1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1鐘表在8:25時,時針與分針的夾角度數(shù)是（ ）A101.5B102.5C120D1252下列計算中結(jié)果正確的是（）A4+5ab9abB6xyx6yC3a2b3ba20D12x3+5x417x73已知max表示取三個數(shù)中最大的那個數(shù)，例如：當(dāng)x

2、9時，max1當(dāng)max時，則x的值為（）ABCD4的相反數(shù)是（ ）A-2B-5CD-0.25已知ab1，則代數(shù)式2a2b3的值是（ ）A1B1C5D56如圖，是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中“夢”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是（ ）A大B偉C國D的7已知代數(shù)式的值是-5，則代數(shù)式的值是A18B7C-7D-158如圖，O為直線AB上一點，COD=90，OE是OC的反向延長線，給出以下兩個結(jié)論：AOC與BOD互為余角；AOC與BOE相等對這兩個結(jié)論判斷正確的是（ ）A都對B都錯C對錯D錯對9將數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()ABCD10如圖，是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“新”字

3、一面的相對面上的字是（ ）A代B中C國D夢二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11關(guān)于x的一元一次方程ax+410的解為x2，則a_12已知是關(guān)于的方程的解，則的值是_13在一次數(shù)學(xué)活動課上，老師讓同學(xué)們用兩個大小、形狀都相同的三角板畫平行線AB、CD，并說出自己做法的依據(jù)小琛、小萱、小冉三位同學(xué)的做法如下：小琛說：“我的做法的依據(jù)是內(nèi)錯角相等，兩直線平行”小萱做法的依據(jù)是_小冉做法的依據(jù)是_14用科學(xué)計數(shù)法表示:_15下面是用相同的等邊三角形和正方形按一定的規(guī)律擺成的圖案，其中的等邊三角形都涂成黑色搭成第（1）個圖案要用4個等邊三角形；搭成第（2）個圖案要用7個等邊三角形；搭

4、成第（3）個圖案要用10個等邊三角形根據(jù)這個規(guī)律，搭成第（n）個圖案要用的等邊三角形的個數(shù)用含n的代數(shù)式表示為_16計算： 三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）化簡：（1）（2）化簡后求值：5(3a2b2ab2)4(2ab2+3a2b)，其中a2，b118（8分）如圖1，在數(shù)軸上A、B兩點對應(yīng)的數(shù)分別是6、6，DCE90（C與O重合，D點在數(shù)軸的正半軸上）（1）如圖2，將DCE沿數(shù)軸的正半軸向右平移t（0t3）個單位后，再繞點頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)30t度，作CF平分ACE，此時記DCF當(dāng)t1時，求的度數(shù)；猜想BCE和的數(shù)量關(guān)系，并證明；（2）如圖3，開始D1C1E1與DCE重合，

5、將DCE沿數(shù)軸的正半軸向右平移t（0t3）個單位，再繞點頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)30t度，作CF平分ACE，此時記DCF，與此同時，將D1C1E1沿數(shù)軸的負半軸向左平移t（0t3）個單位，再繞點頂點C1順時針旋轉(zhuǎn)30t度，作C1F1平分AC1E1，記D1C1F1，若與滿足，求出此時t的值19（8分）已知：如圖，兩點在數(shù)軸上，點對應(yīng)的數(shù)為-15，兩點分別從點點同時出發(fā)，沿數(shù)軸正方向勻速運動，速度分別為每秒3個單位長度和每秒2個單位長度（1）數(shù)軸上點對應(yīng)的數(shù)是 （2）經(jīng)過多少秒時，兩點分別到原點的距離相等？（3）當(dāng)兩點分別到點的距離相等時，在數(shù)軸上點對應(yīng)的數(shù)是 20（8分）張老師元旦節(jié)期間到武商眾圓商場購

