1、 考學(xué) 二提練分程其用一、選題分式方程1.A1C.x=1 的解是( )B.x=-1D.x=-22.小明用 15 買(mǎi)售價(jià)相同的軟面筆記本麗用 24 買(mǎi)售價(jià)相同的硬面筆記本兩人的錢(qián)恰好用完)，已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴 3 ，且小明和小麗 買(mǎi)到相同數(shù)量的筆記本.設(shè)軟面筆記本每本售價(jià) 元，根據(jù)題意可列出的方程 為 ( )A =B = C = D =（2020 廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)地相距600速前動(dòng)車(chē)的速度為 /h，提速后動(dòng)車(chē)的速度是提速前的 1.2 倍，提速后行車(chē)時(shí)間比提速前減少 20，則 可列方程為（ ）AC20BD204.（2020 長(zhǎng)沙）隨著 G 網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，市場(chǎng)對(duì) 5 產(chǎn)品的需求越來(lái)越

2、大，為滿足市場(chǎng)需求，某大型 5 產(chǎn)品生產(chǎn)廠家更新技術(shù)后，加快了生產(chǎn)速度，現(xiàn)在平 均每天比更新技術(shù)前多生產(chǎn) 萬(wàn)件產(chǎn)品，現(xiàn)在生產(chǎn) 萬(wàn)件產(chǎn)品所需的時(shí)間與 更新技術(shù)前生產(chǎn) 400 件產(chǎn)品所需時(shí)間相同設(shè)更新技術(shù)前每天生產(chǎn) x 萬(wàn)件依 據(jù)題意得 （ ）A xB 500 C D x5.（2020 湖北荊州）八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校 千米的荊州博物館參觀,部分學(xué)生騎自行車(chē)先走,過(guò)了 分鐘后,其余學(xué)生乘汽車(chē)出發(fā)結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)已知汽 車(chē)的速度是騎車(chē)學(xué)生速度的 倍 , 求騎車(chē)學(xué)生的速度 若設(shè)騎車(chē)學(xué)生的速度為 xkm h ,則可列方程為( )10 10 10 120 B. 20 C.2 x x 2 x x 2 x 3D.

3、10 10 12 x 6.（ 宜賓）學(xué)校為了豐富學(xué)生知識(shí)，需要購(gòu)買(mǎi)一批圖書(shū)，其中科普類圖書(shū)平均每本的價(jià)格比文學(xué)類圖書(shū)平均每本的價(jià)格多 元知學(xué)校用 15000 購(gòu)買(mǎi) 科普類圖書(shū)的本數(shù)與用 元購(gòu)買(mǎi)文學(xué)類圖書(shū)的本數(shù)相等文學(xué)類圖書(shū)平均 每本 x ，則列方程正確的是（ ） A C x x x12000 x+87. 荊門(mén))已知關(guān)于的分式方程2 k( x x 3)2 解滿足41，且 為整數(shù)，則符合條件所有 值的乘積為( ) A正數(shù) B負(fù)數(shù) C零 D無(wú)法確定8.3x m（2020 齊齊哈爾）若關(guān)于 的分式方程 +5 的解為正數(shù)， 的取x 值范圍為（ ） Am10Cm 且 m6 二、填題B10Dm 且 9.方程

4、 +=1 的解是.關(guān)于 x 的分式方程= 的解為非負(fù)數(shù)，則 a 的取值范圍為.（2020 廣州）方程xx 1 2 x32的解是. 綏化)某工廠計(jì)劃加工一批零件 個(gè)，實(shí)際每天加工零件的個(gè)數(shù)是原計(jì)劃的 倍，結(jié)果比原計(jì)劃少用 2 天，設(shè)原計(jì)劃每天加工零件 x 個(gè)，可列方程 _（2020 江蘇徐州）方程9 的解為.分式方程 x 的解是 若關(guān)于 x 的分式方程+ =2 有增根，則 的值為.（2020 內(nèi)江）若數(shù) a 關(guān)于 的分式方程x a x 1 的解為非負(fù)數(shù)，且 y 使關(guān)于 y 不等式 a 積為_(kāi) 三、解題的解集為 y ，則符合條件的所有整數(shù)（2020 張家界）今年疫情防控期間，某學(xué)校 2000 購(gòu)買(mǎi)

