1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1兩個相似多邊形的面積比是916，其中小多邊形的周長為36 cm，則較大多邊形的周長為)A48 cmB54 cmC56 cmD64 cm2在同一平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y（b0）與二次

2、函數(shù)yax2+bx（a0）的圖象大致是（）ABCD3已知兩圓的半徑分別是2和4，圓心距是3，那么這兩圓的位置是（ ）A內(nèi)含B內(nèi)切C相交D外切4在RtABC中，C =90，sinA=，則cosB的值等于( )ABCD5如圖，邊長都為4的正方形ABCD和正三角形EFG如圖放置，AB與EF在一條直線上，點A與點F重合現(xiàn)將EFG沿AB方向以每秒1個單位的速度勻速運動，當(dāng)點F與B重合時停止在這個運動過程中，正方形ABCD和EFG重疊部分的面積S與運動時間t的函數(shù)圖象大致是（ ）ABCD6下列標(biāo)志中是中心對稱圖形的是（）ABCD7如圖，A、B兩點在雙曲線y=上，分別經(jīng)過A、B兩點向軸作垂線段，已知S陰影=

3、1，則S1+S2=（）A3B4C5D68數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們想利用樹影測量樹高課外活動時他們在陽光下測得一根長為1米的竹竿的影子是0.9米，同一時刻測量樹高時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的臺階上，且影子的末端剛好落在最后一級臺階的上端C處，他們測得落在地面的影長為1.1米，臺階總的高度為1.0米，臺階水平總寬度為1.6米則樹高為（）A3.0mB4.0mC5.0mD6.0m9拋物線y=x2+bx+c過(-2，0)，(2，0)兩點，那么拋物線對稱軸為（ ）Ax=1By軸Cx= -1Dx=-210如圖，AB為的直徑，點C在上，若AB=4，則O到AC的距離為( )A1B2CD1

4、1如圖，的半徑為2，弦，點P為優(yōu)弧AB上一動點，交直線PB于點C，則的最大面積是 AB1C2D12關(guān)于反比例函數(shù)圖象，下列說法正確的是()A必經(jīng)過點B兩個分支分布在第一、三象限C兩個分支關(guān)于軸成軸對稱D兩個分支關(guān)于原點成中心對稱二、填空題（每題4分，共24分）13_14在ABC中，B45，cosA，則C的度數(shù)是_15若拋物線y2x2+6x+m與x軸有兩個交點，則m的取值范圍是_16已知二次函數(shù)yx25x+m的圖象與x軸有兩個交點，若其中一個交點的坐標(biāo)為（1，0），則另一個交點的坐標(biāo)為_17一天晚上，小偉幫助媽媽清洗兩個只有顏色不同的有蓋茶杯，突然停電了，小偉只好把杯蓋和茶杯隨機地搭配在一起，則

5、顏色搭配正確的概率是_18設(shè)分別為一元二次方程的兩個實數(shù)根，則_ 三、解答題（共78分）19（8分）甲、乙兩個人在紙上隨機寫一個-2到2之間的整數(shù)（包括-2和2）若將兩個人所寫的整數(shù)相加，那么和是1的概率是多少？20（8分）一種拉桿式旅行箱的示意圖如圖所示，箱體長，拉桿最大伸長距離，(點在同一條直線上)，在箱體的底端裝有一圓形滾輪與水平地面切于點某一時刻，點距離水平面，點距離水平面（1）求圓形滾輪的半徑的長；（2）當(dāng)人的手自然下垂拉旅行箱時，人感覺較為舒服，已知某人的手自然下垂在點處且拉桿達到最大延伸距離時，點距離水平地面，求此時拉桿箱與水平面所成角的大小(精確到，參考數(shù)據(jù)：)21（8分）先化

