精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)專心---專注---專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)一元一次不等式和一元一次不等式組1.1不等關(guān)系基礎(chǔ)鞏固在數(shù)學(xué)表達(dá)式①-3<0；②4x+5>0；③x=3；④x2+x；⑤x-4；⑥x+2>x+1是不等式的有()A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)2.x的2倍減7的查不大于-1,可列關(guān)系式為()A.2x-7≥-1B.2x-7<-1C.2x-7=-1D.2x-7≥-43.下列列出的不等關(guān)系式中,正確的是()A.a是負(fù)數(shù)可表示為a>0B.x不大于3可表示為x<3C.m與4的差是負(fù)數(shù),可表示為m-4<0D.x與2的和非負(fù)數(shù)可表示為x+2>04.代數(shù)式3x+4的值不小于0,則可列不等式為()A.3x+4<0B.3x+4>0C.3x+4≥0D.3x+4<105.下列由題意列出的不等關(guān)系中,錯(cuò)誤的是()A.a不是負(fù)數(shù)可表示為a>0B.x不大于3可表示為x≤3C.m與4的差是非負(fù)數(shù),可表示為x-4≥0D.代數(shù)式x2+3大于3x-7,可表示為x2+3>3x-76．“—x不大于—2”用不等式表示為（）A.—x≥—2B.—x≤—2C.—x＞—2D.—x＜—27.下列按條件列出的不等式中，正確的是（）A.a不是負(fù)數(shù)，則a＞0B.a與3的差不等于1，則a—3＜1C.a是不小于0的數(shù)，則a＞0D.a與b的和是非負(fù)數(shù)，則a＋b≥08.用不等式表示“a的5倍與b的和不大于8”為_(kāi)______.9.是個(gè)非負(fù)數(shù)可表示為_(kāi)______.10.用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系:（1）x的與x的2倍的和是非正數(shù)；________________________________________（2）一枚炮彈的殺傷半徑不小于300米；______________________________________（3）三件上衣與四條長(zhǎng)褲的總價(jià)錢不高于268元；______________________________（4）明天下雨的可能性不小于70%；__________________________________________（5）小明的身體不比小剛輕._________________________________________________能力提升ab0圖1—111．有理數(shù)a與b在數(shù)軸上的位置如圖1—1，用“＞”ab0圖1—1（1）a0；（2）b0；（3）ab；（4）a＋b0；（5）a－b0．12．一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字是x，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字小3，并且這個(gè)兩位數(shù)小于40，用不等式表示數(shù)量關(guān)系．13．一個(gè)工程隊(duì)原定在10天內(nèi)至少要挖掘600m3的土方，在前兩天共完成了120m3后，又要求提前2天完成掘土任務(wù)，問(wèn)以后每天至少要挖多少土方？（只列關(guān)系式）14．爸爸為小明存了一個(gè)3年期教育儲(chǔ)蓄（3年期的年利率為2．7%），3年后希望取得5400元以上，他至少要存如多少元？（只列關(guān)系式）15.某校規(guī)定期中考試成績(jī)的40%和期末考試成績(jī)的60%的和作為學(xué)生成績(jī)總成績(jī).該校駱紅同學(xué)期中數(shù)學(xué)考了85分,她希望自己學(xué)期總成績(jī)不低于90分,她在期末考試中數(shù)學(xué)至少應(yīng)得多少分?(只列關(guān)系式)16.某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn),共有16道選擇題,評(píng)分方法是:答對(duì)一題得6分,不答或答錯(cuò)一題扣2分,某同學(xué)要想得分為60分以上,他至少應(yīng)答對(duì)多少道題?(只列關(guān)系式)17．（1）用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空①∣3∣＋∣4∣∣3＋4∣；②∣3∣＋∣－4∣3＋（－4）∣；③∣－3∣＋∣4∣∣－3＋4∣；∣；⑤∣0∣＋∣4∣∣0＋4∣；（2）觀察后你能比較∣a∣＋∣b∣和∣a＋b∣的大小嗎？1.2不等式的基本性質(zhì)基礎(chǔ)鞏固1.判斷下列各題是否正確？正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”（1）不等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)整數(shù)，不等號(hào)方向不變.（）（2）如果a＞b，那么3－2a＞3－2b.（）（3）如果a是有理數(shù)，那么－8a＞－5a.（）（4）如果a＜b，那么a2＜b2.（）（5）如果a為有理數(shù)，則a＞－a.（）（6）如果a＞b，那么ac2＞bc2.（）（7）如果－x＞８，那么x＞－8.（）（8）若a＜b，則a＋c＜b＋c.（）2.若x＞ｙ，則ax＞ay，那么a一定為（）A．a(chǎn)＞０B．ａ＜０C．ａ≥0D．a(chǎn)≤03.若m＜ｎ，則下列各式中正確的是（）A．m－3＞ｎ－3B.3m＞3nC.－3m＞－3nD.4.若a＜0，則下列不等關(guān)系錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)＋5＜a＋7B.5a＞7aC.5－a＜7－aD.5.下列各題中，結(jié)論正確的是（）A．若a＞0，b＜0，則B．若a＞b，則a－b＞0C．若a＜0，b＜0，則ab＜0D．若a＞b，a＜0，則6.下列變形不正確的是（）A．若a＞b，則b＜aB．－a＞－b，得b＞aC．由－2x＞a，得D．由，得x＞－2y7.有理數(shù)b滿足︱b︱＜3，并且有理數(shù)a使得a＜b恒成立，則a得取值范圍是（）A．小于或等于3的有理數(shù)B．小于3的有理數(shù)C．小于或等于－3的有理數(shù)D．小于－3的有理數(shù)8.若a－b＜0，則下列各式中一定成立的是（）A．a(chǎn)＞bB．a(chǎn)b＞0C．D．－a＞－b9.絕對(duì)值不大于2的整數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)10.若a＜0，則－____－11.設(shè)a＜b，用“＞”或“＜”填空：a－1____b－1，a＋3____b＋3，－2a____－2b，____12.實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，用“＞”或“＜”填空：a－b____0，a＋b____0，ab____0，a2____b2，____，︱a︱____︱b︱13.若a＜b＜0，則（b－a）____014.根據(jù)不等式的性質(zhì)，把下列不等式表示為x＞a或x＜a的形式：（1）10x－１＞9x（2）2x＋2＜3（3）5－6x≥2能力提升15.某商店先在廣州以每件15元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種商品10件，后來(lái)又到深圳以每件12.5元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)同一種商品40件.如果商店銷售這些商品時(shí)，每件定價(jià)為x元，可獲得大于12％的利潤(rùn)，用不等式表示問(wèn)題中的不等關(guān)系，并檢驗(yàn)x＝14（元）是否使不等式成立？1.3不等式的解集基礎(chǔ)鞏固1．在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：（1）x≥3；（2）x≤－1；（3）x＜0；（4）x＞－1．2．寫出圖3—1和圖3—2所表示的不等式的解集：圖3圖3—1（1）圖3圖3—2（2）3.下列不等式的解集,不包括-4的是()A.X≤-4B.X≥-4C.X<-6D.X>-64.下列說(shuō)法正確的是()A.X=1是不等式-2X<1的解集B.X=3是不等式-X<1的解集C.X>-2是不等式-2X<1的解集D.不等式-X<1的解集是X>—15.不等式X-3>1的解集是()A.X>2B.X>4C.X-2>D.X>-46.不等式2X<6的非負(fù)整數(shù)解為()A.0,1,2B.1,2C.0,-1,-2D.無(wú)數(shù)個(gè)7.用不等式表示圖中的解集,其中正確的是()A.X≥-2B.X>-2C.X<-2D.X≤-28.下列說(shuō)法中,錯(cuò)誤的是()A.不等式X<5的整數(shù)解有無(wú)數(shù)多個(gè)B.不等式X>-5的負(fù)整數(shù)解有有限個(gè)C.不等式-2X<8的解集是X<-4D.-40是不等式2X<-8的一個(gè)解9.-3X≤9解集在數(shù)軸上可表示為()10．如果不等式ax≤2的解集是x≥－4，則a的值為（）A．a(chǎn)=B．a(chǎn)≤C．a(chǎn)＞D．a(chǎn)＜11.不等式X-3<1的解集是_____________.12.如圖所示的不等式的解集是_____________.13.當(dāng)X_______時(shí),代數(shù)式2X-5的值為0,當(dāng)X_______時(shí),代數(shù)式2X-5的值不大于0.14.在數(shù)軸上表示下列不等式的解集.（1）X>2.5；(2)X<-2.5；(3)X≥3能力提升15.試求不等式X+3≤6的正整數(shù)解.16．寫出適合不等式－2≤x≤4的所有整數(shù)，即不等式－2≤x≤4的整數(shù)解．其中哪些整數(shù)同時(shí)適合不等式－2＜x＜4？17．當(dāng)x取負(fù)數(shù)時(shí)，都能使不等式x－1＜0，能說(shuō)不等式的解集是x＜0嗎？為什么？