1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1若點在反比例函數(shù)上，則的值是（ ）ABCD2圖1是一個底面為正

2、方形的直棱柱，現(xiàn)將圖1切割成圖2的幾何體，則圖2的俯視圖是（ ）ABCD3如圖，雙曲線的一個分支為（ ）ABCD4已知圓錐的底面半徑為2cm，母線長為5cm，則圓錐的側(cè)面積是（ ）A20cm2B20cm2C10cm2D5cm25已知，下列變形錯誤的是（ ）ABCD6在相同時刻，物高與影長成正比如果高為1.5米的標(biāo)桿影長為2.5米，那么此時高為18米的旗桿的影長為（ ）A20米B30米C16米D15米7我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中記載了一道大題，大意是：匹馬恰好拉了片瓦，已知匹小馬能拉片瓦，匹大馬能拉片瓦，求小馬、大馬各有多少匹，若設(shè)小馬有匹，大馬有匹，依題意，可列方程組為（ ）ABCD8如圖，圓

3、錐的底面半徑OB6cm，高OC8cm，則這個圓錐的側(cè)面積是（ ）A30B30C60D489在下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（ ）ABCD10拋物線的頂點坐標(biāo)為（ ）A(3,1)B(，1)C(1,3)D(1,)11如圖是由4個大小相同的小正方體擺成的幾何體，它的左視圖是（ ）ABCD12如圖，將兩張長為10，寬為2的矩形紙條交叉，使重疊部分是一個菱形，容易知道當(dāng)兩張紙條垂直時，菱形的周長有最小值8，那么，菱形周長的最大值為（）ABCD21二、填空題（每題4分，共24分）13動手操作：在矩形紙片ABCD中，AB=3,AD=5.如圖所示，折疊紙片，使點A落在BC邊上的A處，折痕為PQ，當(dāng)點A在BC

4、邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動.若限定點P、Q分別在AB、AD邊上移動，則點A在BC邊上可移動的最大距離為 .14已知甲、乙兩種棉花的纖維長度的平均數(shù)相等，若甲種棉花的纖維長度的方差，乙種棉花的纖維長度的方差，則甲、乙兩種棉花質(zhì)量較好的是 15如圖，在正方形ABCD中，點E在BC邊上，且BC=3BE，AF平分DAE，交DC于點F，若AB=3，則點F到AE的距離為_16如圖，拋物線解析式為yx2，點A1的坐標(biāo)為（1，1），連接OA1；過A1作A1B1OA1，分別交y軸、拋物線于點P1、B1；過B1作B1A2A1B1分別交y軸、拋物線于點P2、A2；過A2作A2B2B1A2，分別交y軸、拋

5、物線于點P3、B2；則點Pn的坐標(biāo)是_17菱形的兩條對角線分別是，則菱形的邊長為_，面積為_18如圖，是反比例函數(shù)的圖象上一點，過點作軸交反比例函數(shù)的圖象于點，已知的面積為，則的值為_三、解答題（共78分）19（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與，軸交于，兩點，點在線段上，拋物線經(jīng)過，兩點，且與軸交于另一點.（1）求點的坐標(biāo)（用只含，的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)時，若點，均在拋物線上，且，求實數(shù)的取值范圍；（3）當(dāng)時，函數(shù)有最小值，求的值.20（8分）如圖，的直徑垂直于弦，垂足為，為延長線上一點，且（1）求證：為的切線；（2）若，求的半徑21（8分）（1）計算：（3）0+（1）33tan30+；

