一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系新人教版九年級數(shù)學(xué)上冊21一元二次方程一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系新人教版九年級數(shù)學(xué)上冊21了解一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系，能進(jìn)行簡單應(yīng)用；在一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的探究過程中，感受由特殊到一般的認(rèn)識方法。學(xué)習(xí)目標(biāo)了解一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系，能進(jìn)行簡單應(yīng)用；學(xué)習(xí)目標(biāo)2填寫下表：方程兩個(gè)根兩根之和兩根之積a與b之間關(guān)系a與c之間關(guān)系猜想：如果一元二次方程的兩個(gè)根分別是、，那么，你可以發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？填寫下表：兩根之和兩根之積a與b之間關(guān)系a與c之間關(guān)系猜想：3已知：如果一元二次方程的兩個(gè)根分別是、。求證：已知：如果一元二次方程4推導(dǎo):推導(dǎo):5新人教版《一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系》課件公開課6如果一元二次方程的兩個(gè)根分別是、，那么：這就是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，也叫韋達(dá)定理。如果一元二次方程7

如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是x1，x2那么x1+x2=，x1·x2=

如果一元二次方程x2+px+q=0的兩個(gè)根是x1，x2

那么

x1+x2=-px1·x2=q歸納：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩8②平行四邊形的判定；∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2,-2"√("3")).5．某農(nóng)科所對甲、乙兩種小麥各選用10塊面積相同的試驗(yàn)田進(jìn)行種植試驗(yàn)，它們的平均畝產(chǎn)量分別是x甲＝610千克，x乙＝608千克，畝產(chǎn)量的方差分別是s甲2＝，s乙2＝2.如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是x1，x2那么x1+x2=，x1·x2=思考5在一個(gè)彈簧秤的下端掛上重物，記錄不同重物下彈簧的長度，探索彈簧的變化規(guī)律.(2)①令-√("3")"x2+"√("3")=0,得:x1=-1,x2=1,則拋物線C1與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),(1,0).利用根與系數(shù)的關(guān)系，求一元二次方程2、知識背景：①平行四邊形的性質(zhì)；1.3.2.4.5.口答下列方程的兩根之和與兩根之積。②平行四邊形的判定；1.3.2.4.5.口答下列方程的兩根9某快餐公司的香辣雞腿很受消費(fèi)者歡迎．現(xiàn)有甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷雞腿，兩家雞腿的價(jià)格相同，品質(zhì)相近．快餐公司決定通過檢查雞腿的質(zhì)量來確定選購哪家的雞腿．(2)為使240名師生有車坐，且租車總費(fèi)用不超過1萬元，你有哪幾種租車方案？哪種方案最省錢？方法三：同位角相等，兩直線平行．(2)為使240名師生有車坐，且租車總費(fèi)用不超過1萬元，你有哪幾種租車方案？哪種方案最省錢？(2)為實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展，走綠色發(fā)展之路，工廠合理控制了生產(chǎn)規(guī)模，使得每天廢水處理的平均費(fèi)用不超過10元/噸，試計(jì)算該廠一天產(chǎn)生的工業(yè)廢水量的范圍．(3)存在.易得拋物線的對稱軸是直線x=2,解：由題意，得：①甲組單獨(dú)施工12天完成，商店需付裝修費(fèi)用3600元；乙組單獨(dú)施工24天完成，商店需付裝修費(fèi)用3360元，比較可知，甲組比乙組早12天完工，商店早開業(yè)12天可盈利200×12＝2400(元)．并估算出甲、乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和；在鋪設(shè)鐵軌時(shí)，兩條直軌必須是互相平行的.如圖，已經(jīng)知道∠2是直角，那么再度量圖中已標(biāo)出的哪個(gè)角，就可以判斷兩(2)是選用兩角相等，還是選用互補(bǔ)關(guān)系說明兩直線(3)在(2)的條件下,能否在拋物線上找到另外的點(diǎn)Q,使△BDQ為直角三角形?如果能,請求出Q點(diǎn)坐標(biāo);如果不能,請說明理由但要打破紀(jì)錄，成績要比較突出，因此乙隊(duì)員打破紀(jì)錄的可能性大，我認(rèn)為為了打破紀(jì)錄，應(yīng)選乙隊(duì)員參加這項(xiàng)比賽．同理可得:D(-1+m,0),E(1+m,0).(2)①令-√("3")"x2+"√("3")=0,得:x1=-1,x2=1,則拋物線C1與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),(1,0).∴A(-1-m,0),B(1-m,0).例1：已知是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求的值。解：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系:某快餐公司的香辣雞腿很受消費(fèi)者歡迎．現(xiàn)有甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加10利用根與系數(shù)的關(guān)系，求一元二次方程

