2021-2022學(xué)年河北省成考高升專數(shù)學(xué)(理)第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.某人打靶的命中率為0.8，現(xiàn)射擊5次，那么恰有兩次擊中的概率為（）

2.α∈(0，π/2)，sinα，α，tanα的大小順序是()A.tanα＞sinα＞αB.tanα＞α＞sinαC.α＞tanα＞sinαD.sinα＞tanα＞α

3.

4.

5.

6.

（）A.A.1－iB.1＋iC.－l＋iD.－1－i

7.

8.

9.

10.若函數(shù)f（x）=ax2+2ax（a>；0），則下列式子正確的是

A.f（-2）>f（1）

B.f（-2）<f（1）

C.f（-2）=f（1）

D.不能確定f（-2）和f（1）的大小

二、填空題(10題)11.已知正四棱柱ABCD–A′B′C′D′的底面邊長是高的2位，則AC′與CC′所成角的余弦值為________12.直線3X+4y-12=0與X軸、Y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的周長為__________.

13.若三角形三邊之比為2:3:4，則此三角形的最小角為________弧度.

14.若正三棱錐底面邊長為a,且三條側(cè)棱兩兩垂直，則它的體積為

15.已知球的球面積為16n，則此球的體積為_________．

16.函數(shù)f(x)=cos2x+cos2x的最大值為________

17.

18.已知|a|=2,|b|=4,|a+b|=3,則<a,b>=

19.

20.三、簡答題(10題)21.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點(diǎn)

(1)過這些點(diǎn)的切線與x軸平行；

(2)過這些點(diǎn)的切線與直線y=x平行．

22.(本小題滿分12分)

23.(本小題滿分12分)

設(shè)兩個(gè)二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線ｘ=1對(duì)稱，其中一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式

24.(本小題滿分12分)

25.

26.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項(xiàng)都是正數(shù)，α1=2，前3項(xiàng)和為14．

(1)求{αn}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項(xiàng)的和．

27.(本小題滿分13分)

從地面上A點(diǎn)處測(cè)山頂?shù)难鼋菫棣?，沿A至山底直線前行α米到B點(diǎn)處，又測(cè)得山頂?shù)难鼋菫棣?，求山高?/p>

28.

(本小題滿分12分)

29.

(本小題滿分12分)

30.

四、解答題(10題)31.甲、乙二人各射擊一次，若甲擊中目標(biāo)的概率為0.8,乙擊中目標(biāo)的概率為0.6.試計(jì)算:(I)二人都擊中目標(biāo)的概率；(Ⅱ)恰有一人擊中目標(biāo)的概率；(Ⅲ)最多有一人擊中目標(biāo)的概率.

32.

(Ⅰ)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并判斷它在各單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)；

(Ⅱ)f(x)在[－2，0]上的最大值與最小值．

33.34.設(shè)橢圓的焦點(diǎn)為其軸長為4(Ⅰ)求橢圓的方程；(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（0,1），求另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)。35.

36.

37.

38.

39.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n(2n+1)

(I)求該數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)判斷39是該數(shù)列的第幾項(xiàng)40.(Ⅰ)若x∈R，求f(x)的最小正周

參考答案

1.C

2.B

3.C

4.B

5.C

6.A

7.D

8.A

9.D

10.B

解法2，f(-2)=4a-4a=0，f(1)=a+2a=3a>0，所以f(-2)<f(1)．

【解題指要】本題考查一元二次函數(shù)的知識(shí)．在研究二次函數(shù)的過程中，要充分利用二次函數(shù)的圖像輔助研究．

11.

12.

13.arccos7/8設(shè)三邊分別為2h、3h、4h(如圖），由余弦定理知(2h)2=(3h)2+(4h)2-2×3h×4hcosα,∴cosα=7/8，即α=arccos7/8.

14.

15.

16.

17.

18.

19.20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.解

28.

29.

30.31.設(shè)甲射擊一次目標(biāo)為事件A，乙射擊一次擊中目標(biāo)為事件B。

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.(I)當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sz-Sn-1=2a2+n-2(n-1)2-(n-1)=