1、廣東省廣州市八年級(jí)上期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10小題，每題2分，共20分）1.在角、等邊三角形、平行四邊形、梯形中是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD【分析】依據(jù)軸對(duì)稱圖形的見解：假如一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠相互重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸可獲得軸對(duì)稱圖形，再依據(jù)對(duì)稱軸的條數(shù)進(jìn)前進(jìn)一步優(yōu)選可得答案解：角、等邊三角形、平行四邊形、梯形中是軸對(duì)稱圖形的是，應(yīng)選：A【談?wù)摗勘绢}主要察看了軸對(duì)稱圖形，重點(diǎn)是找到圖形的對(duì)稱軸2.計(jì)算42?3的結(jié)果是（）A46B45C6D5【分析】依據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其他字母連同

2、他的指數(shù)不變，作為積的因式，計(jì)算即可解：42?345應(yīng)選：B【談?wù)摗勘绢}察看了單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，嫻熟掌握運(yùn)算法例是解題的重點(diǎn)3.若，y的值均擴(kuò)大為原的2倍，則以下分式的值保持不變的是（）ABCD【分析】依據(jù)分式的基天性質(zhì)即可求出答案解：A、原式，與原的分式的值不一樣樣，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式，與原的分式的值不一樣樣，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式，與原的分式的值不一樣樣，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式，與原的分式的值相同，故本選項(xiàng)正確應(yīng)選：D【談?wù)摗勘绢}察看分式的基天性質(zhì)，解題的重點(diǎn)是嫻熟運(yùn)用分式的基天性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型4以下計(jì)算中，正確的選項(xiàng)是（）A2a3a36B（ab）2a2b2C2a6a2a3D（

3、ab）2a2b2【分析】依據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的式子能夠計(jì)算出正確的結(jié)果，進(jìn)而能夠解答本題解：2a3a32，應(yīng)選項(xiàng)A錯(cuò)誤，（ab）2a22ab+b2，應(yīng)選項(xiàng)B錯(cuò)誤，2a6a2a4，應(yīng)選項(xiàng)C錯(cuò)誤，（ab）2a2b2，應(yīng)選項(xiàng)D正確，應(yīng)選：D【談?wù)摗勘绢}察看整式的混淆運(yùn)算，解答本題的重點(diǎn)是明確整式的混淆運(yùn)算的計(jì)算方法5.長(zhǎng)度分別為2，7，的三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形，的值能夠是（）A4B5C6D9【分析】已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和7，依據(jù)在三角形中隨意兩邊之和第三邊，隨意兩邊之差第三邊；即可求第三邊長(zhǎng)的范圍，再聯(lián)合選項(xiàng)選擇符合條件的解：由三角形三邊關(guān)系定理得727+2，即59所以，本題的第三邊應(yīng)知足59，把

4、各項(xiàng)代入不等式符合的即為答案4，5，9都不符合不等式59，只有6符合不等式，應(yīng)選：C【談?wù)摗坎炜戳巳切稳呹P(guān)系，此類求三角形第三邊的范圍的題，實(shí)質(zhì)上就是依據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，此后解不等式即可6.內(nèi)角和等于外角和的多邊形是（）A三角形B四邊形C五邊形D六邊形【分析】多邊形的內(nèi)角和能夠表示成（n2）?180，外角和是固定的360，進(jìn)而可依據(jù)外角和等于內(nèi)角和列方程求解解：設(shè)所求n邊形邊數(shù)為n，則360（n2）?180，解得n4外角和等于內(nèi)角和的多邊形是四邊形應(yīng)選：B【談?wù)摗勘绢}主要察看了多邊形的內(nèi)角和與外角和、方程的思想，重點(diǎn)是記著內(nèi)角和的公式與外角和的特點(diǎn)，比較簡(jiǎn)單如圖，點(diǎn)P是AOB

5、均分線IC上一點(diǎn)，PDOB，垂足為D，若PD3，則點(diǎn)P到邊OA的距離是（）AB2C3D4【分析】作PEOA于E，依據(jù)角均分線的性質(zhì)解答解：作PEOA于E，點(diǎn)P是AOB均分線OC上一點(diǎn)，PDOB，PEOA，PEPD3，應(yīng)選：C【談?wù)摗勘绢}察看的是角均分線的性質(zhì)，掌握角的均分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的重點(diǎn)8.如圖，AOCBOD，點(diǎn)A與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，那么以下結(jié)論中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（AABCDBACBDCAOBODAB）【分析】依據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等，可得出正確的結(jié)論，可得出答案解：AOCBOD，AB，AOBO，ACBD，B、C、D均正確，而AB、CD不能否是對(duì)應(yīng)邊，且COAO，AB

