專題5電阻、電表內(nèi)阻、電源內(nèi)阻測量專題電阻電表內(nèi)阻電源內(nèi)阻的測量第1頁一、定值電阻測量方法測定金屬絲電阻率和描繪小電珠伏安特征曲線這兩個試驗關(guān)

鍵是測量電阻。設(shè)計試驗電路測量電阻成為高考命題熱點和重點

。這類問題考查形式多樣,改變無窮,但考查原理均為歐姆定律R=

U/I,重點都是在用各種方法測量電壓U和電流I。1.歐姆表測量最直接測電阻儀表,不過普通用歐姆表測量只能進行粗測,為下一步測量提供一個參考依據(jù)。用歐姆表能夠測量白熾燈泡冷電阻。專題電阻電表內(nèi)阻電源內(nèi)阻的測量第2頁2.替換法替換法測量思緒是等效思想,能夠是利用電流等效,也能夠是利

用電壓等效。替換法測量電阻精度高,不需要計算,方法簡單,但必須

有可調(diào)標準電阻(普通給定儀器中要有電阻箱)。專題電阻電表內(nèi)阻電源內(nèi)阻的測量第3頁【例1】設(shè)計一個用替換法測量未知電阻Rx(阻值約為幾十歐)電路。要求:(1)畫出電路圖。(2)說明試驗主要步驟。答案:看法析。專題電阻電表內(nèi)阻電源內(nèi)阻的測量第4頁解析:(1)如圖所表示(2)先把雙刀雙擲開關(guān)S2扳到1,閉合S1,調(diào)整滑動變阻器,使電流表指針指到某一位置,記下此時示數(shù)I(最好為一整數(shù))。再把開關(guān)S2扳到2,調(diào)整電阻箱R0,使得電流表指針仍指到示數(shù)I,讀出此時電阻箱阻值r,則未知電阻Rx阻值等于r。專題電阻電表內(nèi)阻電源內(nèi)阻的測量第5頁3.伏安法伏安法測量依據(jù)是歐姆定律(包含部分電路歐姆定律和閉合電路

歐姆定律),需要基本測量儀器是電壓表和電流表,當只有一個電表

時,能夠用標準電阻(電阻箱或給一個定值電阻)代替;當電表內(nèi)阻已

知時,依據(jù)歐姆定律I=U/R,電壓表同時能夠當電流表使用,一樣電流表

也能夠當電壓表使用。專題電阻電表內(nèi)阻電源內(nèi)阻的測量第6頁【例2】如圖所表示是一些準備用來測量待測電阻Rx

阻值試驗器材,器材及其規(guī)格列表以下:器材規(guī)格待測電阻Rx阻值在900~1000Ω之間電源E含有一定內(nèi)阻,電動勢約9.0V電壓表V1量程0~5.0V,內(nèi)阻r1=1000Ω電壓表V2量程0~5.0V,內(nèi)阻r2=2500Ω電流表A量程0~3.0A,內(nèi)阻r=0.10Ω滑動變阻器R最大阻值約100Ω,額定電流0.5A開關(guān)S、導線若干

專題電阻電表內(nèi)阻電源內(nèi)阻的測量第7頁

為了能正常進行測量并盡可能減小測量誤差,試驗要求測量時電表

讀數(shù)大于其量程二分之一,而且調(diào)整滑動變阻器能使電表讀數(shù)有較顯著改變。請用實線代替導線,在所給試驗器材圖中選擇若干

適當器材,連成滿足要求測量Rx阻值電路。專題電阻電表內(nèi)阻電源內(nèi)阻的測量第8頁解析:因為待測電阻約1

000

Ω,滑動變阻器最大電阻為100Ω,要使電表讀數(shù)發(fā)生顯著改變,滑動變阻器必須使用分壓式接法。當電源電動勢全部加在待測電阻上時,最大電流約為I=ERx=91000

