1、第二十七章 相 似九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)人教版27.2 相似三角形27.2.3 相似三角形應(yīng)用舉例知識(shí)點(diǎn)一測(cè)量物高1.(2018臨沂)如圖，利用標(biāo)桿BE測(cè)量建筑物的高度，已知標(biāo)桿BE高1.2 m，測(cè)得AB1.6 m，BC12.4 m，則建筑物CD的高是()A.9.3 m B.10.5 m C.12.4 m D.14 mB2.學(xué)校門口的欄桿如圖所示，欄桿從水平位置BD繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AC位置，已知ABBD，CDBD，垂足分別為點(diǎn)B，D.若AO4 m，AB1.6 m，CO1 m，則欄桿C端應(yīng)下降的高度CD為_(kāi)m.0.43.(課本P43習(xí)題T10改編)如圖是一位同學(xué)設(shè)計(jì)的用手電筒來(lái)測(cè)量墻面高度的示意圖.點(diǎn)P處放

2、一水平的平面鏡，光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好到CD的頂端C處.已知ABBD，CDBD，測(cè)得AB4米，BP6米，PD24米，求CD的高度.解：由題意，得APBCPD.ABBD，CDBD，ABPCDP90，ABPCDP， ，即 ，CD16米.答：CD的高度為16米.知識(shí)點(diǎn)二測(cè)量距離4.如圖是小劉做的一個(gè)風(fēng)箏支架示意圖，已知BCPQ，ABAP25，BC20 cm，則PQ的長(zhǎng)是()A.45 cm B.50 cm C.60 cm D.80 cmB5.(2018吉林)如圖是測(cè)量河寬的示意圖，AE與BC相交于點(diǎn)D，BC90，測(cè)得BD120 m，DC60 m，EC50 m，則河寬AB_m.1006.(20

3、18陜西)周末，小華和小亮想用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量家門前小河的寬.測(cè)量時(shí)，他們選擇了河對(duì)岸岸邊的一棵大樹(shù)，將其底部作為點(diǎn)A，在他們所在的岸邊選擇了點(diǎn)B，使得AB與河岸垂直，并在B點(diǎn)豎起標(biāo)桿BC，再在AB的延長(zhǎng)線上選擇點(diǎn)D，豎起標(biāo)桿DE，使得點(diǎn)E與點(diǎn)C，A共線.已知CBAD，EDAD，測(cè)得BC1 m，DE1.5 m，BD8.5 m，測(cè)量示意圖如圖所示.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)測(cè)量信息，求河寬AB.解：CBAD，EDAD，BCDE，ABCADE， ， ，AB17 m.答：河寬AB為17 m.7.墨子是春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期墨家學(xué)派的創(chuàng)始人，著名思想家、教育家、科學(xué)家、軍事家.墨子曾和他的學(xué)生做過(guò)小孔成像的實(shí)驗(yàn).他的做法是：

4、在一間黑暗的屋子里，一面墻上開(kāi)一個(gè)小孔，小孔對(duì)面的墻上就會(huì)出現(xiàn)外面景物的倒像.小華在學(xué)習(xí)了小孔成像的原理后，利用如圖所示的裝置來(lái)驗(yàn)證小孔成像的現(xiàn)象.已知一根點(diǎn)燃的蠟燭距小孔20 cm，光屏在距小孔30 cm處，小華測(cè)量了蠟燭的火焰高度為2 cm，則光屏上火焰所成像的高度為_(kāi)cm.38.(2018泰安)九章算術(shù)是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，在“勾股”章中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有邑方二百步，各中開(kāi)門，出東門十五步有木，問(wèn)：出南門幾步而見(jiàn)木？”用今天的話說(shuō)，大意是：如圖，四邊形DEFG是一座邊長(zhǎng)為200步(“步”是古代的長(zhǎng)度單位)的正方形小城，東門H位于GD的中點(diǎn)，南門K位于ED的中點(diǎn)，出東門15步的A

5、處有一樹(shù)木，問(wèn)：出南門多少步恰好看到位于A處的樹(shù)木(即點(diǎn)D在直線AC上)？請(qǐng)你計(jì)算KC的長(zhǎng)為_(kāi)步.9.中國(guó)高鐵近年來(lái)用震驚世界的速度不斷發(fā)展，已成為當(dāng)代中國(guó)一張耀眼的“國(guó)家名片”.修建高鐵時(shí)常常要逢山開(kāi)道、遇水搭橋.如圖，某高鐵線在修建時(shí)需打通一直線隧道MN(M，N為山的兩側(cè))，工程人員為了計(jì)算M，N兩點(diǎn)之間的直線距離，選擇了在測(cè)量點(diǎn)A，B，C進(jìn)行測(cè)量，點(diǎn)B，C分別在AM，AN上，現(xiàn)測(cè)得AM1200米，AN2000米，AB30米，BC45米，AC18米，求直線隧道MN的長(zhǎng).解： ， = .又AA，ABCANM， .BC45米，MN3000米.答：直線隧道MN的長(zhǎng)為3000米.10.(2019黃

6、岡黃梅縣月考)如圖，有一把剪刀，AB2.5BC，DB2.5BE，有一長(zhǎng)方體，寬PQ10 cm，想用剪刀的A，D兩點(diǎn)夾住P，Q兩點(diǎn)，求手握的位置點(diǎn)C與點(diǎn)E的距離.解：AB2.5BC，DB2.5BE， .又ABDCBE，ABDCBE， .ADPQ10 cm，CE4 cm.答：點(diǎn)C與點(diǎn)E的距離是4 cm.11.某中學(xué)為初一新生設(shè)計(jì)的學(xué)生板凳如圖所示，其中BACD，BC20 cm，BC，EF平行于地面AD且到地面AD的距離分別為40 cm，8 cm，為使板凳兩腿底端A，D之間的距離為50 cm，那么橫梁EF應(yīng)為多長(zhǎng)？(材質(zhì)及其厚度等暫忽略不計(jì))【思路提示】過(guò)點(diǎn)C作CMBA，作CPAD.解：過(guò)點(diǎn)C作CMBA，分別交EF，AD于點(diǎn)N，M，作CPAD，分別交EF，AD于點(diǎn)Q，P.BCEFAD，CMBA，四邊形EBCN，ABCM是平行四邊形，ENAMBC20 cm，MDADAM502030(cm).由題意知CP40 cm，PQ8 cm，CQCPPQ32 cm.EFAD，CNFCMD， ，即 ，NF24 cm.EFENNF202444(cm).答：橫梁EF長(zhǎng)為44