1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1對于問題：如圖1，已知AOB，只用直尺和圓規(guī)判斷AOB是否為直角？小意同學(xué)的方法如圖2：在OA、OB上分別取C、D，以點(diǎn)C為圓心，CD長為半徑畫弧，交OB的反向延長線于點(diǎn)E，若測量得OE=OD，則AOB=90.則小意同學(xué)判斷的依據(jù)是（ ）A等角對等邊B線段中垂線上的點(diǎn)到線段兩段距離相等C垂線段最短D等腰三角

2、形“三線合一”2在二次函數(shù)的圖像中，若隨的增大而增大，則的取值范圍是ABCD3如圖等邊ABC的邊長為4cm，點(diǎn)P，點(diǎn)Q同時從點(diǎn)A出發(fā)點(diǎn)，Q沿AC以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動，點(diǎn)P沿ABC以2cm/s的速度也向點(diǎn)C運(yùn)動，直到到達(dá)點(diǎn)C時停止運(yùn)動，若APQ的面積為S（cm2），點(diǎn)Q的運(yùn)動時間為t（s），則下列最能反映S與t之間大致圖象是（）ABCD4如圖，在矩形中，為邊的中點(diǎn)，將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接、交于點(diǎn)，現(xiàn)有下列結(jié)論：；點(diǎn)為的外心其中正確的是（ ）ABCD5如圖，在平面直角坐標(biāo)系中拋物線y（x+1）（x3）與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，若在拋物線上有且只有三個

3、不同的點(diǎn)C1、C2、C3，使得ABC1、ABC2、ABC3的面積都等于m，則m的值是（）A6B8C12D166如圖，、是小正方形的頂點(diǎn)，且每個小正方形的邊長為1，則的值為（ ）AB1CD7如圖，在O中，AB為直徑，圓周角ACD=20，則BAD等于（）A20B40C70D808如圖，在ABC中，cosB，sinC，AC5，則ABC的面積是( )A B12C14D219半徑為的圓中，的圓心角所對的弧的長度為（ ）ABCD10下列各式計(jì)算正確的是（）ABCD11一個不透明的口袋中裝有4個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，4，隨機(jī)摸出一個小球后不放回，再隨機(jī)摸出一個小球，則兩次摸出的小球標(biāo)號

4、之和等于6的概率為（ ）ABCD12如圖，菱形的對角線，相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，若，則的長為（ ）A3B4C5D6二、填空題（每題4分，共24分）13半徑為2的圓中，60的圓心角所對的弧的弧長為_.14關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則整數(shù)的最大值是_152018年10月21日，重慶市第八屆中小學(xué)藝術(shù)工作坊在渝北區(qū)空港新城小學(xué)體育館開幕，來自全重慶市各個區(qū)縣共二十多個工作坊集中展示了自己的藝術(shù)特色組委會準(zhǔn)備為現(xiàn)場展示的參賽選手購買三種紀(jì)念品，其中甲紀(jì)念品5元/件，乙紀(jì)念品7元/件，丙紀(jì)念品10元/件要求購買乙紀(jì)念品數(shù)量是丙紀(jì)念品數(shù)量的2倍，總費(fèi)用為346元若使購買的紀(jì)念品總數(shù)最多，

5、則應(yīng)購買紀(jì)念品共_件16如圖，反比例函數(shù)的圖象與矩形相較于兩點(diǎn)，若是的中點(diǎn)，則反比例函數(shù)的表達(dá)式為_17代數(shù)式a2a3的值為7，則代數(shù)式2a22a3的值為_18甲、乙兩同學(xué)近期6次數(shù)學(xué)單元測試成績的平均分相同，甲同學(xué)成績的方差S甲26.5分2，乙同學(xué)成績的方差S乙23.1分2，則他們的數(shù)學(xué)測試成績較穩(wěn)定的是_（填“甲”或“乙”）三、解答題（共78分）19（8分）已知，如圖，在RtABC中，BAC90，ABC45，點(diǎn)D為直線BC上一動點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)B，C重合)以AD為邊作正方形ADEF，連接CF，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長線上，且點(diǎn)A，F(xiàn)分別在直線BC的兩側(cè)時(1)求證：ABDACF；(2)若正