6、買一臺某品牌筆記本電腦，恰逢商場正推出“迎元 旦”促銷打折活動，具體優(yōu)惠情況如表：購物總金額（原價）折扣不超過5000 元的部分九折超過5000 元且不超過10000 元的部分八折超過10000 元且不超過20000 元的部分七折例如：若購買的商品原價為 15000 元，實際付款金額為：500090%+（100005000）80%+（1500010000）70%12000 元（1）若這種品牌電腦的原價為 8000 元/臺，請求出張老師實際付款金額；（2）已知張老師購買一臺該品牌電腦實際付費 5700 元求該品牌電腦的原價是多少元/臺？21（8分）計算或化簡（1）（2）（3）（保留度分秒）22（

7、10分）有一些相同的房間需要粉刷，一天3名師傅去粉刷8個房間，結(jié)果其中有40m2墻面未來得及刷；同樣的時間內(nèi)5名徒弟粉刷了9個房間的墻面每名師傅比徒弟一天多刷30m2的墻面（1）求每個房間需要粉刷的墻面面積；（2）張老板現(xiàn)有36個這樣的房間需要粉刷，若請1名師傅帶2名徒弟去，需要幾天完成 23（10分）如圖，在數(shù)軸上點表示的有理數(shù)為-6，點表示的有理數(shù)為6，點從點出發(fā)以每秒4個單位長度的速度在數(shù)軸上由向運動，當(dāng)點到達點后立即返回，仍然以每秒4個單位長度的速度運動至點停止運動，設(shè)運動時間為（單位：秒）（1）求時，點表示的有理數(shù)是_；（2）當(dāng)點與點重合時，_；（3）在點沿數(shù)軸由點到點再回到點的運動

8、過程中，求點與點的距離（用含的代數(shù)式表示）；（4）當(dāng)點表示的有理數(shù)與原點的距離是2個單位長度時，請直接寫出所有滿足條件的值24（12分）如圖，所有小正方形的邊長都為1，A、B、C都在格點上（1）過點C畫直線AB的平行線（不寫作法，下同）；（2）過點A畫直線BC的垂線，并垂足為G，過點A畫直線AB的垂線，交BC于點H（3）線段 的長度是點A到直線BC的距離，線段AH的長度是點H到直線 的距離參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30，借助圖形，找出時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30即可【詳解】時針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.

9、5，分針每分鐘轉(zhuǎn)6，鐘表上8：25時，時針與分針的夾角可以看成時針轉(zhuǎn)過8時0.525=12.5，分針在數(shù)字5上鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30，8：25時分針與時針的夾角330+12.5=102.5故選B.2、C【解析】試題分析：A4與不是同類項，所以不能合并，錯誤；B6xy與x不是同類項，所以不能合并，錯誤；C，同類項與字母順序無關(guān)，正確；D12x3與5x4字母指數(shù)不同，不是同類項，所以不能合并，錯誤考點：合并同類項3、C【分析】利用max的定義分情況討論即可求解【詳解】解：當(dāng)max時，x0，解得：x，此時xx2，符合題意；x2，解得：x；此時xx2，不合題意；x，xx2，不合

10、題意；故只有x時，max故選：C【點睛】此題主要考查了新定義，正確理解題意分類討論是解題關(guān)鍵4、C【分析】由相反數(shù)的定義可得答案【詳解】解：的相反數(shù)是 故選C【點睛】本題考查的是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵5、A【解析】解：因為a - b =1，所以2a-2b -3=2（a-b）-3=2-3=-1故選A6、D【解析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“偉”與面“國”相對，面“大”與面“中”相對，“的”與面“夢”相對故選D7、C【分析】將代數(shù)式化為3(x-2y)+8后，把的值代入計算即可.【詳解】解：=-5，=3(-5)+8= -7故選C【點睛