6、（2）解一元二次方程：3x25x222（10分）在一空曠場地上設(shè)計一落地為矩形的小屋，拴住小狗的長的繩子一端固定在點處，小狗在不能進入小屋內(nèi)的條件下活動，其可以活動的區(qū)域面積為.（1）如圖1，若，則_.（2）如圖2，現(xiàn)考慮在（1）中的矩形小屋的右側(cè)以為邊拓展一正區(qū)域，使之變成落地為五邊形的小屋，其他條件不變，則在的變化過程中，當(dāng)取得最小值時，求邊的長及的最小值.23（10分）解方程：(1)2x50；(2) 24（10分）如圖，在中，為邊的中點，為線段上一點，聯(lián)結(jié)并延長交邊于點，過點作的平分線，交射線于點.設(shè).（1）當(dāng)時，求的值；（2）設(shè)，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出的取值范圍；（3）當(dāng)時，求的值

7、.25（12分）如圖，已知拋物線yx2+bx+c與x軸相交于A（1，0），B（m，0）兩點，與y軸相交于點C（0，3），拋物線的頂點為D（1）求B、D兩點的坐標(biāo)；（2）若P是直線BC下方拋物線上任意一點，過點P作PHx軸于點H，與BC交于點M，設(shè)F為y軸一動點，當(dāng)線段PM長度最大時，求PH+HF+CF的最小值；（3）在第（2）問中，當(dāng)PH+HF+CF取得最小值時，將OHF繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60后得到OHF，過點F作OF的垂線與x軸交于點Q，點R為拋物線對稱軸上的一點，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點S，使得點D、Q、R、S為頂點的四邊形為菱形，若存在，請直接寫出點S的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由26有

8、兩個不透明的袋子，甲袋子里裝有標(biāo)有兩個數(shù)字的張卡片，乙袋子里裝有標(biāo)有三個數(shù)字的張卡片，兩個袋子里的卡片除標(biāo)有的數(shù)字不同外，其大小質(zhì)地完全相同（1）從乙袋里任意抽出一張卡片，抽到標(biāo)有數(shù)字的概率為 （2）求從甲、乙兩個袋子里各抽一張卡片，抽到標(biāo)有兩個數(shù)字的卡片的概率參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】將點（-2，-6）代入，即可計算出k的值【詳解】點(-2，-6)在反比例函數(shù)上，k=(-2)(-6)=12，故選：C.【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，明確函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)符合函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵2、D【分析】俯視圖是從物體上面看到的圖形，應(yīng)把所看到的所有棱都表示在所

9、得圖形中【詳解】從上面看，圖2的俯視圖是正方形，有一條對角線故選：D【點睛】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中3、D【解析】在中，k=80，它的兩個分支分別位于第一、三象限，排除；又當(dāng)=2時，=4，排除；所以應(yīng)該是故選D4、C【解析】圓錐的側(cè)面積=底面周長母線長2，把相應(yīng)數(shù)值代入,圓錐的側(cè)面積=2252=10故答案為C5、B【解析】根據(jù)比例式的性質(zhì)，即可得到答案【詳解】，變形錯誤的是選項B故選B【點睛】本題主要考查比例式的性質(zhì)，掌握比例式的內(nèi)項之積等于外項之積，是解題的關(guān)鍵6、B【分析】設(shè)此時高為18米的旗桿的影長為xm，利用“在同一時刻物高與影長的

10、比相等”列出比例式，進而即可求解【詳解】設(shè)此時高為18米的旗桿的影長為xm，根據(jù)題意得：=，解得：x=30，此時高為18米的旗桿的影長為30m故選：B【點睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，掌握相似三角形的性質(zhì)和“在同一時刻物高與影長的比相等”的原理，是解題的關(guān)鍵7、A【分析】設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：小馬數(shù)+大馬數(shù)=100；小馬拉瓦數(shù)+大馬拉瓦數(shù)=100，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可【詳解】設(shè)小馬有x匹，大馬有y匹，由題意得：，故選：A【點睛】本題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組8、C【解析】試題分析：它的底面半徑

