1、4 4 2 2 31 4 4 2 2 31 24.4 長(zhǎng)和扇面積第 1 課 弧長(zhǎng)和扇形面積1. 如圖點(diǎn) 是 為徑半圓 的等分點(diǎn)AC=則圖陰影部分面積( A B. -2 33C. D 3322.如圖在正方 ABCD 中分別以 BD 為心以正形邊長(zhǎng) a 為徑弧形成葉(陰部 圖則樹(shù)葉圖的周為 )A B2aC a2D3. 如圖四邊 OABC 菱點(diǎn) A, 在 O 圓的,若 OA=則扇形 的面為()A43B.53C.2D34.如圖水平地上一面為 30 2的形 OAB,半 OA= 且 與地面直在有滑的 情下將扇形向右動(dòng)至 OB 與地垂直為止則點(diǎn) O 移動(dòng)的離( )1 A.20 cm B.24 cmC.10

2、cmD.30 5.已一扇形圓角為 面為 15 ,則扇形半長(zhǎng)為.6. 如圖已知邊角形 ABC 的邊為 以 為徑O 與 , 分交 D,E 兩點(diǎn),則弧.7. 如圖在 ABC 中90,AC=BC=兩B 外切則中個(gè)扇形(陰影分的面積和.8.如圖, ABC 中ACB=90,BC=三角繞直頂 C 逆針旋當(dāng)點(diǎn) A 對(duì)應(yīng)點(diǎn) A落 AB 邊的始位上即停轉(zhuǎn),則 轉(zhuǎn)的徑長(zhǎng)為.9.如圖 是圓直徑AB=2RC,D 為圓的等分,求陰影分的積中粗線 CD 表某公的一其中圓, 是段且 AC,BD 分與圓弧 AB線段 180 m,1502 (1)(2)畫圓 ;求 A 到 這弧公路的長(zhǎng).如圖在 ABC 中90,AC=BC=1,將

3、ABC 繞 逆針轉(zhuǎn) 后得到 點(diǎn) 經(jīng)的路徑中陰影部的面積( )A.B. 1D16322212.如 eq oac(,)ABC 接A=60,BC= ,則( )A.2 D.1213.如將邊長(zhǎng) 的六形鐵絲框 ABCDEF 變形以點(diǎn) 為圓 為半徑扇忽略鐵絲粗),則得形 (陰影部分)的積.14.如 eq oac(,) 是正三角曲線 CDE叫正角的漸開(kāi)其BC 循,它依相連若 AB=則曲線 CDEF 的長(zhǎng)是.3如,已四邊 ABCD 內(nèi)接圓 ,連 BD,DBC=75(1)(2)求:若 O 的徑 求16如圖, 為 的徑,垂分別 EF.(1)(2)請(qǐng)出條與 有的確;當(dāng)D=30,BC=1 時(shí)求中影部的.17如圖所在墻(

4、足長(zhǎng)夾為 的空地上某店板準(zhǔn)備用 的(可折圍成一封花要:籬要全用兩須作花的兩使計(jì)算均精到個(gè)4(1)按述求店里位員工分想圍成等三角形、角三角形菱形的花圖表 長(zhǎng)的請(qǐng)你用籬分別圖、圖、圖上助他們畫指定的線直 接出應(yīng)的圃;籬笆圖圖 等邊三角形面積: m圖 直角三角形面積: m(2)圖 菱形面積: m按述店板決把花圃圍扇該扇面要畫并直接寫出述四圖形面最大圖名稱.51 4= 2 90 41 4= 2 90 4參考答案夯達(dá)1.A 連接 , C 以 AB 為直徑的半 的等分,ABC=30, AB 為徑ACB=則 AB=AC=BC= ,則 =S陰扇形BOC-S BOC 2 1 .故 2 2 3A2.A 由題意樹(shù)葉

5、形圖案周長(zhǎng)為兩圓心為 90弧之和所其周長(zhǎng)為 l= =3.A 連接 OB.因?yàn)?OA=OB=OC=AB=BC,所.又為=所.所扇 ODE 的面為 34.C 點(diǎn) O 移的離即扇形 對(duì)的弧長(zhǎng)先運(yùn)用扇形面積公式 S =求扇的圓扇 形角 再弧公式 l= 得 l=10.5.3 設(shè)扇的半徑長(zhǎng) 則=解 R=3 即扇的半長(zhǎng) 3.6. 連 OE如圖所ABC 是邊三形A=B=. OA=OD,AOD eq oac(,) 是邊角,61 25 ACD OCD = 1 25 ACD OCD = AOD=DOE=60OE=OA= AB=2 =7.254C=AC=8,BC=AB=10,A+B=90,由圓知 的徑 根扇的積計(jì)公可

6、得陰部分的面= . 48.2分 由 S ,知 陰影=S扇形.所只求扇 OCD 的積可 解 即 AB. =S . =S陰影扇形 60 360 6.解 (1)如,過(guò) 作 AO過(guò) 作 BD 與 BO 相于 ,O 即圓心(2)因?yàn)?AOBO 都圓O 是其所圓的圓 以 OBA= 150 - =60 所 AOB 為邊三形即 AO=BO=AB= .7180= . 1 180= . 1 所=(m),即 到 B 這弧公路長(zhǎng) 60 m 培促11.A ACB=90,AC=BC=1,AB= , 中影部的積是 +S扇形-SACB30( 2) 612. B 連接 CO 并延與圓交于點(diǎn) D連 , 圓 O 的徑,A D 為同

7、所對(duì)的圓角 D=60在 eq oac(,Rt)DCB 中BCD=BD= CD設(shè) BD=x則 2 2根勾定理:2+(6 3)2=(2x, 解 x=OB=OD=OC=且BOC=則13.18=4 故 B144關(guān)是定圓角半因 是長(zhǎng)為 1 的正角,所對(duì)應(yīng)半徑別 因 , , =.3 3 384 6031 11 1 14 6031 11 1 1AOC3 OA = .= . 所曲 的長(zhǎng) +=.3315.證明 四形 ABCD 接于 ,DCB+180. 105,DCB=-=DCB=BD=CD.解 DCB=BDC=由周定,得為 = 16.解 答不,只合理可例:BC=BD;OFBC;A =CE+BE2;ABC 是角三形 是腰三角形連 ,則 OC=OA=OB.D=D=.AOC=. AB 為 的徑ACB=90在 ABC BC=2, . ACOA=OB 的位線 OF= BC= 22 = AC 2 2 23= =S陰影扇形344,扇形1 3 3創(chuàng)應(yīng)解 (1)圖 ABC 是長(zhǎng) 的邊三形圖 ABC 是角 BC 的長(zhǎng)為 30 的 直三形四邊形 是邊長(zhǎng) 15 m 菱形.91 1 1 1 1 1 1 1 圖中等邊三角形 ABC 的面= 15 =225 (m2圖中直角三角形 ABC