11、】此題考查代數(shù)式求值，整體代入思想是解答此題的關(guān)鍵.8、A【分析】根據(jù)COD=90，OE是射線OC的反向延長線，可得BOD+BOE=90，根據(jù)對頂角相等可得BOE=AOC，從而可得出答案【詳解】解：COD=90，OE是射線OC的反向延長線，BOD+BOE=90，BOE=AOC，BOD+AOC=90，AOC與BOD互為余角，故都正確，故選：A【點睛】本題考查了對頂角與余角，難度一般，關(guān)鍵是掌握對頂角相等9、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法解答即可【詳解】解：=故選：A【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的

12、值以及n的值10、D【解析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答即可【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“新”與“夢”是相對面故選D【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義，即可求解【詳解】把x2代入方程得：2a+410，解得：a3，故答案為：3【點睛】本題主要考查一元一次方程的解，理解一元一次方程解的定義，是解題的關(guān)鍵12、1【分析】根據(jù)方程解的定義，把x=1代入方程即可得出a的值【詳解

13、】關(guān)于x的方程9ax=x+a的解是x=1，9a=1+a，a=1故答案為：1【點睛】本題考查了一元一次方程的解，掌握方程解的定義，以及一元一次方程的解法是解答本題的關(guān)鍵13、同位角相等，兩直線平行或同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 內(nèi)錯角相等，兩直線平行或同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 【解析】根據(jù)平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行去判定即可.【詳解】解： 小萱做法的依據(jù)是同位角相等兩直線平行或同旁內(nèi)角互補兩直線平行；小冉做法的依據(jù)是內(nèi)錯角相等兩直線平行或同旁內(nèi)角互補兩直線平行；故答案為：同位角相等兩直線平行或同旁內(nèi)角互補兩直線平行；內(nèi)錯角相等兩直線平行

14、或同旁內(nèi)角互補兩直線平行；【點睛】本題考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型14、【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義進行解答即可【詳解】故答案為：【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的問題，掌握科學(xué)記數(shù)法的定義以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵15、3n1【分析】由題意可知：第（1）個圖案有3+1=4個三角形，第（2）個圖案有32+1=7個三角形，第（3）個圖案有33+1=10個三角形，依此規(guī)律，可得第n個圖案的三角形的數(shù)量【詳解】解：第（1）個圖案有3+1=4個三角形， 第（2）個圖案有32+1=7個三角形， 第（3）個圖案有33+1=10個三角形， 第n個圖案有（3n+1）

15、個三角形 故答案為：3n+1【點睛】本題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解答是解題的關(guān)鍵16、【分析】本題根據(jù)多項式乘多項式的法則（多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加.）即可求解.【詳解】.【點睛】本題主要考查了多項式乘多項式的運算法則，熟練掌握多項式乘多項式的運算法則是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）3a2b2ab2，16【分析】（1）原式合并同類項即得結(jié)果；（2）原式先去括號，再合并同類項，然后把a、b的值代入化簡后的式子計算即可【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=15a2b

16、10ab2+8ab212a2b=3a2b2ab2；當(dāng)a2，b1時，原式=【點睛】本題考查了整式的加減運算和代數(shù)式求值，屬于基本題型，熟練掌握整式的加減運算法則是解題的關(guān)鍵18、（1）30；BCE2，理由見解析；（2）t【分析】（1）令 ，求得30；利用角平分線的性質(zhì)求出和是2倍的數(shù)量關(guān)系；（2）由（1）的方法用t的關(guān)系式表示出和，然后根據(jù)列出方程，求出t的值【詳解】解：（1）當(dāng)t1時，DCA30，ECD90，ECA120，CF平分ACE，F(xiàn)CAECA60FCD603030如圖2中，猜想：BCE2理由：DCE90，DCF，ECF90，CF平分ACE，ACFECF90，點A，O，B共線AOB180