A=9

mA?3.0A,顯然不能用電流表來測電流,而應該把其中一個電壓表V1當電流表來使用。依據(jù)比值法輕易判斷出待測電阻是大電阻,伏安法應使用外接法。專題電阻電表內(nèi)阻電源內(nèi)阻的測量第9頁答案:測量Rx阻值電路如圖專題電阻電表內(nèi)阻電源內(nèi)阻的測量第10頁拓展鏈接1(·江蘇單科)某同學利用如圖所表示試驗電路來測量電阻阻值。(1)將電阻箱接入a、b之間,閉合開關(guān)。適當調(diào)整滑動變阻器R'后保持

其阻值不變,改變電阻箱阻值R,得到一組電壓表示數(shù)U與R數(shù)

據(jù)以下表:專題電阻電表內(nèi)阻電源內(nèi)阻的測量第11頁請依據(jù)試驗數(shù)據(jù)作出U

R關(guān)系圖象。電阻R/Ω5.010.015.025.035.045.0電壓U/V1.001.501.802.142.322.45專題電阻電表內(nèi)阻電源內(nèi)阻的測量第12頁(2)用待測電阻Rx替換電阻箱,讀得電壓表示數(shù)為2.00V,利用(1)中測

繪U

R圖象可得Rx=

Ω。(3)使用較長時間后,電源電動勢可認為不變,但內(nèi)阻增大。若仍用本試驗裝置和(1)中測繪UR圖象測定某一電阻,則測定結(jié)果將

(選填“偏大”或“偏小”),現(xiàn)將一已知阻值為10Ω電阻換接在a、b之間,你應怎樣調(diào)整滑動變阻器,便仍可利用本試驗裝置和(1)中測繪UR圖象實現(xiàn)對待測電阻準確測定?

專題電阻電表內(nèi)阻電源內(nèi)阻的測量第13頁答案:(1)見下列圖(2)20(19~21都算對)(3)偏小改變滑動變阻器阻值,使電壓表示數(shù)為1.50V。專題電阻電表內(nèi)阻電源內(nèi)阻的測量第14頁解析:(1)如答案圖所表示。(2)由圖知與2.00V對應電阻為20Ω,所以待測阻值為20Ω。(3)電源電動勢不變,內(nèi)阻變大,電阻與電源內(nèi)阻是串聯(lián)關(guān)系,所以電阻兩端電壓變小,故測量值偏小;由圖知與10Ω對應電壓為1.5V,所以改變變阻器阻值,使電壓表示數(shù)為1.50V即可。專題電阻電表內(nèi)阻電源內(nèi)阻的測量第15頁二、電源內(nèi)阻測量方法1.基本方法如圖所表示,用電壓表和電流表分別測路端電壓和電流,依據(jù)閉合電路

歐姆定律有E=U+Ir,把兩組數(shù)據(jù)代入方程

E=U1+I1r

①專題電阻電表內(nèi)阻電源內(nèi)阻的測量第16頁比如用電阻箱及一只電表(電壓表或電流表),測量電路圖如圖甲和

乙。圖甲中,設(shè)電阻箱阻值為R1時電壓為U1,為R2時電壓為U2

2.替換電表方法專題電阻電表內(nèi)阻電源內(nèi)阻的測量第17頁專題電阻電表內(nèi)阻電源內(nèi)阻的測量第18頁【例3】用如圖所表示電路,測量一節(jié)干電池電動勢和內(nèi)阻。電池

內(nèi)阻較小,為了預防在調(diào)整滑動變阻器時造成短路,電路中用一個定

值電阻R0起保護作用。除電池、開關(guān)和導線外,可供使用試驗器材

還有:A.電流表(量程0~0.6A、0~3A);B.電壓表(量程0~3V、0~15V);C.定值電阻(阻值1Ω、額定功率5W);專題電阻電表內(nèi)阻電源內(nèi)阻的測量第19頁F.滑動變阻器(阻值范圍0~100Ω、額定電流1A)。那么:(1)要正確完成試驗,電壓表量程應選擇

