1、第五章抽 樣 推 斷 第一節(jié) 抽樣推斷及其特點 第二節(jié) 總體參數(shù)估計 第三節(jié) 假設(shè)檢驗概述10/14/20221第五章 抽樣推斷不象其他他科學(xué)，統(tǒng)計從從來不打打算使自自己完美美無缺，統(tǒng)計意意味著你你永遠不不需要確確定無疑疑GudmundR.Iversen統(tǒng)計名言言2/8/20202第五章抽抽樣推推斷參數(shù)估計計在統(tǒng)計計方法中中的地位位參數(shù)估計假設(shè)檢驗統(tǒng)計方法描述統(tǒng)計推斷統(tǒng)計2/8/20203第五章抽抽樣推推斷大學(xué)生每每周上網(wǎng)網(wǎng)花多少少時間？為了解學(xué)學(xué)生每周周上網(wǎng)花花費的時時間，中中國人民民大學(xué)公公共管理理學(xué)院的的4名本本科生對對全校部部分本科科生做了了問卷調(diào)調(diào)查。調(diào)調(diào)查的對對象為中中國人民民大學(xué)

2、在在校本科科生，調(diào)調(diào)查內(nèi)容容包括上上網(wǎng)時間間、途徑徑、支出出、目的的、關(guān)心心的校園園網(wǎng)內(nèi)容容，以及及學(xué)生對對收費的的態(tài)度，包括收收費方式式、價格格等問卷卷調(diào)查由由調(diào)查員員直接到到宿舍發(fā)發(fā)放并當(dāng)當(dāng)場回收收。對四四個年級級中每年年級各發(fā)發(fā)60份份問卷，其中男男、女生生各30份。共共收回有有效問卷卷共200份。其中有有關(guān)上網(wǎng)網(wǎng)時間方方面的數(shù)數(shù)據(jù)經(jīng)整整理如下下表所示示2/8/20204第五章抽抽樣推推斷大學(xué)生每每周上網(wǎng)網(wǎng)花多少少時間？回答類別人數(shù)（人）頻率（%）3小時以下321636小時3517.569小時3316.5912小時2914.512小時以上7135.5合計200100平均上網(wǎng)網(wǎng)時間為為8.

3、58小時時，標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差為0.69小時。全校學(xué)學(xué)生每周周的平均均上網(wǎng)時時間是多多少？每每周上網(wǎng)網(wǎng)時間在在12小小時以上上的學(xué)生生比例是是多少？你做出出估計的的理論依依據(jù)是什什么？2/8/20205第五章抽抽樣推推斷第一節(jié)抽樣推斷斷及其特特點1.1抽樣推斷斷的特點點1.2總體參數(shù)數(shù)和樣本本統(tǒng)計量量1.3抽樣推斷斷的基本本條件1.4抽樣推斷斷的誤差差2/8/20206第五章抽抽樣推推斷1.1抽樣推斷斷及其特特點抽樣推斷斷（統(tǒng)計推斷斷）按隨機原原則從總總體中抽抽取部分分單位構(gòu)構(gòu)成樣本本，在一一定的可可靠程度度下，根根據(jù)樣本本的數(shù)量量特征對對總體的的數(shù)量特特征加以以推斷的的方法。抽樣推斷斷的方法法:總體參

4、數(shù)數(shù)的估計計總體參數(shù)數(shù)的假設(shè)設(shè)檢驗。2/8/20207第五章抽抽樣推推斷1.1抽樣推斷斷及其特特點抽樣推斷斷的特點點1.抽樣推斷斷必須遵遵循隨機機原則。2.對抽樣誤誤差可以以事先加加以計算算和控制制。3.具有經(jīng)濟濟性、時時效性，應(yīng)用廣廣泛的特特點。4.可對全面面調(diào)查的的結(jié)果進進行檢驗驗和修正正。2/8/20208第五章抽抽樣推推斷 利用樣本統(tǒng)計量推斷總體參數(shù)目 的特 點易 求 未 知 不唯一、隨機變量 唯一、常量性 質(zhì) 樣本的指標(biāo) 總體的指標(biāo)含 義1.2總體參數(shù)數(shù)和樣本本統(tǒng)計量量常 見樣 本 統(tǒng) 計 量總 體 參 數(shù)總體參數(shù)與樣本統(tǒng)計量的比較2/8/20209第五章抽抽樣推推斷1.2總體參數(shù)數(shù)