11、OB=6cm，高OC=8cmBC=10（cm），這個圓錐漏斗的側(cè)面積是：rl=610=60（cm2）故選C考點：圓錐的計算9、C【解析】根據(jù)中心對稱圖形的概念，對各選項分析判斷即可得解【詳解】解：A、是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；B、是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是中心對稱圖形，故本選項符合題意；D、是中心對稱圖形，故本選項不符合題意故選：C.【點睛】本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合10、A【分析】利用二次函數(shù)的頂點式是：ya（xh）2k（a0，且a，h，k是常數(shù)），頂點坐標(biāo)是（h，k）進行解答【詳解】，拋物線的頂點坐標(biāo)是（

12、3，1）故選：A【點睛】此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)ya（xh）2k的頂點坐標(biāo)為（h，k），對稱軸為xh熟知二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)式是解答本題的關(guān)鍵11、C【分析】根據(jù)左視圖即從物體的左面觀察得得到的視圖，進而得出答案【詳解】如圖所示，該幾何體的左視圖是：故選C【點睛】此題主要考查了幾何體的三視圖；掌握左視圖是從幾何體左面看得到的平面圖形是解決本題的關(guān)鍵12、C【分析】畫出圖形，設(shè)菱形的邊長為x，根據(jù)勾股定理求出周長即可【詳解】解：當(dāng)兩張紙條如圖所示放置時，菱形周長最大，設(shè)這時菱形的邊長為xcm，在RtABC中，由勾股定理：x2（10 x）2+22，解得：x，4x，即菱形的最大周長為cm故選

13、：C【點睛】此題考查矩形的性質(zhì)，本題的解答關(guān)鍵是怎樣放置紙條使得到的菱形的周長最大，然后根據(jù)圖形列方程二、填空題（每題4分，共24分）13、2【解析】解：當(dāng)點P與B重合時，BA取最大值是3，當(dāng)點Q與D重合時（如圖），由勾股定理得AC=4，此時BA取最小值為1則點A在BC邊上移動的最大距離為3-1=214、甲【解析】方差的運用【分析】方差就是和中心偏離的程度，用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大?。催@批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大?。┰跇颖救萘肯嗤那闆r下，方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動越大，越不穩(wěn)定由于，因此，甲、乙兩種棉花質(zhì)量較好的是甲15、【分析】延長AE交DC延長線于M，關(guān)鍵相似求出CM的長，求出AM長，根據(jù)角平

14、分線性質(zhì)得出比例式，代入求出即可【詳解】延長AE交DC延長線于M，四邊形ABCD是正方形，BC=3BE，BC=3，AD=DC=BC=AB=3，D=90，BE=1，CE=2，ABDC，ABEMCE，CM=2AB=6，即DM=3+6=9，由勾股定理得：，AF平分DAE，解得：，AF平分DAE，D=90，點F到AE的距離=，故答案為：【點睛】本題考查了角平分線性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的性質(zhì)和判定，正方形的性質(zhì)等知識點，能正確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵16、（0，n2+n）【分析】根據(jù)待定系數(shù)法分別求得直線OA1、A2B1、A2B2的解析式，即可求得P1、P2、P3的坐標(biāo)，得出規(guī)律，從而求得點Pn的坐

15、標(biāo)【詳解】解：點A1的坐標(biāo)為（1，1），直線OA1的解析式為yx，A1B1OA1，OP12，P1（0，2），設(shè)A1P1的解析式為ykx+b1，解得，直線A1P1的解析式為yx+2，解求得B1（2，4），A2B1OA1，設(shè)B1P2的解析式為yx+b2，2+b24，b26，P2（0，6），解求得A2（3，9）設(shè)A1B2的解析式為yx+b3，3+b39，b312，P3（0，12），Pn（0，n2+n），故答案為（0，n2+n）【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征得出規(guī)律是解題的關(guān)鍵17、 【分析】根據(jù)菱形的對角線互

