yè)本每頁大約為7.5忽米(1厘米1000忽米)，請用科學(xué)計數(shù)法將7.5忽米記為米，則正確的記法為( )A7.5105米B0.75106米C0.7510-4米D10下列計算正確的是（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11一天，小青想利用影子測量校園內(nèi)一根旗桿的高度，在同一時刻內(nèi)，小青的影長為米，旗桿的影長為米

4、，若小青的身高為米，則旗桿的高度為_米.12如圖，已知點是函數(shù)圖象上的一個動點.若，則的取值范圍是_.13某同學(xué)用描點法y=ax2+bx+c的圖象時，列出了表： x21 0 1 2 y112 125由于粗心，他算錯了其中一個y值，則這個錯誤的y值是_14如圖，把直角尺的角的頂點落在上，兩邊分別交于三點，若的半徑為.則劣弧的長為_15如圖，矩形紙片ABCD中，AB6cm，AD10cm，點E、F在矩形ABCD的邊AB、AD上運動，將AEF沿EF折疊，使點A在BC邊上，當(dāng)折痕EF移動時，點A在BC邊上也隨之移動則AC的取值范圍為_16拋物線與y軸的交點做標為_17在這三個數(shù)中，任選兩個數(shù)的積作為的值

5、，使反例函數(shù)的圖象在第二、四象限的概率是_18如圖：在ABC中，AB=13，BC=12，點D，E分別是AB，BC的中點，連接DE，CD，如果DE=2.5，那么ACD的周長是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在中，為上一點，（1）求的長；（2）求的值20（6分）為弘揚中華傳統(tǒng)文化，黔南州近期舉辦了中小學(xué)生“國學(xué)經(jīng)典大賽”比賽項目為：A唐詩；B宋詞；C論語；D三字經(jīng)比賽形式分“單人組”和“雙人組”（1）小麗參加“單人組”，她從中隨機抽取一個比賽項目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率是多少？（2）小紅和小明組成一個小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同，且每人只能

6、隨機抽取一次，則恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表的方法進行說明21（6分）我市在創(chuàng)建全國文明城市的過程中，某社區(qū)在甲樓的A處與E處之間懸掛了一副宣傳條幅，在乙樓頂部C點測得條幅頂端A點的仰角為45，條幅底端E點的俯角為30，若甲、乙兩樓之間的水平距離BD為12米，求條幅AE的長度(結(jié)果保留根號)22（8分）倡導(dǎo)全民閱讀，建設(shè)書香社會（調(diào)查）目前，某地紙媒體閱讀率為40%，電子媒體閱讀率為80%，綜合媒體閱讀率為90%（百度百科）某種媒體閱讀率，指有某種媒體閱讀行為人數(shù)占人口總數(shù)的百分比；綜合閱讀率，在紙媒體和電子體中，至少有一種閱讀行為的人數(shù)占人口總數(shù)的百

7、分比，它反映了一個國家或地區(qū)的閱讀水平（問題解決）（1）求該地目前只有電子媒體閱讀行為人數(shù)占人口總數(shù)的百分比；（2）國家倡導(dǎo)全民閱讀，建設(shè)書香社會預(yù)計未來兩個五年中，若該地每五年紙媒體閱讀人數(shù)按百分數(shù)x減少，綜合閱讀人數(shù)按百分數(shù)x增加，這樣十年后，只讀電子媒體的人數(shù)比目前增加53%，求百分數(shù)x23（8分）（1）已知a，b，c，d是成比例線段，其中a2cm，b3cm，d6cm，求線段c的長；（2）已知，且a+b5c15，求c的值24（8分）問題探究：（1）如圖所示是一個半徑為，高為4的圓柱體和它的側(cè)面展開圖，AB是圓柱的一條母線，一只螞蟻從A點出發(fā)沿圓柱的側(cè)面爬行一周到達B點，求螞蟻爬行的最短路

8、程（探究思路：將圓柱的側(cè)面沿母線AB剪開，它的側(cè)面展開圖如圖中的矩形則螞蟻爬行的最短路程即為線段的長）（2）如圖所示是一個底面半徑為，母線長為4的圓錐和它的側(cè)面展開圖，PA是它的一條母線，一只螞蟻從A點出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周后回到A點，求螞蟻爬行的最短路程（3）如圖所示，在的條件下，一只螞蟻從A點出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周到達母線PA上的一點，求螞蟻爬行的最短路程25（10分）如圖，二次函數(shù) (a 0) 與 x 軸交于 A、C 兩點，與 y 軸交于點 B，P 為 拋物線的頂點，連接 AB，已知 OA：OC=1:3.（1）求 A、C 兩點坐標；（2）過點 B 作 BDx 軸交拋物線于 D，過點

