人教版數(shù)學八年級下冊期末考試試卷一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分），每小題只有一個正確答案。下列各式是最簡二次根式的是（ ）B． C． 2．要使式子 有意義，則x的取值范圍是（ ）A．x＞0 B．x≥﹣3 C．x≥3 3．數(shù)據(jù)2，4，3，4，5，3，4的眾數(shù)是（ ）A．5 B．4 C．3 4．一次函數(shù)y＝﹣2x+1的圖象不經(jīng)過下列哪個象限（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，下列結論中不一定成立的是（ A．AB∥DC B．AC＝BD C．AC⊥BD D．OA＝OCABCDEFBADBAE＝2，DE＝6，∠EFB′＝60°，則矩形ABCD的面積是（ ）A．12 B．24 C．12 D．16如圖，在中，AB＝8，∠C＝90°，∠A＝30°，DE是中位線，則DE的長為（ ）A．2 B．3 C．4 D．28．由線段a，b，c組成的三角形不是直角三角形的是（ 1A．a(chǎn)＝3，b＝4，c＝5 B．a(chǎn)＝12，b＝13，c＝5C．a(chǎn)＝15，b＝8，c＝17 9．已知直角三角形的兩條邊長分別是3和5，那么這個三角形的第三條邊的長為（ ）A．4 B．16 C． D．4或10．已知點（﹣4，y1），（2，y2）都在直線y＝﹣x+2上，則y1，y2大小關系是（ ）A．y1＞y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1＜y2 D二、填空題（6424分）。11．求值： ＝ ．某招聘考試分筆試和面試兩種．其中筆試按60%、面試按40%計算加權平均數(shù)作為總成績．明筆試成績?yōu)?0分．面試成績?yōu)?5分，那么小明的總成績?yōu)?分．將直線y＝2x向上平移1個單位后所得的圖象對應的函數(shù)解析式為 ．如圖，字母A所代表的正方形面積為 ．函數(shù)y＝kx與y＝6﹣x的圖象如圖所示，則k＝ ．ABCD8，MDCDM＝2，NAC邊上的一動點，則DN+MN的最小值是 ．三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）217．計算： ÷ + × ﹣ ．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，BC＝2，AC＝2 ，求、CD的長．如圖，在ABCD、F、BC四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）20．先化簡，再求值： ﹣ ，其中x＝1+2 ，y＝1﹣2 ．已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過和兩點求此一次函數(shù)的解析式；若點m的值．國家規(guī)定“中小學生每天在校體育活動時間不低于1h”，為此，某市就“每天在校體育活動”320（部分其中分組情況是：3A組：t＜0.5h；B組：0.5h≤t＜1h；C組：1h≤t＜1.5h；D組：t≥1.5h請根據(jù)上述信息解答下列問題：（1）C組的人數(shù)是；本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在 組內(nèi)；若該市轄區(qū)內(nèi)約有32000少？五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）小紅星期天從家里出發(fā)騎車去舅舅家做客，當她騎了一段路時，想起要買個禮物送給表弟，于時間與路程的關系式示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：小紅家到舅舅家的路程是米，小紅在商店停留了分鐘；/分？本次去舅舅家的行程中，小紅一共行駛了多少米？一共用了多少分鐘？在△ABCEABCBABCDEBB′．如圖（1），BACE的長；4如圖（2），BACCE的長．中，點OAC邊上一個動點，過點OMN∥BCMN交∠BCA的平E，交△BCAF．CE＝12，CF＝5OC的長；OACAECF是矩形，請說明理由．參考答案與試題解析一、選擇題（10330分）合題目要求的，請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑1．【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義對各選項分析判斷利用排除法求解．【解答】解、 不是最簡二次根式，錯誤；5B、 不是最簡二次根式，錯誤；C、 是最簡二次根式，正確；D、 不是最簡二次根式，錯誤；故選：C．【點評】本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．【分析】根據(jù)被開方數(shù)是非負數(shù)，可得答案．【解答】解：由題意，得3﹣x≥0，【點評】本題考查了二次根式有意義的條件，利用被開方數(shù)是非負數(shù)得出不等式是解題關鍵．【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)求解即可．【解答】解：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為：4．故選：B．