1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，四邊形內(nèi)接于，若的半徑為2，則的長(zhǎng)為（ ）AB4CD32下列對(duì)二次函數(shù)的圖象的描述，正確的是（ ）A開口向下B對(duì)稱軸是軸C當(dāng)時(shí)，有最小值是D在對(duì)稱軸左側(cè)隨的增大而增大3如圖，在平面直角坐標(biāo)系中拋物線y（x+1）（x3）與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，若在拋物線上有且只有三個(gè)不同的點(diǎn)C1、C2、C3，使得ABC1、A

2、BC2、ABC3的面積都等于m，則m的值是（）A6B8C12D164如圖，的半徑垂直于弦，是優(yōu)弧上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），若，則等于（ ）ABCD5如圖，在中，于點(diǎn)則與的周長(zhǎng)之比為（ ）A1:2B1:3C1:4D1:56某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體是( )ABCD7若點(diǎn)M在拋物線的對(duì)稱軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)可能是（ ）A（3，-4）B（-3，0）C（3，0）D（0，-4）8如圖，在大小為的正方形網(wǎng)格中，是相似三角形的是（ ）A甲和乙B乙和丙C甲和丙D乙和丁9如圖，AB是O的弦（AB不是直徑），以點(diǎn)A為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑畫弧交O于點(diǎn)C，連結(jié)AC、BC、OB、OC若ABC=65，則BOC的度數(shù)

3、是（ ）A50B65C100D13010在中，則直角邊的長(zhǎng)是（ ）ABCD11起重機(jī)的滑輪裝置如圖所示，已知滑輪半徑是10cm，當(dāng)物體向上提升3cm時(shí)，滑輪的一條半徑OA繞軸心旋轉(zhuǎn)的角度為（ ）ABCD12如圖，平行四邊形ABCD中，ACAB，點(diǎn)E為BC邊中點(diǎn)，AD=6，則AE的長(zhǎng)為（ ）A2B3 C4 D 5二、填空題（每題4分，共24分）13一元二次方程有一個(gè)根為，二次項(xiàng)系數(shù)為1，且一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)都是非0的有理數(shù)，這個(gè)方程可以是_14不透明袋子中裝有7個(gè)球，其中有3個(gè)紅球，4個(gè)黃球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是紅球的概率是_15如圖，矩形的對(duì)角線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)

4、，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上.若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的值為_16甲、乙、丙三人站成一排合影留念，則甲、乙二人相鄰的概率是 17如圖，二次函數(shù)yax2bxc的圖像過點(diǎn)A（3，0），對(duì)稱軸為直線x1，則方程ax2bxc0的根為_ 18如圖，OA、OB是O的半徑，CA、CB是O的弦，ACB35，OA2，則圖中陰影部分的面積為_（結(jié)果保留）三、解答題（共78分）19（8分）解答下列問題：（1）計(jì)算：；（2）解方程：；20（8分）綜合與實(shí)踐背景閱讀：旋轉(zhuǎn)就是將圖形上的每一點(diǎn)在平面內(nèi)繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)，其中“旋”是過程，“轉(zhuǎn)”是結(jié)果旋轉(zhuǎn)作為圖形變換的一種，具備圖形旋轉(zhuǎn)前后對(duì)

5、應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等：對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角：旋轉(zhuǎn)前、后的圖形是全等圖形等性質(zhì)所以充分運(yùn)用這些性質(zhì)是在解決有關(guān)旋轉(zhuǎn)問題的關(guān)健實(shí)踐操作：如圖1，在RtABC中，B90，BC2AB12，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，連接DE，將EDC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為問題解決：（1）當(dāng)0時(shí)， ；當(dāng)180時(shí)， （2）試判斷：當(dāng)0a360時(shí)，的大小有無變化？請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明問題再探：（3）當(dāng)EDC旋轉(zhuǎn)至A，D，E三點(diǎn)共線時(shí)，求得線段BD的長(zhǎng)為 21（8分）已知：在RtABC中，BAC=90，AB=AC，點(diǎn)D為BC邊中點(diǎn)點(diǎn)M為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C，點(diǎn)D重合），