1.4一元一次不等式基礎(chǔ)鞏固1.下列不等式中，屬于一元一次不等式的是（）A．4＞1B．3x－24＜4C．D．4x－3＜2y－72.與不等式有相同解集的是（）A．3x－3＜（4x＋1）－1B．3(x-3)＜2（4x＋1）－1C．2(x-3)＜3（2x＋1）－6D．3x－9＜4x－43.不等式的解集是（）A．x可取任何數(shù)B．全體正數(shù)C．全體負(fù)數(shù)D．無(wú)解4.關(guān)于x的方程5－a(1－x)＝8x－(3－a)x的解是負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)＜－4 B．a(chǎn)＞5C．a(chǎn)＞－5 D．a(chǎn)＜－55.若方程組的解為x、y，且x＋y＞0，則k的取值范圍是（）A．k＞4B．k＞－4C．k＜4D．k＜－46.不等式2x－1≥3x一5的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)為 ()A．1 B．2 C．3 D．47.不等式的負(fù)整數(shù)解有（）.A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)8.若不等式（3a－2）x＋2＜3的解集是x＜2，那么a必須滿足()A．a(chǎn)＝B．a(chǎn)＞C．、a＜ D．a(chǎn)＝－9.不等式10(x－4）＋x≥－84的非正整數(shù)解是_____________10.若是關(guān)于x的一元一次不等式，則該不等式的解集為11.已知2R－3y＝6，要使y是正數(shù)，則R的取值范圍是_______________.12.若關(guān)于x的不等式(2n－3)x＜5的解集為x＞－，則n＝13.不等式與的解集相同，則______.能力提升14.若關(guān)于x的不等式x－1≤a有四個(gè)非負(fù)整數(shù)解，則整數(shù)a的值為15.不等式的非正整數(shù)解_____.16.當(dāng)k時(shí)，代數(shù)式(k-1)的值不小于代數(shù)式1-的值.17.解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái):（1）（2）≤1（3）≤（4）＞－218.求不等式≤的非負(fù)數(shù)解.19.若關(guān)于的方程組的解滿足>，求p的取值范圍.若2（x＋1）－5＜3（x－1）＋4的最小整數(shù)解是方程x－mx＝5的解，求代數(shù)式的值.1.5一元一次不等式與一次函數(shù)基礎(chǔ)鞏固1.已知函數(shù)y＝8x－11，要使y＞0，那么x應(yīng)取()A．x＞ B．x＜C．x＞0 D．x＜02.已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像，如圖5—1所示，當(dāng)x＜0時(shí)，y的取值范圍是（）圖5—3A．y＞0B．y＜0C．－2＜y＜0D圖5—3圖5—1圖5—1圖5—202－4xy3.已知y1＝x－5，y2＝2x＋1．當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍是（）．A．x＞5B．x＜C．x＜－6D．x＞－64.已知一次函數(shù)的圖象如圖5—2所示，當(dāng)x＜2時(shí)，y的取值范圍是（）A．－2＜y＜0 B．－4＜y＜0 C．y＜－2 D．y＜05.一次函數(shù)y1＝kx＋b與y2＝x＋a的圖象如圖5—3，則下列結(jié)論①k＜0；②a＞0；③當(dāng)x＜3時(shí)，y1＜y2中，正確的個(gè)數(shù)是（）A．0B．1C．2D．36.如圖5—4，直線交坐標(biāo)軸于A，B兩點(diǎn)，則不等式的解集是（）A．x＞－2 B．x＞3 C．x＜－2 D．x＜37.已知關(guān)于x的不等式ax＋1＞0（a≠0）的解集是x＜1，則直線y＝ax＋1與x軸的交點(diǎn)是（）A．（0，1）B．（－1，0）C．（0，－1）D．（1，0）圖5—5圖5圖5—5圖5—4ＯxyA(－2,0)8.直線：與直線：在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖5—5所示，則關(guān)于的不等式的解為（）A．x＞－1 B．x＜－1 C．x＜－2 D．無(wú)法確定9.若一次函數(shù)y＝(m－1)x－m＋4的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，則m的取值范圍是________.圖5—圖5—6圖5—8圖5—8圖5—711.當(dāng)自變量x時(shí)，函數(shù)y＝5x＋4的值大于0；當(dāng)x時(shí)，函數(shù)y＝5x＋4的值小于0.12.已知2x－y＝0，且x－5＞y，則x的取值范圍是________．13.如圖5-7，已知函數(shù)y＝3x＋b和y＝ax－3的圖象交于點(diǎn)P(－2，－5)，則根據(jù)圖象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是_______________。14.如圖5-8，一次函數(shù)y1＝k1x＋b1與y2＝k2x＋b2的圖象相交于A(3，2)，則不等式(k2－k1)x＋b2－b1＞0的解集為_(kāi)_________.已知關(guān)于x的不等式kx－2＞0（k≠0）的解集是x＞－3，則直線y＝－kx＋2與x軸的交點(diǎn)是__________．能力提升已知不等式－x＋5＞3x－3的解集是x＜2，則直線y＝－x＋5與y＝3x－3的交點(diǎn)坐圖5—圖5—917.某單位準(zhǔn)備和一個(gè)體車主或一國(guó)營(yíng)出租車公司中的一家簽訂月租車合同，設(shè)汽車每月行駛x千米，個(gè)體車主收費(fèi)y1元，國(guó)營(yíng)出租車公司收費(fèi)為y2元，觀察圖5-9可知，當(dāng)x________時(shí)，選用個(gè)體車較合算.18.（一題多變題）x為何值時(shí)，一次函數(shù)y=－2x+3的值小于一次函數(shù)y=3x－5的值？（1）一變：x為何值時(shí)，一次函數(shù)y=－2x+3的值等于一次函數(shù)y=3x－5的值；（2）二（3）三變：已知一次函數(shù)y1=－2x+a，y2=3x－5a，當(dāng)x=3時(shí)，y1>y2，求a的取值范圍．19.在同一坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)y1＝－x＋1與y2＝2x－2的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）寫出直線y1＝－x＋1與y2＝2x－2的交點(diǎn)P的坐標(biāo)．（2）直接寫出：當(dāng)x取何值時(shí)y1＞y2；y1＜y2甲有存款600元，乙有存款2000元，從本月開(kāi)始，他們進(jìn)行零存整取儲(chǔ)蓄，甲每月存款500元，乙每月存款200元.(1)列出甲、象.(2)請(qǐng)問(wèn)到第幾個(gè)月，甲的存款額超過(guò)乙的存款額？哈爾濱市移動(dòng)通訊公司開(kāi)設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)：“全球通”使用者先繳50元月基礎(chǔ)費(fèi)，然后每通話1分鐘，再付0.4元；“神州行”不繳月基礎(chǔ)費(fèi)，每通話1分鐘，付話費(fèi)0.6元（這里均指市內(nèi)通話）.若一個(gè)月內(nèi)通話時(shí)間為x分鐘，兩種通訊方式的費(fèi)用分別為y1元和y2元.（1）寫出y1，y2與x的關(guān)系式；（2）一個(gè)月通話為多少分鐘時(shí)，兩種通訊方式的費(fèi)用相同？1.6一元一次不等式組基礎(chǔ)鞏固1.下列不等式組中，解集是2＜x＜3的不等式組是()A. B.C. D.2.在數(shù)軸上從左至右的三個(gè)數(shù)為a，1＋a，－a，則a的取值范圍是（）A.a＜B.a＜0C.a＞0D.a＜－3.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）AABCD4.不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，P（2x－6,x－5）在第四象限，則x的取值范圍為（）A.3＜x＜5B.－3＜x＜5C.－5＜x＜3D.－5＜x＜－36.方程組的解x、y滿足x＞y，則m的取值范圍是（）A.B.C.D.7.若y同時(shí)滿足y＋1＞0與y－2＜0，則y的取值范圍是______________.能力提升8.若不等式組無(wú)解，則m的取值范圍是．9.若不等式組的解集為x＞2，則a的取值范圍是_____________.10.若不等式組的解集為－1＜x＜1，那么（a＋1）（b－1）的值等于________.11.若不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是_______________.12.解下列不等式組（1）（2）13.求同時(shí)滿足不等式6x－2≥3x－4和的整數(shù)x的值.若關(guān)于x、y的二元一次方程組中，x的值為負(fù)數(shù)，y的值為正數(shù)，求m的取值范圍.第一章綜合檢測(cè)題一、填空題：1．不等式2x－1＜0的解集是．2．不等式－2x＜1的解集是．3．當(dāng)x滿足條件，代數(shù)式x＋1的值大于3．4．不等式－3x＜6的負(fù)整數(shù)解是．5．使代數(shù)式x－1和x＋2的值的符號(hào)相反的x的取值范圍是．二、選擇題：6．?dāng)?shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖1所示，則下列不等式成立的是（）圖1圖1A．a(chǎn)＞bB．a(chǎn)b＞0C．a(chǎn)＋b＞0D．a(chǎn)＋b＜07．如果1－x是負(fù)數(shù)，那么x的取值范圍是（）A．x＞0B．）x＜0C．x＞1D．x＜18．已知一個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示為如圖2，則對(duì)應(yīng)的不等式是（）圖2圖2A．x－1＞0B．x－1＜0C．x＋1＞0D．x＋1＜09．不等式組的解集在數(shù)軸是可以表示為（）AB