6、簡，再從中取一個恰當(dāng)?shù)恼麛?shù)代入求值22（10分）如圖，中，以為直徑作，交于點，交于點（1）求證：（2）若，求的度數(shù)23（10分）如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點，F(xiàn)是AM的中點，EFAM，垂足為F，交AD的延長線于點E，交DC于點N（1）求證：ABMEFA；（2）若AB=12，BM=5，求DE的長24（10分）解方程：3x（x1）=x125（12分）已知函數(shù)yax2bxc（a0，a、b、c為常數(shù)）的圖像經(jīng)過點A（1，0）、B（0，2）（1）b （用含有a的代數(shù)式表示），c ；（2）點O是坐標(biāo)原點，點C是該函數(shù)圖像的頂點，若AOC的面積為1，則a ；（3）若x1時，y1結(jié)合圖像，直接寫出a

7、的取值范圍26對于實數(shù)a，b，我們可以用表示a，b兩數(shù)中較大的數(shù)，例如，類似的若函數(shù)y1、y2都是x的函數(shù)，則yminy1，y2表示函數(shù)y1和y2的取小函數(shù)（1）設(shè)，則函數(shù)的圖像應(yīng)該是_中的實線部分（2）請在下圖中用粗實線描出函數(shù)的圖像，觀察圖像可知當(dāng)x的取值范圍是_時，y隨x的增大而減小（3）若關(guān)于x的方程有四個不相等的實數(shù)根，則t的取值范圍是_參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】試題分析：根據(jù)相似多邊形對應(yīng)邊之比、周長之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方計算即可解：兩個相似多邊形的面積比是9：16，面積比是周長比的平方，則大多邊形與小多邊形的相似比是4：1相似多邊形

8、周長的比等于相似比，因而設(shè)大多邊形的周長為x，則有=，解得：x=2大多邊形的周長為2cm故選A考點：相似多邊形的性質(zhì)2、D【分析】直接利用二次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限得出a，b的值取值范圍，進而利用反比例函數(shù)的性質(zhì)得出答案【詳解】A、拋物線yax2+bx開口方向向上，則a1，對稱軸位于軸的右側(cè)，則a，b異號，即b1，對稱軸位于軸的左側(cè)，則a，b同號，即b1所以反比例函數(shù)y的圖象位于第一、三象限，故本選項錯誤；C、拋物線yax2+bx開口方向向下，則a1所以反比例函數(shù)y的圖象位于第一、三象限，故本選項錯誤；D、拋物線yax2+bx開口方向向下，則a1所以反比例函數(shù)y的圖象位于第一、三象限，故本選項正確

9、；故選D【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象以及二次函數(shù)的圖象，要熟練掌握二次函數(shù)，反比例函數(shù)中系數(shù)與圖象位置之間關(guān)系3、C【分析】先求兩圓半徑的和與差，再與圓心距進行比較，確定兩圓的位置關(guān)系【詳解】解：兩圓的半徑分別是2和4，圓心距是3，則2+4=6，4-2=2，236，圓心距介于兩圓半徑的差與和之間，兩圓相交故選C【點睛】本題利用了兩圓相交，圓心距的長度在兩圓的半徑的差與和之間求解4、B【解析】在RtABC中，C=90，A+B=90，則cosB=sinA=故選B點睛：本題考查了互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系在直角三角形中，互為余角的兩角的互余函數(shù)相等5、C【解析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以寫出各段對應(yīng)的

10、函數(shù)解析式，從而可以判斷哪個選項中的圖象符合題意，本題得以解決【詳解】解：當(dāng)時，即S與t是二次函數(shù)關(guān)系，有最小值，開口向上，當(dāng)時，即S與t是二次函數(shù)關(guān)系，開口向下，由上可得，選項C符合題意，故選：C【點睛】考查動點問題的函數(shù)過圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答6、B【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義即可解答【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱的圖形，不合題意；B、是中心對稱圖形，符合題意；C、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱的圖形，不合題意；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱的圖形，不合題意故選：B【點睛】本題考查中心對稱圖形的定義：繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后所得的圖形與原圖形

11、完全重合7、D【分析】欲求S1+S1，只要求出過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段與坐標(biāo)軸所形成的矩形的面積即可，而矩形面積為雙曲線y=的系數(shù)k，由此即可求出S1+S1【詳解】點A、B是雙曲線y=上的點，分別經(jīng)過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段，則根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)得兩個矩形的面積都等于|k|=4，S1+S1=4+4-11=2故選D8、B【分析】根據(jù)同一時刻物高與影長成正比例列式計算即可【詳解】根據(jù)同一時刻物高與影長成正比例可得，如圖，AD1ABAD+DB1+12故選：B【點睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，只要是把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求解，

