1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如果xy，那么根據(jù)等式的性質(zhì)下列變形正確的是（ ）Axy0BCx2y2Dx7y72某商店銷售一批服裝，每件售價150元，可獲利25%，求這種服裝的成本價.設(shè)這種服裝的成本價為x元，則得到方程（ ）A150 x=25%xB25%x=150Cx=15025%D150 x=25%3某服裝進貨價80元/

2、件，標(biāo)價為200元/件，商店將此服裝打x折銷售后仍獲利50%，則x為（）A5B6C7D84已知，則代數(shù)式的值為（ ）A0B6CD115已知1是關(guān)于的方程的解，則的值是( )A0B1C-1D26如圖所示幾何體，從正面看到的形狀圖是( )ABCD7已知，則A的余角為（ ） A45B55C155D1458如圖，函數(shù)y=2x+2的圖象分別與x軸，y軸交于A，B兩點，點C在第一象限，ACAB，且AC=AB，則點C的坐標(biāo)為（）A（2，1）B（1，2）C（1，3）D（3，1）9如果與是同類項，那么的值是（ ）A6BCD810在、4、a中單項式的個數(shù)是（ ）A1B2C3D4二、填空題(本大題共有6小題，每小題

3、3分，共18分)11如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是_12已知關(guān)于的一元一次方程的解為，那么關(guān)于的一元一次方程的解為_.13已知，則的補角的度數(shù)是_14已知與互余，且，則_15按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為5，則輸出的值為_16單項式的系數(shù)為_.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）列一元一次方程解決下面的問題新隆嘉水果店第一次用800元從水果批發(fā)市場購進甲、乙兩種不同品種的蘋果，其中甲種蘋果的重量比乙種蘋果重量的2倍多20千克，甲、乙兩種蘋果的進價和售價如下表：甲乙進價（元/千克）

4、410售價（元/千克）815（1）惠民水果店第一次購進的甲、乙兩種蘋果各多少千克？（2）惠民水果店第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種蘋果，其中甲種蘋果的重量不變，乙種蘋果的重量是第一次的3倍；甲種蘋果按原價銷售，乙種蘋果打折銷售第二次甲、乙兩種蘋果都售完后獲得的總利潤為820元，求第二次乙種蘋果按原價打幾折銷售？18（8分）已知：如圖，是直角，在的外側(cè)，且，是的平分線，是的平分線（1）求的大小；（2）當(dāng)銳角的大小為時，試猜想（1）中的大小是否發(fā)生改變？并通過計算說明理由19（8分）如圖1，在數(shù)軸上點A，點B對應(yīng)的數(shù)分別是6，6，DCE90（點C與點O重合，點D在數(shù)軸的正半軸上）（1）如圖1，

5、若CF平分ACE，則AOF 度；點A與點B的距離= （2）如圖2，將DCE沿數(shù)軸的正半軸向右平移t（0t3）個單位后，再繞點頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)30t度，作CF平分ACE，此時記DCF當(dāng)t1時， ；點B與點C的距離= 猜想BCE和的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖3，開始D1C1E1與DCE重合，將DCE沿數(shù)軸的正半軸向右平移t（0t3）個單位，再繞點頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)30t度，作CF平分ACE，此時記DCF，與此同時，將D1C1E1沿數(shù)軸的負(fù)半軸向左平移t（0t3）個單位，再繞點頂點C1順時針旋轉(zhuǎn)30t度，作C1F1平分AC1E1，記D1C1F1，若與滿足|20，求t的值20（8分）A、B兩地相距

6、360km，一輛小轎車和一輛貨車分別沿同一條路線從A地出發(fā)駛往B地，已知貨車的速度為60km/h，小轎車的速度為90km/h，貨車先出發(fā)1h后小轎車再出發(fā)，小轎車到達B地后在原地等貨車（1）求小轎車出發(fā)多長時間追上貨車？（2）當(dāng)兩車相距50km時，求小轎車行駛的時間？21（8分）在某班小組學(xué)習(xí)的過程中，同學(xué)們碰到了這樣的問題：“已知，求的值”根據(jù)已知條件中式子的特點，同學(xué)們會想起，于是問題可轉(zhuǎn)化為：“已知，求的值”，這樣解答就方便了（1）通過閱讀，試求的值；（2）利用上述解題思路，請你解決以下問題：已知，求的值22（10分）計算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）23（10分）如圖所示，兩個

7、圓和一個長方形(陰影部分)恰好可以圍成一個圓柱，求這個圓柱的體積(取3.14).24（12分）某商場投入13800元資金購進甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價和銷售價如表所示： 類別/單價成本價銷售價（元/箱）甲2436乙3348（1）該商場購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱？（2）全部售完500箱礦泉水，該商場共獲得利潤多少元？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】利用等式的基本性質(zhì)逐一判斷各選項可得答案【詳解】解：， 故錯誤；， 故錯誤；， 故正確；， 故錯誤；故選：【點睛】本題考查的是等式的基本性質(zhì)，掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、A【分析】等量關(guān)系為：售價-成本=