5、和樣本本統(tǒng)計量量樣 本 統(tǒng) 計 量總體參數(shù)和樣本統(tǒng)計量的計算公式 總 體 參 數(shù)2/8/202010第五章抽抽樣推推斷1.3抽樣推斷斷的基本本條件抽樣推斷斷的基本本條件1.選擇統(tǒng)計計量優(yōu)良估計計量。2.合適的允允許誤差差精確性。3.可接受的的置信度度可靠性。精確性和和可靠性性是一對對矛盾。要根據(jù)據(jù)問題的的性質(zhì)和和研究的的需要在在二者間間權(quán)衡。2/8/202011第五章抽抽樣推推斷1.4抽樣推斷斷的誤差差統(tǒng) 計誤誤差差登記性誤差代表性誤差系統(tǒng)誤差抽樣誤差可消除可消除可控制統(tǒng)計誤差差的分類類2/8/202012第五章抽抽樣推推斷1.4抽樣推斷斷的誤差差抽樣誤差差1.抽樣實際際誤差：對某一樣樣本而言

6、言，由隨隨機因素素引起的的樣本統(tǒng)統(tǒng)計量與與總體參參數(shù)在數(shù)數(shù)量上的的差異就就是抽樣樣實際誤誤差。2/8/202013第五章抽抽樣推推斷1.4抽樣推斷斷的誤差差2.抽樣平均均（標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)）誤差差：抽樣平均均誤差是是抽樣平平均數(shù)的的標(biāo)準(zhǔn)差差，它反反映樣本本平均數(shù)數(shù)（樣本本成數(shù)）與總體體平均數(shù)數(shù)（總體體成數(shù)）之間的的平均差差異程度度。2/8/202014第五章抽抽樣推推斷1.4抽樣推斷斷的誤差差總體標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差和成成數(shù)的確確定：總體變化化不大，采用過過去總體體指標(biāo)數(shù)數(shù)值做代替；用樣本標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差(x)或樣本成成數(shù)p替代；對于成數(shù)數(shù)，可取取P= 0.5；如如果有多多個P值，取其其最接近近0.5的P做替代。2/8/2

7、02015第五章抽抽樣推推斷1.4抽樣推斷斷的誤差差3.抽樣極限限（允許許）誤差差是樣本統(tǒng)統(tǒng)計量與與被估計計的總體體參數(shù)之之絕對離離差的最最大允許許值，常常用表表示，可可簡稱為為極限誤差差或允許誤差差。2/8/202016第五章抽抽樣推推斷1.4抽樣推斷斷的誤差差和的關(guān)系：Z概率度，Z表示以抽樣平平均誤差差為標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)單位對對極限誤誤差的度度量值。由Z確定的概概率保證證程度F(Z)置信度。2/8/202017第五章抽抽樣推推斷極限誤差差標(biāo)準(zhǔn)化化的意義義：ZN ( 0, 1 )Z Z0-SD+D-X X X()2 , X Nx1.4抽樣推斷斷的誤差差2/8/202018第五章抽抽樣推推斷第二節(jié)總體參

8、數(shù)數(shù)的估計計2.1總體參數(shù)數(shù)估計概概述2.2點估計2.3區(qū)間估計計2.4樣本容量量的確定定2/8/202019第五章抽抽樣推推斷2.1總體參數(shù)數(shù)估計概概述總體參數(shù)數(shù)估計就就是以樣樣本統(tǒng)計計量來估估計總體體參數(shù)。參數(shù)估計計要求：1.精確性適當(dāng)?shù)臉O極限誤差差范圍；2.可靠性估計結(jié)果果正確的的概率。參數(shù)估計計點估計和區(qū)間估計計。2/8/202020第五章抽抽樣推推斷2.2點估計(pointestimate)點估計就是根據(jù)據(jù)總體參參數(shù)與樣樣本統(tǒng)計計量之間間的內(nèi)在在聯(lián)系，直接以以樣本統(tǒng)統(tǒng)計量作作為相應(yīng)應(yīng)總體參參數(shù)的估估計值，點估計計又稱為為定值估計計。常用的點點估計量量有：2/8/202021第五章抽抽