6、連接AM，將線段AM繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到線段ME，連接EC （1）如圖1，若點(diǎn)M在線段BD上 依據(jù)題意補(bǔ)全圖1； 求MCE的度數(shù) （2）如圖2，若點(diǎn)M在線段CD上，請(qǐng)你補(bǔ)全圖形后，直接用等式表示線段AC、CE、CM之間的數(shù)量關(guān)系 22（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍23（10分）車輛經(jīng)過潤(rùn)揚(yáng)大橋收費(fèi)站時(shí)，有A、B、C、D四個(gè)收費(fèi)通道，假設(shè)車輛通過每個(gè)收費(fèi)通道的可能性相同，車輛可隨機(jī)選擇一個(gè)通過（1）一輛車經(jīng)過此收費(fèi)站時(shí)，A通道通過的概率為 ；（2）兩輛車經(jīng)過此收費(fèi)站時(shí)，用樹狀圖或列表法求選擇不同通道通過的概率24（10分）如圖，已知是原點(diǎn)，兩點(diǎn)的坐標(biāo)

7、分別為，.（1）以點(diǎn)為位似中心，在軸的左側(cè)將擴(kuò)大為原來的兩倍（即新圖與原圖的相似比為），畫出圖形，并寫出點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如果內(nèi)部一點(diǎn)的坐標(biāo)為，寫出點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).25（12分）某報(bào)社為了解市民對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”的知曉程度，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“A非常了解”“B了解”“C基本了解”三個(gè)等級(jí)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如下圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（1）這次調(diào)查的市民人數(shù)為 ， ， ；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該市約有市民1000000人，請(qǐng)你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)該市大約有多少人對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A非常了解”的程度26一個(gè)不透明的袋子中裝有紅、白

8、兩種顏色的小球，這些球除顏色外完全相同，其中紅球1個(gè)，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為（1）求袋子中白球的個(gè)數(shù)（2）隨機(jī)摸出一個(gè)球后，放回并攪勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求兩次都摸到白球的概率參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，可得A，圓周角定理可得BOD，再利用等腰三角形三線合一、含有30直角三角形的性質(zhì)求解【詳解】連接OB、OD，過點(diǎn)O作OEBD于點(diǎn)E，BOD120，BODA180，A60，BOD2A120，OBOD，OEBD，EODBOD60，BD2ED，OD2，OE1，ED，BD2，故選A【點(diǎn)睛】本題考查圓內(nèi)接四邊

9、形的對(duì)角互補(bǔ)、圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)，熟悉“三線合一”是解答的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【詳解】解：A、a=10，拋物線開口向上，選項(xiàng)A不正確；B、-=，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=，選項(xiàng)B不正確；C、當(dāng)x=時(shí)，y=-，當(dāng)x=時(shí)，y有最小值是-，選項(xiàng)C正確；D、a0，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=，當(dāng)x時(shí)，y隨x值的增大而增大，選項(xiàng)D不正確故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)的圖象，利用二次函數(shù)的性質(zhì)逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式可以求得該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和頂點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)在拋物線上有且只有三個(gè)不

10、同的點(diǎn)C1、C2、C3，使得ABC1、ABC2、ABC3的面積都等于m，可知其中一點(diǎn)一定在頂點(diǎn)處，從而可以求得m的值【詳解】拋物線y=（x+1）（x-3）與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)B（3，0），該拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1，AB=3-（-1）=4，該拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是：y=（1+1）（1-3）=-4，在拋物線上有且只有三個(gè)不同的點(diǎn)C1、C2、C3，使得ABC1、ABC2、ABC3的面積都等于m，m=8，故選B【點(diǎn)睛】本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答4、A【分析】根據(jù)題意，的半徑垂直于弦，

11、可應(yīng)用垂徑定理解題，平分弦，平分弦所對(duì)的弧、平分弦所對(duì)的圓心角，故,又根據(jù)同一個(gè)圓中，同弧所對(duì)的圓周角等于其圓心角的一半，可解得【詳解】的半徑垂直于弦，故選A【點(diǎn)睛】本題考查垂徑定理、圓周角與圓心角的關(guān)系，熟練掌握相關(guān)知識(shí)并靈活應(yīng)用是解題關(guān)鍵.5、A【詳解】B=B，BDC=BCA=90，BCDBAC；BCD=A=30；RtBCD中，BCD=30，則BC=2BD；由得：CBCD：CBAC=BD：BC=1：2；故選A6、D【解析】根據(jù)幾何體的三視圖判斷即可【詳解】由三視圖可知：該幾何體為圓錐故選D【點(diǎn)睛】考查了由三視圖判斷幾何體的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是具有較強(qiáng)的空間想象能力，難度不大7、B【解析】試題

12、解析: 對(duì)稱軸為x=-3，點(diǎn)M在對(duì)稱軸上, M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-3，故選B.8、C【分析】分別求得四個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形三邊分別成比例的兩三角形相似來判定【詳解】甲中的三角形的三邊分別是：，2，；乙中的三角形的三邊分別是：，；丙中的三角形的三邊分別是：，；丁中的三角形的三邊分別是：，；只有甲與丙中的三角形的三邊成比例：，甲與丙相似故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定方法、勾股定理等，熟記定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵9、C【分析】直接根據(jù)題意得出AB=AC，進(jìn)而得出A=50，再利用圓周角定理得出BOC=100【詳解】解：由題意可得：AB=AC，ABC=65，ACB=65，A=50，BO

