1、2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，PA是O的切線，切點為A，PO的延長線交O于點B，若P=40，則B的度數為 （ ）A20B25C40D502如圖，小明在打乒乓球時，為使球恰好能過網（設網高AB15cm），且落在對方區(qū)域桌子底線C處，已知小明在自己桌子底線上方擊球，則他擊球點距離桌

2、面的高度DE為（ ）A15cmB20cmC25cmD30cm3如圖，四邊形OABF中，OABB90，點A在x軸上，雙曲線過點F，交AB于點E，連接EF若，SBEF4，則k的值為（）A6B8C12D164如圖，一塊含角的直角三角板繞點按順時針方向，從處旋轉到的位置，當點、點、點在一條直線上時，這塊三角板的旋轉角度為（ ）ABCD5硬幣有數字的一面為正面，另一面為反面.投擲一枚均勻的硬幣一次，硬幣落地后，可能性最大的是（ ）A正面向上B正面不向上C正面或反面向上D正面和反面都不向上6如圖是一個半徑為5cm的圓柱形輸油管的橫截面，若油面寬AB=8cm，則油面的深度為（ ）A1cmB15cmC2cmD

3、25cm7已知如圖，在正方形ABCD中，AD=4，E，F分別是CD，BC上的一點，且EAF=45，EC=1，將ADE繞點A沿順時針方向旋轉90后與ABG重合，連接EF，過點B作BMAG，交AF于點M，則以下結論：DE+BF=EF，BF=，AF=，SMEF=中正確的是ABCD8一元二次方程x2+px2=0的一個根為2，則p的值為（ ）A1B2C1D29在平面直角坐標系中，點A，B坐標分別為(1，0)，(3，2)，連接AB，將線段AB平移后得到線段AB，點A的對應點A 坐標為(2，1)，則點B 坐標為（ ）A(4，2)B(4，3)C(6，2)D( 6，3)10下列電視臺的臺標，是中心對稱圖形的是（

4、 ）ABCD11函數y=與y=-kx2+k（k0）在同一直角坐標系中的圖象可能是（ ）ABCD12在半徑為6cm的圓中,長為6cm的弦所對的圓周角的度數為（ ）A30B60C30或150D60或120二、填空題（每題4分，共24分）13某校五個綠化小組一天的植樹的棵數如下：9，10，12，x，1已知這組數據的平均數是10，那么這組數據的方差是_14已知x=1是一元二次方程x23x+a=0的一個根，則方程的另一個根為_.15如圖，在直角坐標系中，正方形的中心在原點O，且正方形的一組對邊與x軸平行，點P（3a，a）是反比例函數（k0）的圖象上與正方形的一個交點若圖中陰影部分的面積等于9，則這個反比

5、例函數的解析式為 16若關于x的函數與x軸僅有一個公共點，則實數k的值為 .17如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點E，若CDB30，O的半徑為5cm則圓心O到弦CD的距離為_18如圖，將一個含30角的三角尺ABC放在直角坐標系中，使直角頂點C與原點O重合，頂點A，B分別在反比例函數y和y的圖象上，則k的值為_三、解答題（共78分）19（8分）某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價不低于成本，且利潤率不得高于50%.經市場調查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價x（元）滿足一次函數關系，部分數據如下表：售價x（元/千克）455055銷售量y（千克）11010090（1）求y與x之

6、間的函數表達式，并寫出自變量的范圍；（2）設每天銷售該商品的總利潤為W（元），求W與x之間的函數表達式（利潤=收入-成本），并求出售價為多少元時每天銷售該商品所獲得最大利潤，最大利潤是多少？20（8分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數與軸和軸分別交于點，點，與反比例函數在第一象限的圖象交于點，點，且點的坐標為.（1）求一次函數和反比例函數解析式；（2）若的面積是8，求點坐標.21（8分）動畫片小豬佩奇分靡全球，受到孩子們的喜愛.現有4張小豬佩奇角色卡片，分別是A佩奇，B喬治，C佩奇媽媽，D佩奇爸爸（四張卡片除字母和內容外，其余完全相同）.姐弟兩人做游戲，他們將這四張卡片混在一起，背面朝上放好

