1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，已知AB、AC都是O的弦，OMAB，ONAC，垂足分別為M，N，若MN，那么BC等于（）A5BC2D2如圖，要測量小河兩岸相對的兩點P，A的距離，可以在小河邊取PA的垂線PB上的

2、一點C，測得PC=100米，PCA=35，則小河寬PA等于（）A100sin35米B100sin55米C100tan35米D100tan55米3如圖,、是上的四點,則的度數(shù)是（）ABCD4下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）A平行四邊形B菱形C等邊三角形D等腰直角三角形5如圖，在矩形中，將向內(nèi)翻折，點 落在上，記為，折痕為若將沿向內(nèi)翻折，點恰好 落在上，記為，則的長為（ ）ABCD6如圖，AB切O于點B，C為O上一點，且OCOA，CB與OA交于點D，若OCB15，AB2，則O的半徑為（）AB2C3D47河堤橫斷面如圖所示，堤高BC5米，迎水坡AB的坡比1：，則AC的長是( )A

3、10米B米C15米D米8如圖，一次函數(shù)yx+3的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于A，B兩點，則不等式|x+3|的解集為（）A1x0或x4Bx1或0 x4Cx1或x0Dx1或x49如圖是一個幾何體的三視圖，這個幾何體是（ ）A三棱錐B三棱柱C長方體D圓柱體10如圖是由4個大小相同的小正方體擺成的幾何體，它的左視圖是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11把函數(shù)yx2的圖象向右平移2個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到函數(shù)_的圖象12如圖，點、在反比例函數(shù)的圖象上，點、在反比例函數(shù)的圖象上，且，則（為正整數(shù)）的縱坐標為_（用含的式子表示）13如圖，是的直徑，弦，的平分線交于點，連接，則

4、陰影部分的面積是_（結(jié)果保留）14一個暗箱里放有a個除顏色外完全相同的球，這a個球中紅球只有3個若每次將球攪勻后，任意摸出1個球記下顏色再放回暗箱通過大量重復摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%附近，那么可以推算出a的值大約是_15在平面直角坐標系中，點P（2，1）關(guān)于原點的對稱點P的坐標是_16如果等腰ABC中，那么_17方程的實數(shù)根為_18計算的結(jié)果是_三、解答題(共66分)19（10分）計算：cos30tan60+4sin3020（6分）如圖，分別是，上的點，于，于若，求：（1）；（2）與的面積比21（6分）（1）解方程： （2）計算：22（8分）某大型商場出售一種時令鞋，每雙進價

5、100元，售價300元，則每天能售出400雙經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每降價10元，則每天可多售出50雙設每雙降價x元，每天總獲利y元（1）如果降價40元，每天總獲利多少元呢？（2）每雙售價為多少元時，每天的總獲利最大？最大獲利是多少？23（8分）綜合與探究如圖，拋物線yax2+bx+c（a0）與x軸交于A（3，0）、B兩點，與y軸相交于點當x4和x2時，二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的函數(shù)值y相等，連接AC，BC（1）求拋物線的解析式；（2）判斷ABC的形狀，并說明理由；（3）若點M、N同時從B點出發(fā)，均以每秒1個單位長度的速度分別沿BA、BC邊運動，其中一個點到達終點時，另一點也隨之停止運動，當

6、運動時間為t秒時，連接MN，將BMN沿MN翻折，B點恰好落在AC邊上的P處，則t的值為 ，點P的坐標為 ；（4）拋物線對稱軸上是否存在一點F，使得ACF是以AC為直角邊的直角三角形？若不存在，請說明理由；若存在，請直接寫出點F的坐標24（8分）非洲豬瘟疫情發(fā)生以來，豬肉市場供應階段性偏緊和豬價大幅波動時有發(fā)生，為穩(wěn)定生豬生產(chǎn)，促進轉(zhuǎn)型升級，增強豬肉供應保障能力，國務院辦公廳于2019年9月印發(fā)了關(guān)于穩(wěn)定生豬生產(chǎn)促進轉(zhuǎn)型升級的意見，某生豬飼養(yǎng)場積極響應國家號召，努力提高生產(chǎn)經(jīng)營管理水平，穩(wěn)步擴大養(yǎng)殖規(guī)模，增加豬肉供應量。該飼養(yǎng)場2019年每月生豬產(chǎn)量y（噸）與月份x（，且x為整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系