9、樣推推斷參數(shù)估計計(parameterestimation)就是是用樣本本統(tǒng)計量量去估計計總體的的參數(shù)估計量：用于估估計總體體參數(shù)的的統(tǒng)計量量的名稱稱如樣本均均值，樣樣本比例例，樣本本方差等等例如:樣樣本均均值就是是總體均均值的一個估估計量參數(shù)用表示，估估計量用表表示示估計值：估計參參數(shù)時計計算出來來的統(tǒng)計計量的具具體值如果樣本本均值x=80，則80就是的估計值值估計量與與估計值值(estimator &estimated value)2/8/202022第五章抽抽樣推推斷優(yōu)良估計計量的三三個標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)：E(統(tǒng)計量) 總體體參數(shù)1.無偏性：(unbiasedness)2.2點估計2/8/20202

10、3第五章抽抽樣推推斷2.一致性：(consistency)優(yōu)良估計計量的三三個標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)：2.2點估計2/8/202024第五章抽抽樣推推斷xXX優(yōu)良估計計量的三三個標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)：2.2點估計2/8/202025第五章抽抽樣推推斷3.有效性：(efficiency)優(yōu)良估計計量的三三個標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)：2.2點估計2/8/202026第五章抽抽樣推推斷優(yōu)良估計量總體參數(shù)2.2點估計2/8/202027第五章抽抽樣推推斷推斷總體反映樣本的離散程度作用公式符號樣 本 方 差2.2點估計2/8/202028第五章抽抽樣推推斷總體參數(shù)數(shù)的點估估計：原則：總體參數(shù)數(shù)估計值值就取統(tǒng)計量的的值作用：區(qū)間估計計的基礎(chǔ)礎(chǔ)。2.2點

11、估計2/8/202029第五章抽抽樣推推斷2.3區(qū)間估計計(intervalestimate)一 區(qū)間間估計的的含義：概率P1？區(qū)間大小小估計的精精確性；概率高低低估計的準(zhǔn)準(zhǔn)確性。總體參數(shù)2/8/202030第五章抽抽樣推推斷區(qū)間估計計(intervalestimate)在點估計計的基礎(chǔ)礎(chǔ)上，給給出總體體參數(shù)估估計的一一個估計計區(qū)間，該區(qū)間間由樣本本統(tǒng)計量量加減估估計誤差差而得到到根據(jù)樣本本統(tǒng)計量量的抽樣樣分布能能夠?qū)訕颖窘y(tǒng)計計量與總總體參數(shù)數(shù)的接近近程度給給出一個個概率度度量比如，某某班級平平均分數(shù)數(shù)在7585之間，置置信水平平是95%樣本統(tǒng)計量 (點估計)置信區(qū)間置信下限置信上限2/8/

12、202031第五章抽抽樣推推斷區(qū)間估計計的圖示示x95% 的樣本 -1.96 x +1.96x99% 的樣本 - 2.58x +2.58x90%的樣本 -1.65 x +1.65x2/8/202032第五章抽抽樣推推斷將構(gòu)造置置信區(qū)間間的步驟驟重復(fù)很很多次，置信區(qū)區(qū)間包含含總體參參數(shù)真值值的次數(shù)數(shù)所占的的比例，也稱置置信度表示為(1-為是總體體參數(shù)未在區(qū)間內(nèi)的的比例常用的置置信水平平值有99%,95%, 90%相應(yīng)的為為0.01，0.05，0.10置信水平平(confidence level)2/8/202033第五章抽抽樣推推斷由樣本估估計量構(gòu)構(gòu)造出的的總體參參數(shù)在一一定置信信水平下下的估計