17、BCEAOBECDACD18090（902）2（2）如圖3中，由題意：FCADCA（90+30t）30t4515t，AC1D1+AC1F130t+（9030t）45+15t，|15，|30t|15，解得t【點睛】本題考查了數(shù)軸的有關(guān)知識，掌握求角的度數(shù)的方法以及一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵19、（1）45；（2）經(jīng)過3秒或15秒時，兩點分別到原點的距離相等；（3）30或48【分析】(1)因為OB=2OA，OA=15，所以O(shè)B=30，即可得出B點對應(yīng)的數(shù). (2)設(shè)經(jīng)過時間為x秒，兩點分別到原點的距離相等，分兩種情況進行討論，當(dāng)M點在線段AO上時，當(dāng)M點在線段AO延長線上時，根據(jù)兩種情況結(jié)合題

18、意列出方程即可求得.(3) 設(shè)經(jīng)過a秒時，兩點分別到點的距離相等,分兩種情況進行討論，當(dāng)點M和點N在點B左側(cè)時，當(dāng)點M和點N在點B兩側(cè)時，根據(jù)兩種情況結(jié)合題意列出方程即可求解.【詳解】解：(1)點A對應(yīng)的數(shù)為-15，OB=3OAOB=315=45數(shù)軸上點B對應(yīng)的數(shù)是45；(2)設(shè)經(jīng)過時間為x秒，兩點分別到原點的距離相等當(dāng)M點在線段AO上時15-3x=2x解的：x=3當(dāng)M點在線段AO延長線上時3x-15=2x解的：x=15當(dāng)經(jīng)過3秒或15秒時，兩點分別到原點的距離相等.(3)設(shè)經(jīng)過a秒時，兩點分別到點的距離相等（45+15）3=20（秒）452=22.5（秒）點M比點N先到達B點當(dāng)點M和點N在點

19、B左側(cè)時60-3a=45-2a解得：a=15M點運動的路程為：153=45M點對應(yīng)的數(shù)為：45-15=30當(dāng)點M和點N在點B兩側(cè)時3a-15-45=45-2a解得：a=21M點運動的路程為：213=63M點對應(yīng)的數(shù)為：63-15=48綜上所述：M點對應(yīng)的數(shù)為30或48.【點睛】本題主要考查的是數(shù)軸上的動點問題，根據(jù)題目意思梳理清楚思路，再分情況進行討論是解題的關(guān)鍵.20、（1）張老師實際付款 6900 元；（2）該品牌電腦的原價是 6500 元/臺【分析】（1）用不超過5000元的乘以九折加上超過5000元不到10000元的部分乘以八折，計算即可；（2）設(shè)該品牌電腦的原價為x元/臺根據(jù)實際付費

20、的范圍及相應(yīng)的折扣，得出關(guān)于x的一元一次方程，求解即可；【詳解】解：（1）5000+（80005000）6900（元）答：張老師實際付款6900元（2）設(shè)該品牌電腦的原價為x元/臺實際付費為5700元，超過5000元，少于8500元5000 x10000依題意有：5000+（x5000）57004500+0.8x400057000.8x5200 x6500電器原價為6500元答：該品牌電腦的原價是6500元/臺【點睛】本題考查了一元一次方程在實際問題中的應(yīng)用，理清題中的數(shù)量關(guān)系并正確列式，是解題的關(guān)鍵21、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)混合運算順序及相關(guān)法則進行計算即可；（2）

21、先去括號，再合并同類項即可；（3）根據(jù)角度的四則運算方法先進行乘除，再進行加減運算，即可求出結(jié)果【詳解】解：（1）；（2）；（3）【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算、整式的加減及角度的四則運算，掌握有理數(shù)的相關(guān)運算法則、去括號法則、合并同類項法則及角度的換算方法是解題的關(guān)鍵22、（1）50；（2）1【詳解】解：（1）設(shè)每個房間需要粉刷的墻面面積為x m2由題意得：答：設(shè)每個房間需要粉刷的墻面面積為50m2（2）由（1）設(shè)每位師傅每天粉刷的墻面面積為m2 每位徒弟每天粉刷的墻面面積為120-30=90m21個師傅帶兩個徒弟粉刷31個房間需要5031（120+180）=1天【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)題目中等量關(guān)系正確列方程計算是解題