1、研究生活中的函數(shù)教課方案一、教材剖析：（一）教課內(nèi)容：研究生活中的函數(shù)是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)華師大實(shí)驗(yàn)版教科書（2011年版）八年級(jí)（下冊(cè)）中第十七章函數(shù)及其圖象的第五節(jié)實(shí)踐與研究。本節(jié)教課內(nèi)容安排1個(gè)課時(shí)達(dá)成.主假如將生活中的實(shí)質(zhì)問(wèn)題經(jīng)過(guò)建模轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)識(shí)題,利用已學(xué)過(guò)的一次函數(shù)知識(shí)解決實(shí)質(zhì)生活中的問(wèn)題。與原傳統(tǒng)教材對(duì)比，新教材更關(guān)注學(xué)生生活的實(shí)質(zhì)背景,將知識(shí)的學(xué)習(xí)放在解決問(wèn)題的情境中,使學(xué)生親自感覺(jué)到函數(shù)的應(yīng)用價(jià)值。（二）地位及作用：函數(shù)是從研究詳細(xì)實(shí)質(zhì)問(wèn)題的數(shù)目關(guān)系和變化規(guī)律中抽象出來(lái)的,是用于刻畫變量之間的關(guān)系的常用數(shù)學(xué)模型。函數(shù)的學(xué)習(xí)能夠使學(xué)生領(lǐng)會(huì)到數(shù)形聯(lián)合的思想方法,感覺(jué)事物是相互聯(lián)系和

2、有規(guī)律地變化著的。在本節(jié)以前,教材指引學(xué)生關(guān)注了變量之間的相互關(guān)系,研究了一次函數(shù)和反比率函數(shù)的圖象和性質(zhì),漸漸讓學(xué)生成立了函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí),初步累積了研究一次函數(shù)性質(zhì)的方法及用函數(shù)察看辦理實(shí)質(zhì)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。在函數(shù)及其圖象性質(zhì)的學(xué)習(xí)過(guò)程中,學(xué)生已初步認(rèn)識(shí)了用函數(shù)圖象解決簡(jiǎn)單實(shí)質(zhì)問(wèn)題.本節(jié)課在穩(wěn)固一次函數(shù)性質(zhì)及認(rèn)識(shí)圖象特色的基礎(chǔ)長(zhǎng)進(jìn)一步讓學(xué)生掌握利用函數(shù)的圖象表示出某個(gè)變化過(guò)程,依據(jù)函數(shù)的圖象獲取實(shí)用信息的方法。使學(xué)生在豐富的現(xiàn)實(shí)背景中領(lǐng)悟研究一次函數(shù)的重要性和必需性,發(fā)展學(xué)生解決實(shí)質(zhì)問(wèn)題的能力，培育學(xué)生的核心修養(yǎng)。研究生活中的函數(shù)擁有承前啟后的作用,既是前面全部學(xué)知識(shí)的詳細(xì)應(yīng)用,又為進(jìn)一步學(xué)習(xí)二次

3、函數(shù)確立堅(jiān)固的基礎(chǔ).二、學(xué)情剖析：經(jīng)過(guò)前四節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí),學(xué)生已初步掌握了函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí),累積了研究一次函數(shù)圖象的方法及用函數(shù)看法辦理實(shí)質(zhì)問(wèn)題的初步經(jīng)驗(yàn)。我班學(xué)生思想較為活躍,在“指引-研究-發(fā)現(xiàn)”式的講堂教課中能踴躍參加議論問(wèn)題,勇敢發(fā)布自己的看法和看法。因?yàn)閷W(xué)生的年紀(jì)特色,也存在審題不認(rèn)真,考慮問(wèn)題不全面等不足。在教課中，我會(huì)注意發(fā)揮學(xué)生的優(yōu)點(diǎn),指引學(xué)生填補(bǔ)自己的不足。三、教課目的：能用函數(shù)的圖象反應(yīng)出現(xiàn)實(shí)生活中的變化過(guò)程；能從函數(shù)的圖象中獲守信息；能將函數(shù)圖象表示的函數(shù)關(guān)系用分析式表示；學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)去思慮生活中的問(wèn)題，并用數(shù)學(xué)方法去解決生活中的實(shí)質(zhì)問(wèn)題；讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)到生活中到處存在數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)根

