海豚教育個性化簡案學(xué)生姓名：年級：科目：授課日期：月日上課時間：時分------時分合計：小時教學(xué)目標(biāo)掌握兩個三角形相似的判定條件（三個角對應(yīng)相等，三條邊的比對應(yīng)相等，則兩個三角形相似）;會運用“兩個三角形相似的判定條件”和“三角形相似的預(yù)備定理”解決簡單的問題;3.掌握兩個直角三角形相似的判定條件，并能解決簡單的問題.重難點導(dǎo)航1.解決相似三角形相似的應(yīng)用并會探索；2.由已知條件尋找相似三角形.教學(xué)簡案：2015年一模試卷分析一模題型分析一模重難點分析一模注意事項授課教師評價：□準(zhǔn)時上課：無遲到和早退現(xiàn)象（今日學(xué)生課堂表□今天所學(xué)知識點全部掌握：教師任意抽查一知識點，學(xué)生能完全掌握現(xiàn)符合共項）□上課態(tài)度認(rèn)真：上課期間認(rèn)真聽講，無任何不配合老師的情況（大寫）□海豚作業(yè)完成達(dá)標(biāo)：全部按時按量完成所布置的作業(yè)，無少做漏做現(xiàn)象審核人簽字：學(xué)生簽字：教師簽字：備注：請交至行政前臺處登記、存檔保留，隔日無效（可另附教案內(nèi)頁）大寫：壹貳叁肆簽章：海豚教育個性化教案（真題演練）1.（2013·安徽）如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點，E、F分別為PB，PC的中點，ΔPEF，ΔPDC，ΔPAB的面積分別為S、S1、S2。若S=2，則S1+S2=海豚教育個性化教案2015一模試卷分析一：2015年建鄴區(qū)一模試卷一、選擇題1．下列計算結(jié)果是負(fù)數(shù)的是（）A．3－2B．3(－2)C．3-2D．eq\r(\s\do1(),3)2．計算a3·(eq\f(1,a))2的結(jié)果是（）A．a(chǎn)B．a(chǎn)5C．a(chǎn)6D．a(chǎn)83．面積為10m2的正方形地毯，它的邊長介于（）A．2m與3m之間B．3m與4m之間C．4m與5m之間D．5m與6m之間4．如圖是一幾何體的三視圖，這個幾何體可能是（）A．四棱柱B．圓錐C．四棱錐D．圓柱5．如圖，將一張矩形紙片和一張直角三角形紙片疊放在一起，∠1＋∠2的值是（）（第4題）2（第5題）（第4題）2（第5題）1左視圖俯視圖主視圖B．240°C．270°D．300°6．“一般的，如果二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖像與x軸有兩個公共點，那么一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有兩個不相等的實數(shù)根．”——蘇科版《數(shù)學(xué)》九年級（下冊）P25．參考上述教材中的話，判斷方程x2－2x＝eq\f(1,x)－2實數(shù)根的情況是（）A．有三個實數(shù)根B．有兩個實數(shù)根C．有一個實數(shù)根D．無實數(shù)根7．函數(shù)y＝eq\f(1,1－x)中，自變量x的取值范圍是．8．若a－b＝3，ab＝2，則a2b－ab2＝．9．若關(guān)于x的一元二次方程x2－kx－2＝0有一個根是1，則另一個根是．10.由我國倡議籌建的亞洲基礎(chǔ)設(shè)施投資銀行（簡稱亞投行），法定資本100000000000美元．若1美元兌換6.254元人民幣，則亞投行法定資本換算成人民幣為元人民幣（用科學(xué)記數(shù)法表示）．11.在同一平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y1＝eq\f(k,x)（k為常數(shù)，k≠0）的圖像與正比例函數(shù)y2＝ax（a為常數(shù)，a≠0）的圖像相交于A、B兩點．若點A的坐標(biāo)為（2，3），則點B的坐標(biāo)為．12．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若⊙O的半徑為3cm，∠A＝110°，則劣弧eq\o(BD,\s\up5(⌒))的長為cm．DCBAJE（第13題）IHGF21（第12題）CBODCBAJE（第13題）IHGF21（第12題）CBOAD14．一組數(shù)據(jù)4、5、6、7、8的方差為S12，另一組數(shù)據(jù)3、5、6、7、9的方差為S22，那么S12S22（填“＞”、“＝”或“＜”）．15．如圖，△ABC與△DEF均為等邊三角形，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，同時也是△DEF的外接圓．若AB＝1cm，則DE＝cm．DCBAFEODCBAFE（第16題）B′（第15題）16．如圖，在矩形ABCD中，AB＝8．將矩形的一角折疊，使點DCBAFEODCBAFE（第16題）B′（第15題）三、解答題17．（6分）計算(2eq\r(\s\do1(),12)－eq\r(\s\do1(),eq\f(1,3)))eq\r(\s\do1(),6)．18．（6分）解不等式組eq\b\lc\{(\a\al(2－x＞0，,eq\f(5x＋1,2)＋1≥eq\f(2x－1,3)．))19．（7分）已知：如圖，在□ABCD中，線段EF分別交AD、AC、BC于點E、O、F，EF⊥AC，AO＝CO．（1）求證：△ABF≌△CDE；DCBADCBAE（第19題）OFDCBAEF20．