12、加上DB的長即可解此題的關(guān)鍵是找到各部分以及與其對應(yīng)的影長9、B【分析】由二次函數(shù)圖像與x軸的交點坐標(biāo)，即可求出拋物線的對稱軸【詳解】解：拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸的交點是（-2，0）和（2，0），這條拋物線的對稱軸是：x=，即對稱軸為y軸；故選：B【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點問題對于求拋物線的對稱軸的題目，可以用公式法，也可以將函數(shù)解析式化為頂點式求得，或直接利用公式x=求解10、C【分析】連接OC，BC,過點O作ODAC于D，可得OD/BC，利用平行線段成比例可知 和AD=，利用勾股定理，可得，列出方程， 即可求出OD的長.【詳解】解：連接OC，BC,過點O作ODAC

13、于D，ADO=90，AB為的直徑，AB=4，ACB=90，OA=OC=，OD/BC，AD=，在中，解得OD=；故選C.【點睛】本題主要考查了平行線段成比例，勾股定理，掌握平行線段成比例，勾股定理是解題的關(guān)鍵.11、B【分析】連接OA、OB，如圖1，由可判斷為等邊三角形，則，根據(jù)圓周角定理得，由于，所以，因為，則要使的最大面積，點C到AB的距離要最大；由，可根據(jù)圓周角定理判斷點C在上，如圖2，于是當(dāng)點C在半圓的中點時，點C到AB的距離最大，此時為等腰直角三角形，從而得到的最大面積【詳解】解：連接OA、OB，如圖1，為等邊三角形，要使的最大面積，則點C到AB的距離最大，作的外接圓D，如圖2，連接C

14、D，點C在上，AB是的直徑，當(dāng)點C半圓的中點時，點C到AB的距離最大，此時等腰直角三角形，ABCD，的最大面積為1故選B【點睛】本題考查了圓的綜合題：熟練掌握圓周角定理和等腰直角三角形的判斷與性質(zhì)；記住等腰直角三角形的面積公式12、D【分析】把(2，1)代入即可判斷A，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可判斷B、C、D【詳解】A當(dāng)x=2時，y=-11，故不正確；B -20，兩個分支分布在第二、四象限，故不正確；C 兩個分支不關(guān)于軸成軸對稱，關(guān)于原點成中心對稱，故不正確；D 兩個分支關(guān)于原點成中心對稱，正確；故選D【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，反比例函數(shù)(k是常數(shù)，k0)的圖象是雙曲線，當(dāng)k0，

15、反比例函數(shù)圖象的兩個分支在第一、三象限；當(dāng) k0，反比例函數(shù)圖象的兩個分支在第二、四象限反比例函數(shù)圖象的兩個分支關(guān)于原點成中心對稱二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】代入特殊角度的三角函數(shù)值計算即可【詳解】故答案為：【點睛】本題考查了特殊角度的三角函數(shù)值計算，熟記特殊角度的三角函數(shù)值是關(guān)鍵14、75【解析】已知在ABC中，cosA，可得A=60，又因B45，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得C=75.15、【分析】由拋物線與x軸有兩個交點，可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍【詳解】拋物線y=2x2+6x+m與x軸有兩個交點，=6242m=368m0，m故答案為：m【點睛】

16、本題考查了拋物線與x軸的交點，牢記“當(dāng)=b24ac0時，拋物線與x軸有2個交點”是解答本題的關(guān)鍵16、（4，0）【分析】先把（1，0）代入y=x2-5x+m求出m得到拋物線解析式為y=x2-5x+4，然后解方程x2-5x+4=0得到拋物線與x軸的另一個交點的坐標(biāo)【詳解】解：把（1，0）代入y=x2-5x+m得1-5+m=0，解得m=4，所以拋物線解析式為y=x2-5x+4，當(dāng)y=0時，x2-5x+4=0，解得x1=1，x2=4，所以拋物線與x軸的另一個交點的坐標(biāo)為（4，0）故答案為（4，0）【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）與x軸的