4、源于生活，數(shù)學(xué)又能解決生活中的實(shí)質(zhì)問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃重的興趣。四、教課要點(diǎn)、難點(diǎn)：（一）教課要點(diǎn)：實(shí)質(zhì)問(wèn)題中成立函數(shù)模型的諸因素的辦理。（二）教課難點(diǎn)：實(shí)質(zhì)問(wèn)題中成立函數(shù)模型的諸因素的辦理。（三）教課打破：經(jīng)過(guò)各方面綜合的例子給出函數(shù)模型的解說(shuō)。五、教課方法：本節(jié)教課采納“指引-研究-發(fā)現(xiàn)”的模式教課，從學(xué)生熟習(xí)的龜兔跑賽故事中提出“用函數(shù)的圖象表示賽跑過(guò)程的行程與時(shí)間之間的關(guān)系”問(wèn)題，指引學(xué)生自主研究思慮、合作溝通，進(jìn)而解決問(wèn)題。經(jīng)過(guò)反應(yīng)練習(xí)，穩(wěn)固提升知識(shí)運(yùn)用能力，以達(dá)成本節(jié)課的教課目的。六、教課準(zhǔn)備：（一）教具準(zhǔn)備：教材課件電腦（二）學(xué)具準(zhǔn)備：教材鉛筆練習(xí)本三角板七、教

5、課課時(shí)：課時(shí)八、教課過(guò)程：（一）創(chuàng)建情境：師：前面我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，我們今日來(lái)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)在實(shí)質(zhì)生活中的運(yùn)用。師：龜兔賽跑的故事大家聽聞過(guò)嗎？下邊請(qǐng)一位同學(xué)來(lái)為我們?cè)贁⑹鲆幌拢舱?qǐng)同學(xué)們邊聽邊思慮，這個(gè)故事中波及哪兩個(gè)變量？生1：敘述故事，學(xué)生邊聽邊思慮。生2：龜兔賽跑中波及行程和時(shí)間這兩個(gè)變量。師：可否用函數(shù)的圖象表示出賽跑過(guò)程的行程與時(shí)間之間的關(guān)系？能，請(qǐng)大家畫出圖象。（二）研究思慮：學(xué)生繪圖象教師巡視，對(duì)出現(xiàn)的問(wèn)題實(shí)時(shí)校正，學(xué)生達(dá)成后，小組內(nèi)溝通思慮，再請(qǐng)學(xué)生展現(xiàn)。生3：展現(xiàn)圖象。師：對(duì)學(xué)生的圖象賜予適合說(shuō)明。師：展現(xiàn)課件上圖象并在座標(biāo)軸標(biāo)上數(shù)，請(qǐng)問(wèn)：依據(jù)函數(shù)的

6、圖象,你能獲取哪些信息?誰(shuí)跑得快些?兔子為何輸了?經(jīng)過(guò)這個(gè)故事,你有什么感想呢?生4：龜兔賽跑的總行程為1000米，兔子在跑了500米的時(shí)候開始停下睡覺(jué)。生5：兔子睡覺(jué)40分鐘，抵達(dá)終點(diǎn)78分鐘，烏龜?shù)诌_(dá)終點(diǎn)76分鐘。生6：做事不可以驕傲自滿。教師對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行適合總結(jié)。師：小兔子競(jìng)賽輸了，叢林里的動(dòng)物都慶祝烏龜,小兔子內(nèi)心十分悲傷。他從家里跑出去,跑到河畔,坐在岸邊,高聲痛哭了一段時(shí)間,冥思苦想,此次競(jìng)賽是因?yàn)樽约候湴磷詽M造成的,此后怎樣面對(duì)其余動(dòng)物呢?心想,只有把烏龜贏了才能再抬開端,他就又向前走,邊走邊思慮,他決定從頭和烏龜競(jìng)賽,必定要贏烏龜,心情爽朗了很多,就沿原路走回了家。師：你能

7、用函數(shù)的圖象反應(yīng)出小兔子從離家到回家過(guò)程中的離家距離與離家的時(shí)間之間的關(guān)系嗎？學(xué)生思慮達(dá)成，教師巡視。（三）問(wèn)題解決：生7，生8兩位同學(xué)展現(xiàn)作業(yè)，教師評(píng)論指導(dǎo)，再展現(xiàn)課件上的圖象。（四）研究規(guī)律：教師指引學(xué)生總結(jié)出以下規(guī)律：1.要正確用函數(shù)圖象表示生活中函數(shù)中的兩個(gè)變量之間的變化關(guān)系。一定搞清哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系；要分清橫軸和縱軸所表示的意義；依據(jù)題意，畫出符合題意的圖象。2.要從函數(shù)的圖象中獲取實(shí)用信息第一要分清橫軸和縱軸所表示的意義，并在此基礎(chǔ)上理解圖象上各點(diǎn)的詳細(xì)意義。（五）知識(shí)運(yùn)用：師：次日小兔為了挽回面子，決定與烏龜從頭競(jìng)賽，小兔對(duì)烏龜說(shuō)：“我讓你先跑一段時(shí)間，我在后邊追你，看誰(shuí)先抵