CD三、解下列不等式或不等式組，并在數(shù)軸上表示其解集：10．2（1－x）＞3x－8．11．－x－1＜．12．13．－1＜＜2．14．已知3x＋y＝2，y取何值時(shí)，－1＜x≤2．15．某公園門票的價(jià)格是每位20元，20人以上（含20人）的團(tuán)體票8折優(yōu)惠．現(xiàn)有18位游客春游，如果他們買20人的團(tuán)體票，那么比買普通票便宜多少錢？至少要有多少人去該公園，買團(tuán)體票反而合算呢？16．某企業(yè)想租一輛車使用，現(xiàn)有甲乙兩家出租公司，甲公司的出租條件是：每千米租車費(fèi)1.10元；乙公司的出租條件是：每月付800元的租車費(fèi)，另外每千米付0.10元油費(fèi)．問(wèn)該企業(yè)租哪家的汽車合算？第二章分解因式2.1分解因式基礎(chǔ)鞏固1.下列各式從左到右的變形是分解因式的是（）.A．a(chǎn)（a－b）＝a2－ab；B．a(chǎn)2－2a＋1＝a（a－2）＋1C．x2－x＝x（x－1）；D．x2－＝（x＋）（x－）2．把下列各式分解因式正確的是（）A．xy2－x2y＝x（y2－xy）；B．9xyz－6x2y2＝3xyz（3－2xy）C．3a2x－6bx＋3x＝3x（a2－2b）；D．xy2＋x2y＝xy（x＋y）3．（－2）2001＋（－2）2002等于（）A．－22001B．－22002C．22001D．－24．－6xn－3x2n分解因式正確的是（）A．3（－2xn－x2n）B．－3xn（2－xn）C．－3（2xn＋x2n）D．－3xn（xn＋2）5．判斷正誤：（1）（x+3）（x-3）=x2-9；（）（2）x2+2x+2=（x+1）2+1；（）（3）x2-x-12=（x+3）（x-4）；（）（4）x2+3xy+2y2=（x+2y）（x+y）；（）6.分解因式與整式乘法的關(guān)系是__________.7.計(jì)算93－92－8×92的結(jié)果是__________.能力提升8．下列各式從左到右的變形，是因式分解的是（） A．B．C．D．9.下列各等式(1)a2－b2=(a+b)(a–b),(2)x2–3x+2=x(x–3)+2(3)3x-3y=3（x-y）,(4)x2+EQEQ\F(1,x2)－2－（x－EQEQEQ\F(1,x))2從左到右是因式分解的個(gè)數(shù)為（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)10.下列由左邊到有右邊的變形，____________________________是分解因式（填序號(hào)）。(1)(a+3)(a-3)=a2-9;(2)m2-4=(m+2)(m-2);(3)a2–b2+1=(a+b)(a-b)+1(4)2mR+2mr=2m(R+r);(5)a(x+y)=ax+ay;(6)10x2-5x=5x(2x-1);(7)y2-4xy+4=(y-2);(8)t2-16+3t=(t+4)(t-4)+3t在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a>b）。把余下的部分剪拼成一個(gè)矩形（如圖）。通過(guò)計(jì)算圖形（陰影部分）的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是（ ）A. B.C.D.12．若x2＋mx＋n能分解成(x+2)(x–5)，則m=,n=;13．如果a＋b＝10，ab＝21，則a2b＋ab2的值為_(kāi)________.14．連一連：9x2－4y2a（a＋1）24a2－8ab＋4b2－3a（a＋2）－3a2－6a4（a－b）2a3＋2a2＋a（3x＋2y）（3x－2y）15．利用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：（1）23×2.718+59×2.718+18×2.718；（2）57.6×1.6+57.6×18.4+57.6×（－20）16．32000－4×31999＋10×31998能被7整除嗎？試說(shuō)明理由.2.2提公因式法基礎(chǔ)鞏固下列各式公因式是a的是（）A.ax＋ay＋5B．3ma－6ma2C．4a2＋10abD．a(chǎn)2－2a＋ma－6xyz＋3xy2－9x2y的公因式是（）A.－3xB．3xzC．3yzD．－3xy把多項(xiàng)式（3a－4b）（7a－8b）＋（11a－12b）（7a－8b）分解因式的結(jié)果是（）A．8（7a－8b）（a－b）B．2（7a－8b）2C．8（7a－8b）（b－a）D．－2（7a－8b）4．把（x－y）2－（y－x）分解因式為（）A．（x－y）（x－y－1）B．（y－x）（x－y－1）C．（y－x）（y－x－1）D．（y－x）（y－x＋1）5．下列各式因式分解錯(cuò)誤的是（）A.8xyz-6x2y2=2xy(4z-3xy)B.3x2-6xy+x=3x(x-2y)C.a2b2-ab3=ab2(4a-b)D.-a2+ab-ac=-a(a-b+c)觀察下列各式:①2a＋b和a＋b，②5m（a－b）和－a＋b，③3（a＋b）和－a－b，④x2－y2和x2+y2。其中有公因式的是（）A．①②B.②③C．③④D．①④7．當(dāng)n為_(kāi)____時(shí)，（a－b）n＝（b－a）n；當(dāng)n為_(kāi)_____時(shí)，（a－b）n＝－（b－a）n。（其中n為正整數(shù)）能力提升8.多項(xiàng)式18xn+1－24xn的公因式是____________。9.多項(xiàng)式－ab（a－b）2＋a（b－a）2－ac（a－b）2分解因式時(shí)，所提取的公因式應(yīng)是________________。10.（a－b）2（x－y）－（b－a）（y－x）2＝（a－b）（x－y）×________。11．把下列各式分解因式：（1）15（a－b）2－3y（b－a）;（2）（a－3）2－（2a－6）（3）－20a－15ax;（4）（m＋n）（p－q）－（m＋n）（q＋p）12．利用分解因式方法計(jì)算：（1）39×37－13×34;（2）29×19.99+72×19.99+13×19.99－19.99×14.13．先化簡(jiǎn)，再求值：已知串聯(lián)電路的電壓U＝14．已知a＋b＝－4，ab＝2，求多項(xiàng)式4a2b＋4ab2－4a－4b的值。2.3運(yùn)用公式法基礎(chǔ)鞏固1.下列各式中不能用平方差公式分解的是（）A.-a2+b2B.-x2-y2C.49x2y2-z2D.16m4-25n22.下列各式中能用完全平方公式分解的是（）①x2-4x+4;②6x2+3x+1;③4x2-4x+1;④x2+4xy+2y2;⑤9x2-20xy+16y2A.①②B.①③C.②③D.①⑤3.在多項(xiàng)式:①16x5-x;②（x-1）2-4（x-1）+4;③(x+1)4-4x(x+1)2+4x2;④-4x2-1+4x中，分解因式的結(jié)果中含有相同因式的是（）A.①②B.③④C.①④D.②③4.分解因式3x2-3y4的結(jié)果是（）A.3(x+y2)(x-y2)B.3(x+y2)(x+y)(x-y)C.3(x-y2)2D.3(x-y)2(x+y)25.若k-12xy+9x2是一個(gè)完全平方式，那么k應(yīng)為（）A.2B.4C.2y2D.4y26.若x2+2(m-3)x+16,是一個(gè)完全平方式，那么m應(yīng)為（）A.-5B.3C.7D.7或-17.若n為正整數(shù)，（n+11）2-n2的值總可以被k整除，則k等于（）A.11B.22C.11或22D.11的倍數(shù).8.+20pq+25q2=9.分解因式x2-4y2=___________；10.分解因式ma2+2ma+m=_______；能力提升11.代數(shù)式(1)a2+ab+b2，(2)4a2+4a+1，(3)a2－b2+2ab，(4)－4a2+12ab－9b2中,可用完全平方公式分解的共有(