7、.（1）姐姐從中隨機抽取一張卡片，恰好抽到A佩奇的概率為 ；（2）若兩人分別隨機抽取一張卡片（不放回），請用列表或畫樹狀圖的分方法求出恰好姐姐抽到A佩奇弟弟抽到B喬治的概率.22（10分）在大課間活動中，同學們積極參加體育鍛煉，小明就本班同學“我最喜愛的體育項目”進行了一次調查統(tǒng)計，下面是他通過收集數據后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖請你根據圖中提供的信息，解答以下問題：（1）該班共有 名學生；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”部分所對應的圓心角度數為 ；（4）學校將舉辦體育節(jié)，該班將推選5位同學參加乒乓球活動，有3位男同學(A，B，C)和2位女同學(D，E)，現準備從中選取兩

8、名同學組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率23（10分）近期豬肉價格不斷走高，引起市民與政府的高度關注，當市場豬肉的平均價格達到一定的單價時，政府將投入儲備豬肉以平抑豬肉價格.（1）從今年年初至5月20日，豬肉價格不斷走高，5月20日比年初價格上漲了60%，某市民在今年5月20日購買2.5千克豬肉至少要花100元錢，那么今年年初豬肉的最低價格為每千克多少元？（2）5月20日豬肉價格為每千克40元，5月21日，某市決定投入儲備豬肉，并規(guī)定其銷售價格在5月20日每千克40元的基礎上下調a%出售，某超市按規(guī)定價出售一批儲備豬肉，該超市在非儲備豬肉的價格仍為40元的情

9、況下，該天的兩種豬肉總銷量比5月20日增加了a%，且儲備豬肉的銷量占總銷量的，兩種豬肉銷售的總金額比5月20日提高了,求a的值.24（10分）已知正方形ABCD，P為射線AB上的一點，以BP為邊作正方形BPEF，使點F在線段CB的延長線上，連接EA、EC(1)如圖1，若點P在線段AB的延長線上，求證：EA=EC；(2)若點P在線段AB上如圖2，連接AC，當P為AB的中點時，判斷ACE的形狀，并說明理由；如圖3，設AB=a，BP=b，當EP平分AEC時，求a：b及AEC的度數25（12分）某商店購進一種商品，每件商品進價30元試銷中發(fā)現這種商品每天的銷售量y（件）與每件銷售價x（元）的關系數據如

10、下：x30323436y40363228（1）已知y與x滿足一次函數關系，根據上表，求出y與x之間的關系式（不寫出自變量x的取值范圍）；（2）如果商店銷售這種商品，每天要獲得150元利潤，那么每件商品的銷售價應定為多少元？（3）設該商店每天銷售這種商品所獲利潤為w（元），求出w與x之間的關系式，并求出每件商品銷售價定為多少元時利潤最大？26如圖，在中，.點由點出發(fā)沿方向向點勻速運動，同時點由點出發(fā)沿方向向點勻速運動，它們的速度均為.作于，連接，設運動時間為，解答下列問題：（1）設的面積為，求與之間的函數關系式，的最大值是 ；（2）當的值為 時，是等腰三角形.參考答案一、選擇題（每題4分，共48

11、分）1、B【解析】連接OA，由切線的性質可得OAP=90，繼而根據直角三角形兩銳角互余可得AOP=50，再根據圓周角定理即可求得答案.【詳解】連接OA，如圖：PA是O的切線，切點為A，OAAP，OAP=90，P=40，AOP=90-40=50，B=AOB=25，故選B.【點睛】本題考查了切線的性質，圓周角定理，正確添加輔助線，熟練掌握切線的性質定理是解題的關鍵.2、D【分析】證明CABCDE，然后利用相似比得到DE的長【詳解】ABDE，CABCDE，而BC=BE，DE=2AB=215=30(cm)故選：D【點睛】本題考查了相似三角形的應用，用相似三角形對應邊的比相等的性質求物體的高度3、A【分