13、C=100，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查圓心角、弧、弦的關(guān)系10、B【分析】根據(jù)余弦的定義求解【詳解】解：在RtABC中，C=90，cosB= ，BC=10cos40故選：B【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形11、A【分析】設(shè)半徑OA繞軸心旋轉(zhuǎn)的角度為n，根據(jù)弧長(zhǎng)公式列出方程即可求出結(jié)論【詳解】解：設(shè)半徑OA繞軸心旋轉(zhuǎn)的角度為n根據(jù)題意可得解得n=54即半徑OA繞軸心旋轉(zhuǎn)的角度為54故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)弧長(zhǎng)，求圓心角的度數(shù)，掌握弧長(zhǎng)公式是解決此題的關(guān)鍵12、B【解析】由平行四邊形得AD=BC，在RtBAC中，點(diǎn)E為BC邊中點(diǎn)，根據(jù)直角

14、三角形的中線等于斜邊的一半即可求出AE.解：四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC=6，ACAB，BAC為RtBAC，點(diǎn)E為BC邊中點(diǎn)， AE=BC=.故選B.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)有理系數(shù)一元二次方程若有一根為，則必有另一根為求解即可.【詳解】根據(jù)題意，方程的另一個(gè)根為，這個(gè)方程可以是：，即：，故答案是：，【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，正確理解“有理系數(shù)一元二次方程若有一根為，則必有另一根為”是解題的關(guān)鍵.14、【解析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率【詳解】解：袋子中共有7個(gè)球，其中紅球有3

15、個(gè)，從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，它是紅球的概率是，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A） 15、1或-3【分析】由題意根據(jù)反比例函數(shù)中值的幾何意義即函數(shù)圖像上一點(diǎn)分別作關(guān)于x、y軸的垂線與原點(diǎn)所圍成的矩形的面積為，據(jù)此進(jìn)行分析求解即可.【詳解】解：由題意圖形分成如下幾部分，矩形的對(duì)角線為，即，根據(jù)矩形性質(zhì)可知，點(diǎn)的坐標(biāo)為，解得1或-3.故答案為：1或-3.【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵16、【詳解】畫樹狀圖得：共有

16、6種等可能的結(jié)果，甲、乙二人相鄰的有4種情況，甲、乙二人相鄰的概率是：.17、【分析】根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)及拋物線的對(duì)稱軸可得拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，從而求得方程的解.【詳解】解：由二次函數(shù)yax2bxc的圖像過點(diǎn)A（3，0），對(duì)稱軸為直線x1可得：拋物線與x軸交于（3，0）和（-1，0）即當(dāng)y=0時(shí)，x=3或-1ax2bxc0的根為 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查拋物線的對(duì)稱性及二次函數(shù)與一元二次方程，利用對(duì)稱性求出拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是本題的解題關(guān)鍵.18、【分析】利用扇形的面積公式計(jì)算即可【詳解】AOB2ACB70，S扇形OAB，故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形的面積公式，求出扇形的圓心角是

17、解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）；（2），【分析】（1）先按照二次根式的乘除法計(jì)算，然后去條絕對(duì)值，再計(jì)算加減法；（2）采用配方法解方程即可.【詳解】解：（1）原式；（2），【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算與解一元二次方程，熟練掌握二次根式的乘除運(yùn)算法則和配方法是解題的關(guān)鍵.20、（1），；（2）無變化，證明見解析；（2）6或【分析】問題解決：（1）根據(jù)三角形中位線定理可得：BD=CDBC=6，AE=CEAC=2，即可求出的值；先求出BD，AE的長(zhǎng)，即可求出的值；（2）證明ECADCB，可得；問題再探：（2）分兩種情況討論，由矩形的判定和性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)可求BD的長(zhǎng)【

18、詳解】問題解決：（1）當(dāng)=0時(shí)BC=2AB=3，AB=6，AC6，點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，BD=CDBC=6，AE=CEAC=2，DEAB，故答案為：；如圖1，當(dāng)=180時(shí)將EDC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，CD=6，CE=2，AE=AC+CE=9，BD=BC+CD=18，故答案為：（2）如圖2，當(dāng)0260時(shí)，的大小沒有變化證明如下：ECD=ACB，ECA=DCB，又，ECADCB，問題再探：（2）分兩種情況討論：如圖2AC=6，CD=6，CDAD，AD3AD=BC，AB=DC，四邊形ABCD是平行四邊形B=90，四邊形ABCD是矩形，BD=AC=6如圖4，連接BD，過點(diǎn)D作AC的垂線交

