1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，下列說法中錯誤的是（ ） AOA方向是北偏東40BOB方向是北偏西15COC方向是南偏西30DOD方向是東南方向2已知兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡代數(shù)式的結(jié)果是()ABC2D3下列尺規(guī)作圖分別表示：作一個角的平分線；作一

2、個角等于已知角；作一條線段的垂直平分線其中作法正確的是（ ） ABCD4已知01，則、大小關(guān)系是（ ）AxBxCxD5如圖，這是由7個相同的小正方體搭成的幾何體，則這個幾何體的左視圖是（）ABCD6中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中孫子算經(jīng)中有個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設(shè)有輛車，則可列方程（ ）ABCD7下列概念表述正確的是（ ）A是二次二項式B-4a2，3ab，5是多項式的項C單項式ab的系數(shù)是0

3、，次數(shù)是2D單項式-23a2b3的系數(shù)是-2，次數(shù)是58某商場把一個雙肩背書包按進價提高50%標價，然后再按八折出售，這樣商場每賣出一個書包就可贏利8元設(shè)每個雙肩背書包的進價是x元，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是（ ）A（150%）x80%x8B50%x80%x8C（150%）x80%8D（150%）xx89如果單項式與是同類項，那么的值分別為（ ）ABCD10關(guān)于多項式x2y21的項數(shù)及次數(shù)，下列說法正確的是（）A項數(shù)是2，次數(shù)是2B項數(shù)是2，次數(shù)是4C項數(shù)是3，次數(shù)是2D項數(shù)是3，次數(shù)是4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11一年之中地球與太陽之間的距離隨時間而變化，1

4、個天文單位是地球與太陽之間的平均距離，即億用科學(xué)記數(shù)法表示億是_12若整式的值是8，則整式_13公元前1700年的古埃及紙草書中，記載著一個數(shù)學(xué)問題：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于1”此問題中“它”的值為 14單項式-的系數(shù)是_15單項式ab3的系數(shù)為_，次數(shù)為_16在直線l上取三個點A、B、C，線段AB的長為3cm，線段BC的長為4cm，則A、C兩點的距離是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）小林在某商店購買商品A、B共三次，只有一次購買時，商品A、B同時打折，其余兩次均按標價購買，三次購買商品A、B的數(shù)量和費用如下表：購買商品A的數(shù)量（個）購買商品B的數(shù)量（個）

5、購買總費用（元）第一次購物651140第二次購物371110第三次購物981062（1）小林以折扣價購買商品A、B是第 次購物；（2）求出商品A、B的標價；（3）若商品A、B的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的？18（8分）根據(jù)要求畫圖或作答.如圖所示，己知點是網(wǎng)格紙上的三個格點，(1)畫線段(2)畫射線,過點畫的平行線;(3)過點畫直線的垂線，垂足為點,則點到的距離是線段的長度.19（8分）已知OC是AOB內(nèi)部的一條射線，M，N分別為OA，OC上的點，線段OM，ON同時分別以30/s，10/s的速度繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒（1）如圖，若AOB120，當OM、ON逆時針旋轉(zhuǎn)到O

6、M、ON處，若OM，ON旋轉(zhuǎn)時間t為2時，則BON+COM；若OM平分AOC，ON平分BOC，求MON的值；（2）如圖，若AOB4BOC，OM，ON分別在AOC，BOC內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時，請猜想COM與BON的數(shù)量關(guān)系，并說明理由（3）若AOC80，OM，ON在旋轉(zhuǎn)的過程中，當MON20，t20（8分）如圖，點，在同一條直線上，分別平分和（1）求的度數(shù)；（2）如果，求的度數(shù)21（8分）先閱讀下面文字，然后按要求解題例：1+2+3+100=？如果一個一個順次相加顯然太麻煩，我們仔細分析這100個連續(xù)自然數(shù)的規(guī)律和特點，可以發(fā)現(xiàn)運用加法的運算律，是可以大大簡化計算，提高計算速度的因為1+100=2+99=

7、3+98=50+51=101，所以將所給算式中各加數(shù)經(jīng)過交換、結(jié)合以后，可以很快求出結(jié)果：1+2+3+4+5+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+（50+51）=101 = （1）補全例題解題過程；（2）請猜想：1+2+3+4+5+6+（2n2）+（2n1）+2n= （3）試計算：a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+（a+99b）22（10分）定義一種新運算“”：ab=a2b，比如：2（3）=22（3）=2+6=1（1）求（3）2的值；（2）若（x3）（x+1）=1，求x的值23（10分）（5分）如圖，點C、D在線段AB上，且AC=CD=DB，點E是線段AC的中點，若E

8、D=12cm，求AB的長度24（12分）如圖，線段AB=8，點C是線段AB的中點，點D是線段BC的中點（1）求線段AD的長；（2）若在線段AB上有一點E，CE=BC，求AE的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】按照方位角的定義進行解答即可.【詳解】解：A. OA方向是北偏東50，故選項A錯誤；B. OB方向是北偏西15，說法正確；C. OC方向是南偏西30，說法正確；D. OD方向是東南方向，說法正確；故答案為A.【點睛】本題考查了方位角的定義，解答本題的關(guān)鍵為根據(jù)圖形判斷方位角.2、A【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出絕對值符號內(nèi)式子的正負，然后去絕對值合并同類項即可【詳解】解：由