16、相垂直平分求出兩對角線的一半，然后利用勾股定理求出菱形的邊長，再根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半求菱形的面積即可【詳解】菱形的兩條對角線長分別為6cm，8cm，對角線的一半分別為3cm，4cm，根據(jù)勾股定理可得菱形的邊長為： =5cm，面積S= 68=14cm1故答案為5；14【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用，熟記菱形的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵18、4【分析】如果設(shè)直線AB與x軸交于點C，那么根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義，求得AOC的面積和COB的面積，即可得解【詳解】延長AB交x軸于點C，根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義可知：， ，解得：故答案為：【點睛】本題考查了反比例函數(shù)k的

17、幾何意義，解題的關(guān)鍵是正確理解k的幾何意義三、解答題（共78分）19、（1）；（2），；（3）或.【分析】（1）在一次函數(shù)中求點A,B的坐標(biāo)，然后將點C,A坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式，求得，令y=0，解方程求點D的坐標(biāo)；（2）由C點坐標(biāo)確定m的取值范圍，結(jié)合拋物線的對稱性，結(jié)合函數(shù)增減性分析n的取值范圍；（3）利用頂點縱坐標(biāo)公式求得函數(shù)最小值，然后分情況討論：當(dāng)點在點的右側(cè)時或做測時，分別求解.【詳解】解：（1）直線分別與，軸交于，兩點，.拋物線過點和點，.令，得.解得，.（2）點在線段上，.，.拋物線的對稱軸是直線.在拋物線上取點，使點與點關(guān)于直線對稱.由得.點在拋物線上，且，由函數(shù)增減性，得，

18、.（3）函數(shù)有最小值，.當(dāng)點在點的右側(cè)時，得，解得.，解得，.當(dāng)點在點的左側(cè)時，得，解得.解得：，.綜上所述，或.【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于綜合性題目，掌握待定系數(shù)法解函數(shù)解析式，利用數(shù)形結(jié)合思想解題，注意分類討論是本題的解題關(guān)鍵.20、（1）見解析；（2）【分析】（1）連接OB，根據(jù)圓周角定理證得CBD=90，然后根據(jù)等邊對等角以及等量代換，證得OBF=90即可證得；（2）首先利用垂徑定理求得BE的長，根據(jù)勾股定理求得圓的半徑【詳解】（1）連接OBCD是直徑，CBD=90，又OB=OD，OBD=D，又CBF=D，CBF=OBD，CBF+OBC=OBD+OBC，OBF=CBD=90，

19、即OBBF，F(xiàn)B是圓的切線；（2）CD是圓的直徑，CDAB，設(shè)圓的半徑是R，在直角OEB中，根據(jù)勾股定理得：，解得：【點睛】本題考查了切線的判定，圓周角定理，勾股定理，熟練掌握切線的判定定理是解題的關(guān)鍵21、（1）3+2；（2）1，【分析】（1）根據(jù)實數(shù)的混合運算順序和運算法則計算可得；（2）利用因式分解法解一元二次方程即可【詳解】解：（1）原式1133+33+33+ ；（2）3x25x+20，（x1）（3x2）0，則x10或3x20，解得1，【點睛】本題主要考查實數(shù)的混合運算及解一元二次方程，掌握實數(shù)的混合運算順序和法則，因式分解法是解題的關(guān)鍵22、（1）88；（2）BC長為；S的最小值為【

20、分析】（1）小狗活動的區(qū)域面積為以B為圓心、10為半徑的圓，以C為圓心、6為半徑的圓和以A為圓心、4為半徑的圓的面積和，據(jù)此列式求解可得；（2）此時小狗活動的區(qū)域面積為以B為圓心、10為半徑的圓，以A為圓心、x為半徑的圓、以C為圓心、10-x為半徑的圓的面積和，列出函數(shù)解析式，由二次函數(shù)的性質(zhì)解答即可【詳解】解：（1）如圖1，拴住小狗的10m長的繩子一端固定在B點處，小狗可以活動的區(qū)域如圖所示：由圖可知，小狗活動的區(qū)域面積為以B為圓心、10為半徑的圓，以C為圓心、6為半徑的圓和以A為圓心、4為半徑的圓的面積和，S=102+62+42=88，故答案為：88；（2）如圖2，設(shè)BC=x，則AB=10

