1、5.2 求解二元一次方程組一、教學(xué)內(nèi)容分析解二元一次方程組是北師大版八年級(jí)上冊(cè)第五章的重點(diǎn)知識(shí)，學(xué)生小學(xué)已經(jīng)接觸解一元一次方程，為學(xué)習(xí)求解二元一次方程組的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。學(xué)生在前一節(jié)課已經(jīng)學(xué)了二元一次方程、二元一次方程組、二元一次方程的解、二元一次方程組的解的概念，熟悉了一元一次方程解得過程。二、學(xué)習(xí)者特征分析學(xué)生已經(jīng)熟悉二元一次方程、二元一次方程組、二元一次方程的解、二元一次方程組的解的概念，本節(jié)課要在學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)求解二元一次方程組，主要通過解決實(shí)際問題，探究解決問題的方法。在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前學(xué)生要回顧有關(guān)方程的相關(guān)知識(shí)以及解一元一次方程的過程。學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能1.會(huì)用代入

2、消元法解二元一次方程組；2.了解“消元”思想，初步體會(huì)數(shù)學(xué)研究中“化未知為已知”的化歸思想過程與方法1.經(jīng)歷具體問題的數(shù)量關(guān)系,形成方程的模型,使學(xué)生形成利用方程觀察、認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和能力.2.要求學(xué)生用不同思維解決同一問題，分別列出一元一次方程和二元一次方程組，并解出一元一次方程中未知數(shù)的值，比較二元一次方程組，找出其與一元一次方程組的區(qū)別與聯(lián)系，進(jìn)而得出二元一次方程組的解法代入消元法解二元一次方程組。情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過由具體實(shí)例抽象概括的獨(dú)立思考與合作學(xué)習(xí)的過程培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的態(tài)度以及善于觀察、獨(dú)立思考、大膽猜測(cè)、努力探究的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：用代入消元法解二元一次方程

3、組.；難點(diǎn)：在解題過程中體會(huì)“消元”思想和“化未知為已知”的化歸思想.五、教學(xué)過程探究一：成人、兒童分別去了幾個(gè)人？每張成人票5元每張成人票5元，每張兒童票3元你們到底去了幾個(gè)成人、幾個(gè)兒童呢？周末 ，我們8個(gè)人去西湖公園玩，買門票花了34元周末 ，我們8個(gè)人去西湖公園玩，買門票花了34元思考2：存在怎樣的等量關(guān)系？用方程的思想可以怎樣列方程？等量關(guān)系式：成人人數(shù)+兒童人數(shù)=8 x+y=8 成人票款+兒童票款=34 5x+3y=34方法一（二元一次方程組）解：設(shè)他們中有x個(gè)成人，y個(gè)兒童.求x、y的值 ？方法二（一元一次方程）解：設(shè)去了x個(gè)成人，則去了(8-x)個(gè)兒童，根據(jù)題意，得： 5x+3

4、(8-x)=34解得：x=5，將x=5代入8-x=8-5=3.第一個(gè)方程x+第一個(gè)方程x+y=8說明y=8-xx+y=85x+x+y=85x+3y=345x+3(8-x)=34將第二個(gè)方程5x+3將第二個(gè)方程5x+3y=34的y換成8-x解得x=5代入y=8-x得得y=3yy= 3x=5把二元一次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程.通過減少未知數(shù)個(gè)數(shù).把二元一次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程.通過減少未知數(shù)個(gè)數(shù).思考3：思考3：從到達(dá)到了什么目的?怎樣達(dá)到的?x+y=85x+3y=345x+3(8-x)=34xx+y=85x+3y=34例1 用二元一次方程組求解解：由得：y = 8x. 將代入得：5x+3(8x)

5、=34解得：x = 5.把x = 5代入得：y = 3.所以原方程組的解為：3x+2y=14,3x+2y=14,x=y+3.例2 解方程組:解:將代人,得3(y+3)+2y= 14, 3y+9+2y=14, 5y=5,y=1由，得x=13-4y x=4,y=1將y=1代人，得x=4x=4,y=1所以原方程組的解是.例3 解方程組:2x+3y= 16,例3 解方程組:2x+3y= 16,x+4y=13x+4y=13，由由得：y = 8x. 解:得2(13-4y)+ 3y= 16,將代人,26 - 8y+ 3y= 16,得2(13-4y)+ 3y= 16,將代人,26 - 8y+ 3y= 16,-

6、 5y=- 5y= -10,y=2將y=2代人，得x=5y=2將y=2代人，得x=5x=5,x=5,所以原方程組的解是；所以原方程組的解是；y=2.例例4.解方程組 解：由得，y=12-x 解：由得，y=12-x 解這個(gè)一元一次方程得，x=8 將代入得，2x+12-x=20解這個(gè)一元一次方程得，x=8 將代入得，2x+12-x=20 將x=8代入得，y=4 將x=8代入得，y=4 所以原方程組的解是 所以原方程組的解是 理解并掌握消元思想。理解并掌握消元思想。2.掌握代入消元法解二元一次方程組。練一練：1、 戰(zhàn)一戰(zhàn)1、解下列方程組：(1) (2) （3） 33、解下列各方程組(2) (2) (1)(1) 課堂小結(jié)：解二元一次方程組的主要步驟是：將其中一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，并代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程。這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。解二元一次方程組的基本思路是_，即變“_ ”為“_ ”，其方法_消元法當(dāng)方程組中某個(gè)方程的系數(shù)比較簡(jiǎn)單