1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1反比例函數(shù)與在同一坐標(biāo)系的圖象可能為（ ）ABCD2下列方程中，滿足兩個實數(shù)根的和等于3的方程是（）A2x2+6x5=0B2x23x5=0C2x26x+5=0D2x26x5=03已知，是關(guān)于的一元二次方程的兩個不相等的實數(shù)根，且滿足，則的值是（ ）A3

2、B1C3或D或14如圖，邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的O的圓心O在格點上，則BED的正切值等于（）ABC2D5如圖，是的直徑，、是?。ó愑凇ⅲ┥蟽牲c，是弧上一動點，的角平分線交于點，的平分線交于點當(dāng)點從點運動到點時，則、兩點的運動路徑長的比是（ ）ABCD6如圖，等腰直角三角形位于第一象限，直角頂點在直線上，其中點的橫坐標(biāo)為，且兩條直角邊，分別平行于軸、軸，若反比例函數(shù)的圖象與有交點，則的取值范圍是（ ）ABCD7反比例函數(shù)y的圖象在（）A第一、三象限B第一、二象限C第二、四象限D(zhuǎn)第三、四象限8如圖，ACB是O的圓周角，若O的半徑為10，ACB45，則扇形AOB的面積為（）A5B1

3、2.5C20D259如圖,在同一直角坐標(biāo)系中,正比例函數(shù)y=kx+3與反比例函數(shù)的圖象位置可能是（ ）ABCD10如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，ADBC，BD平分ABC，A130，則BDC的度數(shù)為（）A100B105C110D115二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，是以點為位似中心經(jīng)過位似變換得到的，若，則的周長與的周長比是_12如圖，點把弧分成三等分，是的切線，過點分別作半徑的垂線段，已知，則圖中陰影部分的面積是_13如圖， 中，ACB=90, AC=4, BC=3, 則 _.14如圖，飛鏢游戲板中每一塊小正方形除顏色外都相同若某人向游戲板投擲飛鏢一次（假設(shè)飛鏢落在游戲板上），則飛

4、鏢落在陰影部分的概率是_.15點在拋物線上，則_（填“”，“0)與拋物線y=x2相交于點A（x1,y1),B(x2,y2)兩點，與x軸正半軸相交于點D，于y軸相交于點C，設(shè)OCD的面積為S，且kS+8=0.（1）求b的值.（2）求證：點（y1,y2)在反比例函數(shù)y=的圖像上.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)逐個對選項進(jìn)行分析即可【詳解】A 根據(jù)反比例函數(shù)的圖象可知，k0,因此可得一次函數(shù)的圖象應(yīng)該遞減，但是圖象是遞增的，所以A錯誤；B根據(jù)反比例函數(shù)的圖象可知，k0,，因此一次函數(shù)的圖象應(yīng)該遞減，和圖象吻合，所以B正確；C根據(jù)反比例函數(shù)的圖象

5、可知，k0,因此一次函數(shù)的圖象應(yīng)該遞增，并且過（0,1）點，但是根據(jù)圖象，不過（0,1），所以C錯誤；D根據(jù)反比例函數(shù)的圖象可知，k【分析】把A、B兩點的坐標(biāo)代入拋物線的解析式，求出的值即得答案.【詳解】解：把A、B兩點的坐標(biāo)代入拋物線的解析式，得：，.故答案為：.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，屬于基本題型，掌握比較的方法是解答關(guān)鍵.16、57.5【分析】根據(jù)題意有ABFADE，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出AD的長，進(jìn)而得到答案.【詳解】如圖，AE與BC交于點F，由BC /ED 得ABFADE，AB:AD=BF:DE，即5:AD=0.4:5，解得：AD=62.5

6、（尺），則BD=ADAB=62.55=57.5（尺）故答案為57.5.【點睛】本題主要考查相似三角形的性質(zhì)：兩個三角形相似對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等.17、-1【分析】首先根據(jù)題意，可得：x2+2xm，2x+3n，m+ny；然后根據(jù)y1，可得：x2+2x+2x+31，據(jù)此求出x的值是多少，進(jìn)而求出n的值是多少即可【詳解】根據(jù)題意，可得：x2+2xm，2x+3n，m+ny，y1，x2+2x+2x+31，x2+4x+40，（x+2）20，x+20，解得x2，n2x+32（2）+31故答案為：1【點睛】此題考查一元二次方程的解法，根據(jù)方程的特點選擇適合的解法是解題的關(guān)鍵.18、1【分析】三條弧與邊A

7、B所圍成的陰影部分的面積=三角形的面積-三個小扇形的面積【詳解】解：陰影部分的面積為：111-=1-故答案為1-【點睛】本題主要考查了扇形的面積計算，關(guān)鍵是理解陰影部分的面積=三角形的面積-三個小扇形的面積三、解答題(共66分)19、（1）；（2）見解析.【分析】（1）根據(jù)相似三角形的判定方法進(jìn)行分析即可;（2）直接利用相似三角形的判定方法以及結(jié)合做一角等于已知角進(jìn)而得出答案【詳解】（1）解：要使APBABC成立，A是公共角，則,即,AP=.（2）解：作DEQF,如圖點Q就是所求作的點【點睛】本題考查了相似變換，正確掌握相似三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵20、 (1)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y=x