兩個(gè)根的；（1）平方和；（2）倒數(shù)和解：設(shè)方程的兩個(gè)根是x1x2，那么返回利用根與系數(shù)的關(guān)系，求一元二次方程解：設(shè)方程的兩個(gè)根是x111例2：已知方程的一個(gè)根是2，求它的另一個(gè)根及k的值.

解：設(shè)方程的兩個(gè)根分別是、，其中。所以：即：由于得：k=-7

答：方程的另一個(gè)根是，k=-7例2：已知方程12練習(xí)：若關(guān)于x的方程2x2＋5x＋n＝0的一個(gè)根是－2，求它的另一個(gè)根及n的值。練習(xí)：13X1+X2=-k，X1×X2=k+2在一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的探究過程中，感受由特殊到一般的認(rèn)識方法。這就是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，也叫韋達(dá)定理。(2)①令-√("3")"x2+"√("3")=0,得:x1=-1,x2=1,則拋物線C1與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),(1,0).(2)為使240名師生有車坐，且租車總費(fèi)用不超過1萬元，你有哪幾種租車方案？哪種方案最省錢？解：設(shè)方程的兩個(gè)根是x1x2，那么x1+x2=-px1·x2=q(2)①令-√("3")"x2+"√("3")=0,得:x1=-1,x2=1,則拋物線C1與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),(1,0).∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2,-2"√("3")).能應(yīng)用根與系數(shù)的關(guān)系.例3：已知方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是且

求k的值。解：由根與系數(shù)的關(guān)系得

X1+X2=-k，X1×X2=k+2

又X12+X2

2=4

即(X1+X2)2-2X1X2=4K2-2(k+2）=4K2-2k-8=0

∵△=K2-4k-8當(dāng)k=4時(shí)，△＜0當(dāng)k=-2時(shí)，△＞0∴

k=-2解得：k=4或k=－2X1+X2=-k，X1×X2=k+2例3：已知方程14∠3與∠4是直線DF，AB被直線DE所截得到的同∴∠POB=∠POD+∠AOB=60°+120°=180°,(2)現(xiàn)將拋物線C1向左平移m個(gè)單位長度,平移后得到的新拋物線的頂點(diǎn)為M,與x軸的交點(diǎn)從左到右依次為A,B;解:(1)Δ=(-m)2-4×"1"/"2""×"("2m-""7"/"2")=m2-4m+7=m2-4m+4+3=(m-2)2+3,解：舉例如下(答案不唯一)：甲隊(duì)現(xiàn)在得分為170分，乙隊(duì)現(xiàn)在得分為19×10－5＋10＝195(分)．解:(1)y=√("3")"x2-"√("3").位角，所以DE∥BC，理由是“同位角相等，兩直5．某農(nóng)科所對甲、乙兩種小麥各選用10塊面積相同的試驗(yàn)田進(jìn)行種植試驗(yàn)，它們的平均畝產(chǎn)量分別是x甲＝610千克，x乙＝608千克，畝產(chǎn)量的方差分別是s甲2＝，s乙2＝2.7.則關(guān)于兩種小麥推廣種植的合理決策是()(ii)當(dāng)四邊形CDNM是平行四邊形,∴M向上平移4個(gè)單位得N,∴N的坐標(biāo)為(3+n,n+6),又N在拋物線y="1"/"2""x2-3x+""5"/"2""上,∴n+6=""1"/"2""(3+n)2-3(3+n)+""5"/"2",但要打破紀(jì)錄，成績要比較突出，因此乙隊(duì)員打破紀(jì)錄的可能性大，我認(rèn)為為了打破紀(jì)錄，應(yīng)選乙隊(duì)員參加這項(xiàng)比賽．2、知識背景：①平行四邊形的性質(zhì)；②平行四邊形的判定；③三角形中位線定理；答：h約為6則42+|"y+2"√("3")|^"2""=42,解得y=-2"√("3")".∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2,-2"√("3")).∵A(-1-m,0),E(1+m,0),∴A,E關(guān)于原點(diǎn)O對稱,思考5在一個(gè)彈簧秤的下端掛上重物，記錄不同重物下彈簧的長度，探索彈簧的變化規(guī)律.已知彈簧原長為15cm，每1kg重物使彈簧伸長，則分別懸掛重量x為2kg、3kg、5kg、7kg的重物，彈簧的總長度l為多少cm，l的值隨x的值的變化而變化嗎？

2.應(yīng)用一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系時(shí)，首先要把已知方程化成一般形式.

