1、三角形的面積教案楊壩九義校 何娟教學(xué)內(nèi)容：西師版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元多邊形的面積教材第82頁(yè)例1。教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式，能夠應(yīng)用公式計(jì)算三角形的面積。經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過(guò)程，使學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想在研究三角形的面積時(shí)的運(yùn)用在探究學(xué)習(xí)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力、探索意識(shí)與合作精神。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形的面積計(jì)算公式，會(huì)簡(jiǎn)單的運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)準(zhǔn)備：課件，多媒體，每組一個(gè)對(duì)角線畫虛線的平行四邊形卡片，4個(gè)三角形卡片（完全一樣的直角三角形或者銳角三角形或者鈍角三角形兩個(gè)，兩個(gè)不一樣的任意三角形），一把剪刀。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)舊知，

2、聯(lián)系新知 課件出示一幅王老先生的土地圖片，并播放兒歌王老先生有塊地。 師：孩子們，愉快的兒歌后，我們進(jìn)入今天的數(shù)學(xué)課堂。王老先生的這塊地，你們認(rèn)識(shí)這是什么幾何圖形嗎?（平行四邊形）王老先生通過(guò)測(cè)量知道這塊地的底是12米，高是10米。他想知道他的這塊地有多大面積？你們能幫助他嗎？請(qǐng)快速計(jì)算。 生計(jì)算平行四邊形的面積，并匯報(bào)結(jié)果。課件出示答案。 師：他家的對(duì)面有一個(gè)池塘，（出示課件圖片）他為了方便在家與池塘之間修了這樣一條小路。孩子們觀察，這條小路將王老先生的整塊地分成了幾個(gè)什么形狀？（兩個(gè)三角形）現(xiàn)在王老先生準(zhǔn)備用小路左邊的這塊地種玉米。王老先生又有問(wèn)題了，他想知道種玉米的地有多少平方米？求玉米

3、地的面積實(shí)際就是求這個(gè)三角形的面積。這也就是這節(jié)課我們探究的內(nèi)容，三角形的面積。板書課題：三角形的面積 師：翻開(kāi)課本82頁(yè)齊讀課題。合作探究，推導(dǎo)公式（一）剪一剪，初感轉(zhuǎn)化 回到王老先生的這個(gè)問(wèn)題，你們有辦法幫他解決嗎？ 預(yù)設(shè)：1202=60m2追問(wèn)：為什么要除以2呢？預(yù)設(shè)：這條小路將平行四邊形分成了兩個(gè)一樣的三角形。師：你怎么確定這兩個(gè)三角形一樣呢？這兩個(gè)三角形到底什么關(guān)系呢？光通過(guò)看是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，?shí)踐才能出真知。 老師為你們準(zhǔn)備了學(xué)具，孩子們可以小組合作實(shí)踐操作看看。 小組操作，師巡視給學(xué)困組適當(dāng)提示。引導(dǎo)將平行四邊形紙片沿虛線剪開(kāi)，然后試著將兩個(gè)三角形重合在一起。請(qǐng)一名學(xué)生上講臺(tái)演示剪和對(duì)

4、比的過(guò)程。師：首先你們小組的操作結(jié)論是什么？師：你們看明白他的操作了嗎？?jī)蓚€(gè)三角形完全重合了，因此說(shuō)明它們形狀大小完全一樣?？磥?lái)平行四邊形確實(shí)被分成了兩個(gè)完全一樣的三角形。計(jì)算一個(gè)三角形的面積就用這個(gè)平行四邊形的面積除以2。師：其實(shí)在日常生活中三角形的應(yīng)用非常廣泛，許多房屋設(shè)計(jì)中就有三角形的身影。（課件出示）裝修師傅想知道給這個(gè)三角形的建筑裝上玻璃，需要多少平方米的玻璃？這個(gè)三角形的面積你還能計(jì)算嗎？（二）拼一拼，深化轉(zhuǎn)化 師：你打算怎樣計(jì)算這個(gè)三角形的面積呢？我們已經(jīng)知道平行四邊形的面積公式是將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形后推導(dǎo)出來(lái)的，那能不能將三角形也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的、求計(jì)算面積的圖形呢？板書：

5、三角形動(dòng)手操作：你能把三角形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的、會(huì)計(jì)算面積的圖形嗎？小組合作試一試！學(xué)生分小組操作，師參與到小組活動(dòng)中去，可以給有困難的小組適當(dāng)幫助，同時(shí)為下個(gè)環(huán)節(jié)的展示匯報(bào)搜尋小組案例。師：剛才老師看到許多不同的思路，現(xiàn)在請(qǐng)他們給大家分享一下。請(qǐng)小組代表上講臺(tái)展示小組操作成果。找?guī)捉M學(xué)生代表用學(xué)具貼在黑板上拼成新的圖形，并說(shuō)說(shuō)是怎樣轉(zhuǎn)化而成的。預(yù)設(shè)1：我們用兩個(gè)銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形預(yù)設(shè)2：我們用兩個(gè)鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形預(yù)設(shè)3：我們用兩個(gè)直角三角形拼成一個(gè)平行四邊形預(yù)設(shè)4：我們用兩個(gè)直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形預(yù)設(shè)5：我們用兩個(gè)直角三角形拼成一個(gè)正方形預(yù)設(shè)6：我們用兩個(gè)直角三角形拼成

