數(shù)學試題第8頁（共8頁）杜蒙縣2011年初中畢業(yè)年級階段性檢測數(shù)學試題1．本次考試數(shù)學試題共8頁28題，請你看清楚試卷，不要漏做題目；2．數(shù)學考試時間為120分鐘，滿分120分．請你合理安排好時間，做題時先易后難，充分發(fā)揮自己的水平；相信你一定能取得好成績。3．答題時，不要把答案寫到密封線內。題號一二三總分2122232425262728得分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分,共30分。在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確選項填在括號里）1．－2的絕對值等于（）A．2B．－2C．EQ\F(1,2)D．42．有四張質地相同的卡片，它們的背面相同，其中兩張的正面印有“粽子”的圖案，另外兩張的正面印有“龍舟”的圖案，現(xiàn)將它們背面朝上，洗均勻后排列在桌面，任意翻開兩張，那么兩張圖案一樣的概率是（）A．EQ\F(1,3)B．EQ\F(1,2)C．EQ\F(2,3)D．EQ\F(3,4)3．下列運算正確的是A．(x－y)2＝x2－y2B．x2·y2＝(xy)4C．x2y＋xy2＝x3y3D．x6÷x2＝x44．升旗時，旗子的高度h(米)與時間t(分)的函數(shù)圖像大致為（）（第4題）（（第4題）（第5題）thOthOthOthOABCD5．生活處處皆學問。如圖，自行車輪所在兩圓的位置關系是（）A．外切B．內切C．外離D．內含6．在平面直角坐標系中，對于平面內任一點（m,n），規(guī)定以下兩種變換：（）①，如；②，如。按照以上變換有：，那么等于（）A．（3，2）B．（3，-2）C．（-3，2）D．（-3，-2）7．如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊AC＝6cm、BC＝8cm，（第7題）現(xiàn)將△ABC折疊，使點B與點A重合，折痕為DE，則BE的長為（第7題）A．4cm B．5cmC．6cmD．10cm8．某花園內有一塊五邊形的空地如圖所示，為了美化環(huán)境，現(xiàn)計劃在（第8題）五邊形各頂點為圓心，2m長為半徑的扇形區(qū)域（陰影部分）種上花草，那么種上花草的扇形區(qū)域總面積是（第8題）A．m2 B．m2C．m2D．m29．函數(shù)的自變量x的取值范圍是（）A．x≠0B．x≠1C．x≥1D．x≤110．兩直線的交點坐標為（） A．（—2，3） B．（2，—3） C．（—2，—3） D．（2，3）二、填空題（本大題8小題，每小題3分，共24分）11．不等式3x─2＞0的解集是____________。12．將直線y=2x─4向上平移5個單位后，所得直線的表達式是______________。13．如圖，是一個由若干個相同的小正方體組成的幾何體的主視圖和俯視圖，則能組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最少是____________個。(第13題)主視圖(第13題)主視圖俯視圖（第15題）14．二次函數(shù)過（1，1），（－1，1）兩點，那么。15．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位線，對角線AC交EF于G，若BC=10cm，EF=8cm，則GF的長等于 cm。16．兩位同學在描述同一反比例函數(shù)的圖象時，甲同學說：“從這個反比例函數(shù)圖象上任意一點向x軸、y軸作垂線，與兩坐標軸所圍成的矩形的面積為6”。乙同學說：“這個反比例函數(shù)圖象與直線y＝－x有兩個交點．”你認為這兩位同學所描述的反比例函數(shù)的表達式為。17.太陽半徑約為696000千米,數(shù)字696000用科學記數(shù)法表示為_______________。18.如圖，某漁船在海面上朝正東方向勻速航行，在A處觀測到燈塔MABM（第18題）北M北M30oM60oM東ABM（第18題）北M北M30oM60oM東三、解答題（本大題共10小題，共66分，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.（本題4分）計算：||;20.