1、第七章 定性資料的分析參數(shù)估計： 率的區(qū)間估計假設(shè)檢驗： 1一、率的可信區(qū)間 與均數(shù)一樣，率也存在抽樣誤差 ，率的標(biāo)準(zhǔn)差又稱率的標(biāo)準(zhǔn)誤為： 率的抽樣誤差2(一)率的分布 當(dāng)總體率0.5時為正偏態(tài)，當(dāng)0.5時為負(fù)偏態(tài)，當(dāng)=0.5時為對稱分布。只有當(dāng)n較大、率和(1-)都不太小時，例如n和n(1-)均大于5時，率的抽樣分布近似于正態(tài)分布。3(二)總體率的區(qū)間估計 正態(tài)近似法 查表法41.正態(tài)近似法條件: 樣本例數(shù)n足夠大，且樣本率 p 和 (1-p) 都不 太小時，即 np 和 n(1-p) 均大于5時，樣本率p 的抽樣分布近似正態(tài)分布 ?？傮w率的可信區(qū)間： 52.查表法例4.5 有人調(diào)查29名非

2、吸毒婦女，出獄時有1名HIV(人免疫缺陷病毒)陽性，求陽性率95可信區(qū)間? 直接查附表6.2，在行n=29， 列x=1交叉處0.117.8即為陽性率95可信區(qū)間7二、定性資料的假設(shè)檢驗 樣本率與總體率的比較 兩樣本率的比較 多個率的比較 構(gòu)成比的比較 配對設(shè)計兩樣本率的比較 兩事件數(shù)的比較 定性資料假設(shè)檢驗的正確應(yīng)用8樣本率與總體率比較的正態(tài)近似檢驗?zāi)康模和茢鄻颖臼欠駚碜阅骋阎傮w 條件：正態(tài)近似檢驗：np5 同時 n(1-p)5 10檢驗假設(shè)： H0：=0， 老年胃潰瘍病患者的胃出血率等于20；H1：0， 老年胃潰瘍病患者的胃出血率大于20。 單側(cè)=0.05。 P3.84的可能性只有0.05

3、，是一小概 率事件。32本例 2 =3.52 0.05。按 = 0.05水準(zhǔn)不拒絕H0，差別無統(tǒng)計學(xué)意義。故尚不能認(rèn)為單純手術(shù)療法與聯(lián)合療法對乳腺癌患者治療效果有差別。33基本思想概括若H0成立，則四個格子的實際頻數(shù)A與理論頻數(shù)T之差異純系抽樣誤差所致，故一般不會很大，2值也就不會很大；在一次隨機(jī)試驗中，出現(xiàn)大的 2 值的概率P 是很小的。34因此，若根據(jù)實際樣本資料求得一個很小的P，且P (檢驗水準(zhǔn))，根據(jù)小概率原理，就有理由懷疑H0的真實性，因而拒絕它；若P，則沒有理由拒絕H0 35四格表資料2檢驗專用公式 36 由于2分布是一種連續(xù)性分布，附表3中2界值是根據(jù)此連續(xù)性分布的理論公式計算出

4、來的，但兩個或多個率比較的原始數(shù)據(jù)卻屬定性資料，是不連續(xù)的，故式(7.5)只是一個近似計算公式。計算出來的2值往往偏大，相應(yīng)的P值偏小，從而人為地增加了范第一類錯誤的機(jī)會。為糾正這種偏性，可采用校正2，用C2表示。 四格表資料2檢驗的校正372檢驗不校正的條件： n 40 且所有T 5 2檢驗校正的條件： n40 但有l(wèi)T5 四格表資料2檢驗的應(yīng)用條件確切概率法: 當(dāng)n和T過小，如T1或n40時因近似程度太差，不宜用2檢驗，而應(yīng)改用確切概率法。38四格表資料2檢驗的校正公式39例7.3 比較單用甘磷酰芥(單純化療組)與復(fù)合使用爭光霉素、環(huán)磷酰胺等藥(復(fù)合化療組)對淋巴系統(tǒng)腫瘤的療效，問兩組患者