【點評】本題考查了眾數(shù)的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出、b的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進行解答即可．【解答】解：∵解析式y(tǒng)＝﹣2x+1中，k＝﹣2＜0，b＝1＞0，∴圖象過第一、二、四象限，∴圖象不經(jīng)過第三象限．故選：C．【點評】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）k＜0b＞0y軸相交于正半軸．【分析】直接利用菱形的性質(zhì)對邊互相平行、對角線互相垂直且平分進而分析即可．【解答】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB∥DC，故選項A正確，不合題意；無法得出AC＝BD，故選項B錯誤，符合題意；AC⊥BD，故選項C正確，不合題意；6OA＝OC，故選項D正確，不合題意；故選：B．【點評】此題主要考查了菱形的性質(zhì)，正確把握菱形對角線之間關系是解題關鍵．【分析】由折疊可得∠B'EF＝60°，解直角三角形A'E'B'可得A'B'的長度，則可求矩形ABCD面積．【解答】解：∵折疊∴∠BFE＝∠EFB'＝60°，AB＝A'B'∠A＝∠A'＝90°，AE＝A'E＝2∵ABCD是矩形∴AD∥BC∴∠DEF＝∠EFB＝60°∵A'E∥B'F∴∠A'EF+∠EFB'＝180°∴∠A'EF＝120°∴∠A'EB'＝60°且∠A'＝90°∴∠A'B'E＝30°，且A'E＝2∴B'E＝4，A'B'＝2∵AE＝2，DE＝6∴AD＝8

＝AB∴S故選：D．

×8＝16【點評】本題考查了折疊問題，等邊三角形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，關鍵靈活運用折疊的性質(zhì)解決問題．30BC的長即可．【解答】解：∵∠C＝90°，∠A＝30°，∴BC＝AB＝4，又∵DE∴DE＝BC＝2．故選：A．730及三角形的中位線定理．【分析】根據(jù)判斷三條線段是否能構成直角三角形的三邊，需驗證兩小邊的平方和是否等于最【解答】解：A、32+42＝52，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；B、52+122＝132，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；C、152+82＝172D、132+142≠152，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形．故選：D．【點評】本題主要考查了勾股定理的逆定理：用到的知識點是已知△ABC的三邊滿足a2+b2＝c2，則△ABC是直角三角形．35都是直角邊時；當5出第三邊長即可．【解答】解：當3和5都是直角邊時，第三邊長為： ＝ ；當5是斜邊長時，第三邊長為：故選：D．

＝4．【點評】此題主要考查了利用勾股定理，當已知條件中沒有明確哪是斜邊時，要注意討論，一些學生往往忽略這一點，造成丟解．論．＜0，∴y隨x的增大而減?。擤?＜2，∴y1＞y2．故選：A．【點評】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，先根據(jù)題意判斷出一次函數(shù)的增減性是解答此題的關鍵．二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）置上8【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，求出算術平方根即可．【解答】解：原式＝．故答案為：．誤．【分析】根據(jù)筆試和面試所占的權重以及筆試成績和面試成績，列出算式，進行計算即可．【解答】解：∵筆試按60%、面試按40%，∴總成績是（90×60%+85×40%）＝88（分）；故答案為：88．【點評】此題考查了加權平均數(shù)，關鍵是根據(jù)加權平均數(shù)的計算公式列出算式，用到的知識點是加權平均數(shù)．【分析】根據(jù)“上加下減”的原則進行解答即可．【解答】解：由“上加下減”的原則可知，將函數(shù)y＝2x的圖象向上平移1個單位所得函數(shù)的解析式為y＝2x+1．故答案為：y＝2x+1．【點評】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的原則是解答此題的關鍵．【分析】根據(jù)正方形的面積等于邊長的平方，由正方形PQEDPRQF的面積分PRPQPQRQR即為所求正方形的面積．【解答】解：∵正方形PQED的面積等于225，∴即PQ2＝225，∵正方形PRGF的面積為289，∴PR2＝289，又△PQR為直角三角形，根據(jù)勾股定理得：PR2＝PQ2+QR2，∴QR2＝PR2﹣PQ2＝289﹣225＝64，QMNR故答案為：64．9的關系，它的驗證和利用都體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想，即把圖形的性質(zhì)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關系的問題來解決．能否由實際的問題，聯(lián)想到用勾股定理的知識來求解是本題的關鍵．【分析】首先根據(jù)一次函數(shù)y＝6﹣xy＝kx2y＝6﹣x得交點坐標為y＝kxk值即可．