12、析】由于，可以設F（m，n）則OA=3m，BF=2m，由于SBEF=4，則BE=，然后即可求出E（3m，n-），依據mn=3m（n-）可求mn=1，即求出k的值【詳解】如圖，過F作FCOA于C，OA=3OC，BF=2OC若設F（m，n）則OA=3m，BF=2mSBEF=4BE=則E（3m，n-）E在雙曲線y=上mn=3m（n-）mn=1即k=1故選A【點睛】此題主要考查了反比例函數的圖象和性質、用坐標表示線段長和三角形面積，表示出E點坐標是解題關鍵4、C【分析】直接利用旋轉的性質得出對應邊，再根據三角板的內角的度數得出答案【詳解】解：將一塊含30角的直角三角板ABC繞點C順時針旋轉到ABC，B

13、C與BC是對應邊，旋轉角BCB=180-30=150故選：C【點睛】此題主要考查了旋轉的性質，對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角，正確得出對應邊是解題關鍵5、C【分析】根據概率公式分別求出各選項事件的概率, 即可判斷【詳解】解: 若不考慮硬幣豎起的情況,A 正面向上概率為12=;B 正面不向上的概率為12=; C 正面或反面向上的概率為22=1; D 正面和反面都不向上的概率為02=010正面或反面向上的概率最大故選C【點睛】此題考查的是比較幾個事件發(fā)生的可能性的大小,掌握概率公式是解決此題的關鍵6、A【分析】過點O作ODAB于點D，根據垂徑定理可求出AD的長，再在RtAOD中，利用勾股

14、定理求出OD的長即可得到答案【詳解】解：過點O作ODAB于點D，AB=8cm，AD=AB=4cm，在RtAOD中，OD=2（cm），油面深度為：5-2=1（cm）故選：A【點睛】本題考查了垂徑定理和勾股定理，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵7、D【分析】利用全等三角形的性質條件勾股定理求出的長，再利用相似三角形的性質求出BMF的面積即可【詳解】解: AG=AE, FAE=FAG=45,AF=AF,AFE AFG,EF=FGDE=BGEF=FG=BG+FB=DE+BF故正確BC=CD=AD=4，EC=1DE=3，設BF=x，則EF=x+3,CF=4-x,在RtECF中，（x+

15、3）2=（4-x）2+12解得x= BF= ,AF= 故正確，錯誤，BMAGFBMFGA SMEF=，故正確，故選D【點睛】本題考查旋轉變換、正方形的性質、全等三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題8、C【解析】試題分析：一元二次方程x2+px2=0的一個根為2，22+2p2=0，解得 p=1故選C考點：一元二次方程的解9、B【分析】根據點A的坐標變化可以得出線段AB是向右平移一個單位長度，向上平移一個單位長度，然后即可得出點B 坐標.【詳解】點A (1，0)平移后得到點A (2，1)，向右平移了一個

16、單位長度，向上平移了一個單位長度，點B (3，2)平移后的對應點B 坐標為(4，3).故選：B.【點睛】本題主要考查了直角坐標系中線段的平移，熟練掌握相關方法是解題關鍵.10、D【解析】根據中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉180度后與原圖重合，因此，四個選項中只有D符合故選D11、B【分析】先由反比例函數的圖象得到字母系數的正負，再與二次函數的圖象相比較看是否一致，由此即可解答【詳解】由解析式y(tǒng)=-kx2+k可得：拋物線對稱軸x=0；選項A，由雙曲線的兩支分別位于二、四象限，可得k0，則-k0，拋物線開口方向向上、拋物線與y軸的交點為y軸的負半軸上；本圖象與k的取值相矛盾，

17、選項A錯誤；選項B，由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得k0，則-k0，拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上，本圖象符合題意，選項B正確；選項C，由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得k0，則-k0，拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上，本圖象與k的取值相矛盾，選項C錯誤；選項D，由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得k0，則-k0，拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上，本圖象與k的取值相矛盾，選項D錯誤故選B【點睛】本題主要考查了二次函數及反比例函數和圖象，解決此類問題步驟一般為：（1）先根據圖象的特點判斷k取值是否矛盾；（2）根據二次

