1、四川省遂寧市雙溪中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 下列各組中兩個函數(shù)是同一函數(shù)的是( )Af（x）=與g（x）=（）4Bf（x）=x與g（x）=Cf（x）=lnex與g（x）=elnxDf（x）= 與g（x）=x2參考答案：B【考點(diǎn)】判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù) 【專題】應(yīng)用題；函數(shù)思想；分析法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)兩個函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，即可判斷它們是同一函數(shù)【解答】解：對于A，f（x）=與g（x）=（）4定義域不同，所以不是同一函數(shù)；對于B，函數(shù)y（x）=x與g（x）

2、=的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，所以是同一函數(shù)；對于C，f（x）=lnex與g（x）=elnx的對應(yīng)關(guān)系不同，所以不是同一函數(shù)；對于D，函數(shù)（x）= 與g（x）=x2的定義域不同，所以不是同一函數(shù)故選：B【點(diǎn)評】本題考查了判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目2. 在等差數(shù)列an中，a1a1910，則a10的值為()A5 B6 C8 D10參考答案：A3. 已知函數(shù), 且，則滿足條件的的值得個數(shù)是A 1 B 2 C 3 D 4參考答案：D4. 已知數(shù)列an是等差數(shù)列，若，則（ ）A. 18B. 20C. 22D. 24參考答案：C【分析】根據(jù)等差數(shù)列性質(zhì)計(jì)算，再計(jì)算得到答案.【詳解】

3、數(shù)列等差數(shù)列，.故答案選C【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)列求和，利用等差數(shù)列性質(zhì)可以簡化運(yùn)算.5. 設(shè)集合M=|=，kZ，N=|，則MN等于 （ ）A BC D參考答案：C6. 中心角為135，面積為B的扇形圍成一個圓錐，若圓錐的全面積為A，則AB等于( )A118 B38 C83 D138參考答案：A7. 若向量與共線且方向相同，則x的值為（）ABC2D2參考答案：A【考點(diǎn)】平行向量與共線向量；平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算【分析】根據(jù)題意和向量共線的坐標(biāo)表示列出方程，求出方程的解，由向量同向求出x的值【解答】解：因?yàn)橄蛄颗c共線，所以（1）2x（x）=0，解得x=，因?yàn)橄蛄颗c方向相同，所以x=，故選A8. 如圖，

4、正方形ABCD的邊長為 2，E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點(diǎn)，沿AE，EF，F(xiàn)A將正方形折起，使B，C，D重合于點(diǎn)O，構(gòu)成四面體，則四面體的體積為（）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】由題意畫出圖形，可得三棱錐的底面三角形OEF是等腰直角三角形，直角邊長為1，三棱錐的高AO2，再由棱錐體積公式求解【詳解】翻折前，ABBE，ADDF，故翻折后，OAOE，OAOF，又OEOFO，OA平面EOF，底面三角形OEF是等腰直角三角形，直角邊長為1，三棱錐的高AO2，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查幾何體體積的求法，考查空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題9. 直線過點(diǎn)（

5、-1，2）且與直線垂直，則的方程是（ ）A B. C. D. 參考答案：A10. 已知ABC為等腰三角形，在ABC內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，則BCP為鈍角三角形的概率為（ ）AB C D參考答案：B如圖：以BC為直徑作圓，交邊AC于點(diǎn)E，作BC中點(diǎn)D，連接D，E，則DE為BC邊的中垂線，由幾何知識可得：為鈍角三角形，則必為，即在圓與三角形的公共部分設(shè)，則，.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)，則_ 參考答案：【知識點(diǎn)】集合的運(yùn)算【試題解析】因?yàn)?，所以，故答案為?2. 已知_.參考答案：13. 角終邊過點(diǎn)，則 ， . 參考答案：， . 14. 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為 ，且，則_。

6、 參考答案：略15. 過點(diǎn)（1，2）且與直線平行的直線方程是 .參考答案：16. 已知等比數(shù)列的首項(xiàng)，令，是數(shù)列的前項(xiàng)和，若是數(shù)列中的唯一最大項(xiàng)，則的公比的取值范圍是_. 參考答案：17. 函數(shù)，則在區(qū)間上的值域?yàn)?參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)（1）利用“五點(diǎn)法”畫出該函數(shù)在長度為一個周期上的簡圖;列表；作圖：（2）說明該函數(shù)的圖像可由的圖像經(jīng)過怎樣的變換得到. 參考答案：（1）采用列表、描點(diǎn)、連線的方法作圖即可，圖像見解析（2）試題分析：（1）列表：0020-20作圖： 6分（2） 8分 10分 12分19. 對于

7、函數(shù)若存在，使得成立，則稱為的天宮一號點(diǎn)，已知函數(shù)的兩個天宮一號點(diǎn)分別是和2.（1）求，的值及的表達(dá)式；（2）當(dāng)?shù)亩x域是時，求函數(shù)的最大值.參考答案：（1）依題意得，即2分解得4分.5分（2）當(dāng)區(qū)間在對稱軸左側(cè)時，即，也即時，的最大值為；7分當(dāng)對稱軸在內(nèi)時，即，也即時，的最大值為；9分當(dāng)在右側(cè)時，即時，11分的最大值為，所以12分20. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，當(dāng)輸入實(shí)數(shù)x的值為1時，輸出的函數(shù)值為2；當(dāng)輸入實(shí)數(shù)x的值為3時，輸出的函數(shù)值為7.（1）求實(shí)數(shù)a，b的值，并寫出函數(shù)f(x)的解析式；（2）求滿足不等式的x的取值范圍.參考答案：（1）；（2）或試題分析：（I）算法的功能是求的值，根

8、據(jù)輸入實(shí)數(shù)x的值為-1時，輸出的函數(shù)值為2；當(dāng)輸入實(shí)數(shù)x的值為3時，輸出的函數(shù)值為7求得a、b；（II）分別在不同的段上求得函數(shù)的值域，再求并集試題解析：（1）當(dāng)x=-1時f（-1）=-b, b=-2當(dāng)x=3時f（3）=7a=2（2）當(dāng)x0時滿足條件的x為：考點(diǎn)：1程序框圖；2函數(shù)值域21. （本小題滿分16分）圖1是某斜拉式大橋圖片，為了了解橋的一些結(jié)構(gòu)情況，學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組將大橋的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡化，取其部分可抽象成圖2所示的模型，其中橋塔、與橋面垂直，通過測量得知，當(dāng)為中點(diǎn)時，.（1）求的長；（2）試問在線段的何處時，達(dá)到最大.圖1圖2參考答案：(1)設(shè)，則，由題意得，解得. （2）設(shè)，則， ，即為銳角，令，則， 當(dāng)且僅當(dāng)即，時，最大. 22. 如圖，棱柱中，四邊形是菱形，四邊形是矩形，.1 求證：平面；2 求點(diǎn)到平面的距離； 求直線與平面所