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4.1.1圓的標準方程導學案4.1.1圓的標準方程導學案4.1.1圓的標準方程導學案資料僅供參考文件編號：2022年4月4.1.1圓的標準方程導學案版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準:發(fā)布日期：4.1.1圓的標準方程（人教A版數(shù)學新課標教材必修2，P118-120）一、學習目標：姓名：1.正確掌握圓的標準方程及其推導過程；2.會根據(jù)圓心坐標、半徑熟練地寫出圓的標準方程以及從圓的標準方程熟練地求出圓心和半徑；由不同的已知條件求得圓的標準方程；3.掌握點與圓位置關(guān)系的判定；二、學習內(nèi)容【方程推導】在平面直角坐標系中，已知：圓心為A(a,b),半徑長為r，圓上的任意一點M(x,y)應該滿足的關(guān)系式？

推到過程：結(jié)論：以圓心A(a,b),半徑長r的圓的標準方程為：【結(jié)構(gòu)分析】圓的標準方程是一個____元____次方程.【練習強化】1.寫出下列圓的圓心坐標和半徑.方程圓心坐標半徑總結(jié)：特別地，當(a,b)=(0,0),r=1時，圓的方程變?yōu)?.根據(jù)下列條件，寫出圓的標準方程.(1)圓心在A(2,1)，半徑長為4；(2)圓心在A(-3,4)，半徑長為；(3)圓心在A(-3,-2)，半徑長為5；【知識應用】練習1：判斷下列各點是否在以A(2,-3)為圓心，半徑為5的圓上？(1)(2)(3)分析：點在圓上，則點的坐標滿足圓的方程；反之，點的坐標滿足圓的方程，則點在圓上.解：以A(2,-3)為圓心，半徑為5的圓的標準方程是將的橫縱坐標代入上述方程得所以將的橫縱坐標代入上述方程得所以將的橫縱坐標代入上述方程得所以進一步探討：;;;歸納規(guī)律：坐標平面內(nèi)的點與圓C:的位置關(guān)系:①點在圓C上②點在圓C內(nèi)③點在圓C外練習2：△ABC的三個頂點的坐標分別是A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),求它的外接圓方程.結(jié)論：求圓的標準方程的方法：練習3：已知圓心為C的圓經(jīng)過點和，且圓心C在直線：上，求圓心為C的圓的標準方程.三、課堂小結(jié)請同學們通過對照學習目標和學習過程中的思考內(nèi)容回顧本課學習的知識點、數(shù)學方法、數(shù)學思想，從以下方面進行小結(jié)：(1)圓的標準方程：(2)判斷點與圓的位置關(guān)系：(3)求圓的標準方程的方法：①找圓心、半徑；②待定系數(shù)法.四、達標練習1.寫出下列圓的方程：（1）圓心在C(-3,4),半徑是；（2）圓心在C（8,-3）,且經(jīng)過點M(5,1).2.判斷下列各點是否在以原點為圓心，半徑為5的圓上？(1)A(0,3)(2)(3,4)

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