13、計區(qū)間統(tǒng)計學(xué)家家在某種種程度上上確信這這個區(qū)間間會包含含真正的的總體參參數(shù)，所所以給它它取名為為置信區(qū)區(qū)間如果用某某種方法法構(gòu)造的的所有區(qū)區(qū)間中有有95%的區(qū)間間包含總總體參數(shù)數(shù)的真值值，5%的區(qū)間間不包含含總體參參數(shù)的真真值，那那么，用用該方法法構(gòu)造的的區(qū)間稱稱為置信信水平為為95%的置信信區(qū)間。同樣，其他置置信水平平的區(qū)間間也可以以用類似似的方式式進行表表述置信區(qū)間間的表述述(confidence interval)2/8/202034第五章抽抽樣推推斷總體參數(shù)數(shù)的真值值是固定定的，而而用樣本本構(gòu)造的的區(qū)間則則是不固固定的，因此置置信區(qū)間間是一個個隨機區(qū)區(qū)間，它它會因樣樣本的不不同而變變化

14、，而而且不是是所有的的區(qū)間都都包含總總體參數(shù)數(shù)實際估計計時往往往只抽取取一個樣樣本，此此時所構(gòu)構(gòu)造的是是與該樣樣本相聯(lián)聯(lián)系的一一定置信信水平(比如95%)下的置置信區(qū)間間。我們們只能希希望這個個區(qū)間是是大量包包含總體體參數(shù)真真值的區(qū)區(qū)間中的的一個，但它也也可能是是少數(shù)幾幾個不包包含參數(shù)數(shù)真值的的區(qū)間中中的一個個置信區(qū)間間的表述述(confidence interval)2/8/202035第五章抽抽樣推推斷當(dāng)抽取了了一個具具體的樣樣本，用用該樣本本所構(gòu)造造的區(qū)間間是一個個特定的的常數(shù)區(qū)區(qū)間，我我們無法法知道這這個樣本本所產(chǎn)生生的區(qū)間間是否包包含總體體參數(shù)的的真值，因為它它可能是是包含總總體均值

15、值的區(qū)間間中的一一個，也也可能是是未包含含總體均均值的那那一個一個特定定的區(qū)間間總是“包含”或“絕絕對不包包含”參參數(shù)的真真值，不不存在“以多大大的概率率包含總總體參數(shù)數(shù)”的問問題置信水平平只是告告訴我們們在多次次估計得得到的區(qū)區(qū)間中大大概有多多少個區(qū)區(qū)間包含含了參數(shù)數(shù)的真值值，而不不是針對對所抽取取的這個個樣本所所構(gòu)建的的區(qū)間而而言的置信區(qū)間間的表述述(confidence interval)2/8/202036第五章抽抽樣推推斷置信區(qū)間間的表述述(95%的置信區(qū)區(qū)間)從均值為為185的總體體中抽出出n=10的20個樣樣本構(gòu)造造出的20個置信區(qū)間間我沒有抓抓住參數(shù)數(shù)！點估計值值2/8/202

16、037第五章抽抽樣推推斷使用一個個較大的的置信水水平會得得到一個個比較寬寬的置信信區(qū)間，而使用用一個較較大的樣樣本則會會得到一一個較準(zhǔn)準(zhǔn)確(較較窄)的的區(qū)間。直觀地地說，較較寬的區(qū)區(qū)間會有有更大的的可能性性包含參參數(shù)但實際應(yīng)應(yīng)用中，過寬的的區(qū)間往往往沒有有實際意意義比如，天天氣預(yù)報報說“在在一年內(nèi)內(nèi)會下一一場雨”，雖然然這很有有把握，但有什什么意義義呢？另另一方面面，要求求過于準(zhǔn)準(zhǔn)確(過過窄)的的區(qū)間同同樣不一一定有意意義，因因為過窄窄的區(qū)間間雖然看看上去很很準(zhǔn)確，但把握握性就會會降低，除非無無限制增增加樣本本量，而而現(xiàn)實中中樣本量量總是有有限的區(qū)間估計計總是要要給結(jié)論論留點兒兒余地置信區(qū)間間

17、的表述述(confidence interval)2/8/202038第五章抽抽樣推推斷置信區(qū)間間與置信信水平的的關(guān)系均值的抽樣分布(1 - ) % 區(qū)間包含了 % 的區(qū)間未包含1 a a /2a /22/8/202039第五章抽抽樣推推斷1.區(qū)區(qū)間的確確定： 區(qū)間的中中心統(tǒng)計量的的值，如如：區(qū)間的半半徑允許（極極限）誤誤差。2.3區(qū)間估計計2/8/202040第五章抽抽樣推推斷2.概概率的確確定：X2.3區(qū)間估計計2/8/202041第五章抽抽樣推推斷只要樣本平均數(shù) 在以總體平均數(shù) 為中心、以 為半徑的區(qū)間內(nèi)，則總體平均數(shù) 就會落在以樣本平均數(shù) 為中心、以 為半徑的區(qū)間內(nèi)。2.概概率的確確定