5、了一批消毒液以滿足全體師生的需要隨著疫情的緩解以及各種抗疫物資供應(yīng)更充足消毒液每 瓶下降了 2 ，學(xué)校又購(gòu)買(mǎi)了一批消毒液，花 元購(gòu)買(mǎi)到的數(shù)量與第一次購(gòu) 買(mǎi)到的數(shù)量相等，求第一批購(gòu)進(jìn)的消毒液的單價(jià)第一批購(gòu)進(jìn)的消毒液的單價(jià)為 元某工程隊(duì)修建一條長(zhǎng) 1200 的道路，采用新的施工方式，工效提升了 50%，結(jié)果提前 4 完成任務(wù)(1)求這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修建道路多少米？(2)在這項(xiàng)工程中，如果要求工程隊(duì)提前 天完成任務(wù)，那么實(shí)際平均每天修建 道路的工效比原計(jì)劃增加百分之幾？（12 ）小剛?cè)コ匈I(mǎi)畫(huà)筆，第一次花 60 元買(mǎi)了若干支 A 型畫(huà)筆，第二次超市推薦了 B 畫(huà)筆，但 B 畫(huà)筆比 A 型畫(huà)筆的單

6、價(jià)貴 元，他又花 元買(mǎi) 了相同支數(shù)的 B 畫(huà)筆.（1）超市 B 型畫(huà)筆單價(jià)多少元？（2）小剛使用兩種畫(huà)筆后，決定以后使用 型畫(huà)筆，但感覺(jué)其價(jià)格稍貴，和超 市溝通后，超市給出以下優(yōu)惠方案：一次性購(gòu)買(mǎi)不超過(guò) 20 支，則每支 B 畫(huà)筆 打九折；若一次購(gòu)買(mǎi)超 20 ，則 20 打九折，超過(guò)的部分打八折，設(shè)小剛 購(gòu)買(mǎi)的 B 畫(huà)筆 支，購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用為 元，請(qǐng)寫(xiě)出 y 于 x 的函數(shù)關(guān)系式 （3）在（2的優(yōu)惠方案下，若小剛計(jì)劃用 元購(gòu)買(mǎi) B 畫(huà)筆，則能購(gòu)買(mǎi)多 少支 B 畫(huà)筆？（2020 溫州某經(jīng)銷商3月份用18000元購(gòu)進(jìn)一批T恤衫售完后4月份用39000元購(gòu)進(jìn)單批相同的T恤衫數(shù)量是3份的2倍,但每件進(jìn)價(jià)漲了

7、10元(1)4份進(jìn)了這批衫多少件?(2)4份，經(jīng)銷商將這批T恤衫平均分給甲、乙兩家分店銷售每件標(biāo)價(jià)元甲 店按標(biāo)價(jià)賣(mài)出a以后，剩余的按標(biāo)價(jià)八折全部售出店同樣按標(biāo)價(jià)賣(mài)出a， 然后將b按標(biāo)價(jià)九折售出再將剩余的按標(biāo)價(jià)七折全部售出結(jié)果利潤(rùn)與甲店相 同.用含a代數(shù)式表示b.已知乙店按標(biāo)價(jià)售出的數(shù)量不超過(guò)九折售出的數(shù)量你求出乙店利潤(rùn)的最大 值.如圖是學(xué)習(xí)分式方程的應(yīng)用時(shí)，老師板書(shū)的問(wèn)題和兩名同學(xué)所列的方程.根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題.(1) 冰冰同學(xué)所列程中的 示;x 表示 ，慶慶同學(xué)所列方程中的y 表(2)兩個(gè)方程中任選一個(gè)，并寫(xiě)出它的等量關(guān)系(3)解(2)中你所選擇的方程，并回答老師提出的問(wèn)題.為了對(duì)學(xué)

8、生進(jìn)行革命傳統(tǒng)教育，紅旗中學(xué)開(kāi)展了清明節(jié)祭掃”活動(dòng)全校學(xué)生從學(xué)校同時(shí)出發(fā)，步行 4000 米到達(dá)烈士紀(jì)念 學(xué)校要求九 (提前到達(dá)目的 地，做好活動(dòng)的準(zhǔn)備工作.行走過(guò)程中，九(1)班步行的平均速度是其他班的 25 倍，結(jié)果比其他班提前 分鐘到達(dá)分別求九(1)班、其他班步行的平均速度 考學(xué) 二提練分程其k 21 21k 21 21用答案一、選題1. 答】B 解析去分母得，1=x+2，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得x= ，經(jīng)檢驗(yàn)，-1 是原分式方程的解，-1，故選 2. 答】A 解析本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.接利用“小明和小麗買(mǎi)到相同數(shù)量的筆記本”，得 =，故選 A.3.