5、總體的完全緩解率有無差別 40H0：1=2；H1：12。0.05。 按 =1查附表3，2界值表，得P0.05，按 = 0.05水準(zhǔn)不拒絕H0，差異無統(tǒng)計學(xué)意義。故根據(jù)本資料尚不能認(rèn)為兩種療法的總體緩解率有差別。本例a 格的理論頻數(shù)最小，T11=1216/41=4.6840，故考慮用校正公式計算 2 值。41u檢驗與2檢驗的關(guān)系 兩樣本率比較時，如為雙側(cè)檢驗，則u檢驗和四格表2檢驗是等價的，即自由度為1的2=u2 ;校正u檢驗和四格表校正2檢驗也是等價的，應(yīng)用條件亦相同。若為單側(cè)檢驗，則用u檢驗較為方便。 42數(shù)據(jù)特點: 多(R)個率的比較，其基本數(shù)據(jù) 有R行2列，構(gòu)成R2表，用以表述R個率的基

6、本數(shù)據(jù)。目的: R2表的2檢驗用于推斷R個樣本率 各自所代表的總體率是否相等。 7.3 多個樣本率的比較 43 多個樣本率的比較的公式 式中，A為第R行第C列對應(yīng)的實際頻數(shù)，nR為第R行的行合計， nC為第C列的列合計， n為總樣本含量。 44例7.4 某地調(diào)查了19951998四個年度中小學(xué)女生的貧血狀況，見表7.4，問各年度間學(xué)生貧血率有無差別？ 45H0：四個年度學(xué)生的貧血檢出率相等；H1：四個年度學(xué)生的貧血檢出率不等或不全相等。 =0.05。 =(4-1)(2-1)=3。查附表3，2界值表，得P0.005。按 =0.05水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)計學(xué)意義。故可認(rèn)為該地四個年份中小

7、學(xué)女生貧血檢出率不相等 46多個率的多重比較 當(dāng)多個樣本率比較的2檢驗，結(jié)論為拒絕H0時，只能認(rèn)為各總體率之間總的說來有差別，但不能說明它們彼此間都有差別，或某兩者間有差別。若要進(jìn)一步比較哪些率之間有差別，應(yīng)進(jìn)行多重比較。 47Scheff可信區(qū)間法 原理: 通過計算兩率之差的可信區(qū)間來推斷比較組間有無差異。兩率之差的(1-)100%可信區(qū)間pA和pB分別為比較組的樣本率；nA和nB分別為比較組的樣本含量；k所有的組數(shù)。48例7.5 試對例7.4四個年度學(xué)生貧血檢出率的分析結(jié)果進(jìn)一步作兩兩比較 .2=281.6263，P0.005，該地四個年份中小學(xué)女生貧血檢出率總的說來有差別。 2檢驗的結(jié)果

8、:2=281.6263，P0.005，該地四個年份中小學(xué)女生貧血檢出率總的說來有差別。 2檢驗的結(jié)果:4998與97兩年間學(xué)生貧血檢出率差別的95%可信區(qū)間之計算如下98與97兩年間學(xué)生貧血檢出率差別的95%可信區(qū)間(-0.0122，0.0364). 50 四個年度學(xué)生貧血檢出率的兩兩比較 51構(gòu)成比的比較 構(gòu)成比(proportion) 又稱構(gòu)成指標(biāo)，表示某一事物內(nèi)部各組成部分所占的比重或頻率，常以百分?jǐn)?shù)表示，計算公式為： 52構(gòu)成比有兩個特點：各部分構(gòu)成比的合計為1或100%事物內(nèi)部某一部分的構(gòu)成比發(fā)生變化時，其他部分也會相應(yīng)發(fā)生變化53多(R)個率的比較，構(gòu)成 R2表如有R個都分為C類的

9、構(gòu)成比(R2，C3)，則其基本數(shù)據(jù)有R行C列，組成RC表，又稱行列表22表、R2表是行列表的特殊情形54目的:對多(R)個構(gòu)成比檢驗的目的是推斷各樣本分別代表的總體構(gòu)成比是否相同，用2檢驗?；舅枷耄菏紫燃僭O(shè)各樣本所代表的總體構(gòu)成比相同，均等于合計的構(gòu)成比，據(jù)此，可算得每個格子的理論頻數(shù)(見表7.6括號內(nèi)數(shù)據(jù))。如果檢驗假設(shè)是真實的，則每一格子的理論頻數(shù)與實際頻數(shù)一般均不會相差很大，即2值一般不會很大；若根據(jù)樣本信息算得一個很大的2值，則有理由懷疑H0的成立，進(jìn)而拒絕它。 55例7.6 某市對城、郊區(qū)小學(xué)三四年級學(xué)生營養(yǎng)狀況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，資料如表7.6試考察該地城、郊兒童營養(yǎng)狀況的構(gòu)成比有無