9、P 作 PEAB 交 x 軸于 E，連接 DE，求 E 坐標； 若 tanBPM=，求拋物線的解析式26（10分）如圖是測量河寬的示意圖，與相交于點，測得，求得河寬. 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：當(dāng)k0時，反比例函數(shù)過二、四象限，一次函數(shù)過一、二、四象限；當(dāng)k0時，反比例函數(shù)過一、三象限，一次函數(shù)過一、三、四象限故選D考點：1反比例函數(shù)的圖象；2一次函數(shù)的圖象2、C【分析】利用基本作圖得出是角平分線的作圖，進而解答即可【詳解】由作圖步驟可得：是的角平分線，COE=DOE，OC=OD，OE=OE，OM=OM，COEDOE，CEO=DEO，COE=DOE，OC

10、=OD，CM=DM，OMCD，S四邊形OCED=SCOE+SDOE=，但不能得出，A、B、D選項正確，不符合題意，C選項錯誤，符合題意，故選C【點睛】本題考查了作圖基本作圖，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的面積等，熟練掌握5種基本作圖(作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線)是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】由拋物線的頂點坐標的橫坐標可得出拋物線的對稱軸為x=1，結(jié)合拋物線的對稱性及點A的坐標，可得出點B的坐標，由點B的坐標即可斷定正確；由拋物線的開口向下可得出a1，結(jié)合拋物線對稱軸為x=-=1，可得出b=-2

11、a，將b=-2a代入2a+b中，結(jié)合a1即可得出不正確；由拋物線與y軸的交點的范圍可得出c的取值范圍，將（-1，1）代入拋物線解析式中，再結(jié)合b=-2a即可得出a的取值范圍，從而斷定正確；結(jié)合拋物線的頂點坐標的縱坐標為，結(jié)合a的取值范圍以及c的取值范圍即可得出n的范圍，從而斷定正確綜上所述，即可得出結(jié)論【詳解】解：由拋物線的對稱性可知：拋物線與x軸的另一交點橫坐標為12-（-1）=2，即點B的坐標為（2，1），當(dāng)x=2時，y=1，正確；拋物線開口向下，a1拋物線的頂點坐標為（1，n），拋物線的對稱軸為x=-=1，b=-2a，2a+b=a1，不正確；拋物線與y軸的交點在（1，2）、（1，2）之間

12、（包含端點），2c2令x=-1，則有a-b+c=1，又b=-2a，2a=-c，即-22a-2，解得：-1a-，正確；拋物線的頂點坐標為 ，n=c- ,又b=-2a，2c2，-1a-，n=c-a，n4，正確綜上可知：正確的結(jié)論為故選C【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解決該題型題目時，利用二次函數(shù)的系數(shù)表示出來拋物線的頂點坐標是關(guān)鍵4、C【解析】如圖（見解析），過點E作，根據(jù)平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、相似三角形的判定定理與性質(zhì)逐個判斷即可.【詳解】如圖，過點E作，即ED平分，EC平分，即，故正確又ED平分，EC平分，點E是AB的中點，故正確在和中，同理可證：，故正確又，即在中，故錯

13、誤綜上，正確的有故選：C.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、相似三角形的判定定理與性質(zhì)，通過作輔助線，構(gòu)造垂線和兩組全等的三角形是解題關(guān)鍵.5、C【解析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式：，得出正五邊形的內(nèi)角和，再根據(jù)正五邊形的性質(zhì)：五個角的角度都相等，即可得出每個內(nèi)角的度數(shù).【詳解】解：故選：C【點睛】本題考查的是多邊形的內(nèi)角和公式以及正五邊形的性質(zhì)，掌握這兩個知識點是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】利用一元二次方程的定義判斷即可【詳解】解：A、原方程為二元一次方程，不符合題意；B、原式方程為二元二次方程，不符合題意；C、原式為分式方程，不符合題意；D、原式為一元二次方程，符合題意，故選：D【點

