第5頁/共5頁八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)情檢測一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，把正確選項的序號涂在答題卡的相應(yīng)位置．）1.實數(shù)，，，，，（相鄰兩個之間依次多一個），其中無理數(shù)的個數(shù)是（

）A. B. C. D.2.已知△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別是a、b、c，滿足下列條件的三角形中，不能判定△ABC為直角三角形是的（）A.∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B.∠A＝∠C﹣∠BC.a：b：c＝5：12：13 D.∠A：∠B：∠C＝1：2：33.下列計算正確的是（）A B. C. D.4.為預(yù)防新冠疫情，民生大院入口的正上方A處裝有紅外線激光測溫儀（如圖所示），測溫儀離地面的距離AB＝2.4米，當(dāng)人體進入感應(yīng)范圍內(nèi)時，測溫儀就會自動測溫并報告人體體溫.當(dāng)身高為1.8米的市民CD正對門緩慢走到離門0.8米的地方時（即BC＝0.8米），測溫儀自動顯示體溫，則人頭頂離測溫儀的距離AD等于（）A.1.0米 B.1.2米 C.1.25米 D.1.5米5.如圖，若數(shù)軸上的點A，B，C，D表示數(shù)，1，2，3，則表示數(shù)的點應(yīng)在（）A.A，O之間 B.B，C之間 C.C，D之間 D.O，B之間6.我國是最早了解勾股定理的國家之一．據(jù)《周髀算經(jīng)》記載，勾股定理的公式與證明是在商代由商高發(fā)現(xiàn)的，故又稱之為“商高定理”；三國時代的蔣銘祖對《蔣銘祖算經(jīng)》內(nèi)的勾股定理作出了詳細注釋，并給出了另外一個證明，下面四幅圖中，不能證明勾股定理的是（）A. B. C. D.7.如圖所示，一架長的梯子，斜立在一豎直的墻上，這時梯子的底部距墻底端，如果梯子的頂端沿墻下滑，那么梯子的底部將向外平滑（）A. B. C. D.8.如圖所示，是長方形地面，長，寬，中間整有一堵磚墻高，一只螞蟻從A點爬到C點，它必須翻過中間那堵墻，則它至少要走（）A.20 B.24 C.25 D.269.已知，則x的值為（）．A.0 B. C. D.0，或10.如圖是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案．已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用x，y表示直角三角形的兩直角邊（），下列四個說法：①；②；③；④；其中說法正確的是（）A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分．只要求把最后結(jié)果填寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)）11.的平方根是____．12.已知直角三角形兩邊的長為3和4，則此三角形的第三邊長為______．13.如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝30，BC＝40，將△ABC折疊，使點B恰好落在邊AC上，與點B'重合，AE為折痕，則EB'＝_____．14.在中，，，上高長為，則的面積為______．15.如圖，數(shù)軸上點A表示數(shù)為a，化簡：a_____．16.如圖，所有陰影部分四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、C、D的面積依次為4、6、18，則正方形B的面積為__________．17.圓柱形杯子的高為18cm，底面周長為24cm，已知螞蟻在外壁A處（距杯子上沿2cm）發(fā)現(xiàn)一滴蜂蜜在杯子內(nèi)（距杯子下沿4cm），則螞蟻從A處爬到B處的最短距離為______．18.若，則的立方根是______．三、解答題（本題共46分，把解答或證明過程寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)．）19計算：（1）；（2）20.已知的算術(shù)平方根是2，的立方根是，求代數(shù)式的平方根．21.如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC＝15，D是AB上一點，BD＝9，CD＝12（1）求證：CD⊥AB；（2）求AC的長．22.臺風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺風(fēng)中心為圓心在周圍上千米的范圍內(nèi)形成極端氣候，有極強的破壞力，有一臺風(fēng)中心沿東西方向AB由點A行駛向點B，已知點C為一海港，且點C與直線AB上兩點A、B的距離分別為300km和400km，又AB＝500km，以臺風(fēng)中心為圓心周圍250km以內(nèi)為受影響區(qū)域．（1）海港C會受臺風(fēng)影響嗎？為什么？（2）若臺風(fēng)速度為20km/h，臺風(fēng)影響該海港持續(xù)的