1、四川省達州市第一中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值是 A B C D參考答案：B2. 滿足的復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（ ）A B C D參考答案：D 3. 已知偶函數(shù)在R上的任一取值都有導(dǎo)數(shù)，則且則曲線在處的切線的斜率為 （ ） A. -1 B.-2 C.1 D. 2參考答案：A略4. 在等腰三角形中，則 （ ）A B C D參考答案：A5. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）A（，+） B（，）C（0，） D（e，+）參考答案：C略6. 已知，則函數(shù)的最小

2、值是( )A7 B9 C11 D13參考答案：B7. 函數(shù)的定義域為( )A. 1,2)(2,+) B. (1,+) C. 1,2) D. 1,+)參考答案：A8. 已知是第二象限角,，則（ ） A BCD參考答案：B9. 設(shè)集合,則( ) （A） （B） （C） （D）參考答案：B略10. 八個一樣的小球按順序排成一排，涂上紅、白兩種顏色，5個涂紅色，三個涂白色，求恰好有個三個的連續(xù)的小球涂紅色，則涂法共有 （ ）A 24種 B 30種 C 20種 D 36種 參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若函數(shù)在區(qū)間（0，1）、（1，2）內(nèi)各有一個零點，則的取值范圍

3、為 參考答案：12. 如圖：梯形ABCD中，ADBC，BD平分ABC，A=120，BD=BC=4，則梯形ABCD的面積等于_。參考答案：_4+12_略13. 已知，則 . 參考答案：略14. 要制作一個容器為4，高為的無蓋長方形容器，已知該容器的底面造價是每平方米20元，側(cè)面造價是每平方米10元，則該容器的最低總造價是_（單位：元）.參考答案：15. 已知雙曲線的漸近線方程是，那么此雙曲線的離心率為 .參考答案：略16. 中國光谷（武漢）某科技公司生產(chǎn)一批同型號的光纖通訊儀器，每臺儀器的某一部件由三個電子元件按如圖方式連接而成，若元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，則該部件正常工作.由大

4、數(shù)據(jù)統(tǒng)計顯示：三個電子元件的使用壽命（單位：小時）均服從正態(tài)分布，且各個元件能否正常工作相互獨立.現(xiàn)從這批儀器中隨機抽取1000臺檢測該部件的工作情況（各部件能否正常工作相互獨立），那么這1000臺儀器中該部件的使用壽命超過10000小時的平均值為_臺.參考答案：375【分析】先求得元件1和2并聯(lián)電路正常工作的概率，乘以元件3正常工作的概率，由此求得部件正常工作超過10000小時的概率.利用二項分布均值計算計算公式，計算出1000臺儀器中該部件的使用壽命超過10000小時的平均值.【詳解】由正態(tài)分布可知，每個元件正常工作超過10000小時的概率為，則部件正常工作超過10000小時的概率為，又1

5、000臺儀器的該部件工作服從二項分布，所以平均值為臺.故答案為：375【點睛】本小題主要考查相互獨立事件概率計算，考查二項分布的識別和二項分布期望的計算，屬于基礎(chǔ)題.17. 中，三邊成等比數(shù)列，則 _.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (1)求經(jīng)過點的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2) 已知動圓M經(jīng)過點A(3，0)，且與直線l：x3相切，求動圓圓心M的軌跡方程參考答案：略19. 如圖，為了解某海域海底構(gòu)造，在海平面內(nèi)一條直線上的A，B，C三 點進行測量，已知，于A處測得水深，于B處測得水深，于C處測得水深，求DEF的余弦值。 參考答案：解：

6、作交BE于N，交CF于M，6分在中，由余弦定理，. 12分20. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直曲線C1 的參數(shù)方程為（t為參數(shù)a0），以坐標(biāo)原點為極點， x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線 C2 的極坐標(biāo)方程為 ，曲線C1，C2有且只有一個公共點.（1）求實數(shù)a的值；（2）設(shè)點 M 的直角坐標(biāo)為(a,0)，若曲線C1與C3 ：（為參數(shù)）相交于A , B兩個不同的點，求MAMB的值參考答案：（1）由曲線的參數(shù)方程，消去參數(shù)，得曲線的平面直角坐標(biāo)方程為，根據(jù)極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式，得曲線的平面直角坐標(biāo)方程為，曲線與有且只有一個公共點，即與相切，有，或(舍)，綜上.（2），C3：，曲線C

7、1的參數(shù)方程為（為參數(shù)），知曲線C1是過定點的直線，把直線的參數(shù)方程代入曲線C3得，所以.21. 某校高一年級共有800名學(xué)生，其中男生480名，女生320名，在某次滿分為100分的數(shù)學(xué)考試中，所有學(xué)生成績在30分及30分以上，成績在“80分及80分以上”的學(xué)生視為優(yōu)秀，現(xiàn)按性別采用分層抽樣的方法抽取100名學(xué)生，將他們的成績按30，40）、40，50）、50，60）、60，70）、70，80）、80，90）、90，100）分成七組，得到的頻率分布直方圖如圖所示：（）估計該年紀(jì)本次數(shù)學(xué)考試成績的平均分（同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間中點值做代表）；（）請將下列22列聯(lián)表補充完整，計算并說明是否有95%

8、的把握認為“該校學(xué)生數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀與性別有關(guān)”數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀數(shù)學(xué)成績不優(yōu)秀合計男生12女生合計100附：K2=，其中n=a+b+c+dP（K2k0）0.150.100.05k02.0722.7063.841參考答案：略22. (本題滿分12分）已知函數(shù)，在處取得極值為2。（）求函數(shù)的解析式；（）若函數(shù)在區(qū)間（m，2m1）上為增函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；參考答案：【知識點】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性B12【答案解析】（）；（）. 解析：（）已知函數(shù)，分又函數(shù)在處取得極值2， 分即 經(jīng)檢驗，當(dāng)a=4，b=1時在處取得極值2 6分（）由，得，即，所以的單調(diào)增區(qū)間為（1，1）因函數(shù)在（m，2m1）上單調(diào)遞增