8、2+16x；（2）當(dāng)x是6或11時，圍成的養(yǎng)雞場面積為61平方米；（3）不能圍成面積為71平方米的養(yǎng)雞場；理由見解析.【解析】（1）根據(jù)矩形的面積公式進(jìn)行列式；把y的值代入（1）中的函數(shù)關(guān)系，求得相應(yīng)的x值即可把y的值代入（1）中的函數(shù)關(guān)系，求得相應(yīng)的x值即可【詳解】解：（1）設(shè)圍成的矩形一邊長為x米，則矩形的鄰邊長為：322x依題意得y=x（322x）=x2+16x答：y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y=x2+16x；（2）由（1）知，y=x2+16x當(dāng)y=61時，x2+16x=61，即（x6）（x11）=1解得 x1=6，x2=11，即當(dāng)x是6或11時，圍成的養(yǎng)雞場面積為61平方米；（3）不能圍成面

9、積為71平方米的養(yǎng)雞場理由如下：由（1）知，y=x2+16x當(dāng)y=71時，x2+16x=71，即x216x+71=1因為=（16）24171=241，所以 該方程無解即：不能圍成面積為71平方米的養(yǎng)雞場考點：1、一元二次方程的應(yīng)用；2、二次函數(shù)的應(yīng)用；3、根的判別式21、（1）2；（2) x1=2，x2=1【分析】（1）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，絕對值的意義和零指數(shù)冪的運算法則計算即可；（2）利用因式分解法解方程即可【詳解】（1）解：原式+1+12； （2），或，x1=2，x2=1【點睛】本題主要考查實數(shù)的混合運算及解一元二次方程，掌握特殊角的三角函數(shù)值，絕對值的意義，零指數(shù)冪的運算法則和因式分

10、解法是解題的關(guān)鍵22、（1）；（2）點的坐標(biāo)為，；，是定值.【分析】（1）設(shè)函數(shù)為，把代入即可求解；（2）先求出直線AB解析式，求出C點，得到，再求出，設(shè)點，過作軸的平行線交于點，得到，根據(jù)三角形面積公式得，解出x即可求解；過作軸的垂線，垂足為點，設(shè)，表示出，故，根據(jù)，得，故，即，得到.再過作的垂線，垂足為點，根據(jù) 相似三角形的性質(zhì)得到，可得的值即為定值.【詳解】（1）解：設(shè)，把點代入，得，解得，該拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為.（2）設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為，把，代入，得，解得.直線的函數(shù)表達(dá)式為.設(shè)直線與軸交于點，則點，.，.設(shè)點，過作軸的平行線交于點，則，所以點的坐標(biāo)為，.過作軸的垂線，垂足為點，

11、設(shè)，則，由，得，即，故.過作的垂線，垂足為點，由，得，即，故.所以，是定值.【點睛】此題主要考查二次函數(shù)綜合，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì).23、（1）當(dāng)時，y=x+3； 當(dāng)時 y=(x-1)2+2（2）最小值2 （3） 0 x5或7x2【解析】（1）當(dāng)0 x4時，函數(shù)關(guān)系式為y=x+3；當(dāng)x4時，函數(shù)關(guān)系式為y=（x1）2+2；（2）根據(jù)一次函數(shù)與二次函數(shù)的性質(zhì)，分別求出自變量在其取值范圍內(nèi)的最小值，然后比較即可；（3）由題意，可得不等式和，解答出x的值即可【詳解】解：（1）由圖可知，當(dāng)0 x4時，y=x+3；當(dāng)x4時，y=（x1）2+2；（2）當(dāng)0 x4時，

12、y=x+3，此時y隨x的增大而增大，當(dāng)x=0時，y=x+3有最小值，為y=3；當(dāng)x4時，y=（x1）2+2，y在頂點處取最小值，即當(dāng)x=1時，y=（x1）2+2的最小值為y=2；所輸出的y的值中最小一個數(shù)值為2；（3）由題意得，當(dāng)0 x4時，解得，0 x4；當(dāng)x4時，解得，4x5或7x2；綜上，x的取值范圍是：0 x5或7x224、（1）21，19；（2）售價為22元時，毛利最大，最大毛利為1元【分析】（1）根據(jù)銷售問題的等量關(guān)系：每天獲得毛利每千克利潤銷售量，分漲價和降價兩種情況列出一元二次方程確定售價即可；（2）根據(jù)銷售問題的等量關(guān)系：每天獲得毛利每千克利潤銷售量，分漲價和降價兩種情況設(shè)每

13、天的毛利為w元，漲價和降價兩種情況列出二次函數(shù)求出售價進(jìn)行比較即可確定售價和最大毛利【詳解】解：（1）根據(jù)題意，得設(shè)售價漲價x元，（2015+x）（45050 x）2400解得x11，x23，調(diào)整價格也兼顧顧客利益，x1，則售價為21元；設(shè)售價降價y元，（2015y）（450+150y）2400解得y1y21，則售價為19元；答：調(diào)整價格也兼顧顧客利益，售價應(yīng)定為19元（2）根據(jù)題意，得設(shè)售價漲價x元時，每天的毛利為w1元，w1（2015+x）（45050 x）50 x2+200 x+225050（x2）2+1當(dāng)售價漲價2元，即售價為22元時，毛利最大，最大毛利為1元；設(shè)售價降價y元時，每天的

14、毛利為w2元，w2（2015y）（450+150y）150y2+300y+2250150（y1）2+2400當(dāng)降價為1元時，即售價為19元時，毛利最大，最大毛利為2400元綜上所述，售價為22元時，毛利最大，最大毛利為1元【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，二次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是找到題目中蘊含的等量關(guān)系，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，能夠?qū)⒁话闶睫D(zhuǎn)化為頂點式.25、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)AA即可證明；（2）根據(jù)解直角三角形的方法求出AF,EF，利用三角形的面積公式即可求解【詳解】解:，.由得:.在中，.，.【點睛】此題主要考查相似三角形的判定與解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的判定定理與是三角函數(shù)的應(yīng)用26、