V,電流表量程

應選擇

A;R0應選擇

Ω定值電阻,R應選擇阻值范

圍是

Ω滑動變阻器;(2)引發(fā)該試驗系統(tǒng)誤差主要原因是

。D.定值電阻(阻值10Ω、額定功率10W);E.滑動變阻器(阻值范圍0~10Ω、額定電流2A);專題電阻電表內(nèi)阻電源內(nèi)阻的測量第20頁解析:(1)因為一節(jié)干電池電動勢為1.5V,故選量程為0~3V電壓表;估算電流時,考慮到干電池內(nèi)阻普通幾歐左右,加上保護電阻,最大電流在0.5A左右,所以選量程為0~0.6A電流表;因為電池內(nèi)阻很小,所以保護電阻不宜太大,不然會使得電流表、電壓表取值范圍小,造成誤差大;滑動變阻器最大阻值普通比電池內(nèi)阻大幾倍就好了,取0~10Ω能很好地控制電路中電流和電壓,若取0~100Ω,會出現(xiàn)開始幾乎不變最終突然改變現(xiàn)象。(2)系統(tǒng)誤差普通是由測量工具和測量方法造成,普通含有傾向性,總是偏大或者偏小。本試驗中因為電壓表分流作用造成電流表讀數(shù)總是比測量值小,造成E測<E真,r測<r真。專題電阻電表內(nèi)阻電源內(nèi)阻的測量第21頁答案:(1)0~3

0~0.6

1

0~10

(2)因為電壓表分流作用造成電流表讀數(shù)總是比電池實際輸出電流小專題電阻電表內(nèi)阻電源內(nèi)阻的測量第22頁拓展鏈接2要測量一電源電動勢E(小于3V)和內(nèi)阻r(約1Ω),現(xiàn)有以下器材:電壓表V(0~3V和0~15V兩個量程)、電阻箱(0~999.9Ω)、定值電阻R0=3Ω、開關(guān)和導線。某同學依據(jù)所給器材設(shè)計了如圖甲試驗電路。

(1)電路中定值電阻R0作用是

。(2)請依據(jù)圖甲電路,在圖乙中用筆畫線代替導線連接電路。專題電阻電表內(nèi)阻電源內(nèi)阻的測量第23頁(3)該同學調(diào)整電阻箱阻值R,讀出對應電壓表讀數(shù)U,得到兩組數(shù)

據(jù):R1=2.0Ω時,U1=2.37V;R2=4.0Ω時,U2=2.51V。由這兩組數(shù)據(jù)可求

得電源電動勢為E=

V,內(nèi)阻為r=

Ω。(4)為使最終測量結(jié)果更準確,在不改變試驗方法、不更換試驗器材

前提下,請你對該同學提一條提議

。專題電阻電表內(nèi)阻電源內(nèi)阻的測量第24頁答案:(1)保護電源,預防短路(2)如圖所表示(3)2.941.2(4)多測幾組R、U,分別求出電動勢E、內(nèi)阻r。專題電阻電表內(nèi)阻電源內(nèi)阻的測量第25頁