10、差別？ 56H0：城郊兒童營養(yǎng)狀況的構(gòu)成比相同； H1：城郊兒童營養(yǎng)狀況的構(gòu)成比不同。 =0.05。 按 =(3-1)(2-1)=2查附表3，2界值表，得P0.05，按=0.05水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)計學(xué)意義，可認(rèn)為該市城郊兩地兒童營養(yǎng)類型構(gòu)成比不同。 577.5 配對設(shè)計兩樣本率的比較 目的: 通過對單一樣本數(shù)據(jù)的分析，推斷兩種處理的結(jié)果有無差別 。配對設(shè)計: 是醫(yī)學(xué)研究中常用的設(shè)計方法之一，二分類結(jié)果資料的配對研究常用于比較兩種檢驗方法、兩種培養(yǎng)方法、兩種提取方法等的差別。 58配對設(shè)計的特點是對同一樣本的每一份檢品分別用甲、乙兩種方法處理，觀察其陽性與陰性例數(shù)。 59當(dāng)b+c4

11、0時： 直接計算2當(dāng)20b+c40時： 計算2C當(dāng)b+c20時：計算確切概率配對2檢驗的應(yīng)用條件60例7.8 用兩種檢驗方法對某食品作沙門氏菌檢驗，結(jié)果如表7.9，試比較兩種方法的陽性結(jié)果是否有差別。 61H0：兩種檢驗方法的結(jié)果相同，即總體B=C；H1：兩種檢驗方法的結(jié)果不同，即總體BC。=0.05。按 =1查2界值表，P0.005。在 =0.05水準(zhǔn)上拒絕H0 ，接受H1，差異有統(tǒng)計學(xué)意義?？烧J(rèn)為兩法檢驗結(jié)果不同，熒光抗體法陽性結(jié)果高于常規(guī)培養(yǎng)法。 627.6 似然比檢驗(likelihood ratio test) 四格表資料和行列表資料除可使用 2 檢驗，還可使用似然比檢驗(likel

12、ihood ratio test)檢驗，計算統(tǒng)計量G。優(yōu)點：可以不考慮樣本含量的大小63年齡(歲)血紅蛋白含量(mg/ml)合計30609011063(2.10)4026138276(4.83)57834318982(4.07)527629159合計1114918585430 某市郊區(qū)430名68歲兒童血紅蛋白(mg/ml)構(gòu)成比較64 3(1/4)個格子T40，且4個理論頻數(shù)T均大于5，方可用2檢驗；當(dāng)n40但有一個理論頻數(shù) lT5時，需用校正2檢驗；若出現(xiàn)T1或n40時，則用確切概率法檢驗為妥 7.9 定性資料假設(shè)檢驗的正確應(yīng)用 67兩樣本率比較時，如為雙側(cè)檢驗，則u檢驗和四格表2檢驗是等價的，校正u檢驗和四格表校正2檢驗也是等價的，應(yīng)用條件亦相同。若為單側(cè)檢驗，則用u檢驗較為方便。 68當(dāng)多個樣本率(或構(gòu)成比)比較的假設(shè)檢驗結(jié)論為拒絕檢驗假設(shè)，只能認(rèn)為各總體率(或總體構(gòu)成比)之間總的說來有差別，但不能說明它們彼此間都有差別，或某兩者間有差別。若要進(jìn)一步明確差別之所在，可進(jìn)行多重比較。 69RC表2檢驗的應(yīng)用注意事項 1. 對RC表，若較多格子(1/5)的理論頻數(shù)小于5或有一個格子的理論頻數(shù)小于1，則易犯第一類錯誤。出現(xiàn)某些格子中理論頻數(shù)過小時怎么辦？ (1