二次根式1、〔2022年濰坊市〕實數(shù)0.5的算術(shù)平方根等于〔〕?A.2B.Y2D.A.2B.Y2D.2答案：C.考點：算術(shù)平方根。點評：理解算術(shù)平方根的意義，把二次根式化成最簡形式是解答此題的關(guān)鍵TOC\o"1-5"\h\z2、〔2-3二次根式?2022東營中考〕*16的算術(shù)平方根是〔〕A.+4B.4C.+2D.2D.解析：因為＜16=4，所以＜16的算術(shù)平方根就是4的算術(shù)平方根，4的算術(shù)平方根為2.3、〔2022?昆明〕以下運算正確的選項是〔〕X6+X2=X3B.C.〔x+2y〕2=x2+2xy+4y2D..IB-.亍二邁考完全平方公式；立方根；合并同類項；二次根式的加減法占：八、、?分A、本選項不能合并，錯誤；析：B、利用立方根的定義化簡得到結(jié)果，即可做出判斷；C、利用完全平方公式展開得到結(jié)果，即可做出判斷；D、利用二次根式的化簡公式化簡，合并得到結(jié)果，即可做出判斷.解解：A、本選項不能合并，錯誤；答：B、］；二豆=-2，本選項錯誤；C、〔x+2y〕2=x2+4xy+4y2，本選項錯誤；D、■帝=3■一邁-2■一邁='問，本選項正確.應(yīng)選D點此題考查了完全平方公式，合并同類項，以及負指數(shù)幕，幕的乘方，熟練掌握公式及評：法那么是解此題的關(guān)鍵.4、(2022年臨沂)計算￡'48-9、：3的結(jié)果是(A)-爲.(B).(C)-y＜3.答案：B解析阿-嚥=2-9弓-'"3，選B。5、(2022年武漢)式子「口在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么x的取值范圍是〔〕A.x<1B.x21C.xW—lD.x〈一1答案：B解析：由二次根式的意義，知：X—120,所以x21o6、〔2022涼山州〕如果代數(shù)式有意義，那么x的取值范圍是〔〕K_1A.x三0B.xMlC.x>0D.x三0且xMl考點：分式有意義的條件；二次根式有意義的條件.專題：計算題.分析：代數(shù)式有意義的條件為：x-1M0,x20.即可求得x的范圍.K_1解答：解：根據(jù)題意得：X±0且x-1M0.解得：x±0且xMl.應(yīng)選D.點評：式子必須同時滿足分式有意義和二次根式有意義兩個條件.分式有意義的條件為：分母M0；二次根式有意義的條件為：被開方數(shù)20.此類題的易錯點是無視了二次根式有意義的條件，導(dǎo)致漏解情況.7、〔2022?資陽〕16的平方根是〔〕A.4B.±4C.8D.±8考平方根.占：八、、?分根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x,使得x2=a，那么x就是a析：的平方根，由此即可解決問題.解解：???〔±4〕2=16，答：.°.16的平方根是±4.應(yīng)選B.點此題考查了平方根的定義.注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方評：根是0;負數(shù)沒有平方根.8、〔2022鞍山〕要使式子「亍匚有意義，那么x的取值范圍是〔〕A.x>0B.x2-2C.x22D.xW2考點：二次根式有意義的條件.分析：根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解.解答：解：根據(jù)題意得，2-x20,解得xW2.應(yīng)選D.點評：此題考查的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù).9、〔202生泰州〕以下計算正確的選項是〔〕___A.4価—疋二1B.血+血皿C.2{1』D.3+2^2=^考二次根式的加減法；二次根式的性質(zhì)與化簡.占：八、、?分根據(jù)二次根式的化簡及同類二次根式的合并，分別進行各選項的判斷即可.析：解解：A、L-31虧乜，原式計算錯誤，故本選項錯誤；答：B、與I虧不是同類二次根式，不能直接合并，故本選項錯誤；

C、2.號二'一邁，計算正確，故本選項正確；D、3+21廳工5】廳，原式計算錯誤，故本選項錯誤；應(yīng)選C.點此題考查了二次根式的加減，解答此題的關(guān)鍵掌握二次根式的化簡及同類二次根式的評：合并.￥—110、〔2022?蘇州〕假設(shè)式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么X的取值范圍是〔〕A.x>1B.xV1C.x21D.xW1考二次根式有意義的條件.占：八、、?分根據(jù)二次根式有意義的條件可得x-120,再解不等式即可.析：解解：由題意得：x-120,答：解得：x±1,應(yīng)選：C.點此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù).評：11、〔11、〔2022?婁底〕式子有意義的x的取值范圍是〔A.x2一且xH1B?xH1C?1D.心—+且曲考二次根式有意義的條件；分式有意義的條件.占：八、、?分根據(jù)被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0列式進行計算即可得解.析：解解：根據(jù)題意得，2x+1三0且X-1H0,答：解得x三-且xM1.應(yīng)選A.點此題考查的知識點為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù).評：12、〔2022?張家界〕以下運算正確的選項是〔〕A.3a-2a=1B.X8A.3a-2a=1B.X8-X4=X2C.〔2x2y〕3=-8x6y3考幕的乘方與積的乘方；合并同類項；二次根式的性質(zhì)與化簡.占：八、、?專計算題.題：分A、合并同類項得到結(jié)果，即可作出判斷；析：B、本選項不能合并，錯誤；C、利用二次根式的化簡公式計算得到結(jié)果，即可作出判斷；D、原式利用積的乘方與幕的乘方運算法那么計算得到結(jié)果，即可作出判斷.解解：A、3a-2a=a，本選項錯誤；答：B、本選項不能合并，錯誤；