專題電阻電表內(nèi)阻電源內(nèi)阻的測量第26頁三、電表內(nèi)阻測量測量電表內(nèi)阻是電學試驗中一類熱點題型,其實電壓(或電流)表

內(nèi)阻測量和普通電阻測量一樣,所不一樣就是電壓表可提供本身

兩端電壓值作為已知條件。處理這類問題要靈活利用所學過實

驗方法,依據(jù)試驗原理和試驗儀器,按照題設(shè)要求和條件進行合理

測量。1.一塊電表(一塊電流表或一塊電壓表)普通都是采取“半偏法”原理去測電表內(nèi)阻,但這種方法存在系

統(tǒng)誤差,準確度不高。專題電阻電表內(nèi)阻電源內(nèi)阻的測量第27頁【例4】電源電動勢為E,R1為滑動變阻器,R2為電阻箱,A為電流表。

采取如圖電路,經(jīng)以下步驟可近似測量A內(nèi)阻RA:①閉合S1,斷開S2,

調(diào)整R1,使電流表讀數(shù)等于其量程I0;②保持R1不變,閉合S2,調(diào)整R2,使電

流表讀數(shù)等于I0/2,然后讀出R2值,取RA=R2,試說明本試驗原理

并分析本試驗存在系統(tǒng)誤差。專題電阻電表內(nèi)阻電源內(nèi)阻的測量第28頁解析:①實驗原理:因為在本實驗中要求滑動變阻器R1阻值遠遠大于電流表內(nèi)阻RA,所以當保持R1不變,閉合S2,調(diào)節(jié)R2時候,干路上電流變化可以忽略不計,仍認為是I0。所以當電流表電流變?yōu)镮0/2時,經(jīng)過變阻箱電流也為I0/2,再根據(jù)并聯(lián)電路特點可知RA=R2。②誤差分析:本實驗誤差來自當閉合S2,調(diào)節(jié)R2時候,電路中總電阻變小,所以干路中總電流要比I0略大,由于滑動變阻器阻值遠遠大于電流表內(nèi)阻,所以這個變化很微小。如果流過電流表電流為I0/2,則流過變阻箱R2電流I2應略大于I0/2,根據(jù)RAI0/2=R2I2,故RA應略大于R2,即測量值小于真實值。答案:看法析專題電阻電表內(nèi)阻電源內(nèi)阻的測量第29頁器材(代號)規(guī)格待測電壓表(V)量程0~3V,內(nèi)阻RV待測(約2kΩ)電阻箱(R)最大阻值9999Ω,最小改變量1Ω滑動變阻器(R1)最大阻值50Ω滑動變阻器(R2)最大阻值1kΩ電池(E)電動勢約為4V,內(nèi)阻不計開關(guān)S,導線若干

拓展鏈接3為了測量電壓表內(nèi)阻,試驗室準備了以下器材:專題電阻電表內(nèi)阻電源內(nèi)阻的測量第30頁(1)畫出它電路圖;(2)試驗時滑動變阻器應選取

(填代號);(3)簡述操作中所需測量物理量,用這些物理量表示待測電表內(nèi)阻

計算公式RV=

,該測量值

其真實值(選填

“大于”或“小于”)。答案:(1)看法析圖(2)R1(3)需測量電阻箱阻值R0

R0

大于專題電阻電表內(nèi)阻電源內(nèi)阻的測量第31頁解析:(1)電路圖如圖。專題電阻電表內(nèi)阻電源內(nèi)阻的測量第32頁(2)R1(3)實驗原理:閉合開關(guān)S,將電阻箱R示數(shù)調(diào)為零,調(diào)節(jié)滑動變阻器,使電壓表抵達滿偏U0;保持滑動變阻器位置不變,調(diào)節(jié)電阻箱,使得電壓表示數(shù)為滿偏一半(U0/2),記下此時電阻箱示數(shù)R0,則有RV=R0。當滑動變阻器阻值遠小于電壓表內(nèi)阻時,保持滑動變阻器R1位置不變,改變電阻箱數(shù)值時,電壓表及電阻箱兩端電壓可認為不變,一直為U0。所以,當電壓表電壓變?yōu)閁0/2時,則加在電阻箱兩端電壓也為U0/2,再根據(jù)串聯(lián)電路特點可知RV=R0。所以,滑動變阻器應選擇R1,需測量電阻箱阻值R0,則有RV=R0。專題電阻電表內(nèi)阻電源內(nèi)阻的測量第33頁本試驗誤差來自當調(diào)整R時候,電路中總電阻變大,總電流變小,所以在電壓表及電阻箱兩端所加電壓與電阻箱電阻R=0時相比有所增加,但因為滑動變阻器阻值遠遠小于電壓表內(nèi)阻,所以這個改變很微小,當電壓表電壓為U0/2,加在電阻箱兩端電壓U2應略大于U0/2,依據(jù)串聯(lián)電路特點:U0/2RV=U2/R0,故RV略小于R0,即測量值大于真實值。專題電阻電表內(nèi)阻電源內(nèi)阻的測量第34頁【例5】從下表中選出適當試驗器材,設(shè)計一電路來測量電流表A1