18、函數圖象判斷拋物線與y軸的交點是否符合要求12、C【解析】試題解析：如圖，弦AB所對的圓周角為C，D，連接OA、OB，因為AB=OA=OB=6，所以，AOB=60，根據圓周角定理知，C=AOB=30，根據圓內接四邊形的性質可知，D=180-C=150，所以，弦AB所對的圓周角的度數30或150故選C二、填空題（每題4分，共24分）13、2【分析】首先根據平均數確定x的值，再利用方差公式S2（x1）2+（x2）2+（xn）2，計算方差即可【詳解】組數據的平均數是10，(9+10+12+x+1)10，解得：x11，S2（910）2+（1010）2+（1210）2+（1110）2+（110）2，（1

19、+0+4+1+4），2故答案為：2【點睛】本題考查了方差，一般地設n個數據，x1，x2，xn的平均數為，則方差S2（x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立14、【解析】設方程另一個根為x，根據根與系數的關系得，然后解一次方程即可【詳解】設方程另一個根為x，根據題意得x+1=3，解得x=2.故答案為：x=2.【點睛】本題主要考查一元二次方程根與系數的關系，熟記公式 是解決本題的關鍵.15、【解析】待定系數法，曲線上點的坐標與方程的關系，反比例函數圖象的對稱性，正方形的性質【分析】由反比例函數的對稱性可知陰影部分的面積和正好為小正方形面積的，

20、設小正方形的邊長為b，圖中陰影部分的面積等于9可求出b的值，從而可得出直線AB的表達式，再根據點P（2a，a）在直線AB上可求出a的值，從而得出反比例函數的解析式：反比例函數的圖象關于原點對稱，陰影部分的面積和正好為小正方形的面積設正方形的邊長為b，則b2=9，解得b=3正方形的中心在原點O，直線AB的解析式為：x=2點P（2a，a）在直線AB上，2a=2，解得a=3P（2，3）點P在反比例函數（k0）的圖象上，k=23=2此反比例函數的解析式為：16、0或1【解析】由于沒有交待是二次函數，故應分兩種情況：當k=0時，函數是一次函數，與x軸僅有一個公共點當k0時，函數是二次函數，若函數與x軸僅

21、有一個公共點，則有兩個相等的實數根，即綜上所述，若關于x的函數與x軸僅有一個公共點，則實數k的值為0或117、2.5cm【分析】根據圓周角定理得到COB=2CDB=60，然后根據含30度的直角三角形三邊的關系求出OE即可【詳解】CDAB，OEC90，COB2CDB23060，OEOC52.5，即圓心O到弦CD的距離為2.5cm故答案為2.5cm【點睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半18、1【分析】過A作AEy軸于E過B作BFy軸于F，通過AOEBOF，得到，設，于是得到AE=-m，從而得到，于是求得結果【詳解】解：過作軸于過作軸

22、于，設，故答案為1【點睛】此題考查相似三角形的判定與性質，反比例函數圖象上點的坐標特征，解題關鍵在于作輔助線和利用三角函數進行解答.三、解答題（共78分）19、（1）y=-2x+200(40 x60)；（2）售價為60元時每天銷售該商品所獲得最大利潤，最大利潤是1600.【解析】（1）利用待定系數法求解可得；（2）根據“總利潤=每千克利潤銷售量”可得函數解析式，將其配方成頂點式即可得最值情況；【詳解】（1）設y=kx+b，將（50，100）、（55，90）代入，得：50k+b10055k+b90y=-2x+200 （40 x60）；（2）W=(x-40)(-2x+200)-2-2-20開口向下

23、當x70時，W隨x的增大而增大，當x=60時，W最大=1600，答：售價為60元時每天銷售該商品所獲得最大利潤，最大利潤是1600.【點睛】考查二次函數的應用，解題的關鍵是熟練掌握待定系數法求函數解析式及二次函數的性質20、（1），；（2）.【分析】（1）把點分別代入和即可求出一次函數和反比例函數解析式；（2）過點作軸于點，過點作軸于點,根據割補法求出OAD的面積，然后再根據三角形的面積公式求出DE的值，從而可求出點D的坐標.【詳解】解（1）把點代入，解得，把點代入，解得，（2）過點作軸于點，過點作軸于點,直線與軸相交于點，解得，點在第一象限，點的縱坐標為2，解得，所以【點睛】本題考查了用待定