6、方形ADEF的邊長為，對角線AE，DF相交于點(diǎn)O，連接OC，求OC的長度20（8分）定義:有且僅有一組對角相等的凸四邊形叫做“準(zhǔn)平行四邊形”.例如:凸四邊形中，若，則稱四邊形為準(zhǔn)平行四邊形.（1）如圖，是上的四個點(diǎn)，延長到，使.求證:四邊形是準(zhǔn)平行四邊形；（2）如圖，準(zhǔn)平行四邊形內(nèi)接于，若的半徑為，求的長；（3）如圖，在中，若四邊形是準(zhǔn)平行四邊形，且，請直接寫出長的最大值.21（8分）為了解九年級學(xué)生的體能狀況，從我縣某校九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行八百米跑體能測試，測試結(jié)果分為A、B、C、D四個等級，請根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題；(1)求本次測試共調(diào)查了多少名學(xué)生？并在答題卡上補(bǔ)

7、全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)經(jīng)測試，全年級有4名學(xué)生體能特別好，其中有1名女生，學(xué)校準(zhǔn)備從這4名學(xué)生中任選兩名參加運(yùn)動會，請用列表或畫樹狀圖的方法求出女生被選中的概率.22（10分）O直徑AB12cm，AM和BN是O的切線，DC切O于點(diǎn)E且交AM于點(diǎn)D，交BN于點(diǎn)C，設(shè)ADx，BCy（1）求y與x之間的關(guān)系式；（2）x，y是關(guān)于t的一元二次方程2t230t+m0的兩個根，求x，y的值；（3）在（2）的條件下，求COD的面積23（10分）如圖，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)（1）求點(diǎn)、的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)在軸的上方，以、為頂點(diǎn)的三角形與全等，平移這條拋物線，使平移后的拋物線經(jīng)過點(diǎn)與點(diǎn)，請你寫出平移過程，

8、并說明理由。24（10分）根據(jù)要求畫出下列立體圖形的視圖25（12分）小李在學(xué)習(xí)了定理“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”之后做了如下思考，請你幫他完成如下問題：（1）他認(rèn)為該定理有逆定理：“如果一個三角形某條邊上的中線等于該邊長的一半，那么這個三角形是直角三角形”應(yīng)該成立.即如圖，在中，是邊上的中線，若，求證：.（2）如圖，已知矩形，如果在矩形外存在一點(diǎn)，使得，求證：.（可以直接用第（1）問的結(jié)論）（3）在第（2）問的條件下，如果恰好是等邊三角形，請求出此時矩形的兩條鄰邊與的數(shù)量關(guān)系.26解方程：x2x3x2參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】由垂直平分線的判定定理，即

9、可得到答案【詳解】解：根據(jù)題意，CD=CE，OE=OD，AO是線段DE的垂直平分線，AOB=90；則小意同學(xué)判斷的依據(jù)是：線段中垂線上的點(diǎn)到線段兩段距離相等；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的判定定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握垂直平分線的判定定理進(jìn)行判斷2、A【解析】二次函數(shù)的開口向下，所以在對稱軸的左側(cè)y隨x的增大而增大二次函數(shù)的對稱軸是，故選A3、C【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得，然后根據(jù)點(diǎn)P的位置分類討論，分別求出S與t的函數(shù)關(guān)系式即可得出結(jié)論【詳解】解：ABC為等邊三角形A=C=60，AB=BC=AC=4當(dāng)點(diǎn)P在AB邊運(yùn)動時，根據(jù)題意可得AP=2t，AQ=tAPQ為直角三角形SAQP

10、QAQ（APsinA）t2tt2，圖象為開口向上的拋物線，當(dāng)點(diǎn)P在BC邊運(yùn)動時，如下圖，根據(jù)題意可得PC=242t=82t，AQ=tSAQPHAQ（PCsinC）t（82t）t（4t）=-t2+，圖象為開口向下的拋物線；故選：C【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)動點(diǎn)判定函數(shù)的圖象，掌握三角形面積的求法、二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)和銳角三角函數(shù)是解決此題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)，即可得出；根據(jù)，且，即可得出，再根據(jù)，即可得出不成立；根據(jù)，運(yùn)用射影定理即可得出，據(jù)此可得成立；根據(jù)不是的中點(diǎn)，可得點(diǎn)不是的外心【詳解】解：為邊的中點(diǎn)，又，又，垂直平分，故正確；如圖，延長至，使得