C、〔（一2）E=|-2|=2,本選項錯誤；D、-〔2x2y〕3=-8x6y3，本選項正確,應(yīng)選D點此題考查了積的乘方與幕的乘方，合并同類項，同底數(shù)幕的乘法，熟練掌握公式及法評：那么是解此題的關(guān)鍵.13、〔2022?宜昌〕假設(shè)式子「丁4在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么x的取值范圍是〔〕A.x=1B.x21A.x=1B.x21C.x>1D.x<1考二次根式有意義的條件.占：八、、?分二次根式有意義：被開方數(shù)是非負數(shù).析：解解：由題意，得答：x-120,解得，x±1.應(yīng)選B.點考查了二次根式的意義和性質(zhì).概念：式子.V〔a±0〕叫二次根式.性質(zhì)：二次根式評：中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否那么二次根式無意義.14、〔2022?欽州〕以下運算正確的選項是〔〕___A.B.X2?x3=x6C.〔a+b〕2=a2+b2D.立+二1=1宅5-1=—5考二次根式的加減法；同底數(shù)幕的乘法；完全平方公式；負整數(shù)指數(shù)幕.占：八、、?分根據(jù)負整數(shù)指數(shù)幕、同底數(shù)幕的乘法、同類二次根式的合并及完全平方公式，分別進析：行各選項的判斷即可得出答案.解解：A、5-i=，原式計算正確，故本選項正確；答：5B、X2?X3=X5，原式計算錯誤，故本選項錯誤；C、〔a+b〕2=a2+2ab+b2，原式計算錯誤，故本選項錯誤;D、I邁與I虧不是同類二次根式，不能直接合并，原式計算錯誤，故本選項錯誤；應(yīng)選A.點此題考查了二次根式的加減運算、同底數(shù)幕的乘法及完全平方公式，掌握各局部的運評：算法那么是關(guān)鍵.〕a4?a2〕a4?a2二a*D.〔ab2〕3=ab6A.3a3+2a2=5a6B.二孔GC.考二次根式的加減法；合并同類項；同底數(shù)幕的乘法；幕的乘方與積的乘方.占：八、、?專計算題.題：分分別根據(jù)合并同類項、同底數(shù)幕的乘法法那么及幕的乘方與積的乘方法那么對各選項析：進行逐一判斷即可.解解：A、3a3與2a2不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；答：B、^3^3=^3，故本選項正確；C、a4?a2=a6，故本選項錯誤;D、〔ab2〕3=a3b6，故本選項錯誤.應(yīng)選B點此題考查的是二次根式的加減法，即二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二評：次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變.16、〔2022年廣州市〕假設(shè)代數(shù)式空匸有意義，那么實數(shù)x的取值范圍是〔〕Ax豐1Bx>0Cx>0Dx>0且x豐1分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0,分母不等于0,可以求出x的范圍解：根據(jù)題意得：｛，解得：x±0且xMl.應(yīng)選D.點評：此題考查的知識點為：分式有意義，分母不為0;二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)17、〔2022年佛山市〕化簡邁十（邁—1）的結(jié)果是（）A.2、.：2—1B.2—、.：2C.1—\-2D.2+、：2分析：分子、分母同時乘以〔/2+1〕即可應(yīng)選D.點評：此題考查了分母有理化，正確選擇兩個二次根式，使它們的積符合平方差公式是解答問題的關(guān)鍵18、〔2022?昆明〕求9的平方根的值為±3.考平方根.占：八、、?分根據(jù)平方根的定義解答.析：解解：???〔±3〕2=9，答：???9的平方根的值為±3.故答案為：±3.點此題考查了平方根的定義，是根底題，熟記概念是解題的關(guān)鍵.評：19、（2022年江西省）如圖，矩形ABCD中，點E、F分別是AB、CD的中點，連接DE和BF,分別取DE、BF的中點M、N,連接AM，CN，MN,假設(shè)AB=2^，BC=2f3，那么圖中陰影局部的面積為.【答案】2.6.【考點解剖】此題考查了陰影局部面積的求法，涉及矩形的中心對稱性、面積割補法、矩形的面積計算公式等知識，解題思路方法多樣，計算也并不復(fù)雜，假設(shè)分別計算再相加，那么