3.應(yīng)用一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系時(shí)，要特別注意，方程有實(shí)根的條件，即在初中代數(shù)里，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，才能應(yīng)用根與系數(shù)的關(guān)系.

1.一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是什么?總結(jié)歸納∠3與∠4是直線DF，AB被直線DE所截得到的同2.應(yīng)用15(2)①令-√("3")"x2+"√("3")=0,得:x1=-1,x2=1,則拋物線C1與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),(1,0).如圖，已經(jīng)知道∠2是直角，那么再度量圖中已標(biāo)出的哪個(gè)角，就可以判斷兩分別是、，那么，你可以發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是什么?如果一元二次方程的兩個(gè)根(ii)當(dāng)四邊形CDNM是平行四邊形,∴M向上平移4個(gè)單位得N,∴N的坐標(biāo)為(3+n,n+6),又N在拋物線y="1"/"2""x2-3x+""5"/"2""上,∴n+6=""1"/"2""(3+n)2-3(3+n)+""5"/"2",并估算出甲、乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和；某快餐公司的香辣雞腿很受消費(fèi)者歡迎．現(xiàn)有甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷雞腿，兩家雞腿的價(jià)格相同，品質(zhì)相近．快餐公司決定通過檢查雞腿的質(zhì)量來確定選購哪家的雞腿．x1+x2=-px1·x2=q(二次項(xiàng)系數(shù)為1)為:的兩個(gè)根分別是、，那么：5．某農(nóng)科所對甲、乙兩種小麥各選用10塊面積相同的試驗(yàn)田進(jìn)行種植試驗(yàn)，它們的平均畝產(chǎn)量分別是x甲＝610千克，x乙＝608千克，畝產(chǎn)量的方差分別是s甲2＝，s乙2＝2.x1+x2=-px1·x2=q并估算出甲、乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和；應(yīng)用一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系時(shí)，即：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是什么?所以：②平行四邊形的判定；(二次項(xiàng)系數(shù)為1)為:解得：k=4或k=－2的兩個(gè)根分別是、。應(yīng)用一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系時(shí)，位角，所以DE∥BC，理由是“同位角相等，兩直某快餐公司的香辣雞腿很受消費(fèi)者歡迎．現(xiàn)有甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷雞腿，兩家雞腿的價(jià)格相同，品質(zhì)相近．快餐公司決定通過檢查雞腿的質(zhì)量來確定選購哪家的雞腿．易得拋物線的對稱軸是直線x=2,5．某農(nóng)科所對甲、乙兩種小麥各選用10塊面積相同的試驗(yàn)田進(jìn)行種植試驗(yàn)，它們的平均畝產(chǎn)量分別是x甲＝610千克，x乙＝608千克，畝產(chǎn)量的方差分別是s甲2＝，s乙2＝2.(2)①令-√("3")"x2+"√("3")=0,得:x1=-1,x2=1,則拋物線C1與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),(1,0).以為兩根的一元二次方程(二次項(xiàng)系數(shù)為1)為:4、已知兩根求作新的方程(2)①令-√("3")"x2+"√("3")=0,16

一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系新人教版九年級數(shù)學(xué)上冊21一元二次方程一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系新人教版九年級數(shù)學(xué)上冊217了解一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系，能進(jìn)行簡單應(yīng)用；在一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的探究過程中，感受由特殊到一般的認(rèn)識方法。學(xué)習(xí)目標(biāo)了解一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系，能進(jìn)行簡單應(yīng)用；學(xué)習(xí)目標(biāo)18填寫下表：方程兩個(gè)根兩根之和兩根之積a與b之間關(guān)系a與c之間關(guān)系猜想：如果一元二次方程的兩個(gè)根分別是、，那么，你可以發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？填寫下表：兩根之和兩根之積a與b之間關(guān)系a與c之間關(guān)系猜想：19已知：如果一元二次方程的兩個(gè)根分別是、。求證：已知：如果一元二次方程20推導(dǎo):推導(dǎo):21新人教版《一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系》課件公開課22如果一元二次方程的兩個(gè)根分別是、，那么：這就是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，也叫韋達(dá)定理。如果一元二次方程23