11、，由，可得，可設(shè)，則，由，可得，由，可得，而，即，不成立，故錯誤；，又，故正確；，是的外接圓的直徑，當(dāng)時，不是的中點(diǎn)，點(diǎn)不是的外心，故錯誤綜上所述，正確的結(jié)論有，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是運(yùn)用全等三角形的對應(yīng)邊相等以及相似三角形的對應(yīng)邊成比例進(jìn)行推導(dǎo)，解題時注意：三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心，故外心到三角形三個頂點(diǎn)的距離相等5、B【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式可以求得該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和頂點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)在拋物線上有且只有三個不同的點(diǎn)C1、C2、C

12、3，使得ABC1、ABC2、ABC3的面積都等于m，可知其中一點(diǎn)一定在頂點(diǎn)處，從而可以求得m的值【詳解】拋物線y=（x+1）（x-3）與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)B（3，0），該拋物線的對稱軸是直線x=1，AB=3-（-1）=4，該拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是：y=（1+1）（1-3）=-4，在拋物線上有且只有三個不同的點(diǎn)C1、C2、C3，使得ABC1、ABC2、ABC3的面積都等于m，m=8，故選B【點(diǎn)睛】本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答6、C【分析】連接BC，AB=，BC=，AC=，得到ABC是

13、直角三角形，從而求解.【詳解】解：連接BC，由勾股定理可得：AB=，BC=，AC=， ABC是直角三角形，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形，勾股定理；熟練掌握在方格中利用勾股定理求邊長，同時判斷三角形形狀是解題的關(guān)鍵7、C【分析】連接OD，根據(jù)AOD=2ACD，求出AOD，利用等腰三角形的性質(zhì)即可解決問題【詳解】連接ODACD=20，AOD=2ACD=40OA=OD，BAD=ADO=（18040）=70故選C【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會添加常用輔助線，屬于中考?？碱}型8、A【分析】根據(jù)已知作出三角形的高線AD，進(jìn)而得出AD，

14、BD，CD，的長，即可得出三角形的面積【詳解】解：過點(diǎn)A作ADBC，ABC中，cosB=，sinC=，AC=5，cosB=，B=45，sinC=，AD=3，CD=4，BD=3，則ABC的面積是：ADBC=3（3+4）=故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了解直角三角形的知識，作出ADBC，進(jìn)而得出相關(guān)線段的長度是解決問題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)弧長公式l= ，計(jì)算即可【詳解】弧長= ，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查弧長公式，解題的關(guān)鍵是記住弧長公式，屬于中考常考題型10、D【分析】根據(jù)二次根式的加減法對A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對D進(jìn)行判斷【詳解】A.與不能合并

15、，所以A選項(xiàng)錯誤；B. 原式=，所以B選項(xiàng)錯誤；C. 原式=63=18，所以C選項(xiàng)錯誤；D. 原式所以D選正確.故選D.【點(diǎn)睛】考查二次根式的運(yùn)算，熟練掌握二次根式加減乘除的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.11、A【解析】畫樹狀圖得出所有的情況，根據(jù)概率的求法計(jì)算概率即可.【詳解】畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，兩次摸出的小球標(biāo)號之和等于6的有2種情況，兩次摸出的小球標(biāo)號之和等于6的概率 故選A【點(diǎn)睛】考查概率的計(jì)算，明確概率的意義是解題的關(guān)鍵，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比.12、A【分析】根據(jù)菱形面積的計(jì)算公式求得AC，再利用直角三角形斜邊中線的性質(zhì)即可求得答案.【詳解】四邊形ABCD是菱形，

16、OB=4，；AHBC，.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)及直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，根據(jù)菱形的面積公式：菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】根據(jù)弧長公式可得：=，故答案為.14、1【分析】若一元二次方程有兩不等實(shí)數(shù)根，則而且根的判別式，建立關(guān)于的不等式，求出的取值范圍【詳解】解：一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，且，解得且，故整數(shù)的最大值為1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義及根的判別式，特別要注意容易忽略方程是一元二次方程的前提即二次項(xiàng)系數(shù)不為215、2【分析】設(shè)購買甲紀(jì)念品x件，丙紀(jì)念品y件，則

17、購進(jìn)乙紀(jì)念品2y件，根據(jù)總價單價數(shù)量，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程，結(jié)合x，y均為非負(fù)整數(shù)，即可求出x，y的值，進(jìn)而可得出（x+y+2y）的值，取其最大值即可得出答案.【詳解】設(shè)購買甲紀(jì)念品x件，丙紀(jì)念品y件，則購進(jìn)乙紀(jì)念品2y件，依題意，得：5x+72y+10y346，x ，x，y均為非負(fù)整數(shù)，34624y為5的整數(shù)倍，y的尾數(shù)為4或9， ，x+y+2y2或53或12531，最多可以購買2件紀(jì)念品故答案為：2【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意，求出x，y的非負(fù)整數(shù)解，是解題的關(guān)鍵.16、【分析】設(shè)D（a，），則B縱坐標(biāo)也為，代入反比例函數(shù)的y=，即可求得E的橫坐標(biāo)，則根