18、：2.3區(qū)間估計計2/8/202042第五章抽抽樣推推斷SX2.3區(qū)間估計計2/8/202043第五章抽抽樣推推斷S極限誤差差的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)化：S2.3區(qū)間估計計2/8/202044第五章抽抽樣推推斷標(biāo)準(zhǔn)化的的意義：ZN ( 0, 1 )Z Z0-SD+D-X X X()2 , X Nx2.3區(qū)間估計計2/8/202045第五章抽抽樣推推斷二總體平均均數(shù)的區(qū)區(qū)間估計計：2.3區(qū)間估計計2/8/202046第五章抽抽樣推推斷2.3區(qū)間估計計(1)(2)(3)(4)(5)內(nèi) 容步驟2/8/202047第五章抽抽樣推推斷【例5-2】某地區(qū)電電視臺委委托調(diào)查查公司估估計該地地區(qū)居民民平均每每日看電電視時間間

19、。調(diào)查查公司隨隨機抽取取了100名居民進進行調(diào)查查，樣本本數(shù)據(jù)顯顯示平均均每人每每天看電電視時間間為4小時。如如果已知知總體的的標(biāo)準(zhǔn)差差=1.5小時。試試求該地地區(qū)內(nèi)居居民每天天看電視視的平均均時間的的置信區(qū)區(qū)間。（置信度度是95%）2.3區(qū)間估計計2/8/202048第五章抽抽樣推推斷2.3區(qū)間估計計2/8/202049第五章抽抽樣推推斷2.3區(qū)間估計計(1)(2)(3)(4)內(nèi) 容步驟2/8/202050第五章抽抽樣推推斷【例5-3】某地區(qū)電電視臺委委托調(diào)查查公司估估計該地地區(qū)居民民平均每每日看電電視時間間。調(diào)查查公司隨隨機抽取取了100名居民進進行調(diào)查查，樣本本數(shù)據(jù)顯顯示平均均每人每每天

20、看電電視時間間為4小時。如如果已知知總體的的標(biāo)準(zhǔn)差差=1.5小時。試試求該地地區(qū)內(nèi)居居民每天天看電視視的平均均時間的的置信區(qū)區(qū)間。（要求估估計誤差差不超過過27分鐘）2.3區(qū)間估計計2/8/202051第五章抽抽樣推推斷2.3區(qū)間估計計2/8/202052第五章抽抽樣推推斷2.3區(qū)間估計計3總體方差差未知，總體平平均數(shù)的的估計總體方差差未知，可用樣樣本標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差S代替總體體標(biāo)準(zhǔn)差差，計算抽抽樣平均均誤差。2/8/202053第五章抽抽樣推推斷正態(tài)分布布與t分布的比比較02.3區(qū)間估計計2/8/202054第五章抽抽樣推推斷【例5-4】從某校學(xué)學(xué)生中隨隨機抽取取25人，調(diào)查查到他們們平均每每天參加

21、加體育鍛鍛煉的時時間為25分鐘，標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差為為8分鐘。試試以95%的置信水水平估計計該校學(xué)學(xué)生平均均每天參參加體育育鍛煉的的時間。2.3區(qū)間估計計2/8/202055第五章抽抽樣推推斷2.3區(qū)間估計計2/8/202056第五章抽抽樣推推斷三 總體體成數(shù)的的區(qū)間估估計成數(shù)是一一個特殊殊的平均均數(shù)，它它是交替替標(biāo)志的的平均數(shù)數(shù)?？梢詰?yīng)用用總體平平均數(shù)的的估計方方法來對對總體成成數(shù)進行行估計。2.3區(qū)間估計計2/8/202057第五章抽抽樣推推斷抽樣，計算 估計區(qū)間的中心(1)計算(2)根據(jù)(3)計算(4)寫出：(5)2.3區(qū)間估計計內(nèi) 容給定F( Z )，總體成數(shù)P 的區(qū)間估計：步驟2/8/2020