6、一個(gè)三角形師：這么多的成果展示足以說(shuō)明孩子們都是勤于思考善于動(dòng)手的學(xué)習(xí)能手。老師得采訪一下你們，活動(dòng)一開(kāi)始隨意拿出兩個(gè)三角形就成功拼成了你想要的圖形嗎？經(jīng)歷多次嘗試后，你知道一開(kāi)始不成功的原因了嗎？拿出兩個(gè)不一樣的三角形，追問(wèn)：老師這有兩個(gè)三角形能拼成一個(gè)平行四邊形嗎？師：要用兩個(gè)怎樣的三角形才可以呢？（兩個(gè)完全一樣的三角形）板書：兩個(gè)完全一樣的 課件演示，在演示直角三角形的時(shí)候，特別說(shuō)明拼成三角形的情況。師：這是兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，繞一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，然后平移從而得到一個(gè)平行四邊形。旋轉(zhuǎn)后換一個(gè)平移方向也能得到一個(gè)平行四邊形，還有這種拼法，同樣的得到了一個(gè)平行四邊形。按照上面的操作，兩個(gè)完

7、全一樣的鈍角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。繼續(xù)看直角三角形的情況，同樣的兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。直角三角形還有另外一種拼法，你們看，這樣拼成了一個(gè)大的三角形。師：拼成的新圖形你能計(jì)算它的面積嗎？那它就不能達(dá)到我們的轉(zhuǎn)化目的。所以這種拼法不作為我們的探究素材。師：綜合上面我們可以得到結(jié)論，只要是兩個(gè)完全一樣的三角形，一定能拼成什么圖形？板書：平行四邊形板書： 平行四邊形 （兩個(gè)完成一樣的）三角形（三）找尋聯(lián)系，推導(dǎo)公式 師：觀察原來(lái)的三角形和拼成的平行四邊形，請(qǐng)先獨(dú)立探究，再小組交流想辦法解決老師課件上給出的三個(gè)問(wèn)題。課件出示討論問(wèn)題。（1）、三角形的面積與拼成的平行四邊

8、形的面積有什么關(guān)系？（2）、三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？（3）、你能推導(dǎo)出三角形的面積公式嗎？小組討論思考，師板書平行四邊形的底 高，三角形的底 高 小組交流后匯報(bào)，師同時(shí)出示結(jié)論：（1）、三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。（2）、三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高相等。板書：等號(hào) 師：三角形與平行四邊形底相等，高也相等，簡(jiǎn)化表達(dá)，我們可以說(shuō)三角形與平行四邊形等底等高。課件出示：等底等高（3）、總結(jié)歸納，推導(dǎo)公式 師：通過(guò)上面的聯(lián)系總結(jié)，你能推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式了嗎？ 請(qǐng)學(xué)生代表嘗試歸納公式。板書： 平行四邊形=底高 三角形=底高2提問(wèn)：（1）底高表示

9、什么？（與三角形等底等高的平行四邊形面積）（2）為什么要除以2？（3）如果用S表示三角形面積，用和h分別表示三角形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？結(jié)合學(xué)生回答，教師板書S=ah2師：課本上勾畫三角形的面積計(jì)算公式并齊讀。四、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題（一）基礎(chǔ)應(yīng)用師：現(xiàn)在你們可以解決裝修師傅的這個(gè)問(wèn)題了嗎？還不能解決是為什么呢？要求出這個(gè)三角形的面積，必須知道哪些條件呢？出示三角形底和高的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算。課件出示結(jié)果，注意提醒格式。智勇大闖關(guān)師：三角形的面積計(jì)算你學(xué)會(huì)了嗎？敢不敢接受老師設(shè)置的數(shù)學(xué)智勇大闖關(guān)挑戰(zhàn)呢？1、填一填師：進(jìn)入第一關(guān)，填一填。（1）兩個(gè)完全一樣的三角形可

10、以拼成（ ），三角形的底等于拼成的（ ）的（ ），三角形的高等于拼成的（ ）的（ ），三角形的面積等于拼成的（ ）。（2）一個(gè)三角形的面積是12cm2，與它等底等高的平行四邊形的面積是（ ）。2、判一判師：恭喜首戰(zhàn)告捷，一鼓作氣！第二關(guān)判一判三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。等底等高的三角形面積一定相等。兩個(gè)三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。3、算一算師：看來(lái)你們的實(shí)力不容小覷啊，我得難度升級(jí)了。第三關(guān)算一算 出示一個(gè)三角形標(biāo)上不對(duì)應(yīng)的底和高，讓學(xué)生計(jì)算，學(xué)生可能會(huì)計(jì)算，可能會(huì)提出不能計(jì)算。師：孩子們是遇到什么困難了嗎？接著出示一條底對(duì)應(yīng)的高。師：現(xiàn)在可以計(jì)算了嗎？生計(jì)算。再出示另一條高對(duì)應(yīng)的底，生再次計(jì)算。師：在計(jì)算三角形的面積時(shí)特別要注意找到對(duì)應(yīng)的底和高。想一想師：進(jìn)入終極關(guān)卡，請(qǐng)孩子們想一想，下面的小動(dòng)物說(shuō)得對(duì)不對(duì)，為什么？ 課本84頁(yè)思考題。師：恭喜你們闖關(guān)成