【解答】解：∵一次函數(shù)y＝6﹣x與y＝kx圖象的交點橫坐標為2，∴4＝6﹣2，解得：y＝4，∴交點坐標為（2，4），y＝kx，2k＝4【點評】本題考查了兩條直線平行或相交問題，解題的關鍵是交點坐標適合y＝6﹣x與y＝kx兩個解析式．【分析】要求DN+MN不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化值，從而找出其最小值求解．【解答】解：∵正方形是軸對稱圖形，點B與點D是關于直線AC為對稱軸的對稱點，∴連接BNBD，則直線AC即為BD的垂直平分線，∴BN＝ND∴DN+MN＝BN+MN連接BM交AC于點P，∵點N為AC上的動點，由三角形兩邊和大于第三邊，知當點N運動到點P時，BN+MN＝BP+PM＝BM，BN+MN的最小值為BM的長度，∵四邊形ABCD為正方形，∴BC＝CD＝8，CM＝8﹣2＝6，BCM＝90°，10∴BM＝ ＝10，∴DN+MN10．三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17．【分析】直接利用二次根式混合運算法則計算得出答案．【解答】解：原式＝

+ ﹣2＝4+ ﹣2＝4﹣ ．【點評】此題主要考查了二次根式的混合運算，正確化簡二次根式是解題關鍵．AB的長度，然后利用三角形的面積即可求出CD的長度．【解答】解：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°根據(jù)勾股定理，得AB2＝AC2+BC2＝16，∴AB＝4，又CD⊥AB∴AB?CD＝AC?BC∴4CD＝2 ×2即CD＝【點評】本題考查勾股定理，解題的關鍵是熟練運用勾股定理，本題屬于基礎題型．【分析】根據(jù)“平行四邊形ABCD的對邊平行且相等的性質(zhì)”證得四邊形AECF然后由“平行四邊形的對邊相等”的性質(zhì)證得結論．【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC；又∵點E、F分別是AD、BC的中點，1∴AE∥CF，AE＝AD，CF＝BC，∴AE＝CF，∴四邊形AECF為平行四邊形（對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形），∴AF＝CE（平行四邊形的對邊相等）．【點評】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)．平行四邊形的判定方法共有五種，應用時要認真領會它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法．四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）y本題．【解答】解： ﹣＝＝＝x+y，當x＝1+2 ，y＝1﹣2 時，原式＝1+2 +1﹣2 ＝2．【點評】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法．【分析】設一次函數(shù)解析式為y＝kx+b（k≠0），再把點和代入即k，b的值，進而得出一次函數(shù)的解析式；（2）把點（m，2）代入一次函數(shù)的解析式，求出m的值即可．【解答】解：（1）設一次函數(shù)的解析式為y＝kx+b，則有 ，解得： ，∴一次函數(shù)的解析式為y＝2x﹣1；（2）∵點（m，2）在一次函數(shù)y＝2x﹣1圖象上∴2m﹣1＝2，∴m＝．12【點評】本題考查的是用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式，此類題目需靈活運用待定系數(shù)法建立函數(shù)解析式，然后將點的坐標代入解析式，利用方程解決問題．【分析】（1）根據(jù)直方圖可得總人數(shù)以及各小組的已知人數(shù)，進而根據(jù)其間的關系可計算C組的人數(shù)；根據(jù)中位數(shù)的概念，中位數(shù)應是第160161人時間的平均數(shù)，分析可得答案；時間的人數(shù)．【解答】解：（1）根據(jù)題意有：C組的人數(shù)為320﹣20﹣100﹣60＝140；根據(jù)中位數(shù)的概念，中位數(shù)應是第160161人時間的平均數(shù)，分析可得其均在CC組；達國家規(guī)定體育活動時間的人數(shù)約占 ×100%＝62.5%．所以，達國家規(guī)定體育活動時間的人約有32000×62.5%＝20000（人）．n個數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)．五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）【分析】商店停留的時間段，進而可得其在書店停留的時間；分析圖象，找函數(shù)變化最快的一段，可得小明騎車速度最快的時間段，進而可得其速度；得小紅一共行駛路程；讀圖即可求得本次去舅舅家的行程中，小紅一共用的時間．【解答】解：（1）根據(jù)圖象舅舅家縱坐標為1500，小紅家的縱坐標為0，1500米；據(jù)題意，小紅在商店停留的時間為從8124分鐘．故答案為：1500，4；（2）根據(jù)圖象，12≤x≤14時，直線最陡，故小紅在12﹣14分鐘最快，速度為 ＝450米/分．（3）讀圖可得：小紅共行駛了1200+600+900＝2700米，共用了14分鐘．【點評】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解