)A.0個(gè)

B.1個(gè)

C.2個(gè)

D.3個(gè)12.若9x2+mxy+16y2是一個(gè)完全平方式，那么m的值是(

)A.－12

B.±24

C.12

D.±1213.分解因式.14.分解因式:(1)16x4+24x2+9；（2）a2x2-16ax+64；（3）16x2y2z2-9;（4）81(a+b)2-4(a-b)2(5)(6)15.試用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：1982-396+202216.已知x=40,y=50,試求x4-2x2y2+y4的值。十字相乘法分解因式基礎(chǔ)鞏固1.如果，那么p等于()A.abB.a＋bC.－abD.－(a＋b)2.如果，則b為()A.5B.－6C.－5D.6多項(xiàng)式可分解為(x－5)(x－b)，則a，b的值分別為()A.10和－2B.－10和2C.10和2D.－10和－2不能用十字相乘法分解的是()A.B.C.D.分解結(jié)果等于(x＋y－4)(2x＋2y－5)的多項(xiàng)式是()A.B.C.D.6.將下述多項(xiàng)式分解后，有相同因式x－1的多項(xiàng)式有()①；②；③；④；⑤；⑥A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)7..8.(m＋a)(m＋b).a＝_____，b＝__________.9.(x－3)().10.____(x－y)(__________).11.x2－2x－8=______________.能力提升12.當(dāng)k＝______時(shí)，多項(xiàng)式有一個(gè)因式為_(kāi)_________.13.若x－y＝6，，則代數(shù)式的值為_(kāi)_________.14.把下列各式分解因式：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．把下列各式分解因式：(1)(2)(3)；(4)；(5)；(6)；第二章綜合檢測(cè)題一、選擇題：1．下列各多項(xiàng)式中,不能用平方差公式分解的是()A．a(chǎn)2b2－1B．4－0．25a2C．－a2－b2D．－x2+12．如果多項(xiàng)式x2－mx+9是一個(gè)完全平方式,那么m的值為()A．－3B．－6C．±3D．±63．下列變形是分解因式的是()A．6x2y2=3xy·2xyB．a(chǎn)2－4ab+4b2=(a－2b)2C．(x+2)(x+1)=x2+3x+2D．x2－9－6x=(x+3)(x－3)－6x4．下列多項(xiàng)式的分解因式，正確的是（）A．B．C．D．5．若a－b=6，ab=7，則ab2－a2b的值為（）A．42B．－42C．13D．－136．把多項(xiàng)式分解因式等于（ ）A．B.C．m(a-2)(m-1) D．m(a-2)(m+1)7．下列多項(xiàng)式中，含有因式的多項(xiàng)式是（ ）A． B．C． D．8．已知多項(xiàng)式分解因式為，則的值為（）A． B． C． D．9．（ ）A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等邊三角形10.若等式x2-x+k=（x-）2成立，則k的值是（）A．B．-C．D．±二、填空題：11．多項(xiàng)式－2x2－12xy2+8xy3的公因式是_____________．12．利用分解因式計(jì)算:32003+6×32002－32004=_____________．13．_______+49x2+y2=(_______－y)2．14．請(qǐng)將分解因式的過(guò)程補(bǔ)充完整:a3－2a2b+ab2=a(________)=a(___________)215．已知a2－6a+9與|b－1|互為相反數(shù),計(jì)算a3b3+2a2b2+ab的結(jié)果是_________．16．（），17．若，則p=，q=。18．已知，則的值是。19．若a2-ab-4p是一個(gè)完全平方式，則p=_______．20．已知正方形的面積是（x>0，y>0）,利用分解因式，寫出表示該正方形的邊長(zhǎng)的代數(shù)式。三、解答題：21．分解因式（1）3a（x－y）－6b（y－x）（2）81x4－y4（3） （4）（5）（m－n）3+2n（n－m）2（6）6a2b3－18ab2c+12ab2c222．已知x2－2(m－3)x+25是完全平方式,你能確定m的值嗎?不妨試一試．

23．先分解因式,再求值：（1）25x(0.4－y)2－10y(y－0.4)2,其中x=0.04,y=2.4．

（2）已知，求的值。24．利用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：2022+1982（2）2005×2004×2004-