21、-x，S=102+x2+（10-x）2=（x2-5x+250）=（x-）2+，當(dāng)x=時，S取得最小值，BC長為；S的最小值為【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)繩子的長度結(jié)合圖形得出其活動區(qū)域及利用扇形的面積公式表示出活動區(qū)域面積23、（1）；（2）；過程見詳解【分析】（1）利用因式分解法解一元二次方程即可；（2）利用直接開平方法求解即可【詳解】解：（1）2x50解得：；（2） 解得【點睛】本題主要考查一元二次方程的解法，熟練掌握一元二次方程的解法是解題的關(guān)鍵24、（1）；（2）；（3）或2.【分析】（1）由平行四邊形ABCD，得到AD與BC平行且相等，由兩直線平行得到兩對內(nèi)錯

22、角相等，進而確定出三角形BEF與三角形AGF相似，由相似得比例，把x1代入已知等式，結(jié)合比例式得到AGBE，ADAB，即可求出所求式子的值；（2）設(shè)AB1，根據(jù)已知等式表示出AD與BE，由AD與BC平行，得到比例式，表示出AG與DG，利用兩角相等的三角形相似得到三角形GDH與三角形ABE相似，利用相似三角形面積之比等于相似比的平方列出y與x的函數(shù)解析式，并求出x的范圍即可；（3）分兩種情況考慮：當(dāng)點H在邊DC上時，如圖1所示；當(dāng)H在DC的延長線上時，如圖2所示，分別利用相似得比例列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到x的值【詳解】（1）在中，.，即，.，.為的中點，.，即.（2），不妨設(shè).則，

23、.，.，.，.，.在中，.（3）當(dāng)點在邊上時，.，.解得.當(dāng)在的延長線上時，.，.解得.綜上所述，可知的值為或2.【點睛】此題屬于相似型綜合題，涉及的知識有：平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵25、（1）B（3，0），D（1，4）；（2）；（3）存在，S的坐標(biāo)為（3，0）或（1，2）或（1，2）或（1，）【分析】（1）將A（1，0）、C（0，3）代入yx2+bx+c，待定系數(shù)法即可求得拋物線的解析式，再配方即可得到頂點D的坐標(biāo)，根據(jù)y0，可得點B的坐標(biāo)；（2）根據(jù)BC的解析式和拋物線的解析式，設(shè)P（x，x22x3），則M（x

24、，x3），表示PM的長，根據(jù)二次函數(shù)的最值可得：當(dāng)x時，PM的最大值，此時P（，），進而確定F的位置：在x軸的負半軸了取一點K，使OCK30，過F作FNCK于N，當(dāng)N、F、H三點共線時，如圖2，F(xiàn)H+FN最小，即PH+HF+CF的值最小，根據(jù)含30角的直角三角形的性質(zhì)，即可得結(jié)論；（3）先根據(jù)旋轉(zhuǎn)確定Q的位置，與點A重合，根據(jù)菱形的判定畫圖，分4種情況討論：分別以DQ為邊和對角線進行討論，根據(jù)菱形的邊長相等和平移的性質(zhì)，可得點S的坐標(biāo)【詳解】（1）把A（1，0），點C（0，3）代入拋物線yx2+bx+c，得： ，解得：，拋物線的解析式為：yx22x3（x1）24，頂點D（1，4），當(dāng)y0時，x22x30，解得：x3或1，B（3，0）；（2）B（3，0），C（0，3），設(shè)直線BC的解析式為：ykx+b，則 ，解得：，直線BC的解析式為：yx3，設(shè)P（x，x22x3），則M（x，x3），PM（x3）（x22x3）x2+3x（x）2+，當(dāng)x時，PM有最大值，此時P（，），在x軸的