17、交點坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程問題17、 【解析】分析：根據(jù)概率的計算公式顏色搭配總共有4種可能，分別列出搭配正確和搭配錯誤的可能，進而求出各自的概率即可詳解：用A和a分別表示第一個有蓋茶杯的杯蓋和茶杯；用B和b分別表示第二個有蓋茶杯的杯蓋和茶杯、經(jīng)過搭配所能產(chǎn)生的結(jié)果如下：Aa、Ab、Ba、Bb所以顏色搭配正確的概率是故答案為：點睛：此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=18、1【分析】先根據(jù)m是的一個實數(shù)根得出 ，利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得出 ，然后對原式進行變形后整體代入即可得出答案【詳解】

18、m是一元二次方程的一個實數(shù)根，即由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得出，故答案為：1【點睛】本題主要考查一元二次方程的根及根與系數(shù)的關(guān)系，掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、【分析】先畫樹狀圖展示所有25種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩數(shù)和是1的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】解：畫樹狀為：共25種可能，其中和為1有4種和為1的概率為.【點睛】本題考查了列表法或樹狀圖法求概率：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率20、（1）；（2）【分析】（1）過點作于點，交于點，由平行得到，再根據(jù)

19、相似三角形的性質(zhì)得到，列出關(guān)于半徑的方程，解方程即可得解；（2）在（1）結(jié)論的基礎(chǔ)上結(jié)合已知條件，利用銳角三角函數(shù)解即可得解【詳解】解：（1）過點作于點，交于點，如圖：設(shè)圓形滾輪的半徑的長是，即圓形滾輪的半徑的長是；（2）在中，故答案是：（1）；（2）【點睛】本題考查了解直角三角形以及相似三角形的判定和性質(zhì)，在求線段長度時，可以通過建立方程模型來解決問題21、，0【分析】根據(jù)分式的混合運算法則進行計算化簡，再代入符合條件的x值進行計算.【詳解】解：原式=又且，整數(shù)原式=【點睛】考核知識點：分式的化簡求值.掌握分式的基本運算法則是關(guān)鍵.22、（1）證明見解析；（2）80【分析】（1）連接AD，根

20、據(jù)圓周角定理和等腰三角形的三線合一，可得，利用相等的圓周角所對的弧相等即可得證；（2）連接BE，利用同弧所對的圓周角相等可得，再利用等腰三角形的性質(zhì)可求得利用圓周角定理即可求解【詳解】解：（1）連接AD，為的直徑，即，在中，；（2）連接BE，的度數(shù)為【點睛】本題考查圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)，弧、弦、圓心角和圓周角之間的關(guān)系，熟練應(yīng)用圓的基本性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵23、（1）見解析；（2）4.1【詳解】試題分析：（1）由正方形的性質(zhì)得出AB=AD，B=10，ADBC，得出AMB=EAF，再由B=AFE，即可得出結(jié)論；（2）由勾股定理求出AM，得出AF，由ABMEFA得出比例式，求出AE，即可得

21、出DE的長試題解析：（1）四邊形ABCD是正方形，AB=AD，B=10，ADBC，AMB=EAF，又EFAM，AFE=10，B=AFE，ABMEFA；（2）B=10，AB=12，BM=5，AM=13，AD=12，F(xiàn)是AM的中點，AF=AM=6.5，ABMEFA，即，AE=16.1，DE=AE-AD=4.1考點：1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.正方形的性質(zhì)24、x1=1或x1=【解析】移項后提取公因式x1后利用因式分解法求得一元二次方程的解即可【詳解】解：3x（x1）=x1，移項得：3x（x1）（x1）=0整理得：（x1）（3x1）=0 x1=0或3x1=0解得：x1=1或x1=.【點睛】本題考查了因式分解法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是先移項，然后提取公因式，防止兩邊同除以x1，這樣會漏根25、（1）a+2；2；（2）-2或；（3）【分析】（1）將點B的坐標(biāo)代入解析式，求得c的值；將點A代入解析式，從而求得b；（2）由題意可得AO=1，設(shè)C點坐標(biāo)為（x