2021年江蘇省泰州市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分，在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1．（﹣3）0等于（）A．0 B．1 C．3 D．﹣32．如圖所示幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．3．下列各組二次根式中，化簡后是同類二次根式的是（）A．與 B．與 C．與 D．與4．“14人中至少有2人在同一個月過生日”這一事件發(fā)生的概率為P，則（）A．P＝0 B．0＜P＜1 C．P＝1 D．P＞15．如圖，P為AB上任意一點，分別以AP、PB為邊在AB同側(cè)作正方形APCD、正方形PBEF，設∠CBE＝α，則∠AFP為（）A．2α B．90°﹣α C．45°+α D．90°﹣α6．互不重合的A、B、C三點在同一直線上，已知AC＝2a+1，BC＝a+4，AB＝3a，這三點的位置關系是（）A．點A在B、C兩點之間 B．點B在A、C兩點之間 C．點C在A、B兩點之間 D．無法確定二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，請把答案直樓填寫在答題相位置上）7．計算：﹣（﹣2）＝．8．函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是．9．2021年5月，中國首個火星車“祝融號”成功降落在火星上直徑為3200km的烏托邦平原．把數(shù)據(jù)3200用科學記數(shù)法表示為．10．在函數(shù)y＝（x﹣1）2中，當x＞1時，y隨x的增大而．（填“增大”或“減小”）11．某班按課外閱讀時間將學生分為3組，第1、2組的頻率分別為0.2、0.5，則第3組的頻率是．12．關于x的方程x2﹣x﹣1＝0的兩根分別為x1、x2則x1+x2﹣x1?x2的值為．13．扇形的半徑為8cm，圓心角為45°，則該扇形的弧長為cm．14．如圖，木棒AB、CD與EF分別在G、H處用可旋轉(zhuǎn)的螺絲鉚住，∠EGB＝100°，∠EHD＝80°，將木棒AB繞點G逆時針旋轉(zhuǎn)到與木棒CD平行的位置，則至少要旋轉(zhuǎn)°．15．如圖，平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（8，5），⊙A與x軸相切，點P在y軸正半軸上，PB與⊙A相切于點B．若∠APB＝30°，則點P的坐標為．16．如圖，四邊形ABCD中，AB＝CD＝4，且AB與CD不平行，P、M、N分別是AD、BD、AC的中點，設△PMN的面積為S，則S的范圍是．三、解答題（本大題共有10題，共102分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．（1）分解因式：x3﹣9x；（2）解方程：+1＝．18．近5年，我省家電業(yè)的發(fā)展發(fā)生了新變化．以甲、乙、丙3種家電為例，將這3種家電2016～2020年的產(chǎn)量（單位：萬臺）繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖，圖中只標注了甲種家電產(chǎn)量的數(shù)據(jù)．觀察統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）這5年甲種家電產(chǎn)量的中位數(shù)為萬臺；（2）若將這5年家電產(chǎn)量按年份繪制成5個扇形統(tǒng)計圖，每個統(tǒng)計圖只反映該年這3種家電產(chǎn)量占比，其中有一個扇形統(tǒng)計圖的某種家電產(chǎn)量占比對應的圓心角大于180°，這個扇形統(tǒng)計圖對應的年份是年；（3）小明認為：某種家電產(chǎn)量的方差越小，說明該家電發(fā)展趨勢越好．你同意他的觀點嗎？請結(jié)合圖中乙、丙兩種家電產(chǎn)量變化情況說明理由．19．江蘇省第20屆運動會將在泰州舉辦，“泰寶”和“鳳娃”是運動會吉祥物．在一次宣傳活動中，組織者將分別印有這兩種吉祥物圖案的卡片各2張放在一個不透明的盒子中并攪勻，卡片除圖案外其余均相同．小張從中隨機抽取2張換取相應的吉祥物，抽取方式有兩種：第一種是先抽取1張不放回，再抽取1張；第二種是一次性抽取2張．（1）兩種抽取方式抽到不同圖案卡片的概率（填“相同”或“不同”）；（2）若小張用第一種方式抽取卡片，求抽到不同圖案卡片的概率．20．甲、乙兩工程隊共同修建150km的公路，原計劃30個月完工．實際施工時，甲隊通過技術創(chuàng)新，施工效率提高了50%，乙隊施工效率不變，結(jié)果提前5個月完工．甲、乙兩工程隊原計劃平均每月分別修建多長？21．如圖，游客從旅游景區(qū)山腳下的地面A處出發(fā)，沿坡角α＝30°的斜坡AB步行50m至山坡B處，乘直立電梯上升30m至C處，再乘纜車沿長為180m的索道CD至山頂D處，此時觀測C處的俯角為19°30′，索道CD看作在一條直線上．求山頂D的高度．（精確到1m，sin19°30′≈0.33，cos19°30′≈0.94，tan19°30′≈0.35）22．如圖，點A（﹣2，y1）、B（﹣6，y2）在反比例函數(shù)y＝（k＜0）的圖象上，AC⊥x軸，BD⊥y軸，垂足分別為C、D，AC與BD相交于點E．（1）根據(jù)圖象直接寫出y1、y2的大小關系，并通過計算加以驗證；（2）結(jié)合以上信息，從①四邊形OCED的面積為2，②BE＝2AE這兩個條件中任選一個作為補充條件，求k的值．你選擇的條件是（只填序號）．23．（1）如圖①，O為AB的中點，直線l1、l2分別經(jīng)過點O、B，且l1∥l2，以點O為圓心，OA長為半徑畫弧交直線l2于點C，連接AC．求證，直線l1垂直平分AC；（2）如圖②，平面內(nèi)直線l1∥l2∥l3∥l4，且相鄰兩直線間距離相等，點P、Q分別在直線l1、l4上，連接PQ．用圓規(guī)和無刻度的直尺在直線l4上求作一點D，使線段PD最短．（兩種工具分別只限使用一次，并保留作圖痕跡）24．農(nóng)技人員對培育的某一品種桃樹進行研究，發(fā)現(xiàn)桃子成熟后一棵樹上每個桃子質(zhì)量大致相同．以每棵樹上桃子的數(shù)量x（個）為橫坐標、桃子的平均質(zhì)量y（克/個）為縱坐標，在平面直角坐標系中描出對應的點，發(fā)現(xiàn)這些點大致分布在直線AB附近（如圖所示）．（1）求直線AB的函數(shù)關系式；（2）市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：這個品種每個桃子的平均價格w（元）與平均質(zhì)量y（克/個）滿足函數(shù)表達式w＝y(tǒng)+2．在（1）的情形下，求一棵樹上桃子數(shù)量為多少時，該樹上的桃子銷售額最大？25．二次函數(shù)y＝﹣x2+（a﹣1）x+a（a為常數(shù)）圖象的頂點在y軸右側(cè)．（1）寫出該二次函數(shù)圖象的頂點橫坐標（用含a的代數(shù)式表示）；（2）該二次函數(shù)表達式可變形為y＝﹣（x﹣p）（x﹣a）的形式，求p的值；（3）若點A（m，n）在該二次函數(shù)圖象上，且n＞0，過點（m+3，0）作y軸的平行線，與二次函數(shù)圖象的交點在x軸下方，求a的范圍．26．如圖，在⊙O中，AB為直徑，P為AB上一點，PA＝1，PB＝m（m為常數(shù)，且m＞0）．過點P的弦C