如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是x1，x2那么x1+x2=，x1·x2=

如果一元二次方程x2+px+q=0的兩個(gè)根是x1，x2

那么

x1+x2=-px1·x2=q歸納：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩24②平行四邊形的判定；∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2,-2"√("3")).5．某農(nóng)科所對甲、乙兩種小麥各選用10塊面積相同的試驗(yàn)田進(jìn)行種植試驗(yàn)，它們的平均畝產(chǎn)量分別是x甲＝610千克，x乙＝608千克，畝產(chǎn)量的方差分別是s甲2＝，s乙2＝2.如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是x1，x2那么x1+x2=，x1·x2=思考5在一個(gè)彈簧秤的下端掛上重物，記錄不同重物下彈簧的長度，探索彈簧的變化規(guī)律.(2)①令-√("3")"x2+"√("3")=0,得:x1=-1,x2=1,則拋物線C1與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),(1,0).利用根與系數(shù)的關(guān)系，求一元二次方程2、知識背景：①平行四邊形的性質(zhì)；1.3.2.4.5.口答下列方程的兩根之和與兩根之積。②平行四邊形的判定；1.3.2.4.5.口答下列方程的兩根25某快餐公司的香辣雞腿很受消費(fèi)者歡迎．現(xiàn)有甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷雞腿，兩家雞腿的價(jià)格相同，品質(zhì)相近．快餐公司決定通過檢查雞腿的質(zhì)量來確定選購哪家的雞腿．(2)為使240名師生有車坐，且租車總費(fèi)用不超過1萬元，你有哪幾種租車方案？哪種方案最省錢？方法三：同位角相等，兩直線平行．(2)為使240名師生有車坐，且租車總費(fèi)用不超過1萬元，你有哪幾種租車方案？哪種方案最省錢？(2)為實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展，走綠色發(fā)展之路，工廠合理控制了生產(chǎn)規(guī)模，使得每天廢水處理的平均費(fèi)用不超過10元/噸，試計(jì)算該廠一天產(chǎn)生的工業(yè)廢水量的范圍．(3)存在.易得拋物線的對稱軸是直線x=2,解：由題意，得：①甲組單獨(dú)施工12天完成，商店需付裝修費(fèi)用3600元；乙組單獨(dú)施工24天完成，商店需付裝修費(fèi)用3360元，比較可知，甲組比乙組早12天完工，商店早開業(yè)12天可盈利200×12＝2400(元)．并估算出甲、乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和；在鋪設(shè)鐵軌時(shí)，兩條直軌必須是互相平行的.如圖，已經(jīng)知道∠2是直角，那么再度量圖中已標(biāo)出的哪個(gè)角，就可以判斷兩(2)是選用兩角相等，還是選用互補(bǔ)關(guān)系說明兩直線(3)在(2)的條件下,能否在拋物線上找到另外的點(diǎn)Q,使△BDQ為直角三角形?如果能,請求出Q點(diǎn)坐標(biāo);如果不能,請說明理由但要打破紀(jì)錄，成績要比較突出，因此乙隊(duì)員打破紀(jì)錄的可能性大，我認(rèn)為為了打破紀(jì)錄，應(yīng)選乙隊(duì)員參加這項(xiàng)比賽．同理可得:D(-1+m,0),E(1+m,0).(2)①令-√("3")"x2+"√("3")=0,得:x1=-1,x2=1,則拋物線C1與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),(1,0).∴A(-1-m,0),B(1-m,0).例1：已知是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求的值。解：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系:某快餐公司的香辣雞腿很受消費(fèi)者歡迎．現(xiàn)有甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加26利用根與系數(shù)的關(guān)系，求一元二次方程

兩個(gè)根的；（1）平方和；（2）倒數(shù)和解：設(shè)方程的兩個(gè)根是x1x2，那么返回利用根與系數(shù)的關(guān)系，求一元二次方程解：設(shè)方程的兩個(gè)根是x127例2：已知方程的一個(gè)根是2，求它的另一個(gè)根及k的值.