9、答】A【解析因?yàn)樘崴偾皠?dòng)車(chē)的速度為 vkm提速后動(dòng)車(chē)的速度是提速前的 1.2 倍， 所以提速后動(dòng)車(chē)的速度為 1.2vkmh，根據(jù)題意可得：因此本題選 A4. 答】【解析】本題考查了分式方程應(yīng)用，根據(jù)題意可知生產(chǎn)時(shí)間數(shù)量效率，而且 生產(chǎn) 500 件產(chǎn)品所需的時(shí)間與更新技術(shù)前生產(chǎn) 萬(wàn)件產(chǎn)品所需時(shí)間相同以 ，因此本題選 B5. 答】C【解析本題考查了分式方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用本題數(shù)量關(guān)系清晰難度不 大.解：設(shè)騎車(chē)學(xué)生速度為 / ，則汽車(chē)的速度是 2 / ，依題意，得：10 10 x 2 x13因此本題選 C6. 答】B【解析設(shè)文學(xué)類圖書(shū)平均每本 元科普類圖書(shū)平均每（+8元據(jù)“用 15000 購(gòu)買(mǎi)科普

10、類圖書(shū)的本數(shù)與用 元購(gòu)買(mǎi)文學(xué)類圖書(shū)的本數(shù)相等”得： x 7. 答】A【解析】解原分式方程得 x ，且 2，分式方程的解滿足4x71，4 且 3解得714 k整數(shù) 7 6，5，4，3，2，1，1，其中有 6 個(gè)負(fù)數(shù)，13 個(gè)正數(shù)，因 此它們的積是正數(shù)故選 A1 2 1 2 1 2 1 2 8. 答】D【解析分式方程去分母化為整式方程表示出方程的解由分式方程的解為正數(shù)求出 的范圍即可去分母得：3xm+5（2得：xm102，由方程的解為正數(shù)，得到 +100，且 +104，則 m 的范圍為 10 且 m6， 故選：D二、填題9. 【 答 】 解 析 原 為=1 ， 去 分 母 ， 得(2=(+1)(x

11、解得 =1 =， 經(jīng)檢驗(yàn) x =1 是增根，x =-2 是原方程的解， 原方程的解為 x= 故答案為 x= 答a且 a 解析方程兩邊同時(shí)乘以(x-1)去母得(2-a)+1=3(，a.方程的解為非負(fù)數(shù)，x 且 x1，a 且 a. 答】x【解析】本題考查了分式方程的解法，過(guò)程如下：解： 3 x 1兩邊同 2 x ，得 2 3x 檢驗(yàn)：當(dāng) x32時(shí) 2 x 0 原分式方程的解為 32，因此本題答案是 32240 240 答】 1.5 x 2【解析】實(shí)際每天加工零件 1.5x 個(gè)原計(jì)劃的工作240 時(shí)間 x (天)實(shí)際的工作時(shí)間 1.5 x 天)根據(jù)結(jié)果比原計(jì)劃少用 2 ”可列 240 方程 x 1.

12、5 2 2 2 答】x【解析】把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的根再進(jìn)行驗(yàn)根確定 .9 ，把兩邊同時(shí)乘以x-1)，得9-9=8，x，經(jīng)檢驗(yàn)=9是原方程的根. 答】53 【解析】去分母，得 得 檢驗(yàn)： x 是分式方程的根 【案1 解析分式方程去母得:x2m(，若原分式方程有增根，則 2得 2-22m(2-2)解得 m=1. 答】【解析】本題考查了分式方程的解以及解一元一次不等式，根據(jù)分式方程的解為正數(shù)結(jié)合不等式組的解集為 ，找出 a 取值范圍是解題的關(guān)鍵據(jù)分式方程的解為正數(shù)即可得 a 3不等式組的解集為 y 即可得出 a，找出 且 3 中所有的整數(shù)，將其相乘即可得出結(jié)論，分式方程x a 5

