初中數(shù)學重要知識點初中數(shù)學公式知識點大全1.平方差公式:平方差公式有兩項，符號相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。2.完全平方:完全平方有三項，首尾符號是同鄉(xiāng)，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;首±尾括號帶平方，尾項符號隨中央。3.一元一次不等式解題的一般步驟：去分母、去括號，移項時候要變號，同類項、合并好，再把系數(shù)來除掉，兩邊除(以)負數(shù)時，不等號改向別忘了。4.一元一次不等式組的解集：大大取較大，小小取較小，小大，大小取中間,大小,小大無處找。5.一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集：大(魚)于(吃)取兩邊,小(魚)于(吃)取中間。6.分式混合運算法則：分式四則運算，順序乘除加減，乘除同級運算，除法符號須變(乘);乘法進行化簡，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運算;加減分母需同，分母化積關鍵;找出最簡公分母，通分不是很難;變號必須兩處，結(jié)果要求最簡。7.分式方程的解法步驟：同乘最簡公分母，化成整式寫清楚，求得解后須驗根，原(根)留、增(根)舍別含糊。8.最簡根式的條件：最簡根式三條件，號內(nèi)不把分母含，冪指(數(shù))根指(數(shù))要互質(zhì)，冪指比根指小一點。9.特殊點坐標特征:坐標平面點(x,y),橫在前來縱在后;(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四個象限分前后;X軸上y為0,x為0在Y軸。10.象限角的平分線:象限角的平分線,坐標特征有特點，一、三橫縱都相等,二、四橫縱確相反。11.平行某軸的直線:平行某軸的直線，點的坐標有講究，直線平行X軸,縱坐標相等橫不同;直線平行于Y軸,點的橫坐標仍照舊。12.對稱點坐標:對稱點坐標要記牢,相反數(shù)位置莫混淆，X軸對稱y相反,Y軸對稱,x前面添負號;原點對稱記,橫縱坐標變符號。13.自變量的取值范圍：分式分母不為零，偶次根下負不行;零次冪底數(shù)不為零，整式、奇次根全能行。14.函數(shù)圖像的移動規(guī)律:若把一次函數(shù)解析式寫成y=k(x+0)+b、二次函數(shù)的解析式寫成y=a(x+h)2+k的形式，則用下面后的口訣“左右平移在括號,上下平移在末稍,左正右負須牢記,上正下負錯不了”。15.巧記三角函數(shù)定義：初中所學的三角函數(shù)有正弦、余弦、正切、余切，它們實際是三角形邊的比值，可以把兩個字用/隔開，再用下面的一句話記定義：一位不高明的廚子教徒弟殺魚，說了這么一句話:正對魚磷(余鄰)直刀切。正：正弦或正切，對：對邊即正是對;余：余弦或余弦，鄰：鄰邊即余是鄰;切是直角邊。初三數(shù)學上冊知識點歸納1、絕對值一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點與原點的距離，|a|≥0。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。(1)一個正實數(shù)的絕對值是它本身;一個負實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0.即：﹝另有兩種寫法﹞(2)實數(shù)的絕對值是一個非負數(shù)，從數(shù)軸上看，一個實數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表示這個數(shù)的點到原點的距離.(3)幾個非負數(shù)的和等于零則每個非負數(shù)都等于零。注意：│a│≥0,符號"││"是"非負數(shù)"的標志;數(shù)a的絕對值只有一個;處理任何類型的題目，只要其中有"││"出現(xiàn)，其關鍵一步是去掉"││"符號。2、解一元二次方程解一元二次方程的基本思想方法是通過“降次”將它化為兩個一元一次方程。(1)直接開平方法：用直接開平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程，其解為x=±m(xù).直接開平方法就是平方的逆運算.通常用根號表示其運算結(jié)果.(2)配方法通過配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。這種解一元二次方程的方法稱為配方法，配方的依據(jù)是完全平方公式。1)轉(zhuǎn)化：將此一元二次方程化為ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)2)系數(shù)化1：將二次項系數(shù)化為13)移項：將常數(shù)項移到等號右側(cè)4)配方：等號左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方5)變形：將等號左邊的代數(shù)式寫成完全平方形式6)開方：左右同時開平方7)求解：整理即可得到原方程的根(3)公式法公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后計算判別式△=b2-4ac的值，當b2-4ac≥0時，把各項系數(shù)a,b,c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。3、圓的必考知識點(1)圓在一個平面內(nèi)，一動點以一定點為中心，以一定長度為距離旋轉(zhuǎn)一周所形成的封閉曲線叫做圓。圓有無數(shù)條對稱軸。(2)圓的相關特點1)徑連接圓心和圓上的任意一點的線段叫做半徑，字母表示為r通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，字母表示為d直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同一個圓中，圓的直徑d=2r2)弦連接圓上任意兩點的線段叫做弦.在同一個圓內(nèi)最長的弦是直徑。直徑所在的直線是圓的對稱軸，因此，圓的對稱軸有無數(shù)條。3)弧圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧，以“⌒”表示。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧，所以半圓既不是優(yōu)弧，也不是劣弧。優(yōu)弧一般用三個字母表示，劣弧一般用兩個字母表示。優(yōu)弧是所對圓心角大于180度的弧，劣弧是所對圓心角小于180度的弧。在同圓或等圓中，能夠互相重合的兩條弧叫做等弧。4)角頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。圓周角等于相同弧所對的圓心角的一半。初二上學期數(shù)學知識點歸納一、勾股定理1、勾股定理直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2。2、勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a，b，c有這種關系，那么這個三角形是直角三角形。3、勾股數(shù)滿足的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。常見的勾股數(shù)組有：(3，4，5);(5，12，13);(8，15，17);(7，24，25);(20，21，29);(9，40，41);(這些勾股數(shù)組的倍數(shù)仍是勾股數(shù))。二、證明1、對事情作出判斷的句子，就叫做命題。即：命題是判斷一件事情的句子。2、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180度。(1)證明三角形內(nèi)角和定理的思路是將原三角形中的三個角湊到一起組成一個平角。一般需要作輔助。(2)三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角是互為補角。3、三角形的外角與它不相鄰的內(nèi)角關系(1)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。(2)三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。4、證明一個命題是真命題的基本步驟(1)根據(jù)題意，畫出圖形。(2)根據(jù)條件、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知、求證。(3)經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。在證明時需注意：①在一般情況下，分析的過程不要求寫出來。②證明中的每一步推理都要有根據(jù)。如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行。三、數(shù)據(jù)的分析1、平均數(shù)①一般地，對于n個數(shù)x1x2...xn，我們把(x1+x2+???+xn)叫做這n個數(shù)的算數(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)記為。②在實際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同，因而在計算，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個權，叫做加權平均數(shù)。2、中位數(shù)與眾數(shù)①中位數(shù)：一般地，n個數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。②一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。③平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量。④計算平均數(shù)時，所有數(shù)據(jù)都參加運算，它能充分地利用數(shù)據(jù)所提供的信息，因此在現(xiàn)實生活中較為常用，但他容易受極端值影響。⑤中位數(shù)的優(yōu)點是計算簡單，受極端值影響較小，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息。⑥各個數(shù)據(jù)重復次數(shù)大致相等時，眾數(shù)往往沒有特別意義。3、從統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢4、數(shù)據(jù)的離散程度①實際生活中，除了關心數(shù)據(jù)的集中趨勢外，人們還關注數(shù)據(jù)的離散程度，即它們相對于集