（8分）如圖①，南京中山陵的臺階拾級而上被分成坡度不等的兩部分．圖②是臺階的側(cè)面圖，若斜坡BC長為120m，在C處看B處的仰角為25°；斜坡AB長70m，在A處看B處的俯角為50°，試求出陵墓的垂直高度AE的長．（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19，sin25°≈DCBAEF圖②圖②圖①（第20題）（第20題）21．（7分）A、B、C三把外觀一樣的電子鑰匙對應(yīng)打開a、b、c三把電子鎖．（1）任意取出一把鑰匙，恰好可以打開a鎖的概率是；（2）求隨機(jī)取出A、B、C三把鑰匙，一次性對應(yīng)打開a、b、c三把電子鎖的概率．22．（8分）如圖，是某賣場國產(chǎn)大米牌手機(jī)的宣傳廣告．（第22題）（第22題）某賣場2015年5月各品牌手機(jī)銷量增長率條形統(tǒng)計圖大米手機(jī)最受大眾歡迎！增長率（%）大米手機(jī)芒果手機(jī)四星手機(jī)0-5050100（1）你認(rèn)為大米手機(jī)5月份的銷售量必定是三個品牌手機(jī)中最高的嗎？通過計算說明你的理由．（2）若各品牌手機(jī)2015年4月的銷售量如下：手機(jī)品牌芒果手機(jī)四星手機(jī)大米手機(jī)銷售量（臺）20080120求該賣場5月份三個品牌手機(jī)銷售量的平均增長率．BAx/miny/mO400010203060002000（第23題）23．（9分）某日，小敏、小君兩人約好去奧體中心打球．小敏13BAx/miny/mO400010203060002000（第23題）（1）小敏家離奧體中心的距離為m；她騎自行車的速度為m/min；（2）求線段AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式；（3）小敏與小君誰先到奧體中心，要等另一人多久？24．（8分）某商品的進(jìn)價為每件40元，售價為每件50元，每個月可賣出210件．如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣10件．當(dāng)每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰為2200元？DCBAP（第25題）OEF25．（10分）在正方形ABCD中，AD＝2，l是過AD中點P的一條直線．O是l上一點，以O(shè)為圓心的圓經(jīng)過點A、D，直線l與⊙O交于點E、F（E、F不與DCBAP（第25題）OEF（1）如圖，若點F在BC上，求證：BC與⊙O相切．并求出此時⊙O的半徑．（2）若⊙O半徑為eq\f(2eq\r(\s\do1(),3),3)，請直接寫出∠AED的度數(shù)．26．（9分）已知函數(shù)y＝x2＋(2m＋1)x＋m2－1．（1）m為何值時，y有最小值0；（2）求證：不論m取何值，函數(shù)圖像的頂點都在同一直線上．27．問題提出如圖①，已知直線l與線段AB平行，試只用直尺作出AB的中點．初步探索CBADElMNF圖②BAl圖①（第27題）如圖②，在直線l的上方取一個點E，連接EA、EB，分別與l交于點M、N，連接CBADElMNF圖②BAl圖①（第27題）推理驗證利用圖形相似的知識，我們可以推理驗證AC＝CB．DCBAP圖③（1）若線段a、b、c、d長度均不為0，則由下列比例式中，一定可以得出DCBAP圖③A．eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)B．eq\f(a,b)＝eq\f(a,d)C．eq\f(a,b)＝eq\f(d,a)D．eq\f(a,c)＝eq\f(d,b)（2）由MN∥AB，可以推出△EFN∽△ECB，△EMN∽△EAB，△MND∽△BAD，△FND∽△CAD．所以，有eq\f(FN,CB)＝eq\f(（▲）,（▲）)＝eq\f(MN,AB)＝eq\f(（▲）,（▲）)＝eq\f(FN,AC)，所以，AC＝CB．拓展研究如圖③，△ABC中，D是BC的中點，點P在AB上．（3）在圖③中只用直尺作直線l∥BC．（4）求證：l∥BC．二：2015年聯(lián)合體一模試卷一、選擇題1．等于（）A．2B．－2C．±2D．±EQ\F(1,2)2．使有意義的x的取值范圍是（）A．x>1B．x≥1C．x<1D．x≤13．計算(2a2)3結(jié)果是（）A．2a5B．2a6C．6a6D．8a64．如圖所示幾何體的俯視圖是（）A．B．C．D．5．在□ABCD中，AB＝3，BC＝4，當(dāng)□ABCD的面積最大時，下列結(jié)論正確的有（）①AC＝5；②∠A+∠C＝180°；③AC⊥BD；④AC＝BD.A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④EDCBAA'(第6題)6．如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，點E是AD上一個動點，把△BAE沿BE向矩形內(nèi)部折疊，當(dāng)點A的對應(yīng)點A1恰好落在∠BCD的平分線上時，EDCBAA'(第6題)A．3或4EQ\r(2)B．4或3EQ\r(2)C．3或4D．3EQ\r(2)或4EQ\r(2)二、填空題7．計算(－1)3＋(EQ\F(1,4))－1＝．8．計算EQ\F(2,EQ\r(,3))＋EQ\r(,EQ\F(1,3))＝．