18、據(jù)三角形的面積公式即可求得k的值【詳解】解：設(shè)D（a，），則B縱坐標(biāo)也為，D是AB中點(diǎn)，點(diǎn)E橫坐標(biāo)為2a，代入解析式得到縱坐標(biāo)：，BE=BCEC=，E為BC的中點(diǎn)，SBDE=，k=1反比例函數(shù)的表達(dá)式為；故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，以及三角形的面積公式，正確表示出BE的長度是關(guān)鍵17、3【分析】先求得a2+a=1，然后依據(jù)等式的性質(zhì)求得2a3+2a=2，然后再整體代入即可【詳解】代數(shù)式a2+a+3的值為7，a2+a=12a3+2a=22a3+2a-3=2-3=3故答案為3【點(diǎn)睛】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，整體代入是解題的關(guān)鍵18、乙【分析】根據(jù)方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可求解【

19、詳解】解：因?yàn)榧住⒁覂赏瑢W(xué)近期6次數(shù)學(xué)單元測試成績的平均分相同且S甲2 S乙2，所以乙的成績數(shù)學(xué)測試成績較穩(wěn)定故答案為：乙【點(diǎn)睛】本題考查方差的性質(zhì)，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定三、解答題（共78分）19、 (1)證明見解析； (1)【分析】（1）由題意易得ADAF，DAF90，則有DABFAC，進(jìn)而可證ABAC，然后問題可證；（1）由（1）可得ABDACF，則有ABDACF，進(jìn)而可得ACF135，然后根據(jù)正方形的性質(zhì)可求解【詳解】(1)證明：四邊形ADEF為正方形，ADAF，DAF90，又BAC90，DABFAC，ABC45，BAC90，ACB45，ABCACB，ABAC，ABDACF(SAS)；(1

20、)解：由(1)知ABDACF，ABDACF，ABC45，ABD135，ACF135，由(1)知ACB45，DCF90，正方形ADEF邊長為，DF4，OCDF41【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握正方形的性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20、（1）見解析；（2）；（3）【分析】（1）先根據(jù)同弧所對的圓周角相等證明三角形ABC為等邊三角形，得到ACB=60，再求出APB=60，根據(jù)AQ=AP判定APQ為等邊三角形，AQP=QAP=60，故ACB=AQP，可判斷QAC120，QBC120，故QACQBC，可證四邊形是準(zhǔn)平行四邊形；（2）根據(jù)已知條件可判斷ABCAD

21、C，則可得BAD=BCD=90，連接BD，則BD為直徑為10，根據(jù)BC=CD得BCD為等腰直角三角形，則BAC=BDC=45，在直角三角形BCD中利用勾股定理或三角函數(shù)求出BC的長，過B點(diǎn)作BEAC，分別在直角三角形ABE和BEC中，利用三角函數(shù)和勾股定理求出AE、CE的長，即可求出AC的長.（3）根據(jù)已知條件可得：ADC=ABC=60，延長BC 到E點(diǎn)，使BE=BA，可得三角形ABE為等邊三角形，E=60，過A、E、C三點(diǎn)作圓o，則AE為直徑，點(diǎn)D在點(diǎn)C另一側(cè)的弧AE上（點(diǎn)A、點(diǎn)E除外），連接BO交弧AE于D點(diǎn)，則此時BD的長度最大，根據(jù)已知條件求出BO、OD的長度，即可求解.【詳解】（1）

22、ABC=BAC=60ABC為等邊三角形，ACB=60APQ=180-APC-CPB=60又AP=AQAPQ為等邊三角形AQP=QAP=60ACB=AQPQAC=QAP+PAB+BAC=120+PAB120故QBC=360-AQP-ACB-QAC120QACQBC四邊形是準(zhǔn)平行四邊形（2）連接BD，過B點(diǎn)作BEAC于E點(diǎn)準(zhǔn)平行四邊形內(nèi)接于，ABCADC，BAD=BCDBAD+BCD=180BAD=BCD=90BD為的直徑的半徑為5BD=10BC=CD,BCD=90CBD=BDC=45BC=BD sinBDC=10 ，BAC=BDC=45BEACBEA=BEC=90AE=ABsinBAC=6 AB