8、達(dá)終點(diǎn)，誰(shuí)就贏?！北葎龠^(guò)程用函數(shù)圖象表示以以下圖所示（展現(xiàn)課件）：師：提出了以下問(wèn)題，請(qǐng)解答。誰(shuí)出發(fā)時(shí)間早？早多長(zhǎng)的時(shí)間？誰(shuí)先抵達(dá)終點(diǎn)？早到多長(zhǎng)的時(shí)間？?jī)蓚€(gè)在途中奔跑的速度分別是多少？烏龜跑了多少分鐘時(shí)兔子追上烏龜？當(dāng)x在什么范圍時(shí)兔子和烏龜都在路上跑？請(qǐng)分別求出烏龜和兔子賽跑過(guò)程中表示的函數(shù)分析式？學(xué)生合作解答，教師巡視，對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題實(shí)時(shí)指出來(lái)，對(duì)小組達(dá)成有困難的進(jìn)行適合的指點(diǎn)，對(duì)做得好的適合夸獎(jiǎng)，對(duì)新奇的解法賜予展現(xiàn)的時(shí)機(jī)。生9，生10兩位同學(xué)展現(xiàn)。師小結(jié)并重申規(guī)范書寫。師：依據(jù)函數(shù)的圖象，你還可以提出哪些問(wèn)題？請(qǐng)生11，生12兩位同學(xué)作答，教師依據(jù)學(xué)生回答狀況作適合的增補(bǔ)。（六）知識(shí)

9、小結(jié)：師：經(jīng)過(guò)本堂課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？生13：生14：教師依據(jù)學(xué)生回答狀況作出小結(jié)并出示課件。師生：1.能正確用函數(shù)圖象表示生活中函數(shù)中的兩個(gè)變量之間的變化關(guān)系。（1）一定搞清哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系；（2）要分清橫軸和縱軸所表示的意義；（3）依據(jù)題意，畫出切合題意的圖象。能從函數(shù)的圖象中獲守信息（1）分清橫軸和縱軸所表示的意義；（2）理解圖象上各點(diǎn)的詳細(xì)意義。（七）知識(shí)拓展：教師出示課件上圖象，依據(jù)這個(gè)函數(shù)圖象，請(qǐng)你編寫一個(gè)切合圖象意義的放學(xué)回家的故事或其余小故事；改編龜兔賽跑的故事，畫出圖象，提出問(wèn)題，并加以解答；自己畫出一個(gè)函數(shù)圖象,再依據(jù)函數(shù)的圖象編小故事。九、設(shè)計(jì)說(shuō)明：本節(jié)課依據(jù)課標(biāo)中

10、提出的“人人能遇到優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教育；不一樣的人在數(shù)學(xué)上獲取不一樣的發(fā)展”的基本理念設(shè)計(jì)教課。教課內(nèi)容：本節(jié)課以學(xué)生熟習(xí)的故事引入問(wèn)題，經(jīng)過(guò)研究思慮解決問(wèn)題，前后響應(yīng)，表現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的、存心義的、富裕挑戰(zhàn)性.表現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是一個(gè)生動(dòng)開朗的、主動(dòng)的和富裕個(gè)性的過(guò)程的理念。教課方法：打破傳統(tǒng)教課方式,采納“指引-研究-發(fā)現(xiàn)”的教課模式經(jīng)過(guò)師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，共同解決問(wèn)題，提升講堂教課效率，同時(shí)也表現(xiàn)教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、指引者、合作者的理念。學(xué)習(xí)方式：本節(jié)課采納學(xué)生獨(dú)立思慮,自主研究與合作溝通的學(xué)習(xí)方式,經(jīng)過(guò)踴躍主動(dòng)的學(xué)習(xí)活動(dòng),使學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體,在學(xué)習(xí)活動(dòng)中培育學(xué)生解決問(wèn)題的能力,并領(lǐng)會(huì)在解決問(wèn)題過(guò)程中與別人合作的重要性。評(píng)論方式：依據(jù)新課標(biāo)的評(píng)論理念,教師既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果,又要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過(guò)程,還要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平易學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的感情與態(tài)度。在本課教課中,我應(yīng)關(guān)注學(xué)生可否將實(shí)質(zhì)問(wèn)題表示為函數(shù)模型；能否能運(yùn)用一次函數(shù)知識(shí)解決實(shí)質(zhì)問(wèn)題；講堂中學(xué)生能否在教師指引下進(jìn)行了獨(dú)立思慮和積極議論;并注意在整個(gè)教課過(guò)程中賜予學(xué)生適合的評(píng)論和鼓舞。板書設(shè)計(jì)：研究生活中的函數(shù)1.怎樣用函數(shù)圖象正確表示生活