22、58第五章抽抽樣推推斷【例5-5】某工廠要要估計一一批總數(shù)數(shù)5 000件的產(chǎn)品品的廢品品率，于于是隨機機抽出400件產(chǎn)品進進行檢測測，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有32件廢品。在置信信度為90%的要求下下，試給給出該批批產(chǎn)品的的廢品率率的區(qū)間間估計。2.3區(qū)間估計計2/8/202059第五章抽抽樣推推斷2.3區(qū)間估計計2/8/202060第五章抽抽樣推推斷2.3區(qū)間估計計抽樣，計算 估計區(qū)間的中心(1)計算(2)寫出：(4)計算(3)內(nèi) 容給定，總體成數(shù)P 的區(qū)間估計：步驟2/8/202061第五章抽抽樣推推斷【例5-6】某商場經(jīng)經(jīng)理想了了解顧客客對他們們服務(wù)的的滿意度度，隨機機抽取100名顧客進進行調(diào)查查，知90

23、人滿意他他們的服服務(wù)。要要求估計計誤差范范圍不超超過6%，試進行行區(qū)間估估計。2.3區(qū)間估計計2/8/202062第五章抽抽樣推推斷2.3區(qū)間估計計2/8/202063第五章抽抽樣推推斷2.4樣本容量量的確定定樣本必要要單位數(shù)數(shù)的確定定：2/8/202064第五章抽抽樣推推斷樣本必要要單位數(shù)數(shù)的確定定：2.4樣本容量量的確定定重 置不 重 置樣本平均數(shù)樣本成數(shù)2/8/202065第五章抽抽樣推推斷2.4樣本容量量的確定定應(yīng)注意的的問題1.2或P往往未知知，要用用替代值值：用歷史資資料代替替；用試驗性性調(diào)查中中方差最最大值代代替；對成數(shù)，用2= 0.25代替。2/8/202066第五章抽抽樣推推

24、斷2.4樣本容量量的確定定2.對多主題題問題，可取各各問題樣樣本容量量的最大大值進行行調(diào)查，這樣既既能滿足足各方面面的需要要，還能能簡化抽抽樣工作作。3.樣本單位位數(shù)是整整數(shù)，如如計算結(jié)結(jié)果為小小數(shù)，不不采用“四舍五入入法”，而采采用“過剩近似似法”取整。2/8/202067第五章抽抽樣推推斷【例5-7】某企業(yè)生生產(chǎn)的電電子元件件，近年年來經(jīng)調(diào)調(diào)查產(chǎn)品品的平均均使用壽壽命的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差為為300小時，一一級品率率分別為為90%、95%、98%?，F(xiàn)要對對一大批批待銷售售的產(chǎn)品品作質(zhì)量量檢驗。若給定定置信度度為95.45%，平均時時數(shù)的極極限誤差差為40小時，一一級品率率的極限限誤差為為4%。問要抽抽

25、取多少少只產(chǎn)品品才能符符合要求求？2.4樣本容量量的確定定2/8/202068第五章抽抽樣推推斷2.4樣本容量量的確定定2/8/202069第五章抽抽樣推推斷【例5-9】高高度度表的誤誤差服從從正態(tài)分分布，其其標(biāo)準(zhǔn)差差為15m。問飛飛機上至至少應(yīng)該該安裝幾幾個高度度表，才才能以99%的置信度度相信高高度表的的平均高高度數(shù)值值誤差不不超過30m。2.4樣本容量量的確定定2/8/202070第五章抽抽樣推推斷2.4樣本容量量的確定定2/8/202071第五章抽抽樣推推斷1.5總體方差差的估計計計算方差差要兩步步，先求求平均數(shù)數(shù)再求方方差。1、2、2/8/202072第五章抽抽樣推推斷1.5總體方差