（本題5分）先化簡,再求值：,其中。21.（本題6分）垃圾是威脅環(huán)境的重大因素，我縣某中學的一個數(shù)學興趣小組在校學生中開展主題為“垃圾分類知多少”的專題調查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調查，問卷調查的結果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個等級，劃分等級后的數(shù)據(jù)整理如下表：等級非常了解比較了解基本了解不太了解頻數(shù)40120364頻率0.2m0.180.02（1）本次問卷調查取樣的樣本容量為_______，表中的m值為_______。（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)計算等級為“非常了解”的頻數(shù)在扇形統(tǒng)計圖（下圖）所對應的扇形的圓心角的度數(shù)，并補全扇形統(tǒng)計圖。（3）若該校有學生1500人，請根據(jù)調查結果估計這些學生中“比較了解”垃圾分類知識的人數(shù)約為多少？（第2（第21題）22．（本題6分）已知反比例函數(shù)y＝(m為常數(shù))的圖象經(jīng)過點A（－1，6）。（1）求m的值；（2）如圖9，過點A作直線AC與函數(shù)y＝的圖象交于點B，與x軸交于點C，且AB＝2BC，求點C的坐標。（第2（第22題）23.（本題7分）某班畢業(yè)聯(lián)歡會設計的即興表演節(jié)目的摸球游戲，游戲采用一個不透明的盒子，里面裝有五個分別標有數(shù)字1、2、3、4、5的乒乓球，這些球除數(shù)字外，其他完全相同，游戲規(guī)則是參加聯(lián)歡會的50名同學，每人將盒子乒乓球搖勻后閉上眼睛從中隨機一次摸出兩個球（每位同學必須且只能摸一次）。若兩球上的數(shù)字之和是偶數(shù)就給大家即興表演一個節(jié)目；否則，下個同學接著做摸球游戲依次進行。（1）用列表法或畫樹狀圖法求參加聯(lián)歡會同學表演即興節(jié)目的概率（2）估計本次聯(lián)歡會上有多少個同學表演即興節(jié)目？24．（本題7分）(1)如圖1,在正方形ABCD中,點、F分別在邊BC、CD上,AE、BF交于點O,∠AOF＝90°。求證：BE＝CF。（圖1（圖1）(2)如圖2,在正方形ABCD中,點E、H、F、G分別在邊AB、BC、CD、DA上,EF、GH交于點O,∠FOH＝90°,EF＝4。求GH的長。（圖2（圖2）(3)已知點E、H、F、G分別在矩形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上，EF、GH交于點O,∠FOH＝90°,EF＝4。直接寫出下列兩題的答案：①如圖3,矩形ABCD由2個全等的正方形組成,求GH的長；②如圖4,矩形ABCD由n個全等的正方形組成,求GH的長(用n的代數(shù)式表示).（圖4）（圖3）（圖4）（圖3）25．（本題7分）目前世界上最高的電視塔是廣州新電視塔．如下圖所示，新電視塔高AB為610米，遠處有一棟大樓，某人在樓底C處測得塔頂B的仰角為45°，在樓頂D處測得塔頂B的仰角為39°。（1）求大樓與電視塔之間的距離AC；（第25題）（2）求大樓的高度CD（精確到1米）（tan39°

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0.8（第25題）26．（本題7分）如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的邊長是2。O為坐標原點，點A在x的正半軸上，點C在y的正半軸上。一條拋物線經(jīng)過A點，頂點D是OC的中點。（1）求拋物線的表達式；yEOABCDxFG（2）正方形OABC的對角線OB與拋物線交于E點，線段FG過點E與x軸垂直，分別交x軸和線段BCyEOABCDxFG（第2（第26題）27．(本題8分)我們把對稱中心重合，四邊分別平行的兩個正方形之間的部分叫“方形環(huán)”，易知方形環(huán)四周的寬度相等.一條直線l與方形環(huán)的邊線有四個交點、、、．小明在探究線段與的數(shù)量關系時，從點、向對邊作垂線段、，利用三角形全等、相似及銳角三角函數(shù)等相關知識解決了問題．