2004×2005×200525．如圖，你能用若干個(gè)邊長(zhǎng)為a的小正方形與長(zhǎng)、寬分別為a、b的小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD嗎？若能，請(qǐng)畫出示意圖，再寫出表示長(zhǎng)方形ABCD面積的一個(gè)多項(xiàng)式，并將其因式分解．26．不解方程組，求的值。已知是△ABC的三邊的長(zhǎng)，且滿足，試判斷此三角形的形狀。讀下列因式分解的過(guò)程，再回答所提出的問(wèn)題：1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)2(1+x)=(1+x)3(1)上述分解因式的方法是，共應(yīng)用了次.(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2004，則需應(yīng)用上述方法次，結(jié)果是.(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n(n為正整數(shù)).第三章分式3.1分式基礎(chǔ)鞏固1.下列說(shuō)法正確的是（）A.如果A，B是整式，那么就叫做分式；B.只要分式的分子為零，則分式的值就為零；C.只要分式的分母為零，則分式必?zé)o意義；D.因?yàn)椴皇欠质?，而是整?2.在，，，，a+中,分式的個(gè)數(shù)有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)3.使分式有意義的a取值應(yīng)是（）A.任意實(shí)數(shù)B.aC.aD.a或14.要使分式有意義，則a取值應(yīng)是（）A．-1B.1C.D.任意實(shí)數(shù)5.當(dāng)x=2時(shí)，下列各式的值為0的是（）A.B.C.D.6.對(duì)于分式中，當(dāng)x=-a時(shí)，下列結(jié)論正確地是（）A.分式無(wú)意義B.分式值為0C.當(dāng)a時(shí)，分式的值為0D.當(dāng)a時(shí)，分式的值為07.下列各式從左到右的變形不正確的是（）A.B.C.D.8.下列各個(gè)算式中正確的是（）A．B.C.D.能力提升9.把分式（）A．?dāng)U大4倍B.擴(kuò)大2倍C.縮小2倍D.不變10.下列等式成立的是（）A．BC．D11.在-3x,中，是分式的是.12.要使分式有意義，則a的值應(yīng)是；要使分式的值為零，則a的值應(yīng)為.分式，當(dāng)時(shí)，其值為0；當(dāng)時(shí)，分式無(wú)意義；當(dāng)時(shí)，分式的值為正數(shù).14.化簡(jiǎn).15.當(dāng)x=3時(shí)，分式的值為.16.若x=2是方程EQ\F(x-a,x+1)=EQ\F(1,3)的解，則a=_____________。17.當(dāng)x_________時(shí)，分式EQ\F(1,x+1)有意義。3.2分式的乘除法基礎(chǔ)鞏固1.下列運(yùn)算正確的是（）A.B.C.D.2.下列分式運(yùn)算，結(jié)果正確的是（）A.B.C.D.3.已知a-b,且2a-3b=0，則代數(shù)式的值是（）A.-12B.0C.4D.4或-124.已知，則的值是（）A.B.C.D.5.化簡(jiǎn)x等于（）A.1B.xyC.D.6.如果y=,那么用y的代數(shù)式表示x為（）A.B.C.D.7.若將分式化簡(jiǎn)得，則x應(yīng)滿足的條件是（）A.x>0B.x<0C.xD.x8.計(jì)算；9.化簡(jiǎn)（1）；（2）；10.若m等于它的倒數(shù)，求分式的值；能力提升11.若分式有意義，求x的取值范圍；12.計(jì)算（1）-；（2）計(jì)算;3.3分式的加減法基礎(chǔ)鞏固1.已知x,則等于（）A.B.C.D.2.化簡(jiǎn)可得到（）A.零B.零次多項(xiàng)式C.一次多項(xiàng)式D.不為零的分式3.分式的最簡(jiǎn)公分母是（）A.5abxB.15abC.15abxD.15ab在（）A.①③④B.②③C.②④D.①③5.下列算式中正確的是（）A.B.C.D.6.x克鹽溶解在a克水中，取這種鹽水m克，其中含鹽（）A.克B.克C.克D.克7.；8.；9.若ab=2,a+b=-1,則的值為；10.計(jì)算；11.化簡(jiǎn)分式的結(jié)果是；12.計(jì)算：（1）（2）13.化簡(jiǎn)能力提升14.先化簡(jiǎn)，再求值：其中x=-3.5.15.先化簡(jiǎn)，再求值：,其中x=+1.3.4分式方程基礎(chǔ)鞏固1.判斷下列各題，正確的在題后括號(hào)內(nèi)打“√”，錯(cuò)誤的打“×”.（1）=是關(guān)于y的分式方程.（）（2）分式方程=0的解是x=3.（）（3）只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（）（4）方程=與方程5（x-2）=7x的解相同.（）（5）方程=－３的兩邊都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）（6）方程=－３無(wú)解.（）（7）方程=的根為x=0.（）（8）（）2.若的值為－１，則x等于（）A.－Ｂ．Ｃ．Ｄ．－3.老張師傅做m個(gè)零件用了一個(gè)小時(shí)，則他做20個(gè)零件需要的小時(shí)數(shù)是（）A.B.C.20mD.20+m4.一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做需m小時(shí)完成，若與乙合作20小時(shí)完成，則乙單獨(dú)完成需要的時(shí)間是（）A.B.C.D.5.甲、乙兩班學(xué)生參加植樹造林，已知甲班每天比乙班多植5棵樹，甲班植80棵樹所用的天數(shù)與乙班植70棵樹所用的天數(shù)想等，若設(shè)甲班每天植樹x棵，則根據(jù)題意列出的方程是（）Ａ．＝B.C.D.6.下列各式中，不是分式方程的是（）A.B.C.D.·（7.分式方程+的解是（）A.無(wú)解B.x=2C.x=－３Ｄ．ｘ＝±３8.若分式方程無(wú)解，則a的值是（）A.－１B.1C.±1D.-29.