七年級(jí)上冊(cè)應(yīng)用題專題講解一列程應(yīng)題題路：審設(shè)列——二各題解分一元一次方程用題歸類匯集行程問題，工程問題，和差倍分問生、做工等各類問題變形問題，調(diào)配問題，分配問題，配套問題，增長(zhǎng)率問題，數(shù)字問題，方案設(shè)計(jì)與成本分析，古典數(shù)學(xué)，濃度問題等。這類問題主要搞清各量之間的關(guān)系注意關(guān)鍵詞語。仔細(xì)讀，找出表示相關(guān)系的關(guān)鍵字，例如“大，小，多少，是，共，合，為完成，增加，減少，配……利用這些鍵字列出文字等式并且據(jù)題意設(shè)出知數(shù)，最后利用題目的量與量的關(guān)系填入代式，得到方.1.倍數(shù)系：通過關(guān)鍵詞語“是倍，增加幾倍增加到幾倍，增加百之幾，增長(zhǎng)率……”體現(xiàn)。2.多少系：通過關(guān)鍵詞語“多少、和、差、足、剩余……”來體。

例1．單位今年為災(zāi)捐款萬千，比去年的倍多元去年該位為災(zāi)區(qū)捐款多少元？例2旅社的一輛汽車在第一旅程中用去油箱里汽油，二次旅程用去剩余汽油的，樣油箱中剩的汽比兩次所用的汽油少1公，求油箱里原汽油多少公斤？等積變形是以狀改變而體積不變?yōu)樘帷３Ｓ玫攘筷P(guān)系原料體積=品體積。常見幾圖形的面積、體積、周計(jì)算公式，依形雖，體積變圓柱體體積公式V=底積×高＝②長(zhǎng)方的體積V＝長(zhǎng)×寬×高abc

r例3．有直徑為0.8米的圓柱形鋼坯30米可足夠鍛造直為0.4米長(zhǎng)為3米圓柱形機(jī)軸多少？

1.要搞楚數(shù)的表示方法：一個(gè)位數(shù)，一般可百位數(shù)字為，位數(shù)字是，個(gè)位字為c（中a、、均整數(shù)，且≤a≤9，≤≤9，0≤c≤9這個(gè)三位數(shù)表為100a+10b+c．2.數(shù)字題中一些表示：兩個(gè)連整數(shù)之間的關(guān)，較大的比較小的大1偶數(shù)用表，續(xù)的偶數(shù)用或表示；奇數(shù)用2n+1或2n—1表。例有一三位數(shù)，個(gè)位數(shù)字為百位數(shù)字的倍，十位數(shù)字比百位數(shù)字1若將此數(shù)個(gè)位與百位順序調(diào)（個(gè)位變百）所得的新數(shù)比原數(shù)2倍少，求原數(shù)。例5．個(gè)位數(shù)，三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是，百位上的比十位上的數(shù)大7個(gè)位上的數(shù)是位上的數(shù)的3倍求這個(gè)三位數(shù).[分析]由知條件給出了百位和個(gè)位的數(shù)的關(guān)系，若設(shè)十位上的數(shù)為x，則百位上的數(shù)為x+7，個(gè)位上的數(shù)是，等量關(guān)系為三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和為17。（）銷售問題中出現(xiàn)的量有：進(jìn)價(jià)(或成本)、售價(jià)、標(biāo)價(jià)（或定價(jià)潤(rùn)等。（）利潤(rùn)問題常等量關(guān)系：品利潤(rùn)＝商售價(jià)－品進(jìn)＝商品價(jià)×折扣率商品進(jìn)商品利潤(rùn)率

商品利潤(rùn)商品售價(jià)商品進(jìn)價(jià)商品進(jìn)價(jià)商進(jìn)價(jià)（）品銷售＝商品銷售×商品售量商品的售利潤(rùn)（銷售價(jià)－本價(jià)）銷售量（品打幾折出售是原標(biāo)價(jià)百分之幾十出售商品打8折出售按標(biāo)價(jià)的出商品售=品標(biāo)價(jià)折扣率．例6：家商店將某種裝按進(jìn)價(jià)提高后標(biāo)價(jià)，又以8折惠賣出，結(jié)果每件仍利元，這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是少？分探究題目中隱含的條件是關(guān)鍵，可直接設(shè)出成本為元進(jìn)價(jià)x元