6、CD，應(yīng)選：A【談?wù)摗勘绢}主要察看全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、角相等是解題的重點(diǎn)如圖，在ABC中，B30，BC的垂直均分線交AB于E，垂足為D，假如ED5，則EC的長(zhǎng)為（）A5B8C9D10【分析】先依據(jù)線段垂直均分線的性質(zhì)得出BECE，故可得出BDCE，再由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論解：在ABC中，B30，BC的垂直均分線交AB于E，ED5，BECE，BDCE30，在RtCDE中，DCE30，ED5，CE2DE10應(yīng)選：D【談?wù)摗勘绢}察看的是線段垂直均分線的性質(zhì)，熟知線段垂直均分線上隨意一點(diǎn)，到線段兩頭點(diǎn)的距離相等是解答本題的重點(diǎn)如圖，AD是ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和A

7、D延伸線上的點(diǎn)，且DEDF，連結(jié)BF，CE，以下說法：ABD和ACD面積相等；BADCAD；BDFCDE；BFCE；CEAE此中正確的選項(xiàng)是（）ABCD【分析】依據(jù)三角形中線的定義可得BDCD，依據(jù)等底等高的三角形的面積相等判斷出正確，此后利用“邊角邊”證明BDF和CDE全等，依據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得CEBF，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得FCED，再依據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得BFCE解：AD是ABC的中線，BDCD，ABD和ACD面積相等，故正確；AD為ABC的中線，BDCD，BAD和CAD不用然相等，故錯(cuò)誤；在BDF和CDE中，BDFCDE（SAS），故正確；FDEC，BFCE，故正確；

8、BDFCDE，CEBF，故錯(cuò)誤，正確的結(jié)論為：，應(yīng)選：C【談?wù)摗勘绢}察看了全等三角形的判斷與性質(zhì)，等底等高的三角形的面積相等，嫻熟掌握三角形全等的判斷方法并正確識(shí)圖是解題的重點(diǎn)二、填空題（本大題共6小題，每題3分，共18分）1111（3分）計(jì)算：40+2【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案解：40+211+1故答案為：1【談?wù)摗勘绢}主要察看了零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題重點(diǎn)12（3分）要使分式存心義，則的取值范圍為3【分析】依據(jù)分式存心義，分母不等于0列不等式求解即可解：由題意得，+30，解得3故答案為：3【談?wù)摗勘绢}察看了分式存心義的條件，

9、從以下三個(gè)方面透辟理解分式的見解：1）分式?jīng)]心義?分母為零；2）分式存心義?分母不為零；3）分式值為零?分子為零且分母不為零13（3分）若22a+16是完滿平方式，則a4【分析】完滿平方公式：（ab）2a22ab+b2，這里首末兩項(xiàng)是和4這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去和4積的2倍解：22a+16是完滿平方式，2a24a4【談?wù)摗勘绢}是完滿平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完滿平方式注意積的2倍的符號(hào)，防范漏解14（3分）若一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為26，一邊長(zhǎng)為6，則它的腰長(zhǎng)為10【分析】題中給出了周長(zhǎng)和一邊長(zhǎng)，而沒有指明這邊能否為腰長(zhǎng)，則應(yīng)當(dāng)分兩種狀況

10、進(jìn)行分析求解解：當(dāng)6為腰長(zhǎng)時(shí)，則腰長(zhǎng)為6，底邊266614，由于146+6，所以不能夠夠構(gòu)成三角形；當(dāng)6為底邊時(shí)，則腰長(zhǎng)（266）210，由于66106+6，所以能構(gòu)成三角形；故腰長(zhǎng)為10故答案為：10【談?wù)摗勘绢}主要察看等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系的綜合運(yùn)用，重點(diǎn)是利用三角形三邊關(guān)系進(jìn)行查驗(yàn)15（3分）如圖，在ABC中，CD，BE分別是AB，AC邊上的高，且CD，BE訂交于點(diǎn)P，若A70，則BPC110【分析】依據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于360，求出DPE的度數(shù)，再依據(jù)對(duì)頂角相等解答解：CD、BE分別是AB、AC邊上的高，DPE36090270110，BPCDPE110故答案為：110【談?wù)摗?/p>

11、本題察看了多邊形的內(nèi)角和，對(duì)頂角相等的性質(zhì)，熟記定理并正確識(shí)圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的重點(diǎn)16（3分）如圖，在銳角三角形ABC中，AC6，ABC的面積為15，BAC的均分線交BC于點(diǎn)D，M，N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值是5【分析】如圖，作N對(duì)于AD的對(duì)稱點(diǎn)N，連結(jié)MN，作BNAC于N交AD于M由于BM+MNBM+MNBN，所以當(dāng)M與M，N與N重合時(shí)，BN最小，求出BN即可解決問題解：如圖，作N對(duì)于AD的對(duì)稱點(diǎn)N，連結(jié)MN，作BNAC于N交AD于MBM+MNBM+MNBN，當(dāng)M與M，N與N重合時(shí)，BN最小，ACBN15，AC6，BN5，BM+MN的最小值為5，故答案為