若分式方程（其中k為常數(shù)）產(chǎn)生增根，則增根是（）A.x=6B.x=5C.x=kD.無(wú)法確定10.解關(guān)于x的方程產(chǎn)生增根，則常數(shù)m的值等于（）A.-2B.-1C.1D.2下列關(guān)于x的方程①，②，③1，④中，是分式方程的是.（填序號(hào)）能力提升12.如果，則x=.13.方程的解是.14.甲做90個(gè)機(jī)器零件所用的時(shí)間與乙做120個(gè)機(jī)器零件所用的時(shí)間相等，又已知平均每小時(shí)甲、乙兩人一共做了35個(gè)零件，求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)？某校師生到距學(xué)校20千米的公路旁植樹，甲班師生騎自行車先走，45分鐘后，乙班師生乘汽車出發(fā)，結(jié)果兩班師生同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是自行車速度的2.5倍，求兩種車的速度各是多少?第三章綜合檢測(cè)題一、填空題：1．當(dāng)x_________時(shí)，分式EQ\F(x+1,x－1)有意義。2．約分：EQ\F(2axy2,6ax2y)=____________。3．分式：EQ\F(1,a2b)與EQ\F(1,ab2)的最簡(jiǎn)公分母為_(kāi)______________。4．計(jì)算：EQ\F(c,a)·EQ\F(a,b)=______________；5．計(jì)算：EQ\F(2,a)+EQ\F(3,a)=_______________；6．在（）內(nèi)填上適當(dāng)?shù)氖阶樱沟仁匠闪ⅲ篍Q\F(x2+xy,x2)=EQ\F(（）,x)；7．計(jì)算：EQ\F(12x,7y)÷12x2y=_________________；8．分式：EQ\F(b,a+b)、EQ\F(a,a－b)、EQ\F(1,a2－b2)的最簡(jiǎn)公分母為_(kāi)____________________；9．不改變分式的值，把分式的分子與分母中各項(xiàng)系數(shù)化為整數(shù)EQ\F(0.3x-0.2y,0.4x-0.5y)=_________；10．用2千克鹽溶于b千克水中，所得到的鹽水中每千克鹽水含鹽量為_(kāi)______________；11．請(qǐng)你寫出一個(gè)含字母x的分式__________________（要求所寫的分式應(yīng)滿足：不論x取任何實(shí)數(shù)，該分式均有意義）；12．已知數(shù)據(jù)：EQ\F(1,3)、EQ\F(2,5)、EQ\F(3,7)、EQ\F(4,9)……，請(qǐng)根據(jù)規(guī)律，猜想第5個(gè)數(shù)與第n個(gè)數(shù)（n為正整數(shù)）分別是________________________。二、選擇題：13．代數(shù)式EQ\F(3x,2)，EQ\F(1,x-y)，EQ\F(y,x)，8－EQ\F(2,b)，EQ\F(x2,5)－4中，分式的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D.4個(gè)14．下列各式中，成立的是（）A．EQ\F(b,a)=EQ\F(b2,a2)B．EQ\F(b,a)=EQ\F(b+1,a+1)C．EQ\F(bc,ac)=EQ\F(b,a)D．EQ\F(b,a)=EQ\F(bc,ac)15．如果把分式：EQ\F(x+y,x-y)中的x、y都擴(kuò)大10倍，那么分式的值是（）A．?dāng)U大10倍B．縮小10倍C．不變D．無(wú)法確定16．分式：EQ\F(1,a)+EQ\F(1,b)的計(jì)算結(jié)果正確的是（）A．EQ\F(a+b,ab)B．EQ\F(1,a+b)C．EQ\F(2,a+b)D．a(chǎn)+b17．下列分式中，是最簡(jiǎn)分式的是（）A．EQ\F(x+1,2（x+1）)B．EQ\F(x-y,x2-y2)C．EQ\F(3x2+x,x2)D．EQ\F(x+1,x2+1)18．若x：y=3：2，則分式EQ\F(x-y,x+y)的值為（）A．－EQ\F(1,5)B．EQ\F(1,5)C．1D．無(wú)法確定三、解答下列各題：19．計(jì)算：(1)EQ\F(x2-1,x2-4)·EQ\F(x+2,x2+2x+1)(2)（EQ\F(1,x3)+EQ\F(3,x2)－EQ\F(5,x)）·x3(3)EQ\F(5x,x-y)+EQ\F(5y,y-x)(4)EQ\F(4,a2-1)－EQ\F(2,a2+a)(5)（EQ\F(1,a-b)+EQ\F(1,a+b)）÷EQ\F(b,a2-b2)20．解下列分式方程：⑴⑵+121．已知a－EQ\F(1,a)=5，求a2+EQ\F(1,a2)的值22．先化簡(jiǎn)，再求值：（1+EQ\F(1,x-1)）÷EQ\F(x,x2-1)，其中x=－2先化簡(jiǎn)代數(shù)式：，然后選取一個(gè)使原式有意義的的值代入求值．24．若，求的值.25.甲、乙兩地相距19千米，某人從甲地出發(fā)出乙地，先步行7千米，然后改騎自行車，共用2小時(shí)到達(dá)乙地。已知這個(gè)人騎自行車的速度是步行速度的4倍。若設(shè)這個(gè)人步行的速度為千米/小時(shí)，⑴這個(gè)人步行時(shí)間為小時(shí)，騎車時(shí)間為小時(shí)。⑵求步行速度和騎自行車的速度。26.在“情系海嘯”捐款活動(dòng)中，某同學(xué)對(duì)甲、乙兩班捐款情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下三條信息：信息一：甲班共捐款300元，乙班共捐款232元信息二：乙班平均每人捐款錢數(shù)是甲班平均每人捐款錢數(shù)的信息三：甲班比乙班多2人請(qǐng)你根據(jù)以上三條信息，求出甲班平均每人捐款多少元？期中測(cè)試題一、選擇題（每題3分，共30分）1.下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是（）A.B.C.D.2．下列各式：其中分式共有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.、5個(gè)ABCDABCD4．如果是一個(gè)完全平方式，那么k的值是（