14、睛】此題主要考查一元二次方程的識別，解題的關(guān)鍵是熟知一元二次方程的定義.7、C【解析】試題分析：根據(jù)平行投影的特點和規(guī)律可知，（3），（4）是上午，（1），（2）是下午，根據(jù)影子的長度可知先后為（4）（3）（2）（1）故選C考點：平行投影8、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出拋物線的頂點坐標，根據(jù)偶次方的非負性判斷【詳解】拋物線y3（x+2）2（m2+1）的的頂點坐標為（2，（m2+1），m2+10，（m2+1）0，拋物線的頂點在第三象限，故選：C【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點坐標的確定方法、偶次方的非負性是解題的關(guān)鍵9、D【分析】小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一

15、般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：7.5忽米用科學(xué)記數(shù)法表示7.510-5米故選D【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定10、C【分析】根據(jù)二次根式的加減法對A、B進行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對C進行判斷；根據(jù)完全平方公式對D進行判斷【詳解】A、原式2，所以A選項錯誤；B、3與不能合并，所以B選項錯誤；C、原式2，所以C選項正確；D、原式3+4+47+4，所以D選項錯誤故選：C【點睛】本題考查

16、了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】易得AOBECD，利用相似三角形對應(yīng)邊的比相等可得旗桿OA的長度【詳解】解：OADA，CEDA，CED=OAB=90，CDOE，CDA=OBA，AOBECD，解得OA=1故答案為112、【分析】根據(jù)得-1a1，再根據(jù)二次函數(shù)的解析式求出對稱軸，再根據(jù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)即可求解.【詳解】-1a1，函數(shù)對稱軸x=當(dāng)a=，y有最大值當(dāng)a=-1時，則的取值范圍是故填：

17、.【點睛】此題主要考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意函數(shù)圖像進行求解.13、1【解析】根據(jù)關(guān)于對稱軸對稱的自變量對應(yīng)的函數(shù)值相等，可得答案解：由函數(shù)圖象關(guān)于對稱軸對稱，得（1，2），（0，1），（1，2）在函數(shù)圖象上，把（1，2），（0，1），（1，2）代入函數(shù)解析式，得，解得，函數(shù)解析式為y=3x2+1x=2時y=11，故答案為1“點睛”本題考查了二次函數(shù)圖象，利用函數(shù)圖象關(guān)于對稱軸對稱是解題關(guān)鍵14、【分析】連接OB、OC，如圖，先根據(jù)圓周角定理求出BOC的度數(shù)，再根據(jù)弧長公式計算即可.【詳解】解：連接OB、OC，如圖，A=45，BOC=90，劣弧的長=.故答案為：.【點睛】本

18、題考查了圓周角定理和弧長公式的計算，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本知識是解題關(guān)鍵.15、4cmAC8cm【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得到C90，BCAD10cm，CDAB6cm，當(dāng)折痕EF移動時，點A在BC邊上也隨之移動，由此得到：點E與B重合時，AC最小，當(dāng)F與D重合時，AC最大，據(jù)此畫圖解答.【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，C90，BCAD10cm，CDAB6cm，當(dāng)點E與B重合時，AC最小，如圖1所示：此時BABA6cm，ACBCBA10cm6cm4cm；當(dāng)F與D重合時，AC最大，如圖2所示：此時ADAD10cm，AC8（cm）；綜上所述：AC的取值范圍為4cmAC8cm故答案為：4cmAC8c

19、m【點睛】此題考查折疊問題，利用了矩形的性質(zhì)，解題中確定點E與F的位置是解題的關(guān)鍵.16、 (0，9)【分析】令x=0，求出y的值，然后寫出交點坐標即可【詳解】解：x=0時，y=-9，所以，拋物線與y軸的交點坐標為（0，-9）故正確答案為：(0，-9)【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)圖象與坐標軸的交點的求解方法17、【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果，并求出 k為負值的情況數(shù)，再利用概率公式即可求得答案【詳解】解：畫樹狀圖得：，共有6種等可能的結(jié)果，任選兩個數(shù)的積作為k的值，k為負數(shù)的有4種，反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限的概

20、率是：故答案為：【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比18、1【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到AC=2DE=5，ACDE，根據(jù)勾股定理的逆定理得到ACB=90，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DC=BD，根據(jù)三角形的周長公式計算即可【詳解】D，E分別是AB，BC的中點，AC=2DE=5，ACDE，AC2+BC2=52+122=169，AB2=132=169，AC2+BC2=AB2，ACB=90，ACDE，DEB=90，又E是BC的中點，直