12、：5【談?wù)摗勘绢}察看軸對(duì)稱最短問題、垂線段最短等知識(shí)，解題的重點(diǎn)是重合利用對(duì)稱，垂線段最短解決最值問題，屬于中考?？碱}型三、解答題（本大題共7題，共62分，解答應(yīng)寫出文字說明17（8分）計(jì)算：（1）（+2）（21）（2）（23）232（4y2）【分析】（1）依據(jù)多項(xiàng)式的乘法解答即可；（2）依據(jù)整式的混淆計(jì)算解答即可解：（1）原式22+4222+32；（2）原式4636+32y26+32y2【談?wù)摗勘绢}察看整式的混淆計(jì)算，重點(diǎn)是依據(jù)整式的混淆計(jì)算次序和法例解答18（8分）分解因式：（1）2a28（2）（1）22（1）3【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）原式利用十字相乘

13、法分解即可解：（1）原式2（a24）2（a+2）（a2）；（2）原式（13）（1+1）（4）【談?wù)摗勘绢}察看了因式分解十字相乘法，以及提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，嫻熟掌握因式分解的方法是解本題的重點(diǎn)19（8分）計(jì)算：（1）+（2）?（1+）【分析】（1）先通分，再依據(jù)同分母分式的加法法例計(jì)算可得；（2）先利用乘法分派律張開計(jì)算，再進(jìn)一步計(jì)算可得解：（1）原式+；（2）原式+?+1+【談?wù)摗勘绢}主要察看分式的混淆運(yùn)算，解題的重點(diǎn)是嫻熟掌握分式的混淆運(yùn)算次序和運(yùn)算法例20（8分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)極點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，3），B（3，3），C（4，1）（1）畫出ABC對(duì)于軸對(duì)稱的

14、A1B1C1，寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；（2）求A1B1C1的面積【分析】（1）分別作出點(diǎn)A、B、C對(duì)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，再挨次連結(jié)可得；2）聯(lián)合圖形，利用三角形的面積公式計(jì)算可得解：（1）以以下圖，A1B1C1即為所求，此中A1的坐標(biāo)為（1，3），B1的坐標(biāo)為（3，3），C1的坐標(biāo)為（4，1）；（2）A1B1C1的面積為244【談?wù)摗勘绢}主要察看作圖軸對(duì)稱變換，解題的重點(diǎn)是掌握軸對(duì)稱變換的定義和性質(zhì)及三角形的面積公式21（10分）如圖，AEDB，CFDB，垂足分別是點(diǎn)E，F(xiàn)，DEBF，AECF，求證：AC【分析】欲證明AC，只需證明AEBCFD即可證明AEBD，CFBD，AEBDFC90，DE

15、BF，DFBE，在AEB和CFD中，AEBCFD（SAS），AC【談?wù)摗勘绢}察看全等三角形的判斷和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和判斷等知識(shí)，解題的重點(diǎn)是熟練掌握全等三角形的判斷方法，屬于中考?？碱}型22（10分）某美術(shù)社團(tuán)為練習(xí)素描需要購(gòu)置素描本，第一次用600元購(gòu)置了若干本素描本，用完后再花了1200元連續(xù)在同一家商鋪購(gòu)置相同分素描本，但此次的單價(jià)是第一次單價(jià)的1.2倍，購(gòu)置的數(shù)目比第一次多了40本，求第一次的素描本單價(jià)是多少元？【分析】設(shè)第一次的素描本單價(jià)是元，依據(jù)結(jié)果比前一次多買了40本列出方程解答即可解：設(shè)第一次的素描本單價(jià)是元，依題意得：40解得10經(jīng)查驗(yàn)10是原方程的解答：第一次的素描本單價(jià)是10元【談?wù)摗勘绢}察看了分式方程的應(yīng)用，解答本題的重點(diǎn)是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出適合的等量關(guān)系，列方程解答即可23（10分）如圖，在等腰RtABC中，角ACB90，P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)B，C不重合）連結(jié)AP，延伸BC至點(diǎn)Q，使CQCP，過點(diǎn)Q作QHAP于點(diǎn)H，交AB于點(diǎn)MAPC，求AMQ的大?。ㄓ煤氖阶颖硎荆辉冢?）的條件下，過點(diǎn)M作MEQB于點(diǎn)E，試證明PC與ME之間的數(shù)目關(guān)系，并證明【分析】（1）由等腰直角三角形的性質(zhì)得出BACB45，PAB45，由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）由AAS證明