）A．

15

B．

±15

C．

30

D．

±305．下列多項(xiàng)式中，能用完全平方公式法分解因式的是()A．x2－y B．x2＋1 C．x2＋y＋y2 D．x2－4x＋46．分式化簡(jiǎn)的結(jié)果是()A． B．－C．D．7．不等式組的整數(shù)解共有（）A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)8．一件工程，甲獨(dú)做小時(shí)完成，乙獨(dú)做小時(shí)完成，則甲、乙兩人合作完成需要()A.（）小時(shí)B.小時(shí)C.小時(shí)D.小時(shí)9.若關(guān)于x的方程產(chǎn)生增根，則m是（）A．B．C．D．10．甲、乙兩名工人加工某種零件，已知甲每天比乙多加工5個(gè)零件，甲加工80個(gè)零件和乙加工70個(gè)零件所用的天數(shù)相同．設(shè)甲每天加工x個(gè)零件，則根據(jù)題意列出方程是()A．B．C．D．二、填空題（每空3分，共15分）11．當(dāng)x時(shí)，代數(shù)式2x＋3的值小于－1．12.不等式4(x+1)≤32的最大整數(shù)解是.13.當(dāng)x時(shí),分式有意義;當(dāng)x時(shí),分式的值為零.14.一件商品的進(jìn)價(jià)是500元，標(biāo)價(jià)為600元，打折銷售后要保證獲利不低于8%，則此商品最多打____________折。三、解答題(共55分)15．（6分）解不等式組,把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。16．把下列各式因式分解（每題4分）（1）2-6x（2）-3ma3+12ma2-12ma17．把下列各式化簡(jiǎn)（每題4分）（1）（2）18（6分）先化簡(jiǎn)再求值.，其中x=.19.解下列方程（每題5分）（1）（2）若干學(xué)生分住宿舍，每間4人余20人；每間住8人有一間不空也不滿，則宿舍有多少間？學(xué)生多少人？（6分）21．甲、乙兩地相距360km，新修的高速公路開(kāi)通后，在甲、乙兩地間行駛的長(zhǎng)途客運(yùn)車平均車速提高分）22．閱讀理解并回答問(wèn)題.(1)觀察下列各式:，，，………(2)請(qǐng)你猜想出表示(1)中的特點(diǎn)的一般規(guī)律,用含(表示整數(shù))的等式表示出來(lái)_____________________________________.（1分）(3)請(qǐng)利用上速規(guī)律計(jì)算:(要求寫出計(jì)算過(guò)程)（2分）(4)請(qǐng)利用上速規(guī)律,解方程（2分）解:原方程可變形如下:第四章相似圖形4.1線段的比基礎(chǔ)鞏固1.如果,那么=________.2.若a=,b=3,c=3,則a、b、c的第四比例項(xiàng)d為_(kāi)_______.3.若,則=________.4.在一張地圖上，甲、乙兩地的圖上距離是3cm,而兩地的實(shí)際距離為1500m，那么這張地圖的比例尺為_(kāi)_______.5.已知,則下列式子中正確的是（）A.a∶b=c2∶d2B.a∶d=c∶bC.a∶b=（a+c）∶（b+d）D.a∶b=（a－d）∶（b－d）如圖1，已知直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)的比為a∶b=1∶2,其斜邊長(zhǎng)為4cm，那么這個(gè)三角形的面積是（）cm2.A.32 B.16C.8D.4圖1圖2圖1圖2能力提升7.已知：=k，則k=_______．/.8．已知線段a，b，c滿足c2=ab，a=4，b=9，則c=______．9．設(shè)2a-3b=0，則=______．10.若,且3a－2b+c=3,則2a+4b－3c的值是（）A.14 B.42C.7 D.如圖2，等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)是104cm，AD∥BC，且AD∶AB∶BC=2∶3∶5，則這個(gè)梯形的中位線的長(zhǎng)是（）cm.A.72.8 B.51C.36.4 D.2812.已知四條線段a、b、c、d的長(zhǎng)度，試判斷它們是否成比例？（1)a=16cm，b=8cm，c=5cm，d=10cm（2)a=8cm，b=5cm，c=6cm，d=10cm13．已知2x=3y，求：（1）；（2）；（3）．14.若點(diǎn)P在線段AB上，點(diǎn)Q在線段AB的延長(zhǎng)線上，AB=10，，求線段PQ的長(zhǎng).15.若,且2a－b+3c=21.試求a∶b∶c.4.2黃金分割基礎(chǔ)鞏固1．若3a=4b，則（a-b）：（a+b）的值是（）．A．B．C．-D．-72．已知P是線段AB上一點(diǎn)，且AP：PB=2：5，則AB：PB等于（）．A．7：5B．5：2C．2：7D．5：73．已知線段AB，點(diǎn)P是它的黃金分割點(diǎn)，AP>BP，設(shè)以AP為邊的正方形的面積為S1，以PB、AB為邊的矩形面積為S2，則S1與S2的關(guān)系是（）．A．S1>S2B．S1<S2C．S1=S2D．S1≥S24．若點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)且AC>BC，則=_______．5．等邊△ABC中，AD⊥BC，AB=4，則高AD與邊長(zhǎng)AB的比是______．6．求下列各式中的x：（1）7：4=11：x；（2）2：3=（5-x）：x．7．已知，且，求的值。能力提升8．在線段AB上取一點(diǎn)P，使AP：PB=1：3，則AP：AB=______，BC：PB=______．圖19．如圖1，已知=______，圖1（2）若BD=10cm，則AD=______；（3）若△ADE的周長(zhǎng)為16cm，則△ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)______．10.已知點(diǎn)M將線段AB黃金分割(AM＞BM)，則下列各式中不正確的是()(1)AM∶BM=AB∶AM(2)AM=AB(3)BM=AB(4)AM≈0.618ABA.1個(gè) B.2個(gè)C.3個(gè) D.4個(gè)11.已知線段AB=2，C點(diǎn)是AB的黃金分割點(diǎn)，且AC＞BC，則AC=.MPN12.已知點(diǎn)P是線段MN的黃金分割點(diǎn)，MP>NP,且MP=cm,求MN的值。MPN13．已知兩數(shù)4和8，試寫出第三個(gè)數(shù)，使這三個(gè)數(shù)中，其中一個(gè)數(shù)是其余兩個(gè)數(shù)的比例中項(xiàng)，那么第三個(gè)數(shù)是多少？14．在相同時(shí)刻的物高和影長(zhǎng)成比例．已知上午9點(diǎn)時(shí)，高為1.5m的測(cè)桿的影長(zhǎng)為2.5m，此時(shí)一古塔在地面的影長(zhǎng)是50m，求古塔的高．如果上午10點(diǎn)時(shí)，1.5m高的測(cè)桿的影長(zhǎng)為2m，中午12點(diǎn)時(shí)，1.5m高的測(cè)桿的影長(zhǎng)為1m，求古塔的影長(zhǎng)是20m的時(shí)刻．4.3形狀相同的圖形基礎(chǔ)鞏固1.下面各組中的兩個(gè)圖形，形狀相同的圖形是__________________.2.下列圖形中，形狀一定相同的有（）①兩個(gè)半徑不等的圓②所有的等邊三角形③所有的正方形④所有的正六邊形⑤所有的等腰三角形⑥所有的等腰梯形A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.0個(gè)3.