耗時耗力，仔細觀察不難發(fā)現(xiàn)陰影局部的面積其實就是原矩形面積的一半〔即2訃6〕，這種“整體思想〃事半功倍，所以平時要加強數(shù)學(xué)思想、方法的學(xué)習(xí)與積累.【解題思路】ABCN與AADM全等，面積也相等，口DFMN與口BEMN的面積也相等，所以陰影局部的面積其實就是原矩形面積的一半.1_【解答過程】-X2^3X2J2二2黑，即陰影局部的面積為2、倨2【方法規(guī)律】仔細觀察圖形特點，搞清局部與整體的關(guān)系，把不規(guī)那么的圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)那么的來計算.【關(guān)鍵詞】矩形的面積二次根式的運算整體思想20、〔2022?曲靖〕假設(shè)整數(shù)x滿足|x|W3,那么使.■了刁為整數(shù)的x的值是-2〔只需填一個〕考占：八、、?分析：解答：二次根式的定義.先求出X的取值范圍，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答.解:V|x|<3,.??-3WxW3,?:當x=-2時，填一個〕考占：八、、?分析：解答：二次根式的定義.先求出X的取值范圍，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答.解:V|x|<3,.??-3WxW3,?:當x=-2時，.「一x=.7-(-2)=3,x=3時，;-薩一'了-3=2.故，使；'〒刁為整數(shù)的x的值是-2或3〔填寫一個即可〕占八、、評:故答案為：-2.此題考查了二次根式的定義，熟記常見的平方數(shù)是解題的關(guān)鍵.21、〔德陽市2022年〕假設(shè)—3a+1+b2—2b+1=0，那么a2+—-1bI=a2答案：6解析：原方程變?yōu)椋篴2-3a+1+(b-I)2=0,所以,a2-3a+1=0,由a2-3a+1=0得：11a+=3,兩邊平方，得：a2+=7,所以，原式=7—1=6aa2322、(2022年南京)計算一^.牛的結(jié)果是。答案：VT解析：原式=3^—#=*223、〔2022?嘉興〕二次根式飛-$中,x的取值范圍是x±3.考二次根式有意義的條件.占：八、、?分根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0,可以求出X的范圍.析：解解：根據(jù)題意得：x-320,答:解得：x±3.故答案是：x23.點此題考查的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù).評：24、〔2022泰安〕化簡：T3〔'遼-'.：3-■遼4-|'.：&-3|=.考點：二次根式的混合運算.分析根據(jù)二次根式的乘法運算法那么以及絕對值的性質(zhì)和二次根式的化簡分別化簡整理得出即可.解答：解：匚〔衛(wèi)—〕-】可-「扭-3|二-3-2^^-〔3-，二-6?故答案為：-6.點評：此題主要考查了二次根式的化簡與混合運算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵.25、〔2022?徐州，假設(shè)式子，■丁遼在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么x的取值范圍是x±2.考二次根式有意義的條件.占：八、、?分根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式進行計算即可得解.析：解解：根據(jù)題意得，x-220,答：解得x22.故答案為：x22.點此題考查的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù).評：26、〔2022?包頭〕計算：.；'呂—■*+.；'2=~.考二次根式的加減法.占：八、、?分先進行二次根式的化簡，然后合并同類二次根式即可.析：解解：原式=2叼-八+邁答：故答案為：號.點此題考查了二次根式的加減運算，屬于根底題，關(guān)鍵是掌握二次根式的化簡及同類二評：次根式的合并.27、〔2022哈爾濱〕計算：￡27=?考點：二次根式的運算分析:此題主要考查了二次根式的運算，先化為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并.合并同類二次根式的實質(zhì)是合并同類二次根式的系數(shù)，根指數(shù)與被開方數(shù)不變.解答：原式二3'$3-=—.2228、〔2022?黔東南州〕使根式.有意義的x的取值范圍是xW3考二次根式有意義的條件.占：八、、?分根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解.析：解解：根據(jù)題意得，3-x20,答：解得xW3.故答案為：xW3.點此題考查的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù).評：29、〔2022?六盤水〕無論x取任何實數(shù)，代數(shù)式6k+hi都有意義，那么m的取值范圍為m三9.考二次根式有意義的條件；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；配方法的應(yīng)用.占：八、、?分二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)，即x2-6x+m二〔x-3〕2-9+m三0,所以〔x-3〕2三9析：-m.通過偶次方〔x-3〕2是非負數(shù)可求得9-mW0,那么易求m的取值范圍.解解：由題意，得答：x2-6x+m三0,即〔x-3〕2-9+m三0,那么〔x-3〕2三9-m.?.?〔x-3〕2三0,.°.9-mW0,.°.m三9,故填:m29.點考查了二次根式的意義和性質(zhì).概念：式子〔a±0〕叫二次根式.性質(zhì)：二次根評：式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否那么二次根式無意義.30、〔2022?玉林〕化簡：咅氣學(xué).考點：分母有理化.分