第十五章分式教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分第2課時(shí)分式方程的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系.在不同的實(shí)際問(wèn)題中能審明題意設(shè)未知數(shù)，列分式方程解決實(shí)際問(wèn)題.重點(diǎn)：能通過(guò)列分式方程解決實(shí)際問(wèn)題.難點(diǎn)：找出實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并列出方程.自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接1.解方程：2.列方程（組）解應(yīng)用題的一般步驟是什么？（1）；（2）；（3）解所列方程；（4）檢驗(yàn)所列方程的解是否符合題意；（5）寫出完整的答案.3.列方程（組）解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？二、新知預(yù)習(xí)4.完成下面解題過(guò)程：小紅和小麗分別將9000字和7500字的兩篇文稿錄入計(jì)算機(jī)，所用時(shí)間相同.已知兩人每分鐘錄入計(jì)算機(jī)字?jǐn)?shù)的和是220字.兩人每分鐘各錄入多少字？請(qǐng)找出上述問(wèn)題中的等量關(guān)系；答：________________________________________________________________________.試列出方程，并求方程的解；解：設(shè)小紅每分鐘錄入x字，則小麗每分鐘錄入______字.根據(jù)題意，得_________________________.解這個(gè)方程得_____________________.經(jīng)檢驗(yàn)，__________________________.答：_____________________________________________________________.要點(diǎn)歸納：根據(jù)4中的解題步驟，歸納用分式方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟為：第一步，審清題意；第二步，根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)；第三步，根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列出式子，并找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出方程；第四步，解方程，并驗(yàn)根，還要看方程的解______________；第五步，作答．三、自學(xué)自測(cè)1.八年級(jí)(1)班全體師生義務(wù)植樹(shù)300棵．原計(jì)劃每小時(shí)植樹(shù)x棵，但由于參加植樹(shù)的全體師生植樹(shù)的積極性高漲，實(shí)際工作效率提高為原計(jì)劃的1.2倍，結(jié)果提前20分鐘完成任務(wù)．則下面所列方程中，正確的是()A.eq\f(300,x)－eq\f(20,60)＝eq\f(300,1.2x)B.eq\f(300,x)－eq\f(300,1.2x)＝20C.eq\f(300,x)－eq\f(300,x＋1.2x)＝eq\f(20,60)D.eq\f(300,x)＝eq\f(300,1.2x)－eq\f(20,60)四、我的疑惑_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________教學(xué)備注配套PPT講授1.問(wèn)題引入教學(xué)備注配套PPT講授1.問(wèn)題引入（見(jiàn)幻燈片3）2.探究點(diǎn)1新知講授（見(jiàn)幻燈片4-19）課堂探究要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：利用分式方程解決工程問(wèn)題典例精析例1：兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成.哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？分析：設(shè)乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天.填寫下列表格，并完成解答.工作時(shí)間（月）工作效率工作總量（1）甲隊(duì)乙隊(duì)方法總結(jié):可概括為“321”，即3指該類問(wèn)題中三量關(guān)系，如工程問(wèn)題有工作效率，工作時(shí)間，工作量；2指該類問(wèn)題中的“兩個(gè)主人公”如甲隊(duì)和乙隊(duì)，或“甲單獨(dú)和兩隊(duì)合作”；1指該問(wèn)題中的一個(gè)等量關(guān)系.