19、AC于點(diǎn)Q，過點(diǎn)B作AC的垂線交AC于點(diǎn)PAC=6，CD=6，CDAD，AD3在RtCDE中，DE=2，AE=ADDE=32=9，由（2）可得：，BD綜上所述：BD=6或故答案為：6或【點(diǎn)睛】本題是幾何變換綜合題，考查了勾股定理，矩形的判定和性質(zhì)，相似三角形判定和性質(zhì)，正確作出輔助線，利用分類討論思想解決問題是本題的關(guān)鍵21、（1）見解析；MCE=F=45；（2）【分析】（1） 依據(jù)題意補(bǔ)全圖即可； 過點(diǎn)M作BC邊的垂線交CA延長(zhǎng)線于點(diǎn)F ，利用同角的余角相等，得到FMA= CME，再通過等腰三角形的判定得到FM=MC，再通過判斷，得到MCE的度數(shù).（2）通過證明，得到 AF=EC，將轉(zhuǎn)化為，

20、再在RtFMC中，利用邊角關(guān)系求出FC=，即可得到.【詳解】（1） 補(bǔ)全圖1： 解：過點(diǎn)M作BC邊的垂線交CA延長(zhǎng)線于點(diǎn)F FMBC FMC =90 FMA+AMC=90 將線段AM繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到線段MEAME=90 ，AM=ME CME+AMC=90FMA= CME BAC=90，AB=AC，F(xiàn)CM=45F=FCM=45FM=MC 在FMA和CME中 MCE=F=45（2）解：過點(diǎn)M作BC邊的垂線交CA延長(zhǎng)線于點(diǎn)F FMBC FMC =90 FME+EMC=90 將線段AM繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到線段MEAME=90 ，AM=MEFME +AMF=90EMC = AMF BAC

21、=90，AB=AC，F(xiàn)CM=45MFC=90-FCM=45FM=MC 在FMA和CME中 AF=ECFCM=45，F(xiàn)MC=90FC=綜上所述，【點(diǎn)睛】本題是旋轉(zhuǎn)圖形考查，掌握旋轉(zhuǎn)前后不變的量是解答此題的關(guān)鍵，涉及到的知識(shí)點(diǎn)相似的判定及性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等.22、m1且m1【分析】由關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，由一元二次方程的定義和根的判別式的意義可得m1且1，即44m（1）1，兩個(gè)不等式的公共解即為m的取值范圍【詳解】關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，m1且1，即44m（1）1，解得m1，m的取值范圍為m1且m1，當(dāng)m1且m1時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程mx2+2x1=1

22、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根23、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)概率公式即可得到結(jié)論；（2）畫出樹狀圖即可得到所有可能的情況，進(jìn)一步即可求得結(jié)果【詳解】解：（1）選擇A通道通過的概率，故答案為：，（2）設(shè)兩輛車分別為甲，乙，畫樹狀圖得：由樹狀圖可知：兩輛車經(jīng)過此收費(fèi)站時(shí)，會(huì)有16種可能的結(jié)果，其中選擇不同通道通過的有12種結(jié)果，選擇不同通道通過的概率【點(diǎn)睛】本題考查了畫樹狀圖或列表法求兩次事件的概率，屬于?？碱}型，難度不大，熟練掌握畫樹狀圖或列表法求概率的方法是解題的關(guān)鍵.24、（1）如圖，即為所求，見解析；點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為.【分析】（1）延長(zhǎng)BO，CO到B、C，使OB、OC的長(zhǎng)度是OB、OC的2倍順次連接三點(diǎn)即可；（2）從這兩個(gè)相似三角形坐標(biāo)位置關(guān)系來看，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)正好是原坐標(biāo)乘以-2的坐標(biāo)，所以M的坐標(biāo)為（x，y），寫出M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-2x，-2y）【詳解】（1）如圖，即為所求，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為.（2）從這兩個(gè)相似三角形坐標(biāo)位置關(guān)系來看，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)正好是原坐標(biāo)乘以-2的坐標(biāo)，所以M的坐標(biāo)為（x，y），寫出M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-2x，-2y）【點(diǎn)睛】考查了直角坐標(biāo)系和相似三角形的有關(guān)知識(shí)，注意做這類題時(shí)，性質(zhì)是關(guān)鍵，看圖也是關(guān)鍵很多信息是需要從圖上看出來的