7、如圖所示.（1）請直接寫出當（x為整數(shù)）和（x為整數(shù)）時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該飼養(yǎng)場生豬利潤P（萬元/噸）與月份x（，且x為整數(shù)）滿足關(guān)系式：，請問：該飼養(yǎng)場哪個月的利潤最大？最大利潤是多少？25（10分）某服裝店老板到廠家選購、兩種品牌的羽絨服，品牌羽絨服每件進價比品牌羽絨服每件進價多元，若用元購進種羽絨服的數(shù)量是用元購進種羽絨服數(shù)量的倍.（1）求、兩種品牌羽絨服每件進價分別為多少元？（2）若品牌羽絨服每件售價為元，品牌羽絨服每件售價為元，服裝店老板決定一次性購進、兩種品牌羽絨服共件，在這批羽絨服全部出售后所獲利潤不低于元，則最少購進品牌羽絨服多少件？26（10分）如圖，點,以點為

8、圓心、2為半徑的圓與軸交于點已知拋物線過點和點，與軸交于點(1)求點的坐標，并畫出拋物線的大致圖象(2)點在拋物線上，點為此拋物線對稱軸上一個動點，求的最小值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】先根據(jù)垂徑定理得出M、N分別是AB與AC的中點，故MN是ABC的中位線，由三角形的中位線定理即可得出結(jié)論【詳解】解：OMAB，ONAC，垂足分別為M、N，M、N分別是AB與AC的中點，MN是ABC的中位線，BC2MN2，故選：C【點睛】本題考查垂徑定理、三角形中位線定理；熟知平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧是解答此題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)正切函數(shù)可求小河寬PA的長度【

9、詳解】PAPB，PC=100米，PCA=35，小河寬PA=PCtanPCA=100tan35米故選C【點睛】考查了解直角三角形的應用，解直角三角形的一般過程是：將實際問題抽象為數(shù)學問題（畫出平面圖形，構(gòu)造出直角三角形轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題）根據(jù)題目已知特點選用適當銳角三角函數(shù)或邊角關(guān)系去解直角三角形，得到數(shù)學問題的答案，再轉(zhuǎn)化得到實際問題的答案3、A【分析】根據(jù)垂徑定理得，結(jié)合和圓周角定理，即可得到答案.【詳解】,故選：A【點睛】本題主要考查垂徑定理和圓周角定理，掌握垂徑定理和圓周角定理是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】試題解析：A. 不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤，不合題意；B. 是

10、軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確，符合題意；C. 是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤，不合題意；D. 無法確定是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項錯誤，不合題意.故選B.5、B【分析】首先根據(jù)矩形和翻折的性質(zhì)得出AEDAED，ABEABE，ABE=B=ABD=90，AED=AED，AEB=AEB，BE=BE，進而得出AED=AED=AEB=60，ADE=ADE=ADC=30，判定DBADCA，DC=DB，得出AE，設AB=DC=x，利用勾股定理構(gòu)建方程，即可得解.【詳解】四邊形ABCD為矩形，ADC=C=B=90，AB=DC，由翻折知，AEDAED，ABEABE，AB

11、E=B=ABD=90，AED=AED，AEB=AEB，BE=BE，AED=AED=AEB=180=60，ADE=90AED=30，ADE=90AEB=30，ADE=ADE=ADC=30，又C=ABD=90，DA=DA，DBADCA（AAS），DC=DB，在RtAED中，ADE=30，AD=2，AE=，設AB=DC=x，則BE=BE=xAE2+AD2=DE2，（）2+22=（x+x）2，解得，x1=（負值舍去），x2=，故答案為B【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)等，解題關(guān)鍵是通過軸對稱的性質(zhì)證明AEDAEDAEB606、B【分析】連接OB，由切線的性質(zhì)可得OBA=90，結(jié)合已知條件可求

12、出A=30，因為AB的長已知，所以O的半徑可求出【詳解】連接OB，AB切O于點B，OBAB，ABO90，OCOA，OCB15，CDOADO75，OCOB，COBD15，ABD75，ADBABD75，A30，BOAO，AB2，BO2+AB24OB2，BO2，O的半徑為2，故選：B【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理的運用，求出A=30，是解題的關(guān)鍵7、B【解析】RtABC中，已知了坡比是坡面的鉛直高度BC與水平寬度AC之比，通過解直角三角形即可求出水平寬度AC的長【詳解】RtABC中，BC=5米，tanA=1：；AC=BCtanA=5米；故選：B【點睛】此題主要考查學