9、數(shù)軸可得，b11a，ab0，1a0，b10，故選：A【點睛】本題考查數(shù)軸，絕對值的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是確定絕對值內(nèi)部代數(shù)式的符號3、A【分析】利用作一個角等于已知角；作一個角的平分線；作一條線段的垂直平分線的作法進而判斷即可得出答案【詳解】解：作一個角的平分線的作法正確；作一個角等于已知角的方法正確；作一條線段的垂直平分線，缺少另一個交點，故作法錯誤；故選：A【點睛】本題主要考查了基本作圖，正確把握作圖方法是解題關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)0 x1，可得：0 x2x1，1，據(jù)此判斷即可【詳解】解：0 x1，0 x2x1，1，x2x故選：A【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的大小比較的方法，要熟練掌握，解

10、答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)0負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小5、C【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案【詳解】解：從左面看第一層是三個小正方形，第二層左邊一個小正方形故選：C【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖6、A【分析】根據(jù)每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余1個人無車可乘，進而表示出總?cè)藬?shù)得出等式即可【詳解】設(shè)有x輛車，則可列方程：3（x-2）=2x+1故選：A【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，正確表示總?cè)藬?shù)是解題關(guān)鍵7、A【分析】由題意根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解，單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的

11、指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)【詳解】解：A. 是二次二項式，故選項正確；B. -4a2，3ab，-5是多項式的項，故選項錯誤；C. 單項式ab的系數(shù)是1，次數(shù)是2，故選項錯誤；D. 單項式-23a2b3的系數(shù)是-23，次數(shù)是5，故選項錯誤.故選：A.【點睛】本題考查單項式的系數(shù)，注意單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)以及所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)8、A【分析】首先根據(jù)題意表示出標價為（1+50%）x，再表示出售價為（1+50%）x10%，然后利用售價進價=利潤即可得到方程【詳解】解：設(shè)每個雙肩背書包的進價是x元，根據(jù)題意得：（1+50%）x10%x=1故選A考點：由實際問題抽象出一元一次

12、方程9、C【分析】由題意根據(jù)同類項的定義即所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，進行分析即可求得【詳解】解：根據(jù)題意得：a+1=2，b=3，則a=1故選：C【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，要注意10、C【分析】根據(jù)多項式的項數(shù)是組成多項式的單項式的個數(shù)以及多項式的次數(shù)是組成多項式的單項式折最高次數(shù)確定方法分析得出答案【詳解】多項式x1+y1-1是3個單項式的和，因此該多項式的項數(shù)是3；組成多項式的單項式的最高次數(shù)是1，因此該多項式的次數(shù)是1故選：C【點睛】此題主要考查了多項式，正確把握多項式的次數(shù)與系數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵二、填空題(本大題共有

13、6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】解：數(shù)據(jù)1.496億用科學(xué)記數(shù)法表示為1.4961，故答案為：1.4961【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12、-1【分析】先將原等式變形，然后利用整體代入法求值即可【詳解】解：整式的值是8故答案為：-1【點睛】此題考查的是根據(jù)已知式子

14、的值，求整式的值，掌握利用整體代入法求整式的值是解決此題的關(guān)鍵13、【分析】設(shè)“它”為x，根據(jù)它的全部，加上它的七分之一，其和等于1列出方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出“它”的值【詳解】設(shè)“它”為x，根據(jù)題意得：x+x=1，解得：x=，則“它”的值為，故答案為【點睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵14、-【解析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義來求解單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)【詳解】單項式的系數(shù)是故答案為【點睛】本題考查了單項式確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵注意屬于數(shù)字因數(shù)15、-1 1 【分

15、析】直接利用單項式次數(shù)與系數(shù)確定方法分析得出答案【詳解】解：單項式ab3的系數(shù)為：1，次數(shù)為：1故答案為：1，1【點睛】本題考查單項式，正確利用單項式的次數(shù)與系數(shù)的確定方法是解題的關(guān)鍵16、7cm或1cm【分析】討論：當點C在AB的延長線上時，計算BC+AB得到AC的長；當點C在AB的反向延長線上時，計算BCAB得到AC的長【詳解】當點C在AB的延長線上時，ACBC+AB4+37（cm）；當點C在AB的反向延長線上時，ACBCAB431（cm），即A、C兩點的距離是7cm或1cm故答案為：7cm或1cm【點睛】本題考查了兩點間的距離：連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離三、解下列各題(本大題共