下列圖形中，形狀不一定相同的有（）①放大(或縮小)的圖形與原圖片②不同比例尺的中國(guó)地圖③放大鏡下的五角星與原來(lái)的五角星④同一底片沖印出來(lái)的不同尺寸的照片⑤放電影時(shí)膠片上的圖像和它映射到屏幕上的圖像⑥哈哈鏡中人的形象與本人A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)4.指出下列各組圖形中有（）組肯定是形狀相同的圖形。⑴兩個(gè)半徑不同的圓；⑵兩個(gè)邊長(zhǎng)不等的正方形；⑶兩個(gè)邊長(zhǎng)不等的菱形；⑷兩個(gè)邊長(zhǎng)不等的等邊三角形；⑸兩個(gè)面積不等的矩形A.1組B.2組C.3組D.4組4.下列各圖形中不是形狀相同的圖形的是（）A.所有的等腰直角三角形B.兩個(gè)正五邊形C.你和你的照片D.你和你的影子ABCABCDO圖1請(qǐng)你寫出與所給圖形形狀相同的圖形：⑴△AOB與；⑵△BOC與；⑶△ABD與；⑷△ABC與。能力提升觀察下面圖形，指出（1）—（9）中的圖形有沒(méi)有與給出的圖形（a）、（b）、（c）形狀相同的？7.如圖2：已知A（0，－2），B（－2，1），C（3，2）圖2（1）求線段AB、BC、AC的長(zhǎng).（2）把A、B、C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘以2，得到A′、B′、C′的坐標(biāo),求、、的長(zhǎng).（3）△ABC與△的形狀相同嗎？4.4相似多邊形基礎(chǔ)鞏固1.兩個(gè)多邊形相似的條件是（）A．對(duì)應(yīng)角相等B．對(duì)應(yīng)邊相等C．對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等D．對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例2.下列圖形是相似多邊形的是（）A．所有的平行四邊形；B．所有的矩形C．所有的菱形；D．所有的正方形3.找出兩類永遠(yuǎn)相似的圖形_________、_________．4．在四邊形ABCD與四邊形中，∠A=∠，∠B=∠，∠C=∠，∠D=∠，且，則四邊形________∽四邊形________，且它們的相似比是________．5.有一個(gè)角為120°的菱形與有一個(gè)角為_(kāi)_______的菱形相似．6.以下五個(gè)命題：①所有的正方形都相似②所有的矩形都相似③所有的三角形都相似④所有的等腰直角三角形都相似⑤所有的正五邊形都相似.其中正確的命題有_______.已知三個(gè)數(shù)1，2，，請(qǐng)你再寫一個(gè)數(shù)，使這四個(gè)數(shù)能成比例，那么這個(gè)數(shù)是________（填寫一個(gè)即可）在一張比例尺為1∶50000的地圖上，量得A、B兩地的圖上距離為2.5厘米，那么A、B兩地的實(shí)際距離是________米.能力提升9.下列命題正確的是（）A．有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的平行四邊形相似B．對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)平行四邊形相似C．有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰梯形相似D．有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)菱形相似10.下列說(shuō)法中正確的是（）A．相似形一定是全等形B．不全等的圖形不是相似形C．全等形一定是相似形D．不相似的圖形可能是全等形11.如圖所示，有三個(gè)矩形，其中是相似形的是（）A．甲和乙B．甲和丙C．乙和丙D．甲、乙和丙12.把矩形對(duì)折后，和原來(lái)的矩形相似，那么這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬之比為（）A．2：1B．4：1C．：1D．：113.已知如圖所示的兩個(gè)梯形相似，求出未知的x，y，z的長(zhǎng)和∠α，∠β的度數(shù)．14.相片框（如圖所示）中，外矩形的長(zhǎng)和寬分別為20cm、10cm，內(nèi)矩形的長(zhǎng)和寬分別為16cm、6cm，內(nèi)外兩個(gè)矩形是否相似？如圖1與圖2,等腰梯形ABCD與等腰梯形相似,∠=65°，=6cm,AB=8cm,AD=5cm,試求梯形ABCD的各角的度數(shù)與、的長(zhǎng).圖1圖24.5相似三角形圖1基礎(chǔ)鞏固圖11.△ABC∽△，如果∠A=55°，∠B=100°，則∠C的度數(shù)等于()A.55° B.100°C.25° D.30°2.如圖1，△ADE∽△ACB，∠ADE=∠B，那么下列比例式成立的是()A.B.C.D.3.如果△ABC∽△，BC=3，=1.8，則△與△ABC的相似比為()A.5∶3 B.3∶2C.2∶3 D.3∶54.若△ABC∽△，AB=2，BC=3，=1，則等于()圖2A.1.5 B.3C.2D.15.△ABC的三邊長(zhǎng)分別為、、2，△的兩邊長(zhǎng)分別為1和，如果△ABC圖2∽△，那么△的第三邊的長(zhǎng)應(yīng)等于()A. B.2C. D.2如圖2，已知△ADE∽△ABC，且∠ADE=∠B，則對(duì)應(yīng)角為_(kāi)_______，對(duì)應(yīng)邊為_(kāi)_______.如果△ABC和△的相似比等于1，則這兩個(gè)三角形________.若△ABC與△相似，一組對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)為AB=3cm，=4cm，那么△與△ABC的相似比是________.若△ABC的三條邊長(zhǎng)的比為3∶5∶6,與其相似的另一個(gè)△的最小邊長(zhǎng)為12cm，那么△的最大邊長(zhǎng)是________.10.判斷下列兩組三角形是否相似，并說(shuō)明理由.(1)△ABC和△都是等邊三角形(2)△ABC中，∠C=90°，AC=BC；△中，∠C′=90°，=.能力提升11.已知△ABC∽△，A和A′，B和B′分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，若AB=5cm，=8cm，AC=4cm，=6cm，則△與△ABC的相似比為_(kāi)_______，=________，BC=________.12.如果Rt△ABC∽R(shí)t△，∠C=∠C′=90°，AB=3，BC=2，=12，則=_____.13.已知△ABC的三條邊長(zhǎng)分別為3cm,4cm,5cm,△ABC∽△，那么△的形狀是______，又知△的最大邊長(zhǎng)為20cm，那么△的面積為_(kāi)_______.14.若△ABC與△相似，∠A=55°,∠B=100°，那么∠C′的度數(shù)是（）A.55° B.100°C.25° D.不能確定15.已知△ABC中，AB=15cm，BC=20cm，AC=30cm，另一個(gè)與它相似的△的最長(zhǎng)邊為40cm，求△的其余兩邊的長(zhǎng).△ABC中，AB=12cm，BC=18cm，AC=24cm，若△∽△ABC，且△的周長(zhǎng)為81cm，求△各邊的長(zhǎng).17.已知：△ABC三邊的比為1∶2∶3，△∽△ABC