1、一心 / 解元方（合同與項(xiàng)一課）設(shè)教材分析合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)是方程的基礎(chǔ)方程其移項(xiàng)根據(jù)是 等式性質(zhì) 、系數(shù)化 1 其根據(jù)是等式性質(zhì) ，解方程是今 后進(jìn)一步學(xué)習(xí)不可缺的知識(shí)。因而，解方程是初中數(shù)學(xué)中 必須要掌握的重點(diǎn)內(nèi)。學(xué)生分析學(xué)生已學(xué)會(huì)了有理數(shù)算掌握了單項(xiàng)式多項(xiàng)式的有關(guān) 概念及同類項(xiàng)、合并類項(xiàng)，和等式性質(zhì)，進(jìn)一步將所學(xué)知 識(shí)運(yùn)用到解方程中，然所教班級(jí)的學(xué)生受基礎(chǔ)知識(shí)和思維 發(fā)展水平的限制，抽概括能力不強(qiáng)，但學(xué)生上進(jìn)心強(qiáng)，有 強(qiáng)烈的好奇心和好勝，初步養(yǎng)成了與他人合作交流、勇于 探索的良好習(xí)慣。【教學(xué)目標(biāo)】(一知識(shí)技能1.掌握解方程中的合同類項(xiàng).2.理解并掌握移項(xiàng)變法則進(jìn)行解方程.3.靈活的運(yùn)用移項(xiàng)

2、變法則解決一些實(shí)際問(wèn)題 .(二數(shù)學(xué)思考使學(xué)生在解決問(wèn)題的程中進(jìn)一步體驗(yàn)方程是刻畫現(xiàn)實(shí) 世界的一個(gè)有效的模，感受方程的作用 .1 / 10一心 / (三解決問(wèn)題能夠用合并同類項(xiàng)和項(xiàng)法則解相應(yīng)的一元一次方程能 夠解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題(四情感態(tài)度解方程時(shí)滲透數(shù)學(xué)變知為已知的數(shù)學(xué)思想養(yǎng)生獨(dú) 立思考問(wèn)題的能力【教學(xué)重點(diǎn)】利用合并同類項(xiàng)、移變號(hào)法則解方程.【教學(xué)難點(diǎn)】合并同類項(xiàng) 移項(xiàng)號(hào)法則.【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、新課導(dǎo)入1.約公元 825 年家阿爾-花子米寫了一本代數(shù)書， 重點(diǎn)論述了怎樣解方 .這本書的譯本名稱為對(duì)消與還 原.“對(duì)消”“還”是什么意思呢?我們先討論下面的內(nèi) 容，然后再回答這個(gè)題。2.引導(dǎo)學(xué)生探索新知

3、問(wèn)題 1：某校三年共了新桌椅 270 ，去年買的數(shù)量是 前年的 2 倍，今年又去年的 ，前年這個(gè)學(xué)校買了多少 套桌椅【師生活動(dòng)】教師：同學(xué)們，在我生活中存在很多這樣的問(wèn)題你2 / 10一心 / 幫忙解決一下你準(zhǔn)怎么做誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)自己的想法。 請(qǐng) 說(shuō)出你的理由 ?學(xué)生：我準(zhǔn)備用方程決這個(gè)問(wèn)題。用方程解比較簡(jiǎn)單， 設(shè)出的未知數(shù)就可以成已知的條件來(lái)用了。教師那我們就按這同學(xué)的意思用方程的方法來(lái)解哪 位同學(xué)能說(shuō)一下第一應(yīng)當(dāng)先干什么呢?舉手回答。學(xué)生設(shè)出未知數(shù)數(shù)去年的數(shù)量和前年的數(shù)量有關(guān)， 今年的數(shù)量又和去年量有關(guān)設(shè)年購(gòu)買新桌椅 x 套， 可以表示出：去年購(gòu)了 2x 套今年購(gòu)買了 套。教師：未知數(shù)設(shè)了，一

4、步應(yīng)該做什了呢 ?學(xué)生：列方程。教師：列方程的根據(jù)什么 學(xué)生相等關(guān)系是前購(gòu)買的桌椅去年買的桌椅+今年 買的桌椅=270 。教師：誰(shuí)說(shuō)一下學(xué)生：x+2x+6x=270教師同學(xué)們仔細(xì)察等號(hào)左邊的三個(gè)代數(shù)式有什么特 點(diǎn)學(xué)生：都含有字母 x并且 x 的指數(shù)相同都是 1.教師我們?cè)诘诙聝?nèi)容中學(xué)習(xí)了有這們特點(diǎn)的式 子我們把它們叫什么學(xué)生：同類項(xiàng)。3 / 10一心 / 教師：提到同類項(xiàng)了我們就會(huì)想到什么 ?學(xué)生：合并同類項(xiàng)教師：誰(shuí)還記得怎么并同類項(xiàng) 學(xué)生：同類項(xiàng)的系數(shù)加減，字母和字母的指數(shù)不變。 教師：我們共同說(shuō)一 x+2x+6x 并后的結(jié)果為 學(xué)生：9x教師：此時(shí)方程就變了 9x=270，我們要求的是