8、利潤，把相關(guān)數(shù)值代入即可【詳解】解：用成本及利潤率可得利潤為25%x，根據(jù)題意可得方程為150 x=25%x，故選A【點睛】本題考查是一元一次方程的實際應(yīng)用，屬于銷售問題，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，正確表示出利潤，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，繼而求解3、B【解析】試題分析：根據(jù)利潤=售價進價，即可得20080=8050%，解得：x=1故選B考點：一元一次方程的應(yīng)用4、D【分析】先將已知的式子變形為，然后整體代入所求式子計算即可【詳解】解：因為，所以，所以，所以故選：D【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，屬于常見題型，正確變形、靈活應(yīng)用整體的思想是解題的關(guān)鍵5、A【分析】把x=

9、1代入方程求出a的值，即可求出所求【詳解】把x=1代入方程得：-a=1，解得：a=，則原式=1-1=0，故選：A【點睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值6、C【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中【詳解】解：從正面看易得第一層有三個正方形，第二層兩邊各有一個正方形，第三層左邊有一個正方形故選：C【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖，考查空間想象能力，掌握基本幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)余角的概念列式計算即可【詳解】解：，A的余角為：9035=55，故選B【點睛】本題考查的是余角的概念，若兩個角的和為90，則

10、這兩個角互余8、D【分析】過點C作CDx軸與D，如圖，先利用一次函數(shù)圖像上點的坐標(biāo)特征確定B（0,2），A（1,0），再證明ABOCAD，得到ADOB2，CDAO1，則C點坐標(biāo)可求.【詳解】如圖，過點C作CDx軸與D.函數(shù)y=2x+2的圖象分別與x軸，y軸交于A，B兩點，當(dāng)x0時，y2，則B（0,2）；當(dāng)y0時，x1，則A（1,0）.ACAB，ACAB，BAOCAD90，ABOCAD.在ABO和CAD中，ABOCAD，ADOB2，CDOA1，ODOAAD123，C點坐標(biāo)為（3,1）.故選D.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的基本概念角角邊定理、全等三角形的性質(zhì)以及一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)知識點

11、是解答的關(guān)鍵.9、C【分析】先根據(jù)同類項的定義求出a和b的值，再把求得的m和n的值代入計算即可.【詳解】與是同類項，a+4=2，b-1=2，a=-2，b=3，.故選C.【點睛】本題考查了利用同類項的定義求字母的值，熟練掌握同類項的定義是解答本題的關(guān)鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程（或方程組）求解即可.10、C【解析】分析：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式，結(jié)合所給式子即可作出判斷詳解：所給式子中，單項式有：2x3y、4、a，共3個 故選C點睛：本題考查了單項式的知識，屬于基礎(chǔ)題，掌握單項式的定義是解答本題的關(guān)

12、鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、兩點之間線段最短【解析】田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是：兩點之間線段最短，故答案為兩點之間線段最短12、5.【分析】可以看出x=y-1,由此將數(shù)代入計算即可.【詳解】由上述兩個方程可以得出:x=y-1,將代入,解得y=5.故答案為:5.【點睛】本題考查一元一次方程與解的關(guān)系,關(guān)鍵在于由題意看出x與y的關(guān)系.13、120【分析】根據(jù)互補即兩角的和為180，由此即可得出的補角度數(shù)【詳解】的補角的度數(shù)故答案為：120【點睛】本題考

13、查了補角的知識，掌握互為補角的兩角之和為180是解題的關(guān)鍵14、54 42 【解析】根據(jù)余角定義直接解答.【詳解】解：=90-=90-3518=5442.故答案為：54，42.【點睛】本題主要考查余角的性質(zhì)，只要掌握了此知識點，此題便可迎刃而解.15、1【分析】因為52大于10，由程序框圖將x=5代入（x2-9）4計算可得【詳解】解：把x=5代入（x2-9）4=4（25-9）=1，故答案為：1【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值與有理數(shù)的混合運算，能根據(jù)程序圖進行分析，并計算是解決此題的關(guān)鍵16、-1【分析】單項式中的數(shù)字因數(shù)是單項式的系數(shù)，根據(jù)定義即可得到答案.【詳解】單項式的系數(shù)為-1，故答案為

14、：-1.【點睛】此題考查單項式的系數(shù)定義，熟記定義并應(yīng)用解答問題是關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、第一次購進甲種蘋果100千克，購進乙種蘋果40千克；（2）第二次乙種蘋果按原價9折出售【分析】（1）設(shè)第一次購進乙種蘋果千克，則購進甲種蘋果()千克，根據(jù)“第一次購進甲、乙兩種蘋果用800元”即可列出關(guān)于x的方程，解方程即可求出答案；（2）先求出第二次的總進價，再設(shè)第二次乙種蘋果按原價折銷售，然后根據(jù)“甲、乙兩種蘋果的總售價總進價=利潤820元”列出關(guān)于y的方程，解方程即得結(jié)果【詳解】（1）解：設(shè)第一次購進乙種蘋果千克，則購進甲種蘋果()千克根據(jù)題意，得，解得：，；答：第一次

