1、高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)試題理科A本試卷共4頁(yè)，總分值150分，考試時(shí)間120分鐘祝考試順利考前須知：1. 答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上指定位置2. 選擇題每題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，答在試題卷上無(wú)效3. 填空題和解答題用0.5毫米黑色墨水簽字筆答在答題卡上每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，答在試題卷上無(wú)效4. 考試結(jié)束，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交第 = 1 * ROMAN I卷選擇題 共50分一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中

2、，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.MNI1集合，且、都是全集的子集，那么右圖韋恩圖中陰影局部表示的集合為 MNIABCD2.設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且，那么 A B C2023 D20233.是虛數(shù)單位， 復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在第 象限A一 B二 C三 D四4. 向量的夾角為，且,，在ABC中，D為BC邊的中點(diǎn)，那么 A1B2 C3 D5. 命題：函數(shù)的最小正周期是；命題：函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，那么下面說法正確的是 A且為假 B且為真 C且為真 D或?yàn)榧?12046. 隨機(jī)變量的分布列如下表，那么隨機(jī)變量的方差的最大值為 A B0.6 C D7某企業(yè)2023年初貸款萬(wàn)元，年利率為，按

3、復(fù)利計(jì)算，從2023年末開始，每年末歸還一定金額，方案第5年底還清，那么每年應(yīng)歸還的金額數(shù)為 萬(wàn)元A B C D8.拋物線與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，點(diǎn)是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且軸，假設(shè)為雙曲線的一條斜率大于0的漸近線，那么的斜率可以在以下給出的某個(gè)區(qū)間內(nèi)，該區(qū)間可以是 ABC D 9. 設(shè)，是1，2，的一個(gè)排列，把排在的左邊且比小的數(shù)的個(gè)數(shù)稱為的順序數(shù)如在排列6，4，5，3，2，1中，5的順序數(shù)為1，3的順序數(shù)為0那么在由1、2、3、4、5、6、7、8這八個(gè)數(shù)字構(gòu)成的全排列中，同時(shí)滿足8的順序數(shù)為2，7的順序數(shù)為3，5的順序數(shù)為3的不同排列的種數(shù)為 A48B 96C 144D 192第10題圖10.

4、如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體內(nèi)有一個(gè)內(nèi)切球O，那么過棱和的中點(diǎn)、的直線與球面交點(diǎn)為、，那么、兩點(diǎn)間的球面距離為 第10題圖ABCD第II卷非選擇題 共100分二、填空題：本大題共5小題，每題5分，共25分把答案填在題中橫線上酒精含量 頻率 組距 0.020.0150.010.005 0 酒精含量 頻率 組距 0.020.0150.010.005 0 20 30 40 50 60 70 80 90 100 (mg/100ml) 圖1 12. 根據(jù)?中華人民共和國(guó)道路交通平安法?規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在20-80 mg/100ml不含80之間，屬于酒后駕車；血液酒精濃度在80mg/100ml含8

5、0以上時(shí)，屬醉酒駕車據(jù)?法制晚報(bào)?報(bào)道，2010年3月15日至3 月28日，全國(guó)查處酒后駕車和醉酒駕車共28800人，如圖是對(duì)這28800人酒后駕車血液中酒精含量進(jìn)行檢測(cè)所得結(jié)果的頻率分布直方圖，那么屬于醉酒駕車的人數(shù)約為_13.從集合中，隨機(jī)選出4個(gè)數(shù)組成子集，使得這4個(gè)數(shù)中的任何兩個(gè)數(shù)之和不等于1，那么取出這樣的子集的概率為_ 14設(shè)，滿足約束條件，假設(shè)目標(biāo)函數(shù)的最小值為1，那么的值為_15把正整數(shù)排列成如圖甲三角形數(shù)陣，然后擦去第偶數(shù)行中的奇數(shù)和第奇數(shù)行中的偶數(shù)，得到如圖乙的三角形數(shù)陣，再把圖乙中的數(shù)按從小到大的順序排成一列，得到一個(gè)數(shù)列，假設(shè)，那么_三解答題：本大題共6小題，共75分.

6、解容許寫出文字說明,證明過程或演算步驟.16. 本小題總分值12分注意：在試題卷上作答無(wú)效 在中，角、所對(duì)的邊分別為、，且.假設(shè)，求角；設(shè)，試求的取值范圍。17本小題總分值12分注意：在試題卷上作答無(wú)效設(shè)定義在R上的函數(shù)，當(dāng) eq a(x)f(r(2),2)時(shí)，f (x)取得極大值 eq f(r(2),3)，并且函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱。求f (x)的表達(dá)式；假設(shè)曲線對(duì)應(yīng)的解析式為，求曲線過點(diǎn)的切線方程。第第18題圖PEABCDF18本小題總分值12分注意：在試題卷上作答無(wú)效如圖，直角BCD所在的平面垂直于正ABC所在的平面，PA平面ABC，,為DB的中點(diǎn)，證明：AEBC； 假設(shè)點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)

7、，設(shè)平面與平面所成的平面角大小為，當(dāng)在內(nèi)取值時(shí)，求直線PF與平面DBC所成的角的范圍。19本小題總分值12分注意：在試題卷上作答無(wú)效為贏得2023年上海世博會(huì)的制高點(diǎn)，某公司最近進(jìn)行了世博特許產(chǎn)品的市場(chǎng)分析，調(diào)查顯示，該產(chǎn)品每件本錢9元，售價(jià)為30元，每天能賣出432件，該公司可以根據(jù)情況可變化價(jià)格元出售產(chǎn)品；假設(shè)降低價(jià)格，那么銷售量增加，且每天多賣出的產(chǎn)品件數(shù)與商品單價(jià)的降低值的平方成正比，商品單價(jià)降低2元時(shí)，每天多賣出24件；假設(shè)提高價(jià)格，那么銷售減少，減少的件數(shù)與提高價(jià)格成正比，每提價(jià)1元那么每天少賣8件，且僅在提價(jià)銷售時(shí)每件產(chǎn)品被世博管委會(huì)加收1元的管理費(fèi)。試將每天的銷售利潤(rùn)表示為價(jià)格變化值的函數(shù)；試問如何定價(jià)才能使產(chǎn)品銷售利潤(rùn)最大？20本小題總分值13分注意：在試題卷上作答無(wú)效橢圓和圓：，過橢圓上一點(diǎn)引圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為 假設(shè)圓過橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，求橢圓的離心率； 假設(shè)橢圓上存在點(diǎn)，使得，求橢圓離心率的取值范圍；設(shè)直線與軸、軸分別交于點(diǎn)， 求證：為定值21本小題總分值14分注意：在試題卷上