折扣率

標(biāo)價(jià)（1+40%）X元

優(yōu)惠價(jià)80%）X

利潤(rùn)元

等量關(guān)系：（利=扣后價(jià)格—進(jìn)價(jià)）折扣后價(jià)格－進(jìn)=例：商品的進(jìn)價(jià)為元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為元后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤(rùn)率不低于5%則至多打幾折？1.行程題中的三個(gè)基本量及其系程＝速×?xí)r間2.（1）相遇問題：快行距＋慢距＝距

時(shí)間＝程÷速度

速度＝程÷時(shí)間（）追及問題：快行距－慢行距＝距（）航行問題：順?biāo)L(fēng)速度＝靜水風(fēng)）速＋水流（風(fēng)速度逆水（）速度＝靜（風(fēng)）度－水流（）速度水流速=水速度逆水速度）÷2周的距

（4）環(huán)路問題甲乙時(shí)同地背向行：甲程—路程環(huán)路一甲乙同同地同向而：快者路程—慢者路程=環(huán)路一的距離抓住兩碼頭間離不變，水流速和船不變的特點(diǎn)考慮相等關(guān)．即順?biāo)嫠}常用等量關(guān)系順路程水路程常見的還有：背而行；行船問題；形跑道問題。例8甲、乙兩站相距480公里，一列慢從甲站開出，每小時(shí)行9公里，一列快車從乙站開出，每小時(shí)行公。（）慢車先開出小，快車再開。兩車相向行。問快車開多少小時(shí)后兩車相（）兩車同時(shí)開，相背而行多少小時(shí)兩車相距600公？（）兩車同時(shí)開，慢車在快車后面同而行，多少小時(shí)后快車慢車相距600公？（）兩車同時(shí)開同向而行，快車在慢的后面，多少小時(shí)后快追上慢車？（）慢車開出小后兩車同向而行，快在慢車后面，快車開出后多少小時(shí)追上慢車(此關(guān)鍵是要理解清楚相、相背、同向等的含，弄清行駛過程。)

例9：輪在甲、乙兩碼頭之間航行，順?biāo)叫行栊r(shí)，逆水航行需要5小，水流的速度為2千/時(shí)，求甲、乙兩碼頭之間的距離。．工程問題中的三個(gè)及其關(guān)系為：工作總＝工作效率工作時(shí)

工作效率

工作總量工量工作時(shí)間工作時(shí)間工作效率．經(jīng)常在題目中未給工作總量時(shí)，設(shè)工作總量為單位。完成某項(xiàng)任務(wù)的工作量和＝總工作量＝工程問題常用量關(guān)系先做的做的完成量例：將一批工最新動(dòng)態(tài)信息輸管理儲(chǔ)存網(wǎng)絡(luò)，甲獨(dú)做小，乙獨(dú)做需小，甲先分，然后甲、乙一做，則甲、乙一起做需多少小時(shí)才能完成工？例11：一個(gè)水池有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管一丙排水管，單獨(dú)開甲管6小可注滿池；單獨(dú)開乙管小可注滿水池，獨(dú)開丙管小可將滿池水排空，若先甲、乙管同時(shí)放小，然后打開丙管，問打開丙管后幾小時(shí)注滿水池？例：項(xiàng)工程甲單獨(dú)做需要10，乙需要天，丙單獨(dú)做需要天甲、丙先做天，甲因事離去，乙參與工作，問還需幾天完成？

．客存入銀行的錢叫做本，銀行付給顧的酬金叫利息，本金利息合稱本息和，存入行時(shí)間叫做期數(shù)，息與本金的比叫做利率．儲(chǔ)蓄問題中的量及關(guān)系為：息＝本×利率×期