15、購進甲種蘋果100千克，購進乙種蘋果40千克（2）解：第二次購進乙蘋果千克，總進價=元，設(shè)第二次乙種蘋果按原價折銷售，根據(jù)題意，得，解得；答：第二次乙種蘋果按原價9折出售【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意、找準(zhǔn)相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵18、（1）45；（2）MON的大小不發(fā)生改變，即MON=45，理由見解析【解析】（1）根據(jù)AOB是直角，AOC=40，可得AOB+AOC=90+40=130，再利用OM是BOC的平分線，ON是AOC的平分線，即可求得答案（2）根據(jù)BOC=AOB+AOC=90+，MON=MOC-NOC，可得MONAOB45【詳解】（1）AOB是直角，AOC=40BOC

16、=AOB+AOC=90+40=130ON是AOC的平分線，OM是BOC的平分線COM=BOC=130=65，CON=AOC=40=20，MON=COM-CON=65-20=45（2）當(dāng)銳角AOC的大小為時，MON的大小不發(fā)生改變，即MON=45理由：當(dāng)AOC=時，BOC=AOB+AOC=90+ON是AOC的平分線，OM是BOC的平分線COM=BOC=(90+)=45+，CON=AOC=，MON=COM-CON=45+-=45【點睛】本題考查了角的計算和角平分線的定義等知識點的理解和掌握，難度不大，屬于基礎(chǔ)題19、（1）45；12；（2）30；8；，理由見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)角平分線的

17、定義計算AOF，根據(jù)數(shù)軸概念計算距離；（2）根據(jù)FCDACFACD，求出ACF，ACD即可；根據(jù)數(shù)軸概念即可計算距離；猜想：BCE2根據(jù)BCEAOBECDACD計算即可；（3）求出，（用t表示），構(gòu)建方程即可解決問題；【詳解】（1）DCE90，CF平分ACE，AOF45，答案為：45；點A與點B的距離為12，答案為：12；（2）當(dāng)t1時，F(xiàn)CDACFACD=60-30 =30，答案為：30；點B與點C的距離8，答案為：8；猜想：BCE理由如下：DCE90，DCF，ECF90-，CF平分ACE，ACFECF90-點A，O，B共線AOB180，BCEAOB-ECD-ACD180-90-(90-)；

18、（3）由題意：FCA-DCA(90+30t)-30t45-15t AC1D1+AC1F130t+(9030t)45+15 |20，|30t|20，解得t 故答案為.【點睛】本題考查角的計算、角平分線的定義、數(shù)軸、旋轉(zhuǎn)變換等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角的和差定義，學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考填空題中的壓軸題20、（1）小轎車出發(fā)2小時追上貨車；（2）當(dāng)小轎車出發(fā)小時、小時或小時兩車相距50km【分析】（1）乙車追上甲車則兩車的路程相等，設(shè)時間為未知數(shù)列方程求解即可；（2）乙車出發(fā)后與甲車相距50km，在整個運動過程中存在三種情況：乙車在追上甲車之前；乙車超過甲車且未到B地之前；乙車到達

19、B地而甲車未到B地根據(jù)三種情況利用兩車路程之間的關(guān)系列方程即可求得【詳解】解：（1）設(shè)小轎車出發(fā)x小時追上貨車根據(jù)題意得：解得：答：小轎車出發(fā)2小時追上貨車 （2）設(shè)小轎車出發(fā)y小時與貨車相距50km當(dāng)小轎車出發(fā)后在追上貨車之前，兩車相距50km則有：解得：當(dāng)小轎車超過貨車且未到B地之前，兩車相距50km則有：解得：當(dāng)小轎車到達B地而貨車未到B地，兩車相距50km則有：解得：綜上得：當(dāng)小轎車出發(fā)小時、小時或小時兩車相距50km【點睛】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，行程問題為很常見的一元一次方程應(yīng)用題型，關(guān)鍵在于理解清楚題目中路程的等量關(guān)系，才能列出方程求解21、（1）7；（2）1【分析】（1）將已知的三個等式，左右兩邊分別相加即可得；（2）先根據(jù)已知等式可得，再利用完全平方公式進行計算即可得【詳解】（1）由題意知，由得：，解得，則；（2）由得：，則，【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)與運算、完全平方公式，熟練掌握分式的性質(zhì)和運算法則是解題關(guān)鍵22、（1）；（2）40；（3）-19；（4）-4；（5）25；（6）【分析】（1）先計算乘除運算，再進行加