16、8小題，共72分)17、（1）三；（2）商品A的標價為90元，商品B的標價為120元；（3）1折.【分析】（1）根據(jù)圖表可得小林第三次購物花的錢最少，買到A、B商品又是最多，所以小林以折扣價購買商品A、B是第三次購物；（2）設(shè)商品A的標價為x元，商品B的標價為y元，列出方程組求出x和y的值；（3）設(shè)商店是打m折出售這兩種商品，根據(jù)打折之后購買9個A商品和8個B商品共花費1012元，列出方程求解即可【詳解】（1）小林以折扣價購買商品A、B是第三次購物；（2）設(shè)商品A的標價為x元，商品B的標價為y元，根據(jù)題意，得，解得：答：商品A的標價為90元，商品B的標價為120元；（3）設(shè)商店是打m折出售這兩

17、種商品，由題意得，（990+8120）=1012，解得：m=1答：商店是打1折出售這兩種商品的18、 (1) 詳見解析; (2) 詳見解析; (3) 詳見解析;【分析】（1）連接AC即可；（2）畫射線AB； 過點B畫AC的平行線BE；（3）兩平行線之間的距離等于兩點間的垂線段的長度【詳解】（1）畫線段AC； （2）畫射線AB； 過點B畫AC的平行線BE；（3）過點B畫直線AC的垂線，垂足為點D；則點B到AC的距離是線段BD的長度【點睛】此題考查的是在網(wǎng)格中作直線、線段的中點、垂線、平行線等，要靈活運用網(wǎng)格的特點，難度中等，解題的關(guān)鍵是能夠利用網(wǎng)格的特點正確的作出有關(guān)線段的平行線或垂線19、（1

18、）40；MON60；（2）COM3BON，理由見解析；（3）3秒或5秒【分析】（1）先求出AOM、CON，再表示出BON、COM，然后相加并根據(jù)AOB=120計算即可得解；先由角平分線求出AOM=COM=AOC，BON=CON=BOC，再求出COM+CON=AOB=120=60，即MON=60；（2）設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t，表示出CON、AOM，然后列方程求解得到BON、COM的關(guān)系，再整理即可得解；（3）設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t，表示出CON、AOM，然后得到COM，再列方程求解得到MON的關(guān)系，整理即可得解【詳解】解：（1）線段OM、ON分別以30/s、10/s的速度繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)2s，AOM23060，

19、CON21020，BONBOC20，COMAOC60，BON+COMBOC20+AOC60AOB80，AOB120，BON+COM1208040；故答案為：40；OM平分AOC，ON平分BOC，AOMCOMAOC，BONCONBOC，COM+CONAOC+BOCAOB12060，即MON60；（2）COM3BON，理由如下：設(shè)BOCX，則AOB4X，AOC3X，旋轉(zhuǎn)t秒后，AOM30t，CON10tCOM3X30t3（X10t），NOBX10tCOM3BON；（3）設(shè)旋轉(zhuǎn)t秒后，AOM30t，CON10t，COM8030t，NOC10t，可得MONMOC+CON，可得：|8030t+10t|2

20、0，解得：t3秒或t5秒，故答案為：3秒或5秒【點睛】本題考查角的計算，讀懂題目信息，準確識圖并表示出相關(guān)的角度，然后列出方程是解題的關(guān)鍵20、（1）；（2）【分析】（1）首先根據(jù)角平分線定義可得COD=AOC，COE=BOC，然后再根據(jù)角的和差關(guān)系可得答案；（2）首先計算出BOE的度數(shù)，再利用180減去BOE的度數(shù)可得答案【詳解】解：（1）如圖，OD是AOC的平分線，COD=AOCOE是BOC的平分線，COE=BOC，DOE=COD+COE=(AOC+BOC)=AOB=90（2）由（1）可知：BOE=COE=90-COD=25，AOE=180-BOE=155【點睛】此題主要考查了角平分線的定

21、義，以及角的和差計算，關(guān)鍵是掌握角平分線把角分成相等的兩部分21、（1）50；5050；（2）n（2n+1）；（3）100a+4950b【解析】（1）由題意可得從1到100共有100個數(shù)據(jù)，兩個一組，則共有50組，由此即可補全例題的解題過程；（2）觀察、分析所給式子可知，所給代數(shù)式中共包含了個式子，這樣參照例題方法解答即可；（3）觀察、分析所給式子可知，所給代數(shù)式中共包含了100個式子，再參照例題方法解答即可【詳解】解：（1）原式=1+2+3+4+5+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+（50+51）=101 50 = 5050 ；故答案為：50；5050；（2）原式=(1+2

22、n)+(2+2n-1)+(3+2n-2)+ +(n+n+1)=(2n+1)+(2n+1)+(2n+1)+(2n+1)=(2n+1)n=n(2n+1)；故答案為：n（2n+1）；（3）原式=a+(a+99b)+(a+b)+(a+98b)+(a+49b)+(a+50b)=(2a+99b)+(2a+99b)+(2a+99b)=50(2a+99b)=100a+4950b【點睛】本題的解題要點是通過觀察、分析得到本題的三個式子都有如下規(guī)律：（1）每個算式中都包含了偶數(shù)個式子；（2）每個算式中相鄰兩個式子的差是相等的；（3）每個算式中第1個和最后1個式子相加，第2個式子和倒數(shù)第2個式子相加，所得的和相等；這樣根據(jù)上述特點即可按例題中