21、線DE是線段BC的垂直平分線，DC=BD，ACD的周長=AC+AD+CD=AC+AD+BD=AC+AB=1，故答案為1【點睛】本題考查的是三角形中位線定理、線段垂直平分線的判定和性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）；（2）.【分析】（1）根據(jù)，可設(shè)，得，再由勾股定理列出的方程求得，進而由勾股定理求；（2）過點作于點，解直角三角形求得與，進而求得結(jié)果【詳解】解：（1），可設(shè)，得，解得，（舍去），或，；（2）過點作于點，可設(shè)，則，解得，（舍），或，【點睛】考核知識點：解直角三角形.理解三角函數(shù)的定義是關(guān)鍵.20、 (1) ；（2）

22、.【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）先畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】（1）她從中隨機抽取一個比賽項目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率=；（2）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的結(jié)果數(shù)為1，所以恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率=21、的長為【分析】在中求AF的長, 在中求EF的長,即可求解.【詳解】過點作于點F由題知：四邊形為矩形在中，在中，求得的長為【點睛】本題考查了三角函數(shù)的實際應(yīng)用,中等難度,作輔助線構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵.22、（1）該

23、社區(qū)有電子媒體閱讀行為人數(shù)占人口總數(shù)的百分比為50%（2）x為10%【分析】（1）根據(jù)題意，利用某地傳統(tǒng)媒體閱讀率為80%，數(shù)字媒體閱讀率為40%，而綜合閱讀率為90%，得出等式求出答案；（2）根據(jù)綜合閱讀人數(shù)紙媒體閱讀人數(shù)只讀電子媒體的人數(shù)，結(jié)合該地每五年紙媒體閱讀人數(shù)按百分數(shù)x減少，綜合閱讀人數(shù)按百分數(shù)x增加列出方程即可求出答案【詳解】解：（1）設(shè)某地人數(shù)為a，既有傳統(tǒng)媒體閱讀又有數(shù)字媒體閱讀的人數(shù)為y，則傳統(tǒng)媒體閱讀人數(shù)為0.8a，數(shù)字媒體閱讀人數(shù)為0.4a依題意得：0.8a+0.4ay0.9a，解得y0.3a，傳統(tǒng)媒體閱讀又有數(shù)字媒體閱讀的人數(shù)占總?cè)丝诳倲?shù)的百分比為30%則該社區(qū)有電子

24、媒體閱讀行為人數(shù)占人口總數(shù)的百分比為80%30%50%（2）依題意得：0.9a（1+x）2+0.4a（1x）20.5a（1+0.53），整理得：5x2+26x2.650，解得：x10.110%，x25.3（舍去），答：x為10%【點睛】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵23、 (1)1;(2)-1【分析】（1）根據(jù)比例線段的定義得到a：b=c：d，然后把a=2cm，b=3cm，d=6cm代入進行計算即可；（2）設(shè)=k，得出a=2k，b=3k，c=1k，代入a+b-5c=15，求出k的值，從而得出c的值【詳解】（1）a，b，c，d是成比例線段，即，c=1；（2）

25、設(shè)=k，則a=2k，b=3k，c=1k，a+b-5c=152k+3k-20k=15解得：k=-1c=-1【點睛】此題考查比例線段，解題關(guān)鍵是理解比例線段的概念，列出比例式，用到的知識點是比例的基本性質(zhì)24、（1）螞蟻爬行的最短路程為1; （2）最短路程為;（3）螞蟻爬行的最短距離為【分析】（1）螞蟻爬行的最短路程為圓柱側(cè)面展開圖即矩形的對角線的長度，由勾股定理可求得；（2）螞蟻爬行的最短路程為圓錐展開圖中的AA的連線，可求得PAA是等邊三角形，則AA=PA=4；（3）螞蟻爬行的最短路程為圓錐展開圖中點A到PA的距離【詳解】（1）由題意可知：在 中，即螞蟻爬行的最短路程為1 （2）連結(jié)則的長為螞蟻爬行的最短路程，設(shè)為圓錐底面半徑，為側(cè)面展開圖（扇形）的半徑， 則由題意得：即是等邊三角形最短路程為 （3）如圖所示是圓錐的側(cè)面展開圖，過作于點則線段的長就是螞蟻爬行的最短路