24、系數法求一次函數和反比例函數的解析式，三角形面積，反比例函數圖像上點的坐標特征，關鍵是求出兩函數的解析式21、（1）；（2） 【解析】（1）直接利用求概率公式計算即可；（2）畫樹狀圖（或列表格）列出所有等可能結果，根據概率公式即可解答【詳解】（1）；（2）方法1：根據題意可畫樹狀圖如下： 方法2：根據題意可列表格如下： 弟弟姐姐ABCDA（A,B）(A,C)(A,D)B(B,A)(B,C)(B,D)C(C,A)(C,B)(C,D)D(D,A)(D,B)(D,C)由列表（樹狀圖）可知，總共有12種結果，每種結果出現的可能性相同，其中姐姐抽到A佩奇，弟弟抽到B喬治的結果有1種：（A，B）.P（姐姐

25、抽到A佩奇，弟弟抽到B喬治）【點睛】本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率，列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解決問題用到概率公式：概率=所求情況數與總情況數之比22、（1）50；（2）答案見解析；（3）115.2；（4）【分析】（1）根據統(tǒng)計圖數據，直接求解，即可；（2）先求出足球項目和其他項目的人數，再補全條形統(tǒng)計圖，即可；（3）由“乒乓球”部分所對應的圓心角度數=360“乒乓球”部分所占的百分比，即可求解；（4）先畫出樹狀圖，再根據概率公式，即可得到答案【詳解】（1）由題意得：該班的總人數=1530%=50(名)，故答案

26、為：50；（2）足球項目的人數=5018%=9(名)，其它項目的人數=5015916=10(名)，補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（3）“乒乓球”部分所對應的圓心角度數=360115.2故答案為：115.2；（4）畫樹狀圖如圖：由圖可知，共有20種等可能的結果，兩名同學恰為一男一女的有12種情況，P(恰好選出一男一女)【點睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖以及概率，掌握扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的特征以及畫樹狀圖，是解題的關鍵23、（1）1元；（2）a=2.【分析】（1）設今年年初豬肉價格為每千克x元；根據題意列出一元一次不等式，解不等式即可；（2）設5月2日兩種豬肉總銷量為1；根據題意列出方程，解方

27、程即可【詳解】解：（1）設今年年初豬肉價格為每千克x元；根據題意得：2.5（1+60%）x100，解得：x1答：今年年初豬肉的最低價格為每千克1元；（2）設5月2日兩種豬肉總銷量為1；根據題意得：40（1a%）（1+a%）+40（1+a%）=40（1+a%），令a%=y，原方程化為：40（1y）（1+y）+40（1+y）=40（1+y），整理得：，解得：y=0.2，或y=0（舍去），則a%=0.2，a=2答：a的值為224、（1）詳見解析；（2）ACE為直角三角形，理由見解析；（3）AEC=45【解析】試題分析：（1）根據正方形的性質和全等三角形的判定定理易證APECFE，由全等三角形的性質即

28、可得結論；（2）根據正方形的性質、等腰直角三角形的性質即可判定ACE為直角三角形；根據PECF，得到，代入a、b的值計算求出a：b，根據角平分線的判定定理得到HCG=BCG，證明AEC=ACB，即可求出AEC的度數試題解析：（1）證明：四邊形ABCD為正方形AB=AC四邊形BPEF為正方形P=F=90，PE=EF=FB=BPAP=AB+BP,CF=BC+BFCF=AP在APE和CFE中：EP=EF, P=F=90, AP= CFAPECFEEA=EC（2）P為AB的中點，PA=PB，又PB=PE，PA=PE，PAE=45，又DAC=45，CAE=90，即ACE是直角三角形；EP平分AEC，EPAG，AP=PG=ab，BG=a（2a2b）=2baPECF，即，解得，a=b；作