5、x 而不 是 9x，如何求出 x?學(xué)生：根據(jù)等式性質(zhì) 2 兩邊都除以 9，到 x=30 活動(dòng)：從上述方程的決你能發(fā)現(xiàn)什么?教師：同學(xué)們仔細(xì)觀原來(lái) 的系數(shù)是 9，后來(lái)根據(jù)等 式的性質(zhì) 2 邊都除 9 后得到了 ，此時(shí) x 的系數(shù)是 ， 這個(gè)過(guò)程我們把它叫系數(shù)化為 1。系數(shù)化為 1”指的是 使方程的一邊 ax 化 x 現(xiàn)在我們把這個(gè)問(wèn)題解決了，請(qǐng)同 學(xué)們仔細(xì)回憶一下我是怎么做的。這里可能還有其他設(shè)未 知數(shù)的方法比如設(shè)年的為 x 若出現(xiàn)這種情況，請(qǐng)同學(xué) 分析比較多種解決方中的簡(jiǎn)易，找到最簡(jiǎn)方法教師同學(xué)們思考面解方程中“合并同類項(xiàng)”起了什 么作用學(xué)生：起到了化簡(jiǎn)的用。教師：出示例題3x+0.5 x=1

6、0學(xué)生：在練習(xí)本上做然后集體訂正。4 / 10一心 / 鞏固練習(xí)：第 89 練的(2)(4).二、問(wèn)題引申、共同究讓學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)項(xiàng)變號(hào)法則養(yǎng)學(xué)生用方程的意 識(shí)解決數(shù)學(xué)中的實(shí)際。問(wèn)題 2： 把若干本書給學(xué)生，如果每人發(fā) 本，還剩 下 2 如果每人發(fā) 5 本，還差 5 本問(wèn)這個(gè)班有多少名學(xué) 生學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)設(shè)這個(gè)班有 x 學(xué)生。每人分 4 本時(shí)分出的總數(shù)為 上剩余的 本， 這些書的總數(shù)為4x+2)本每人分 5 本時(shí)，需要的總數(shù)為 本，減去缺的 本， 這些書的總數(shù)是5x-5)于是這些書有兩種表方法書總數(shù)不變根據(jù)這個(gè)等 量關(guān)系，得到方程 4x+2=5x-5.教師活動(dòng)設(shè)計(jì)讓學(xué)體會(huì)運(yùn)用方

7、程的優(yōu)點(diǎn)時(shí)學(xué)生可 能發(fā)現(xiàn)多種解決方案比如設(shè)數(shù)的總數(shù)是 x可以列出相應(yīng) 的方程同樣讓學(xué)生行比較，發(fā)現(xiàn)最佳方法.思考于方程 4x+2=5x-5 兩邊都含有 何把它向 的形式轉(zhuǎn)化學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)學(xué)生動(dòng)探究解決問(wèn)題的方法為了達(dá)到 解方程的目的，可以用等式性質(zhì) 1，把等式的兩邊同時(shí)減5 / 10一心 / 去 5x，則等號(hào)的右邊有了 項(xiàng) 4x-5x+2=-5，再把等式 的兩邊同時(shí)減去 ，則方程的左邊沒(méi)有了常數(shù)項(xiàng)，于是得到 4x-5x=-5-2，然后轉(zhuǎn)為我們所熟悉的形式，進(jìn)行合并便可 以解決該問(wèn)題了。教師活動(dòng)設(shè)計(jì)在學(xué)解決問(wèn)題的過(guò)程中讓學(xué)生自己觀 查發(fā)現(xiàn)變形的特點(diǎn)，而讓他們總結(jié)出移項(xiàng)變號(hào)活動(dòng)生觀察由程 4x+2=