如工程問(wèn)題中等量關(guān)系是：兩個(gè)主人公工作總量之和=全部工作總量.針對(duì)訓(xùn)練抗洪搶險(xiǎn)時(shí)，需要在一定時(shí)間內(nèi)筑起攔洪大壩，甲隊(duì)單獨(dú)做正好按期完成，而乙隊(duì)由于人少，單獨(dú)做則超期3個(gè)小時(shí)才能完成．現(xiàn)甲、乙兩隊(duì)合作2個(gè)小時(shí)后，甲隊(duì)又有新任務(wù)，余下的由乙隊(duì)單獨(dú)做，剛好按期完成．求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成全部工程各需多少小時(shí)？探究點(diǎn)2：利用分式方程解決行程問(wèn)題例2：朋友們約著一起開(kāi)著2輛車自駕去黃山玩，其中面包車為領(lǐng)隊(duì)，小轎車車緊隨其后，他們同時(shí)出發(fā)，當(dāng)面包車車行駛了200公里時(shí)，發(fā)現(xiàn)小轎車車只行駛了180公里，若面包車的行駛速度比小轎車快10km/h,請(qǐng)問(wèn)面包車，小轎車的速度分別為多少km/h？路程速度時(shí)間面包車小轎車相等關(guān)系方法總結(jié)：明確兩個(gè)“主人公”的行程問(wèn)題中三個(gè)量用代數(shù)式表示出來(lái)；行程問(wèn)題中的等量關(guān)系通常抓住“時(shí)間線”來(lái)建立方程.教學(xué)備注3.探究點(diǎn)2新知講授（見(jiàn)教學(xué)備注3.探究點(diǎn)2新知講授（見(jiàn)幻燈片17-19）1.小轎車發(fā)現(xiàn)跟丟時(shí)，面包車行駛了200公里，小轎車行駛了180公里，小轎車為了追上面包車，他就馬上提速，他們約定好在300公里的地方碰頭，他們正好同時(shí)到達(dá)，請(qǐng)問(wèn)小轎車提速多少km/h？2.兩車發(fā)現(xiàn)跟丟時(shí)，面包車行駛了200公里，小轎車行駛了180公里，小轎車為了追上面包車，他就馬上提速，他們約定好在s公里的地方碰頭，他們正好同時(shí)到達(dá)，請(qǐng)問(wèn)小轎車提速多少km/h？典例精析例3：佳佳果品店在批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買某種水果銷售，第一次用1200元購(gòu)進(jìn)若干千克，并以每千克8元出售，很快售完．由于水果暢銷，第二次購(gòu)買時(shí)，每千克的進(jìn)價(jià)比第一次提高了10%，用1452元所購(gòu)買的數(shù)量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出現(xiàn)高溫天氣，水果不易保鮮，為減少損失，便降價(jià)50%售完剩余的水果．(1)求第一次水果的進(jìn)價(jià)是每千克多少元？(2)該果品店在這兩次銷售中，總體上是盈利還是虧損？盈利或虧損了多少元？方法總結(jié)：本題具有一定的綜合性，應(yīng)該把問(wèn)題分解成購(gòu)買水果和賣水果兩部分分別考慮，掌握這次活動(dòng)的流程．教學(xué)備注配套PPT講授教學(xué)備注配套PPT講授4.課堂小結(jié)5.當(dāng)堂檢測(cè)（見(jiàn)幻燈片20-23）解題步驟解題策略分式方程的應(yīng)用審清題意；設(shè)出________；找出__________，列出分式方程；解這個(gè)分式方程，________，看方程的解是否滿足方程和符合題意；(5)寫出實(shí)際問(wèn)題的答案.常見(jiàn)實(shí)際問(wèn)題中的基本關(guān)系，如行程問(wèn)題：速度＝路程/時(shí)間；工作量問(wèn)題：工作效率＝工作量/工作時(shí)間等.當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)1.幾名同學(xué)包租一輛面包車去旅游，面包車的租價(jià)為180元，出發(fā)前，又增加兩名同學(xué)，結(jié)果每個(gè)同學(xué)比原來(lái)少分?jǐn)?元車費(fèi)，若設(shè)原來(lái)參加旅游的學(xué)生有x人，則所列方程為()A.eq\f(180,x)－eq\f(180,x＋2)＝3B.eq\f(180,x＋2)－eq\f(180,x)＝3C.eq\f(180,x)－eq\f(180,x－2)＝3D.eq\f(180,x－2)－eq\f(180,x)＝32.一輪船往返于A、B兩地之間，順?biāo)饶嫠?小時(shí)到達(dá).已知A、B兩地相距80千米，水流速度是2千米/小時(shí)，求輪船在靜水中的速度.農(nóng)機(jī)廠到距工廠15千米的向陽(yáng)村檢修農(nóng)機(jī)，一部分人騎自行車先走，過(guò)了40分鐘，其余人乘汽車去，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已