26、差的估計計因此，樣樣本方差差的計算算公式：P143估計2/8/202073第五章抽抽樣推推斷第三節(jié)3.1假設(shè)檢驗驗的基本本概念3.2假設(shè)檢驗驗中的基基本問題題3.3總體平均均數(shù)的檢檢驗3.4總體成數(shù)數(shù)的檢驗驗3.5P值檢驗假設(shè)檢驗驗概述2/8/202074第五章抽抽樣推推斷3.1假設(shè)檢驗驗的基本本概念假設(shè)檢驗驗根據(jù)樣本本數(shù)據(jù)，即統(tǒng)計計量的取取值，來來檢驗事事先對總總體數(shù)量量特征所所作的假假設(shè)是否否可信的的統(tǒng)計分分析方法法?？傮w平均均數(shù)的檢檢驗；總體成數(shù)數(shù)的檢驗驗。2/8/202075第五章抽抽樣推推斷假設(shè)檢驗驗的思路路：設(shè)立假設(shè)設(shè)原假設(shè)和和備擇假假設(shè)；構(gòu)造統(tǒng)計計量，計計算其取取值；給定，確定臨

27、臨界值；比較，作作出對原原假設(shè)的的決策。3.2假設(shè)檢驗驗的基本本問題2/8/202076第五章抽抽樣推推斷設(shè)立假設(shè)設(shè)：原假設(shè)總體沒有有發(fā)生顯顯著性變變化，總總體參數(shù)數(shù)還是原原來的數(shù)數(shù)值；對立假設(shè)設(shè)原假設(shè)不不成立時時，就選選擇該假假設(shè)；也也就是說說，總體體發(fā)生了了顯著性性變化，總體參參數(shù)已不不是原來來的數(shù)值值。3.2假設(shè)檢驗驗的基本本問題2/8/202077第五章抽抽樣推推斷給定，確定臨界界值： 的分布3.2假設(shè)檢驗驗的基本本問題2/8/202078第五章抽抽樣推推斷給定，確定臨界界值：2.給出顯著性水水平小概率的的標(biāo)準(zhǔn) 的分布 -13.2假設(shè)檢驗驗的基本本問題2/8/202079第五章抽抽樣推

28、推斷根據(jù)臨界值接受域和拒絕域臨界值接受域拒絕域拒絕域 -13.2假設(shè)檢驗驗的基本本問題2/8/202080第五章抽抽樣推推斷計算統(tǒng)計計量并標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化：02Z-2ZZ3.2假設(shè)檢驗驗的基本本問題2/8/202081第五章抽抽樣推推斷比較、決決策：3.2假設(shè)檢驗驗的基本本問題2/8/202082第五章抽抽樣推推斷雙側(cè)檢驗驗和單側(cè)側(cè)檢驗：1.雙側(cè)檢驗驗：不考慮差差異的方方向。檢驗離差的絕絕對值是否偏大大03.2假設(shè)檢驗驗的基本本問題2/8/202083第五章抽抽樣推推斷2.單側(cè)檢驗驗：要考慮差差異的方方向。檢驗正離差是否偏大大右單側(cè)檢檢驗0Z3.2假設(shè)檢驗驗的基本本問題2/8/202084第五章抽抽樣

29、推推斷2.單側(cè)檢驗驗：要考慮差差異方向向。檢驗負離差是否偏小小左單側(cè)檢檢驗檢驗負離差的的絕對值是否偏大大00Z3.2假設(shè)檢驗驗的基本本問題2/8/202085第五章抽抽樣推推斷規(guī)定的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)水平平；理論計算算的水平平；歷史資料料反映的的水平；確定假設(shè)的總體平均數(shù) X 0 3.3總體平均均數(shù)的檢檢驗2/8/202086第五章抽抽樣推推斷3.3總體平均均數(shù)的檢檢驗總體平均均數(shù)假設(shè)設(shè)檢驗的的程序:設(shè)立假設(shè)設(shè)(兩個)計算統(tǒng)計計量并標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化Z給定,確定臨界界值Z（Z/2）比較、決決策2/8/202087第五章抽抽樣推推斷總體平均均數(shù)假設(shè)設(shè)檢驗的的程序3.3總體平均均數(shù)的檢檢驗2/8/202088第五章抽抽

