1、Lmk 1 O繞 1 ml2122T J 2LV2 k( sin) )22d TV)0m 3mO 2 r 用k111 22. 2222 1V k()22d 02mRO 3 a01112.T m R ,J 222122V (2k)(Ra22d3 2k(Ra) 02220112. m r222122勢能： V k(r )2d由能量守恒原理，得.M化簡得：(m 2L 5 2設系統(tǒng)處于靜平衡位置時勢能為，當桿順時針偏轉角時111.動能：T m (L ) m (L ) m (L L 22211222234223422.耗散能：W c(L ) dt230d由能量守恒原理，得 T V W)0dt.22222

2、112233433422.11122.22222111) k2(r )22221b22d由能量守恒原理，得 T V)0dt.化簡得：(J Mr m r (k222212m m 7 21 解：設系統(tǒng)處于靜平衡位置時勢能為，當桿順時針偏轉角時12.2221221d由能量守恒原理，得 T V)0dt化簡得：mam a(m m)gcos 01221 8 11123,k 123ee123312123L L 3L解：根據(jù)材料力學公式，均勻簡支梁處擾度：3L 2LF 2LL43223 3L 26LEI33243EIey43x LmO LEI為0 2T 試,J J J ,121212312kL m 圖A 1的

3、m2MMm 211ml 2 yx1T ml 222L T Vl gxx y l222xy1則T= m x y ml222222V mg(l y) mg(l l x )22將3l l x x l x 02222222yx222） 以 1y222l y22 l l y y y y g l y202222mF A A km ml 1 Okm 2 rM為 和 1 111 1 1T ml1 m l m r22222222 322 22 ， 2Q M1 3sinQ k m m gl212 d TT 4 Q,i , q q iii1m r M2221m sin 0m m l k m 2132122m1kl

4、A Bm為2 12 cos1T m x m x l l x222 222121V kx m glcos2221112 coscosLT V m x m x l l x kx m gl222 22222122 d LL0dt qqiicosm m xm l sinm l21222xcos l gsin 0當 20122m， =30 o解：系統(tǒng)動能11 2 2 cosm x y r x y r2T 2222222235 3 222224 V y r sin 把拉格朗日函數(shù)LT V代入拉格朗日方程 d LLdt qqii6x 3y r 052xg63xgt232t2考試復習題：k k ke41111

5、1231ee00120e0k 1000N /m, k 1N /m 12解：（1）串聯(lián)彈簧系統(tǒng)：在質量塊上施加力 PPPk2 ( )P12kk121K1 2kKe12e12K 2k ke121122由力平衡： ( )P P P k k 1212P根據(jù)定義： k kK12ee2求：系統(tǒng)對于坐標 x的等效質量和等效剛度。12對支座取矩：l21112l21l221l2e21l31112l31le1l2令： ， 0 k (k k )1k k k 0 x11121221令： ， 1 k (k k )00 k m gl m x121222220120求解質量矩陣m m xm m ，m m x l m l令： xm11