解：設(shè)方程的兩個(gè)根分別是、，其中。所以：即：由于得：k=-7

答：方程的另一個(gè)根是，k=-7例2：已知方程28練習(xí)：若關(guān)于x的方程2x2＋5x＋n＝0的一個(gè)根是－2，求它的另一個(gè)根及n的值。練習(xí)：29X1+X2=-k，X1×X2=k+2在一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的探究過程中，感受由特殊到一般的認(rèn)識方法。這就是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，也叫韋達(dá)定理。(2)①令-√("3")"x2+"√("3")=0,得:x1=-1,x2=1,則拋物線C1與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),(1,0).(2)為使240名師生有車坐，且租車總費(fèi)用不超過1萬元，你有哪幾種租車方案？哪種方案最省錢？解：設(shè)方程的兩個(gè)根是x1x2，那么x1+x2=-px1·x2=q(2)①令-√("3")"x2+"√("3")=0,得:x1=-1,x2=1,則拋物線C1與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),(1,0).∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2,-2"√("3")).能應(yīng)用根與系數(shù)的關(guān)系.例3：已知方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是且

求k的值。解：由根與系數(shù)的關(guān)系得

X1+X2=-k，X1×X2=k+2

又X12+X2

2=4

即(X1+X2)2-2X1X2=4K2-2(k+2）=4K2-2k-8=0

∵△=K2-4k-8當(dāng)k=4時(shí)，△＜0當(dāng)k=-2時(shí)，△＞0∴

k=-2解得：k=4或k=－2X1+X2=-k，X1×X2=k+2例3：已知方程30∠3與∠4是直線DF，AB被直線DE所截得到的同∴∠POB=∠POD+∠AOB=60°+120°=180°,(2)現(xiàn)將拋物線C1向左平移m個(gè)單位長度,平移后得到的新拋物線的頂點(diǎn)為M,與x軸的交點(diǎn)從左到右依次為A,B;解:(1)Δ=(-m)2-4×"1"/"2""×"("2m-""7"/"2")=m2-4m+7=m2-4m+4+3=(m-2)2+3,解：舉例如下(答案不唯一)：甲隊(duì)現(xiàn)在得分為170分，乙隊(duì)現(xiàn)在得分為19×10－5＋10＝195(分)．解:(1)y=√("3")"x2-"√("3").位角，所以DE∥BC，理由是“同位角相等，兩直5．某農(nóng)科所對甲、乙兩種小麥各選用10塊面積相同的試驗(yàn)田進(jìn)行種植試驗(yàn)，它們的平均畝產(chǎn)量分別是x甲＝610千克，x乙＝608千克，畝產(chǎn)量的方差分別是s甲2＝，s乙2＝2.7.則關(guān)于兩種小麥推廣種植的合理決策是()(ii)當(dāng)四邊形CDNM是平行四邊形,∴M向上平移4個(gè)單位得N,∴N的坐標(biāo)為(3+n,n+6),又N在拋物線y="1"/"2""x2-3x+""5"/"2""上,∴n+6=""1"/"2""(3+n)2-3(3+n)+""5"/"2",但要打破紀(jì)錄，成績要比較突出，因此乙隊(duì)員打破紀(jì)錄的可能性大，我認(rèn)為為了打破紀(jì)錄，應(yīng)選乙隊(duì)員參加這項(xiàng)比賽．2、知識背景：①平行四邊形的性質(zhì)；②平行四邊形的判定；③三角形中位線定理；答：h約為6則42+|"y+2"√("3")|^"2""=42,解得y=-2"√("3")".∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2,-2"√("3")).∵A(-1-m,0),E(1+m,0),∴A,E關(guān)于原點(diǎn)O對稱,思考5在一個(gè)彈簧秤的下端掛上重物，記錄不同重物下彈簧的長度，探索彈簧的變化規(guī)律.已知彈簧原長為15cm，每1kg重物使彈簧伸長，則分別懸掛重量x為2kg、3kg、5kg、7kg的重物，彈簧的總長度l為多少cm，l的值隨x的值的變化而變化嗎？

2.應(yīng)用一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系時(shí)，首先要把已知方程化成一般形式.

3.應(yīng)用一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系時(shí)，要特別注意，方程有實(shí)根的條件，即在初中代數(shù)里，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，才能應(yīng)用根與系數(shù)的關(guān)系.

1.一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是什么?總結(jié)歸納∠3與∠4是直線DF，AB被直線DE所截得到的同2.應(yīng)用31(2)①令-√("3")"x2+"√("3")=0,得:x1=-1,x2=1,