內(nèi)阻r1,將電路圖畫在下面方框中,要求方法簡捷,有盡可能高

準確度,并能測出多組數(shù)據(jù)。2.兩塊同類型電表對于兩塊相同電表,總是將兩電表串聯(lián)或并聯(lián),或者一電表與電阻

箱并聯(lián)或串聯(lián),另一電表放在干路上,找出串、并聯(lián)電路電壓關(guān)系或

電流關(guān)系,經(jīng)過歐姆定律來求解。專題電阻電表內(nèi)阻電源內(nèi)阻的測量第35頁器材(代號)規(guī)格電流表(A1)量程0~10mA,內(nèi)阻r1待測(約40Ω)電流表(A2)量程0~500μA,內(nèi)阻r2=750Ω電壓表(V)量程0~10V,內(nèi)阻r3=10kΩ電阻(R1)阻值約100Ω,作保護電阻用滑動變阻器(R2)總阻值約50Ω電池(E)電動勢1.5V,內(nèi)阻很小開關(guān)(S)\導線若干\專題電阻電表內(nèi)阻電源內(nèi)阻的測量第36頁

專題電阻電表內(nèi)阻電源內(nèi)阻的測量第37頁③電路設(shè)計:滑動變阻器是作分壓還是作限流,我們經(jīng)過計算便知,加在電流表A2兩端電壓最大值Um=Imr2=0.375V,而滑動變阻器最大阻值只有50Ω,假如將滑動變阻器接成限流式,電流表A2兩端電壓會超出Um。假如僅僅將滑動變阻器接成分壓,滑動變阻器可調(diào)節(jié)范圍很小,這么測量次數(shù)比較少。綜合以上幾個方面,應將定值電阻R1接上用作限流。電路圖如圖所表示。答案:看法析圖專題電阻電表內(nèi)阻電源內(nèi)阻的測量第38頁

拓展鏈接4試驗室中現(xiàn)有器材以下:電池E:電動勢約為6V,內(nèi)阻約為1Ω;電壓表V1:量程0~30V,內(nèi)阻r1約為30kΩ;電壓表V2:量程0~3V,內(nèi)阻r2約為3kΩ;電壓表V3:量程0~2.5V,內(nèi)阻r3約為2.5kΩ;電阻箱R1:最大阻值9999.9Ω,阻值最小改變量為0.1Ω;滑動變阻器R2:最大阻值50Ω;開關(guān)S,導線若干。專題電阻電表內(nèi)阻電源內(nèi)阻的測量第39頁(1)用此電路能夠準確測量所給三塊電壓表中哪幾塊電壓表內(nèi)

阻?(2)在可測電壓表中任選一個作為測量對象進行測量,在試驗中你要讀出哪些物理量?用所測量物理量表示待測電壓表內(nèi)阻計算

公式。

專題電阻電表內(nèi)阻電源內(nèi)阻的測量第40頁解析:①選擇儀器:本試驗中有三塊電壓表,但因為V1與V2、V3量程相差很遠,所以在測量時電壓滿足了V2或V3,則V1中示數(shù)很小,無法準確測量,所以本試驗中能準確測量只能是V2和V3。②若測量電壓表V3內(nèi)阻則電路圖如圖。

專題電阻電表內(nèi)阻電源內(nèi)阻的測量第41頁拓展鏈接5(·課標全國理綜)為了測量一微安表頭A內(nèi)阻,某同學設(shè)計了如圖所表示電路。圖中,A0是標準電流表,R0和RN分別是滑動變阻器和電阻箱,S和S1分別是單刀雙擲開關(guān)和單刀開關(guān),E是電池。完成以下試驗步驟中填空:專題電阻電表內(nèi)阻電源內(nèi)阻的測量第42頁

(1)將S撥向接點1,接通S1,調(diào)整

,使待測表頭指針偏轉(zhuǎn)到適當

位置,記下此時

讀數(shù)I;(2)然后將S撥向接點2,調(diào)整

,使

,記下此時RN讀數(shù);(3)屢次重復上述過程,計算RN讀數(shù)

,此即為待測微安表頭

內(nèi)阻測量值。答案:(1)R0標準電流表A0

(2)RN標準電流表A0讀數(shù)為I

(3)平均值解析:本題測量電阻物理思想是“替換法”,待測電流表A與電阻箱RN是等效替換關(guān)系。專題電阻電表內(nèi)阻電源內(nèi)阻的測量第43頁3.兩塊不一樣類型電表對于用一塊電流表和一塊電壓表測電流表內(nèi)阻,將電壓表并聯(lián)在電

流表兩端,假如是測電壓表內(nèi)阻則將電流表與電壓表串聯(lián),采取“伏