30、樣推推斷總體平均均數(shù)假設(shè)設(shè)檢驗的的程序3.3總體平均均數(shù)的檢檢驗2/8/202089第五章抽抽樣推推斷總體平均均數(shù)假設(shè)設(shè)檢驗的的程序3.3總體平均均數(shù)的檢檢驗2/8/202090第五章抽抽樣推推斷總體平均均數(shù)假設(shè)設(shè)檢驗的的程序Z3.3總體平均均數(shù)的檢檢驗2/8/202091第五章抽抽樣推推斷總體平均均數(shù)假設(shè)設(shè)檢驗的的程序Z3.3總體平均均數(shù)的檢檢驗2/8/202092第五章抽抽樣推推斷總體平均均數(shù)假設(shè)設(shè)檢驗的的程序3.3總體平均均數(shù)的檢檢驗2/8/202093第五章抽抽樣推推斷【例5-9】某企業(yè)用用包裝機機包裝餅餅干，標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)重量量為500g。假設(shè)餅餅干重量量服從正正態(tài)分布布，且有有長期經(jīng)經(jīng)驗知

31、道道其標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差為15g。某日開開工后為為檢驗包包裝機工工作是否否正常，隨機抽抽取9包，稱得得凈重分分別為：497506518524498511520515512（單位：g）試判斷機機器工作作是否正正常（ =0.05）。3.3總體平均均數(shù)的檢檢驗2/8/202094第五章抽抽樣推推斷3.3總體平均均數(shù)的檢檢驗2/8/202095第五章抽抽樣推推斷0 1.96Z3.3總體平均均數(shù)的檢檢驗2/8/202096第五章抽抽樣推推斷【例5-9】某企業(yè)用用包裝機機包裝餅餅干，標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)重量量為500g。假設(shè)餅餅干重量量服從正正態(tài)分布布，且有有長期經(jīng)經(jīng)驗知道道其標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差為15g。某日開開工后為為檢驗包包裝機工工作

32、是否否正常，隨機抽抽取9包，稱得得凈重分分別為：497506518524498511520515512（單位：g）試判斷斷餅干包包裝重量量是否顯著超重重。（ =0.05）3.3總體平均均數(shù)的檢檢驗2/8/202097第五章抽抽樣推推斷3.3總體平均均數(shù)的檢檢驗2/8/202098第五章抽抽樣推推斷0 1.645Z3.3總體平均均數(shù)的檢檢驗2/8/202099第五章抽抽樣推推斷總體平均均數(shù)檢驗驗的五個個條件：3.3總體平均均數(shù)的檢檢驗2/8/2020100第五章抽抽樣推推斷【補充】某電池廠廠生產(chǎn)的的電池，歷史資資料表明明平均發(fā)發(fā)光時間間為1 000小時，標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差為為80小時，在在最近生生產(chǎn)的產(chǎn)產(chǎn)

33、品中抽抽100個電池，測得平平均發(fā)光光時間為為990小時，給給定顯著著性水平平為0.05，問新生生產(chǎn)的電電池的發(fā)發(fā)光時間間是否有有明顯的的降低？3.3總體平均均數(shù)的檢檢驗2/8/2020101第五章抽抽樣推推斷3.3總體平均均數(shù)的檢檢驗2/8/2020102第五章抽抽樣推推斷 0 1.6453.3總體平均均數(shù)的檢檢驗2/8/2020103第五章抽抽樣推推斷t分布3.3總體平均均數(shù)的檢檢驗2/8/2020104第五章抽抽樣推推斷Z分布與t分布的比比較03.3總體平均均數(shù)的檢檢驗2/8/2020105第五章抽抽樣推推斷t檢驗：正態(tài)總體體方差2未知小樣本(n30)t檢驗3.3總體平均均數(shù)的檢檢驗2/8/2020106第五章抽抽樣推推斷【例5-11】一種元件件要求其其平均使使用壽命命不得低低于1 000小時，現(xiàn)現(xiàn)從這批批元件中中隨機抽抽取25只，測得得其平均均使用壽壽命為950小時，樣樣本標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差為100小時。假假定這批批元件總總體服從從正態(tài)分分布，試試在0.05的顯著性性水平下下判定該該批元件件是否合合格。3.3總體平均均數(shù)的檢檢驗2/8/2020107第五章抽抽樣推推斷t3.3總體平均均數(shù)的檢檢驗2/8/2020108第五章抽抽樣推推斷0 1.713.3總體平均均數(shù)的檢檢驗2/8/2020109第五章抽抽樣推推斷3.4總體