13、生對坡度坡角的掌握及三角函數(shù)的運用能力8、C【分析】先解方程組得A（1，4），B（4，1），然后利用函數(shù)圖象和絕對值的意義可判斷x1或x1時，|x+3|【詳解】解方程組得或，則A（1，4），B（4，1），當x1或x1時，|x+3|，所以不等式|x+3|的解集為x1或x1故選：C【點睛】考核知識點:一次函數(shù)與反比例函數(shù).解方程組求函數(shù)圖象交點是關(guān)鍵.9、B【解析】試題解析：根據(jù)三視圖的知識，主視圖為三角形，左視圖為一個矩形，俯視圖為兩個矩形，故這個幾何體為三棱柱故選B.10、C【分析】根據(jù)左視圖即從物體的左面觀察得得到的視圖，進而得出答案【詳解】如圖所示，該幾何體的左視圖是：故選C【點睛】此題主

14、要考查了幾何體的三視圖；掌握左視圖是從幾何體左面看得到的平面圖形是解決本題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、y(x2)21【解析】試題解析：把函數(shù)的圖像向右平移個單位長度，再向下平移 個單位長度，得到函數(shù)故答案為點睛：二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律：左加右減，上加下減.12、【分析】先證明是等邊三角形，求出的坐標，作高線，再證明是等邊三角形，作高線，設，根據(jù)，解方程可得等邊三角形的邊長和的縱坐標，同理依次得出結(jié)論，并總結(jié)規(guī)律：發(fā)現(xiàn)點、在軸的上方，縱坐標為正數(shù)，點、在軸的下方，縱坐標為負數(shù)，可以利用來解決這個問題【詳解】過作軸于，是等邊三角形，和，過作軸于，是等邊三角形，設，則，中，解得：（

15、舍），即的縱坐標為；過作軸于，同理得：是等邊三角形，設，則，中，解得：（舍），；，即的縱坐標為；（為正整數(shù)）的縱坐標為：；故答案為；【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，等邊三角形的性質(zhì)和判定，直角三角形度角的性質(zhì)，勾股定理，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，并與方程相結(jié)合解決問題13、【分析】連接OD，求得AB的長度，可以推知OA和OD的長度，然后由角平分線的性質(zhì)求得AOD=90；最后由扇形的面積公式、三角形的面積公式可以求得，陰影部分的面積=.【詳解】解：連接，為的直徑，平分，陰影部分的面積故答案為：【點睛】本題綜合考查了圓周角定理、含30度角的直角三角形以及扇形面積公式14、15個

16、【解析】在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解：由題意可得，解得，a=15（個）15、（2，1）【詳解】解：點P（2，1）關(guān)于原點的對稱點P的坐標是（2，1）故答案為（2，1）【點睛】本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標的特點，注意掌握兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標符號相反16、；【分析】過點作于點，過點作于點，由于，所以，根據(jù)勾股定理以及銳角三角函數(shù)的定義可求出的長度【詳解】解：過點作于點，過點作于點，AB=AC=3，BE=EC=1，BC=2，又，BD=,， ，故答案為：.【點睛】本題考查解直角三角形，涉及銳角三角函數(shù)的定義，需要學

17、生靈活運用所學知識17、【分析】原方程化成兩個方程和，分別計算即可求得其實數(shù)根【詳解】即或，當時，當時，方程無實數(shù)根，原方程的實數(shù)根為：故答案為：【點睛】本題考查了利用因式分解法解方程、方程實數(shù)根的定義以及一元二次方程的根的判別式，熟練掌握一元二次方程的根的判別式是解題的關(guān)鍵18、1【分析】先分母有理化，然后把二次根式化為最簡二次根式后合并即可【詳解】解：原式2-21故答案為1【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍三、解答題(共

18、66分)19、【分析】將特殊角的三角函數(shù)值代入求解【詳解】原式+4，+2，【點睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是掌握幾個特殊角的三角函數(shù)值20、（1）；（2）【分析】（1）先根據(jù)相似三角形的判定定理得出，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出答案；（2）根據(jù)相似三角形的面積之比等于其相似比的平方即可得【詳解】（1）；（2）由（1）已證【點睛】本題考查了相似三角形的判定定理與性質(zhì)，屬于基礎題，熟記定理與性質(zhì)是解題關(guān)鍵21、（1）;（2）-1【分析】（1）方程因式分解后即可求出解；（2）原式利用特殊角的三角函數(shù)值計算，即可得到結(jié)果【詳解】（1），；（2）=1-2=-1【點睛】本題考查學生的

19、運算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運用運算法則，本題屬于基礎題型22、（1）如果降價40元，每天總獲利96000元；（2）每雙售價為240元時，每天的總獲利最大，最大獲利是98000元【分析】（1）根據(jù)題意即可列式求解；（2）根據(jù)題意，得y=(400+5x)(300 x100)，根據(jù)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)即可求解【詳解】（1）根據(jù)題意知：每降價1元，則每天可多售出5雙，(400+540)(30040100)=600160=96000(元)答：如果降價40元，每天總獲利96000元（2）根據(jù)題意，得y=(400+5x)(300 x100)=5x2+600 x+80000=5(x60)2+98000a =5