8、5x-5 得方程 4x-5x=-5-2 的這一過(guò)程，你們能現(xiàn)什么?師生共同歸納：把等式的一邊的某項(xiàng)號(hào)后移到另一邊，叫作移項(xiàng) 依據(jù) 是等式性質(zhì) 教師：上面解方程中移項(xiàng)”起了什么作用?學(xué)生：自由發(fā)言教師釋“對(duì)消”“還原”就是指“合并同類項(xiàng)”和 “移項(xiàng)”三、鞏固練習(xí)應(yīng)用移項(xiàng)與合并同類解方程，進(jìn)一步深化解方程的過(guò) 程。例： 解下列方程(1)3x+5=4 x+1; (2)9-3y=5y+5 .學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：找兩學(xué)生上黑板板演板演后讓學(xué) 生對(duì)以上同學(xué)的做法行評(píng)價(jià)，尋找問(wèn)題所在，表達(dá)問(wèn)題產(chǎn)6 / 10一心 / 生的原因，找到正確方式方法 教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：引導(dǎo)生對(duì)解方程的過(guò)程進(jìn)行獨(dú)自體驗(yàn)， 進(jìn)一步感受解方程的程

9、.解答 (1)項(xiàng)， 3x-4x=1-5合并同類項(xiàng)，得x=-4系數(shù)化為 1，得 x=4.解答 (2)項(xiàng)得-3y-5y=5-9，合并得， -8y=-4，系數(shù)化為 1 得，y=.四、拓展應(yīng)用解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)生思維的深刻性問(wèn)題 1：老師的學(xué)校離林東鎮(zhèn) 公里，公共汽車行駛 0.5 小時(shí)正好走完全，求公共汽車的平均速度.問(wèn)題 2：如果老師的校距離林東鎮(zhèn) 20 里，公共汽車 0.5 小時(shí)所走的路程于全程公汽車的平均速度能不 能用方程來(lái)解答為么?【師生活動(dòng)】學(xué)生口頭解答問(wèn)題 1嘗試解答問(wèn)題 2，并在小組內(nèi)交流 討論教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)題 2 思考?xì)w概括出列方程 解實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵為找相等關(guān)系.教師要重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生

10、否根據(jù)方程的定義想到列方程解7 / 10一心 / 應(yīng)用題要找相等關(guān)系【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)對(duì)問(wèn)題 1 解答學(xué)生回顧列方程解應(yīng)用題的六個(gè) 步驟同時(shí)使學(xué)生認(rèn)到方程是解決實(shí)際問(wèn)題的一種工具 .通過(guò)對(duì)問(wèn)題 2 探究學(xué)生知道為什么列方程解應(yīng)用題 要找相等關(guān)系，使學(xué)經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程最終達(dá)到知其 然知其所以然的目的例 2：一艘船從甲碼到乙碼頭順流行駛，用了 小時(shí); 從乙碼頭返回甲碼頭流行駛，用了 2.5 小時(shí).已知水流的 速度是 3 千米/時(shí)，船在靜水中的平均速度。解：設(shè)船在靜水中的均速度為 x 千/小時(shí)，則順流的速度為 /時(shí)逆流的度為 千米時(shí). 順流的路程 ，逆流路程 相等關(guān)系為 .思考：1.在設(shè)未知數(shù)時(shí)什么

11、首選船在靜水中的平均速度作為 未知數(shù) x?2.怎樣求甲乙兩個(gè)碼之間的距離?【師生活動(dòng)】學(xué)生自主完成空白部，完成后組內(nèi)交流 .為下節(jié)課的內(nèi) 容做基礎(chǔ)。教師巡視指導(dǎo)注生能否找準(zhǔn)相等關(guān)系.請(qǐng)學(xué)生展示，8 / 10一心 / 并講解解答思路學(xué)生獨(dú)立列方程并解程.教師找部分學(xué)生板演講解思路 教師關(guān)注學(xué)生能否正解方程.【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)空白部分的填寫學(xué)生更多的思考空間促進(jìn)學(xué)生 積極思考，發(fā)展學(xué)生思維 同時(shí)通空白部分的引領(lǐng)，降 低問(wèn)題的難度，從而難點(diǎn)鎖定在找相等關(guān)系上.避免難點(diǎn) 太多，造成無(wú)從下手重點(diǎn)、難點(diǎn)不突出的情況.利于學(xué)生 形成正確的思維過(guò)程五、課堂小結(jié)學(xué)生談本節(jié)課的收獲教師進(jìn)行總結(jié)。六、作業(yè)布置必做題：課本 93 、3 題選做題：1.洗衣機(jī)廠今年計(jì)劃產(chǎn)洗衣機(jī) 500 臺(tái)，其中 型、 型、型三種洗衣的數(shù)量比為 1:2:14，這三種洗衣機(jī) 計(jì)劃各生產(chǎn)多少臺(tái) ?2.用一根長(zhǎng) 的繩圍出一個(gè)矩形，使它的長(zhǎng)是寬的 1.5 倍，長(zhǎng)和寬各應(yīng)多少 ?板書設(shè)計(jì)：解一元一次方程9 / 10一心 / 1.合并同類項(xiàng)起的作：化簡(jiǎn)2.移項(xiàng)等式一邊某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