分式復(fù)習(xí)分式分式有意義分式的值為0同分母相加減異分母相加減概念的形式B中含有字母B≠0注意：分?jǐn)?shù)是整式而不是分式.分式的加減分式的乘除通分約分最簡分式解分式方程去分母解整式方程驗(yàn)根分式方程應(yīng)用同分母相加減考點(diǎn)一分式的概念問題典型例題解析【例1】當(dāng)a取何值時，分式(1)值為零；(2)分式有意義?解：=(1)當(dāng)時，有即a=4或a=-1時，分式的值為零.(2)當(dāng)2a-3=0即a=3/2時無意義.故當(dāng)a≠3/2時，分式有意義.思考變題：當(dāng)a為何值時，的值(1)為正；(2)為零.1、分式有意義的條件是

；值為零的條件是

。x≠1且x≠3

2、若分式無意義，則x=

。若分式的值為0，則x=

。3、在代數(shù)式、、、中，分式共有

(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個4、當(dāng)x<0時，化簡的結(jié)果是（）(A)–2(B)0(C)2(D)無法確定考點(diǎn)二分式的基本性質(zhì)分式的符號法則：分式的分子、分母與分式本身的符號，改變其中任意兩個，分式的值不變.【例2】不改變分式的值，先把分式：的分子、分母的最高次項(xiàng)系數(shù)化為正整數(shù)，然后約分，化成最簡分式.解：原式======典型例題解析

若將分式中的x、y的值都擴(kuò)大2倍，則分式的值（）A、擴(kuò)大2倍B、不變C、擴(kuò)大3倍D、擴(kuò)大4倍A如果把分式

x+2y

x

中的x和y都擴(kuò)大10倍，那么分式的值（

）

A、擴(kuò)大10倍

B、縮小10倍

C、擴(kuò)大2倍

D、不變

DD課時訓(xùn)練分式約分的主要步驟是：1、把分式的分子與分母分解因式。2、然后約去分子與分母的公因式.

約分一般是將一個分式化為最簡分式，將分式約分所得的結(jié)果有時可能是整式.分式的乘法法則：分式乘以分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母.1、下列等式從左到右的變形一定正確的是（）2、寫出一個分母含有兩項(xiàng)且能夠約分的分式

。課時訓(xùn)練例3：（2005湖南湘潭）下列分式中，是最簡分式的是（

）

A、

2x

x2+1

B、

.4

2x

C、

.x-1

x2-1

D、

1-x

x-1

A（2）不改變分式的值，使它的分子、分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)都是正數(shù)，則

1-a-a2

1+a-a3

=_______

22444xxx+-+22444xxx+---=考點(diǎn)三分式的運(yùn)算分式的除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置，與被除式相乘.分式的乘方法則：分式乘方是將分子、分母各自乘方。同分母的分式加減法法則：同分母分式相加減分母不變，把分子相加減，式子表示為：±=異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，然后相加減，式子表示為：±=±=【例4】計(jì)算：(1)；(2)；(3)［()()-3］÷().解：(1)原式===典型例題解析(2)原式====典型例題解析(3)原式=［］÷()=［］=()===【例5】(2002年·山西省)化簡求值：()÷，其中a滿足：a2-2a-1=0.

解：原式=［］×=×=×==典型例題解析又∵a2+2a-1=0，∴a2+2a=1∴原式=1【例6】化簡：+++.解：原式====典型例題解析計(jì)算或化簡xxxx-+--+11211)1()2()3(考點(diǎn)四分式方程及應(yīng)用分式方程去分母整式方程驗(yàn)根例解方程：解：兩邊都乘以，并整理得；解得檢驗(yàn)：x=1是原方程的根，x=2是增根∴原方程的根是x=1解方程：無解列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟1.審:分析題意,找出研究對象，建立等量關(guān)系.2.設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位.3.列:根據(jù)等量關(guān)系正確列出方程.4.解:認(rèn)真仔細(xì).5.驗(yàn):有二次檢驗(yàn).6.答:不要忘記寫.(1)一件工作甲單獨(dú)做要m小時完成，乙單獨(dú)做要n小時完成，如果兩人合做，完成這件工作的時間是

小時；(2)某食堂有米m公斤，原計(jì)劃每天用糧a公斤，現(xiàn)在每天節(jié)約用糧b公斤，則可以比原計(jì)劃多用天數(shù)是

;

解:設(shè)江水每小時的流速是x千米，根據(jù)題意得：2.已知輪船在靜水中每小時行20千米，如果此船在某江中順流航行72千米所用的時間與逆流航行48千米所用的時間相同，那么此江水每小時的流速是多少千米?(2004·南寧市)當(dāng)x

時，分式有意義。

3.計(jì)算：=.

4.在分式①,②,③,④中，最簡分式的個數(shù)是()A.1B.2C.3D.4≠12.(2004年·南京)計(jì)算：=

.B1課時訓(xùn)練3.(2004年·杭州)甲、乙兩人分別從兩地同時出發(fā)，若相向而行，則a小時相遇；若同向而行，則b小時甲追上乙，那么甲的速度是乙速度的()A.B.C.D.課時訓(xùn)練(2004年·上海)函數(shù)的定義域是

.2.(2004年·重慶)若分式的值為零，則x的值為