1、PAGE PAGE 4課后提升作業(yè) 二十三點(diǎn)到直線的距離兩條平行直線間的距離(30分鐘60分)一、選擇題(每小題5分，共40分)1.點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，點(diǎn)P到直線3x-4y+6=0的距離為6，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A.(8，0)B.(-12，0)C.(8，0)或(-12，0)D.(0，0)【解析】選C.設(shè)P(x0，0)，因?yàn)閐=6，所以|3x0+6|=30，故x0=8或x0=-12.【延伸探究】本題中“P為x軸一點(diǎn)”若換為“P為y軸上一點(diǎn)”其他條件不變，試求點(diǎn)P的坐標(biāo).【解析】設(shè)P(0，y0)，由d=6得|6-4y0|=30，即y0=-6或9.故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，9)或(0，-6).2.已知點(diǎn)(a，

2、1)到直線x-y+1=0的距離為1，則a的值為()A.1B.-1C.D.【解析】選D.由題意，得=1，即|a|=，所以a=.3.點(diǎn)P(a，0)到直線3x+4y-6=0的距離大于3，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A.a7B.a7或a7或-3a3，解得a7或a-3.4.(2016青島高一檢測)已知直線3x+2y-3=0和6x+my+1=0互相平行，則它們之間的距離是()A.4B.C.D.【解題指南】本題考查兩平行直線間的距離公式，d=，先求出直線方程，然后根據(jù)兩平行線間的距離公式求解.【解析】選D.因?yàn)?x+2y-3=0和6x+my+1=0互相平行，所以32=6m，所以m=4.直線6x+4y+1=0可以

3、轉(zhuǎn)化為3x+2y+=0，由兩條平行直線間的距離公式可得：d=.5.過點(diǎn)P(1，2)引直線，使A(2，3)，B(4，-5)到它的距離相等，則這條直線的方程為()A.4x+y-6=0B.x+4y-6=0C.2x+3y-7=0或x+4y-6=0D.3x+2y-7=0或4x+y-6=0【解題指南】由點(diǎn)斜式設(shè)出直線方程，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式，建立關(guān)系求解.【解析】選D.顯然直線斜率存在，設(shè)直線方程為：y-2=k(x-1)，即kx-y+2-k=0，A，B到直線距離相等，則=，解得k=-4或k=-，代入方程得4x+y-6=0或3x+2y-7=0.【誤區(qū)警示】此題易錯在用直線的點(diǎn)斜式方程，不考慮斜率不存在時

4、不成立.其次求出兩個解，只考慮與直線AB平行不考慮相交情況舍掉一個解.6.(2016瀘州高一檢測)點(diǎn)P在直線3x+y-5=0上，且點(diǎn)P到直線x-y-1=0的距離為，則點(diǎn)P坐標(biāo)為()A.(1，2)B.(2，1)C.(1，2)或(2，-1)D.(2，1)或(-1，2)【解題指南】本題考查點(diǎn)到直線的距離公式，設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為(a，5-3a)，代入距離公式即可求出答案.【解析】選C.設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為(a，5-3a)，由題意知：d=，解之得a=1或a=2，所以點(diǎn)P坐標(biāo)為(1，2)或(2，-1).7.過點(diǎn)A(1，2)且與原點(diǎn)距離最大的直線方程是()A.x+2y-5=0B.2x+y-4=0C.x+3y-7=0D.x+3y-5=0【解析】選A.所求直線與兩點(diǎn)A(1，2)，O(0， 0)連線垂直時與原點(diǎn)距離最大.kOA=2，故所求直線的斜率為-，方程為y-2=-(x-1)，即x+2y-5=0.8.兩平行線分別經(jīng)過點(diǎn)A(3，0)，B(0，4)，它們之間的距離d滿足的條件是()A.0d3B.0d5C.0d4D.3d5【解析】選B.當(dāng)兩平行線垂直于AB時它們之間的距離最大，此時d=|AB|=5，故01)，則圖中A(1， 0)，D(0，1)，B(b，0)，C(0，b).所以AD=，BC=b.梯形的高h(yuǎn)就