本息和本金+利息

100

利息稅利息×稅率）例13：同把元錢入銀行，整存整，存期為半年。半年后得本息和252.7元，求銀行半年期的年利率是多少（不計(jì)利息稅）這類問題的關(guān)是找對(duì)配套的兩類物的數(shù)量關(guān)系。例：某車間有28名人生產(chǎn)螺栓和螺母，人每小時(shí)平均能生產(chǎn)栓個(gè)螺母?jìng)€(gè)，應(yīng)如何分配生產(chǎn)螺栓和螺母工人，才能使螺栓和母正好配套（一個(gè)螺栓兩個(gè)螺母）？例機(jī)械加工車間有名人，平均人每天加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè)已知個(gè)大齒輪與個(gè)小齒輪配成套，問需分別安排多名工人加工大、小齒輪才能使每天加的大小齒輪剛好配套這類問題要搞人數(shù)的變化，常見題有）既有調(diào)入又有出）只有入沒有調(diào)出，調(diào)入部分變化，其余不）只有調(diào)出沒有調(diào)入調(diào)出部分變化，其余不。例16某一車間有人，二車間有56人現(xiàn)因工作需要，要求一車間人數(shù)是第二車間人數(shù)的一半。問需從第一車間多少人到第二車間？

例．學(xué)校分配生住宿，如果每住人還少個(gè)床位，如果每室住人則空出兩個(gè)房間求房間的個(gè)數(shù)和學(xué)生人數(shù)。比例分配問題一般思路為：設(shè)其中份為x，利用已知比，寫出相應(yīng)的代數(shù)式常用等量關(guān)系：部分之=總量。例18：、乙、丙三個(gè)每天生產(chǎn)機(jī)器零件數(shù)甲、乙之比為：3；乙、丙之比為6：5，又知甲與丙的和比乙的2倍多件求每個(gè)人每生產(chǎn)多少件？例19：兄弟人今年別為15歲和9歲，多少年后兄的年是弟的年齡的倍例20三位學(xué)甲乙丙，甲比乙大1歲乙比丙大歲三人的年齡之和是41，乙同學(xué)的年齡。例21：某企業(yè)對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)英語考試，試題50道選擇題組成，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：每道題的答選得3分，不選得分選錯(cuò)倒扣1分。已知某人有道未作，得了分則個(gè)人選錯(cuò)了道題。例22某學(xué)七年級(jí)8個(gè)進(jìn)足球友誼賽，采用勝場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得分負(fù)一場(chǎng)得分的記分制。某班與其他個(gè)各賽1場(chǎng)，以不敗的戰(zhàn)績(jī)積17分那么該班共勝了幾場(chǎng)比賽例23：某家商場(chǎng)計(jì)用9萬元從生產(chǎn)廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)視機(jī)．已該廠家生產(chǎn)種不同型號(hào)的視機(jī)，出

廠價(jià)分別為A種每臺(tái)元B種臺(tái)2100元C種臺(tái)元．（若家電商場(chǎng)同購(gòu)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共臺(tái)去萬請(qǐng)你研一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案．（）若商場(chǎng)銷售臺(tái)A種視機(jī)可獲利元銷售一臺(tái)B種電視機(jī)可獲利元，銷售一臺(tái)種電視機(jī)可獲利元，在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同號(hào)的電視機(jī)方案中，為使銷售時(shí)獲利多，你選擇哪種方案例24：100個(gè)尚100個(gè)饃，大和尚每人吃兩個(gè)，小和尚兩人吃一個(gè)，有少大和尚？多少小和尚？例25：有若只雞和子，他們共有88個(gè)頭，244只，雞和兔各有多少只？例26規(guī)定飛機(jī)普通艙旅一最多可免費(fèi)攜帶20千克行李部每千克按機(jī)票價(jià)的1.5％購(gòu)買行李票。名旅客帶了千行李乘機(jī)，機(jī)票同行李費(fèi)