20、，開口向下，y有最大值，當x=60時，即當售價為30060=240元時，y有最大值 =98000元答：每雙售價為240元時，每天的總獲利最大，最大獲利是98000元【點睛】此題主要考查二次函數(shù)的應用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意寫出函數(shù)關(guān)系式23、（1）；（1）ABC是直角三角形，理由見解析；（3），；（4）存在，F(xiàn)1，F(xiàn)1【分析】（1）由對稱性先求出點B的坐標，可設拋物線的解析式為y=a(x+3)(x1)，將C坐標代入y=a(x+3)(x1)即可；（1）先判斷ABC為直角三角形，分別求出AB，AC，BC的長，由勾股定理的逆定理可證明結(jié)論；（3）因為點M、N同時從B點出發(fā)，均以每秒1個單位長度的速度分

21、別沿BA、BC邊運動，所以BM=BN=t，證四邊形PMBN是菱形，設PM與y軸交于H，證CPNCAB，由相似三角形的性質(zhì)可求出t的值，CH的長，可得出點P縱坐標，求出直線AC的解析式，將點P縱坐標代入即可；（4）求出直線BC的解析式，如圖1，當ACF=90時，點B，C，F(xiàn)在一條直線上，求出直線BC與對稱軸的交點即可；當CAF=90時，求出直線AF的解析式，再求其與對稱軸的交點即可【詳解】（1）在拋物線y=ax1+bx+c中，當x=4和x=1時，二次函數(shù)y=ax1+bx+c的函數(shù)值y相等，拋物線的對稱軸為x1，又拋物線y=ax1+bx+c與x軸交于A(3，0)、B兩點，由對稱性可知B(1，0)，

22、可設拋物線的解析式為y=a(x+3)(x1)，將C(0，)代入y=a(x+3)(x1)，得：3a，解得：a，此拋物線的解析式為y(x+3)(x1)x1x；（1）ABC為直角三角形理由如下：A(3，0)，B(1，0)，C(0，)，OA=3，OB=1，OC，AB=OA+OB=4，AC1，BC1AC1+BC1=16，AB1=16，AC1+BC1=AB1，ABC是直角三角形；（3）點M、N同時從B點出發(fā)，均以每秒1個單位長度的速度分別沿BA、BC邊運動，BM=BN=t，由翻折知，BMNPMN，BM=PM=BN=PN=t，四邊形PMBN是菱形，PNAB，CPNCAB，設PM與y軸交于H，即，解得：t，C

23、H，OH=OCCH，yP，設直線AC的解析式為y=kx，將點A(3，0)代入y=kx，得：k，直線AC的解析式為yx，將yP代入yx，x=1，P(1，)故答案為：，(1，)；（4）設直線BC的解析式為y=kx，將點B(1，0)代入y=kx，得：k，直線BC的解析式為yx，由（1）知ABC為直角三角形，ACB=90如圖1，當ACF=90時，點B，C，F(xiàn)在一條直線上，在yx中，當x=1時，y=1，F(xiàn)1(1，1)；當CAF=90時，AFBC，可設直線AF的解析式為yx+n，將點A(3，0)代入yx+n，得：n=3，直線AF的解析式為yx3，在yx3中，當x=1時，y=1，F(xiàn)1(1，1)綜上所述：點F

24、的坐標為F1(1，1)，F(xiàn)1(1，1)【點睛】本題是二次函數(shù)綜合題考查了待定系數(shù)法求解析式，勾股定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)等，解答本題的關(guān)鍵是注意分類討論思想在解題過程中的運用24、（1）(，x為整數(shù)) ， （,x為整數(shù)）；（2）該飼養(yǎng)場一月份的利潤最大，最大利潤是203萬元【分析】（1）由圖可知當時，當時，利用待定系數(shù)法可求出解析式；（2）設生豬飼養(yǎng)場月利潤為W，分段討論函數(shù)的最值，進行比較即可得出最大利潤及月份.【詳解】解：（1）當時，；當時，設，將(4,140)，(12,220)代入得，解得y與x的函數(shù)關(guān)系式為：(，x為整數(shù)) ，（,x為整數(shù)） （2）設生豬飼養(yǎng)場月利潤為W，當（x為整數(shù)）時，,因為，W隨x的增大而減小，所以當x取最小值1時，萬元 當（x為整數(shù)）時，,因為，所以當時，萬元； 綜上所述，該飼養(yǎng)場一月份的利潤最大，最大利潤是203萬元【點睛】本題