請你參考小明的思路解答下列問題：⑴當直線l與方形環(huán)的對邊相交時（如圖1），直線l分別交、、、于、、、，小明發(fā)現(xiàn)與相等，請你幫他說明理由；⑵當直線l與方形環(huán)的鄰邊相交時（如圖2），l分別交、、、于、、、，l與的夾角為，你認為與還相等嗎？若相等，說明理由；若不相等，求出的值（用含的三角函數(shù)表示）。（第27（第27題圖1）（第27題圖2）28．（本題9分）如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上，cm，OC=8cm，現(xiàn)有兩動點P、Q分別從O、C同時出發(fā)，P在線段OA上沿OA方向以每秒cm的速度勻速運動，Q在線段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度勻速運動。設運動時間為t秒。（1）用t的式子表示△OPQ的面積S；（2）求證：四邊形OPBQ的面積是一個定值，并求出這個定值；BAPxCQOy第28題圖（3）當△OPQ與△PAB和△QPB相似時，拋物線經(jīng)過B、P兩點，過線段BP上一動點M作軸的平行線交拋物線于N，當線段MN的長取最大值時，求直線MNBAPxCQOy第28題圖數(shù)學試題參考答案及評分標準第5頁（共5頁）杜蒙縣2010年初中畢業(yè)年級階段性檢測數(shù)學試題參考答案及評分標準一、1．A2．A3．D4．B5．C6．A7．B8．A9.B10．D二、11.12.y=2x+113.914.115.316.17.6.96×10518.1519．解：(1)原式＝2+1-3+12分＝14分20．解：原式＝,2分當時,原式＝5分21．（1）200；0.6；2分（2）72°；補全圖如下；-- -3分（3）1500×0.6＝9001分22．解：（1）∵圖像過點A(－1，6)，∴eq\f(m－8,－1)=6∴m=22分（2）分別過點A、B作x軸的垂線，垂足分別為點D、E，由題意得，AD＝6，OD＝1，易知，AD∥BE，∴△CBE∽△CAD，∴∵AB＝2BC，∴∴，∴BE＝2即點B的縱坐標為2當y＝2時，x＝－3，易知：直線AB為y＝2x＋8，∴C（－4，0）6分23.解：（1）如下表：（列表或樹狀統(tǒng)計圖對）2分兩數(shù)和123451345623567345784567956789從上表可以看出，一次性共有20種可能結果，其中兩數(shù)為偶數(shù)的共有8種。將參加聯(lián)歡會的某位同學即興表演節(jié)目記為事件A∴P(A)=P(兩數(shù)和為偶數(shù))=4分（2）∵50×=20（人）∴估計有20名同學即興表演節(jié)目。7分24．(1)證明：如圖1，∵四邊形ABCD為正方形，∴AB=BC,∠ABC=∠BCD=90°，∴∠EAB+∠AEB=90°∵∠EOB=∠AOF＝90°（第24題圖1）∴∠FBC+∠AEB=90°∴∠（第24題圖1）∴△ABE≌△BCF，∴BE=CF2分O′NM(2)解：如圖2,過點A作AM//GH交BCO′NM過點B作BN//EF交CD于N,AM與BN交于點O/，則四邊形AMHG和四邊形BNFE均為平行四邊形，∴EF=BN,GH=AM∵∠FOH＝90°,AM//GH，EF//BN,∴∠NO/A=90°（第24題圖2）故由(1)得,△ABM≌△BCN，∴（第24題圖2）∴GH=EF=43分(3)①8．②4n．2分25．（1）由題意，AC＝AB＝610（米）；2分（2）DE＝AC＝610（米），在Rt△BDE中，tan∠BDE＝，故BE＝DEtan39°5分因為CD＝AE所以CD＝AB－DE·tan39°＝610－610×tan39°≈116（米）答：大樓的高度CD約為116米7分26．（1）由題意，設拋物線的解析式為： 1分將點D的坐標（0，1），點A的坐標（2，0）代入，得a=，b=1所求拋物線的解析式為 3分（2）由于點E在正方形的對角線OB上，又在拋物線上，設點E的坐標為（m，m）（），則解得（舍去） 4分所以OE= 5分所以所以OE=EG 7分27.⑴解:在方形環(huán)中，∵∥∴∴△≌△∴……………-4分⑵解法一：∵∴∽……………6分∴∵∴（或）……………7分①當時，tan=1,則②當時，則（或）……………8分解法二：在方形環(huán)中，又∵∴∥