1、天津任鳳中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知，若，則下列各式中正確的是（ ）ABCD參考答案：C解：因?yàn)楹瘮?shù)在上是增函數(shù)，又故選2. 有20位同學(xué)，編號(hào)從1至20，現(xiàn)在從中抽取4人作問卷調(diào)查，用系統(tǒng)抽樣方法確定所抽的編號(hào)為（ ）A. 5,10,15,20 B. 2,6,10,14 C. 2,4,6,8 D. 5,8,11,14參考答案：A3. 函數(shù)y|tan xsin x|tan xsin x在區(qū)間 內(nèi)的圖象是( )參考答案：B略4. 已知數(shù)列an滿足，則（ ）A. 4B. -4C.

2、 8D. -8參考答案：C【分析】根據(jù)遞推公式，逐步計(jì)算，即可求出結(jié)果.【詳解】因?yàn)閿?shù)列滿足，所以，.故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查由遞推公式求數(shù)列中的項(xiàng)，逐步代入即可，屬于基礎(chǔ)題型.5. 把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再把所得函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的，所得的函數(shù)解析式為()A. B. C. D. 參考答案：D把函數(shù)=的圖象向右平移個(gè)單位,得到=,再把=的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的,所得的函數(shù)解析式為.故選D點(diǎn)睛：三角函數(shù)中函數(shù)圖象的平移變化是常考知識(shí)點(diǎn)，也是易錯(cuò)題型.首項(xiàng)必須看清題目中是由哪個(gè)函數(shù)平移，平移后是哪個(gè)函數(shù)；其次，在平移時(shí)，還要注意自變量x的系數(shù)是否為1，如果x有系數(shù)，需

3、要將系數(shù)提出來求平移量，平移時(shí)遵循“左加右減”.6. 若集合,則A (-1,1) B(-2,1) C(-2,2) D(0,1)參考答案：D7. 在長為10 cm的線段AB上任取一點(diǎn)P，并以線段AP為邊作正方形，這個(gè)正方形的面積介于25 cm2與49 cm2之間的概率為 ( )A. B. C. D. 參考答案：B略8. 已知若則化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）參考答案：A9. 函數(shù)y=的定義域是（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【分析】直接求無理式的范圍，解三角不等式即可【解答】解：由2cosx+10得，kZ故選D10. 計(jì)算等于 （ ）A. B. C. D.1參考答案：D略二、 填空題:本

4、大題共7小題,每小題4分,共28分11. 方程的解是_ 參考答案：-112. 三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系為 (按從小到大排列).參考答案：13. 已知|=2,|=3,=1，那么向量與的夾角為 參考答案：12014. 設(shè)向量與的夾角為，定義與的“向量積”：是一個(gè)向量，它的模，若，則 參考答案：2設(shè)，的夾角為，則，.故答案為：2.15. 集合的非空真子集的個(gè)數(shù)為_.參考答案：6略16. 冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則值為 . 參考答案：-2717. 已知，則 _參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （8分）已知圓M：x2+y24x+2y+c=0與y軸交于A

5、，B兩點(diǎn)，圓心為M，且AMB=90（）求c的值；（）若圓M與直線x+y1=0交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，且E，F(xiàn)的橫坐標(biāo)xEyF，動(dòng)點(diǎn)H到E，F(xiàn)兩點(diǎn)的距離的比為（0），求點(diǎn)H的軌跡方程，并說明它是什么圖形參考答案：19. （1）求值：；（2）解不等式：.參考答案：解：（1）原式3分 5分 （2）原不等式化為6分令得7分8分 9分不等式的解集為10分20. 已知、是夾角為60的兩個(gè)單位向量，（）求的值；（）求與的夾角參考答案：()因?yàn)?、是夾角為60的兩個(gè)單位向量，所以， 4分 （），設(shè)與的夾角為，則，所以，即，所以與的夾角為 8分21. 已知全集, 集合求（1）（2）參考答案：=; （2）=略22. 已知數(shù)

6、列an的前n項(xiàng)和（1）若三角形的三邊長分別為，求此三角形的面積；（2）探究數(shù)列an中是否存在相鄰的三項(xiàng),同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：此三項(xiàng)可作為三角形三邊的長；此三項(xiàng)構(gòu)成的三角形最大角是最小角的2倍若存在，找出這樣的三項(xiàng)；若不存在，說明理由.參考答案：（1）（2）見解析【分析】(1)數(shù)列的前n項(xiàng)和求出，遂得出三角形三邊邊長，利用余弦定理求解三角形的面積.(2)假設(shè)數(shù)列存在相鄰的三項(xiàng)滿足條件，因?yàn)椋O(shè)三角形三邊長分別是n，三個(gè)角分別是，利用正弦定理，余弦定理，驗(yàn)證此三角形的最大角是最小角的2倍,然后推出結(jié)果【詳解】解：(1)數(shù)列的前n項(xiàng)和當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，又時(shí)，所以，不妨設(shè)ABC三邊長為，所以所以(2)假設(shè)數(shù)列存在相鄰的三項(xiàng)滿足條件，因?yàn)椋O(shè)三角形三邊長分別是n，三個(gè)角分別是，由正弦定理：，所以由余弦定理：，即化簡(jiǎn)得：，所以：