23、E=BAE=45BE=AE= 在直角三角形BEC中，EC= AC=AE+EC= （3）在中，ABC=60四邊形是準(zhǔn)平行四邊形，且ADC=ABC=60延長BC 到E點(diǎn)，使BE=BA，可得三角形ABE為等邊三角形，E=60，過A、E、C三點(diǎn)作圓o，因?yàn)锳CE=90，則AE為直徑，點(diǎn)D在點(diǎn)C另一側(cè)的弧AE上（點(diǎn)A、點(diǎn)E除外），此時，ADC=AEC=60，連接BO交弧AE于D點(diǎn)，則此時BD的長度最大.在等邊三角形ABE中，ACB=90，BC=2AE=BE=2BC=4OE=OA=OD=2BOAEBO=BEsinE=4 BD=BO+0D=2+ 即BD長的最大值為2+【點(diǎn)睛】本題考查的是新概念及圓的相關(guān)知識

24、，理解新概念的含義、掌握圓的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵，本題的難點(diǎn)在第（3）小問，考查的是與圓相關(guān)的最大值及最小值問題，把握其中的不變量作出圓是關(guān)鍵.21、 (1)共調(diào)查了50名學(xué)生，補(bǔ)圖見解析；(2).【分析】（1）設(shè)本次測試共調(diào)查了名學(xué)生，根據(jù)總體、個體、百分比之間的關(guān)系列出方程即可解決.用總數(shù)減去、中的人數(shù)，即可解決，畫出條形圖即可.（2）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好抽到有1名女生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算.【詳解】解：(1)設(shè)本次測試共調(diào)查了名學(xué)生.由題意，解得：本次測試共調(diào)查了50名學(xué)生.則測試結(jié)果為等級的學(xué)生數(shù)人.條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，(2)畫樹狀圖：共有12種等可能的

25、結(jié)果數(shù)，其中恰好抽到有1名女生的結(jié)果數(shù)6，所以恰好抽到有1名女生的概率.【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果，再從中選出符合事件或的結(jié)果數(shù)目，然后利用概率公式計(jì)算事件或事件的概率也考查了統(tǒng)計(jì)圖解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些知識解決問題22、（1）y；（2）或；（3）1【分析】（1）如圖，作DFBN交BC于F，根據(jù)切線長定理得，則DCDE+CEx+y，在中根據(jù)勾股定理，就可以求出y與x之間的關(guān)系式（2）由（1）求得，由根與系數(shù)的關(guān)系求得的值，通過解一元二次方程即可求得x，y的值（3）如圖，連接OD，OE，OC，由AM和BN是O的切線，DC切O于點(diǎn)E，得到，推出S

26、AODSODE，SOBCSCOE，即可得出答案【詳解】（1）如圖，作DFBN交BC于F；AM、BN與O切于點(diǎn)定A、B，ABAM，ABBN又DFBN，BADABCBFD90，四邊形ABFD是矩形，BFADx，DFAB12，BCy，F(xiàn)CBCBFyx；DE切O于E，DEDAxCECBy，則DCDE+CEx+y，在RtDFC中，由勾股定理得：（x+y）2（yx）2+122，整理為：y，y與x的函數(shù)關(guān)系式是y（2）由（1）知xy36，x，y是方程2x230 x+a0的兩個根，根據(jù)韋達(dá)定理知，xy，即a72；原方程為x215x+360，解得或（3）如圖，連接OD，OE，OC，AD，BC，CD是O的切線，O

27、ECD，ADDE，BCCE，SAODSODE，SOBCSCOE，SCOD（3+12）121【點(diǎn)睛】本題考查了圓切線的綜合問題，掌握切線長定理、勾股定理、一元二次方程的解法是解題的關(guān)鍵23、（1），；（2），.理由見解析.【分析】（1）令中y=0，求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，令x=0即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）分兩種全等情況求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，再設(shè)平移后的解析式，將點(diǎn)B、D的坐標(biāo)代入即可求出解析式，由平移前的解析式根據(jù)頂點(diǎn)式的數(shù)值變化得到平移的方向與距離.【詳解】（1）令中y=0，得，解得： ，.當(dāng)中x=0時，y=-3，.（2）當(dāng)ABD1ABC時，由軸對稱得D1（0,3），設(shè)平移后的函數(shù)解析式為，將點(diǎn)B、D1的坐標(biāo)代入，得，解得，平移后的解析式為，平移前的解析