9．方程EQ\F(3x－4,x－2)＝EQ\F(1,2－x)的解為x＝．10．南京地鐵三號線全長為44830米，將44830用科學(xué)記數(shù)法表示為．11．已知關(guān)于的方程xEQ\s\up4(2)－mx＋m－2＝0的兩個根為x1、x2，則x1+x2－x1x2＝．12．某校九年級(1)班40名同學(xué)中，14歲的有1人，15歲的有21人，16歲的有16人，17歲的有2人，則這個班同學(xué)年齡的中位數(shù)是歲．13．如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為2，則對角線AC＝．ABCOyx（第16題）DABCOyx（第16題）DFEDFEDCBA(第13題)ACBDA'D'B'（第15題）COBA（第14題）15．如圖，將邊長為6的正方形ABCD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)30°得到正方形A′B′CD′，則點A的旋轉(zhuǎn)路徑長為．（結(jié)果保留π）16．如圖，A、B是反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)圖像上關(guān)于原點O對稱的兩點，BC⊥x軸，垂足為C，連線AC過點D（0，－1.5），若△ABC的面積為7，則點B的坐標(biāo)為．三、解答題17.（6分）化簡：eq\f(x－1,x＋2)÷（eq\f(3,x＋2)－1）．18．（6分）解不等式組：eq\b\lc\{(\a\vs3\al(1－eq\f(x+1,3)≥0，,3＋4(x－1)＞1．))（第19題）ABCDEF19．（8分）如圖，E、F是四邊形ABCD的對角線AC上兩點，AE＝CF，（第19題）ABCDEF（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）若AC平分∠BAD，求證：□ABCD為菱形．20．（8分）小明參加某個智力競答節(jié)目，答對最后兩道單選題就順利通關(guān)．第一道單選題有3個選項，第二道單選題有4個選項，這兩道題小明都不會，不過小明還有一個“求助”沒有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項）．（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對第一道題的概率是__________．（2）如果小明將“求助”留在第二題使用，請用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關(guān)的概率．（3）從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求助”．（直接寫出答案）22．（8分）已知P（－5，m）和Q（3，m）是二次函數(shù)y＝2x2＋bx＋1圖像上的兩點．（1）求b的值；（2）將二次函數(shù)y＝2x2＋bx＋1的圖像沿y軸向上平移k（k＞0）個單位，使平移后的圖像與x軸無交點，求k的取值范圍．23．（8分）如圖，“和諧號”高鐵列車的小桌板收起時近似看作與地面垂直，小桌板的支架底端與桌面頂端的距離OA＝75厘米．展開小桌板使桌面保持水平，此時CB⊥AO，∠AOB＝∠ACB＝37°，且支架長OB與桌面寬BC的長度之和等于OA的長度．求小桌板桌面的寬度BC．（參考數(shù)據(jù)sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）OCOCBA（第25題）25．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AC為直徑，eq\o(\s\up5(⌒),BD)＝eq\o(\s\up5(⌒),AD)，DE⊥BC，垂足為E．（第25題）（1）求證：CD平分∠ACE；（2）判斷直線ED與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（3）若CE=1，AC＝4，求陰影部分的面積．26．（9分）某水果超市以8元/千克的單價購進(jìn)1000千克的蘋果，為提高利潤和便于銷售，將蘋果按大小分兩種規(guī)格出售，計劃大、小號蘋果都為500千克，大號蘋果單價定為16元/千克，小號蘋果單價定為10元/千克，若大號蘋果比計劃每增加1千克，則大蘋果單價減少0.03元，小號蘋果比計劃每減少1千克，則小蘋果單價增加0.02元．設(shè)大號蘋果比計劃增加x千克．（1）大號蘋果的單價為元/千克；小號蘋果的單價為元/千克；(用含x的代數(shù)式表示)（2）若水果超市售完購進(jìn)的1000千克蘋果，請解決以下問題：①當(dāng)x為何值時，所獲利潤最大？②若所獲利潤為3385元，求x的值．海豚教育錯題匯編1.如圖，平行四邊形ABCD的邊CD為斜邊向內(nèi)作等腰直角△CDE，使AD=DE=CE，∠DEC=90°，且點E在平行四邊形內(nèi)部，連接AE、BE，則∠AEB的度數(shù)是（）A.120°B.135°C.150°D.45°海豚教育1對1出門考（_______年______月______日周_____）學(xué)生姓名_____________學(xué)校_____________年級______________等第______________1.已知