13、 x a 解為 x= 且 1，分式方程 x 1 2 x 1 的解為非負(fù)數(shù)， 5 且 1.a 且 3. 3 y 解不等式，得 y .解不等式，得 ya. y 關(guān)于 y 不等式 的解集為 y ，a0a 且 a又 為整數(shù)，則 的值為 ，2，4，5.符合條件的所有整數(shù) a 的為 1 因此本題答案為：三、解題 答】解：設(shè)第一批購(gòu)進(jìn)的消毒液的單價(jià)為 元，根據(jù)題意可得：2000 1600 x x ，解得：x=10，經(jīng)檢驗(yàn)，x 是原方程的根，答：第一批購(gòu)進(jìn)的消毒液的單價(jià)為 元x 100 x 100 答】解：(1)設(shè)這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修建道路 x 米，1200 1200由題意得： 4，(2 )（1）x解得 x

14、 ，經(jīng)檢驗(yàn)，x 是原方程的解，又符合實(shí)際意義答：這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修建道路 米 分(2)由題意得，1200 12(天，又1200(12120(米， 分)（120） 100% 分)答：實(shí)際平均每天修建道路的工效比原計(jì)劃增加 分) 答】解1）設(shè)超市 B 型畫(huà)筆單價(jià) a ，則 A 型畫(huà)筆單價(jià)為（a-2元，由題意列方程，得60 ，a 解得 .經(jīng)檢 是原分式方程的根.答：超市 B 畫(huà)筆單價(jià)是 5 .（2）由題意知，當(dāng)小剛購(gòu)買(mǎi)的 B 畫(huà)筆支數(shù) 20 時(shí)，費(fèi)用為 =0.95x；當(dāng)小剛購(gòu)買(mǎi)的 B 畫(huà)筆支數(shù) 20 ，費(fèi)用為 y（x）0.85=4+10. 所以 y 4.5x,( 20) x )，其中 x 為正整

15、數(shù).（3）當(dāng) 4.5=270（ ）時(shí)，解得 x=60，因?yàn)?不符合題意，舍去 當(dāng) 4xx ）時(shí)，解得 x=65.答：小剛能購(gòu)買(mǎi) 65 支 B 畫(huà)筆. 答】解： （1設(shè)3月份進(jìn)了件T恤衫，則4份進(jìn)了2x件恤衫，根據(jù)題意，得39000 2 x，解得經(jīng)檢驗(yàn)，150所列方程的根，且符合題意。2答：4月份進(jìn)了3件T恤衫。（2）按標(biāo)價(jià)出售每件利潤(rùn)為（180130）元，按標(biāo)價(jià)九折每件利潤(rùn)為 1800.9130元，按標(biāo)價(jià)八折每件利潤(rùn)為1800.813014元，按標(biāo)價(jià)七折每件利潤(rùn)為800.7 1304元.由題意得50（a）ab4（ab），150 a,的關(guān)系式為150,b150 由題意得ba， ，解得50.乙店利

16、潤(rùn)與甲店相同，乙店利潤(rùn)為5014（a） a，且360，最大利潤(rùn)為 元）答：乙店利潤(rùn)的最大值為元 答】解:(1)冰冰是根據(jù)時(shí)間相等列出的分式方程，x 示甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度;慶慶是根據(jù)乙隊(duì)每天比甲隊(duì)多修 米列出的分式方程y 表示甲隊(duì)修路 米(乙隊(duì)修路 600 )所需的時(shí)間故答案為:甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度甲隊(duì)修路 400 (乙隊(duì)修路 600 米) 所需的時(shí)間(2)冰冰用的等量關(guān)系是:甲隊(duì)修路 米所用時(shí)間=乙隊(duì)修路 600 米所用時(shí)間; 慶慶用的等量關(guān)系 :乙隊(duì)每天修路的長(zhǎng) -甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng) =20 米.擇一 個(gè)即可)(3)選冰冰所列的方程: =，去分母，得:400+8000=x，移項(xiàng)，x 系數(shù)化為 1，:x=，檢驗(yàn):當(dāng) x=