4/4五年級上冊數(shù)學第五單元簡易方程94644第五章簡易方程

【知識回顧】用字母表示數(shù)

（1）用字母表示數(shù)量關系、運算定律和計算公式

知識點一、用字母表示數(shù)

用含有字母的式子表示數(shù)量關系時，如果出現(xiàn)字母與數(shù)相乘時，要省略乘號時，一般把數(shù)寫在字母前面。知識點二、用字母表示運算定律和計算公式

（1）乘法交換律：a×b＝b×a→a·b＝b·a或ab＝ba

乘法結(jié)合律：（a×b）×c＝a×（b×c）→

（a·b）·c＝a·（b·c）或（ab）c＝a（bc）

乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c→

（a＋b）·c＝a·c＋b·c或（a＋b）·c＝ac＋bc

（2）用S表示面積，用C表示周長。

1）如果用a表示正方形的邊長，那么

這個正方形的周長：C=a·4=4a（省略乘號時，一般把數(shù)寫在字母前面）

這個正方形的面積：S=a·a=（讀作：a的平方，表示2個a相乘）

2）如果用a表示長方形的長，b表示寬，那么

這個長方形的周長：C=（a+b）·2=2（a+b）

這個長方形的面積：S=a·b=ab

【典題解析】

（1）讀出下面各式，并說明表示的意義．

（2）把下面各式寫成一個數(shù)的平方的形式．

5×5

（3）省略乘號，寫出下面各式．

（4）根據(jù)運算定律在□填上適當?shù)淖帜富驍?shù)．

（□＋□）＋□

□·（□·□）

（5）如果用表示長方形的長，

表示寬，那么

這個長方形的面積_____________________，這個長方形的周長_____________________．

【隨堂練習】

一、我會省略乘號寫出下面各式。

ａ×12＝ｂ×ｂ＝ａ×ｂ＝ｘ×ｙ×7＝

5×ｘ＝2×ｃ×ｃ＝7ｘ×5＝2×ａ×ｂ＝

二、我會判斷。（對的打“√”，錯的打“×”。）

1、5＋ｘ＝5ｘ（）

2、ｘ＋ｘ＝ｘ2（）

3、ａ×3＝3ａ（）

4、ｙ2＝ｙ×2（）

5、2ａ＋3ｂ＝5ａｂ（）

6、2ａ＋3ａ＝5ａ（）

7、5×ａ×ｂ＝5ａｂ（）8、ａ×7＋ａ＝8ａ（）

三、我會用。

1、一個長方形的長是8.4厘米，寬是4.6厘米，它的周長是多少厘米？

2、已知一個三角形的底是3.8分米，高是1.5分米．求這個三角形的面積．

3、先寫出下面圖形的周長和面積的計算公式，再把數(shù)值代入公式計算．

1）．一個長方形，長7.2厘米，寬1.8厘米．

2）．一個正方形，邊長24毫米．

（2）實際問題與代入求值

a”的實際問題

知識點一：解決形如“bx

先認真分析題目中的數(shù)量關系，列出數(shù)量關系式，再將x的值代入關系式中求值。

例1、倉庫原有150噸貨物，每輛車載貨物x噸。

（1）又運來了3車貨物，用式子表示出這個倉庫現(xiàn)有貨物的噸數(shù)？當x=5時，這個倉庫現(xiàn)在裝有貨物多少噸？

（2）運走了5車貨物，用式子表示出這個倉庫現(xiàn)有貨物的噸數(shù)？當x=5時，這個倉庫現(xiàn)在裝有貨物多少噸？

知識點二：解決形如“bxax±”的實際問題

先認真分析題目中的數(shù)量關系，逆用乘法的分配率計算，即bxax±=xba）（±。

例2、師徒兩人加工一批零件，師傅每天加工80件，土地每天加工65件。

（1）加工a天，師傅兩人一共加工多少個零件？當a=8時，師傅和徒弟一共加工多少個零件？

（2）加工a天，師傅比徒弟多加工多少個零件？當a=12時，師傅比徒弟多加工多少個零件？

【隨堂練習】

一、基本練習

1、(1)、填空：（1）a＋a=（）a×a=（）（2）當a=6時，2a=（），a的平方=（）

2、計算：5x+16x=8b-3b=10x-3x=y+9y=10a-3a+5a=a+2a=5c-4c=x+7x-4x=

3、同學們在操場上做操，五年級站了x列，平均每列20人，六年級有a人。說出下面各式所表示的意義：（1）20x（2）20x+a(3)a—20x

二、綜合練習：

1.填空：

（1）一個工地用汽車運土，每輛車運X噸。一天上午運了7車，下午運了5車。這一天共運土（）噸，上午比下午多運土（）噸。

（2）商場上午賣出電視機10臺，下午又賣了7臺，每臺電視機A元。全天共賣電視機一共收入（）元，上午比下午賣電視機多收入（）元。

2、解決問題：

（1）小明家的客廳是一個邊長為B的正方形，廚房的面積是10平方米?？蛷d比廚房的面積大多少平方米？當B=6時，求小明家的客廳比廚房的面積大多少平方米？

（2）夢想劇場樓上有A排，每排30個座位；樓下有B排，每排38個座位。

用式子表示這個劇場共有多少座位。當A=15時，B=20時，求這個劇場一共有多少個座位。

【知識回顧】解簡易方程

（1）方程的意義/等式的性質(zhì)

知識點一、方程的意義

1、方程的意義：含有未知數(shù)的等式，叫方程。

2、方程與等式的關系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。

例1、下面的算式中，哪些是方程，哪些不是？

6+x=143+x50÷2=256+x>2351÷a=17x+y=18（）（）（）（）（）（）

例2、判斷：

1）等式都是方程。（）

2）方程都是等式。（）

3）3x=0也是方程。（）

4）含有未知數(shù)的式子叫方程。（）

5）方程是等式，所以等式也叫方程。（）

知識點二、等式的性質(zhì)

等式的性質(zhì)1：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。

等式的性質(zhì)2：等式兩邊同時乘同一個數(shù)，或除以一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。

【典題解析】

例1、口答：

1）根據(jù)x=y,能得到x+5=y+5嗎？為什么？

2)根據(jù)x=y,能不能得到呢？

3）根據(jù)a+2=b+2，能不能得到a=b呢？

4）根據(jù)3a=3b,能不能得到a=b呢？

例2、要使等式兩邊的大小相等，○里填什么運算符號？□該填什么數(shù)？

1)、X＋4=482)、X－4=48

x＋4○□=48○□x－4○□=48○□

3)、x÷4=484)、x×4=48

x÷4○□=48○□x×4○□=48○□

【課堂練習】

1下面哪些是方程,我會在括號里打上√.

（1）X+3=28()（2）32X＞64()（3）56+X-8()

（4）15÷X=1()（5）20-8=12()（6）24-X=17()（7）X=5()

（8）A+4=56()2、我會把方程和它的解用線連起來

方程方程的解

X-19=11X=17

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