2020年貴州省安順市數(shù)學(xué)試卷（解析版）2020年貴州省安順市數(shù)學(xué)試卷（解析版）2020年貴州省安順市數(shù)學(xué)試卷（解析版）[習(xí)題試卷課件系列-2020年貴州省安順市數(shù)學(xué)試卷〔解析版〕]貴州省安順市2020年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平〔升學(xué)〕考試數(shù)學(xué)試題一、選取題：以下每題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答，每題3分，共30分．〔習(xí)題試卷課件系列〕1.計(jì)算的結(jié)果是〔〕A. B. C.1 D.6【答案】A【解析】【分析】原式利用異號兩數(shù)相乘的法則計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式＝?3×2＝?6，

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握乘法法則是解此題的關(guān)鍵．2.以下4個(gè)袋子中，裝有除顏色外完全相同的10個(gè)小球，任意摸出一個(gè)球，摸到紅球可能性最大的是〔〕A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】要求可能性的大小，只需求出各袋中紅球所占的比例大小即可．【詳解】解：第一個(gè)袋子摸到紅球的可能性=；

第二個(gè)袋子摸到紅球的可能性=；

第三個(gè)袋子摸到紅球的可能性=；

第四個(gè)袋子摸到紅球的可能性=．

故選：D．〔習(xí)題試卷課件系列〕【點(diǎn)睛】】此題主要考查了可能性大小的計(jì)算，用到的知識點(diǎn)為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，難度適中．〔習(xí)題試卷課件系列〕3.2020年為阻擊新冠疫情，某社區(qū)要了解每一棟樓的居民年齡情況，以便有針對性進(jìn)行防疫．一志愿者得到某棟樓60歲以上人的年齡〔單位：歲〕數(shù)據(jù)如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70．獲得這組數(shù)據(jù)的方法是〔〕〔習(xí)題試卷課件系列〕A.直接觀察 B.實(shí)驗(yàn) C.調(diào)查 D.測量【答案】C【解析】【分析】根據(jù)得到數(shù)據(jù)的活動特點(diǎn)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：因?yàn)楂@取60歲以上人的年齡進(jìn)行了數(shù)據(jù)的收集和整理，所以此活動是調(diào)查．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)據(jù)的獲得方式，解題的關(guān)鍵是要明確，調(diào)查要進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集和整理．4.如此圖，直線，相交于點(diǎn)，如果，那么是〔〕A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)對頂角相等求出∠1，再根據(jù)互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵∠1＋∠2＝60°，∠1＝∠2〔對頂角相等〕，

∴∠1＝30°，

∵∠1與∠3互為鄰補(bǔ)角，

∴∠3＝180°?∠1＝180°?30°＝150°．

故選：A．〔習(xí)題試卷課件系列〕【點(diǎn)睛】此題考查了對頂角相等的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．5.當(dāng)時(shí)，以下分式?jīng)]有意義的是〔〕A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由分式有意義的條件分母不能為零判斷即可.【詳解】,當(dāng)x=1時(shí),分母為零,分式無意義.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查分式有意義的條件,關(guān)鍵在于牢記有意義條件.6.在以下四幅圖形中，能表示兩棵小樹在同一時(shí)刻陽光下影子的圖形的可能是〔〕A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)太陽光下的影子的特點(diǎn)：〔1〕同一時(shí)刻，太陽光下的影子都在同一方向；〔2〕太陽光線是平行的，太陽光下的影子與物體高度成比例，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可．〔習(xí)題試卷課件系列〕【詳解】選項(xiàng)A、B中，兩棵小樹的影子的方向相反，不可能為同一時(shí)刻陽光下的影子，則選項(xiàng)A、B錯誤選項(xiàng)C中，樹高與影長成反比，不可能為同一時(shí)刻陽光下的影子，則選項(xiàng)C錯誤選項(xiàng)D中，在同一時(shí)刻陽光下，影子都在同一方向，且樹高與影長成正比，則選項(xiàng)D正確故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了太陽光下的影子的特點(diǎn)，掌握太陽光下的影子的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．7.菱形的兩條對角線長分別是6和8，則此菱形的周長是〔〕A.5 B.20 C.24 D.32【答案】B【解析】【分析】根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分的性質(zhì)，利用對角線的一半，根據(jù)勾股定理求出菱形的邊長，再根據(jù)菱形的四條邊相等求出周長即可．〔習(xí)題試卷課件系列〕【詳解】解：如下圖，根據(jù)題意得AO＝，BO＝，∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB＝BC＝CD＝DA，AC⊥BD，

∴△AOB是直角三角形，

∴AB＝，

∴此菱形的周長為：5×4＝20．

故選：B．〔習(xí)題試卷課件系列〕【點(diǎn)睛】此題主要考查了菱形的性質(zhì)，利用勾股定理求出菱形的邊長是解題的關(guān)鍵，同學(xué)們也要熟練掌握菱形的性質(zhì)：①菱形的四條邊都相等；②菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角．〔習(xí)題試卷課件系列〕8.已經(jīng)知道，以下式子不一定成立是〔〕A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答．【詳解】解：A、不等式a＜b的兩邊同時(shí)減去1，不等式仍成立，即a?1＜b?1，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不等式a＜b的兩邊同時(shí)乘以-2，不等號方向改變，即，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不等式a＜b的兩邊同時(shí)乘以，不等式仍成立，即：，再在兩邊同時(shí)加上1，不等式仍成立，即，故本選項(xiàng)不符合題意；〔習(xí)題試卷課件系列〕D、不等式a＜b的兩邊同時(shí)乘以m，當(dāng)m>0，不等式仍成立，即；當(dāng)m<0，不等號方向改變，即；當(dāng)m=0時(shí)，；故不一定成立，故本選項(xiàng)符合題意，〔習(xí)題試卷課件系列〕故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了不等式的性質(zhì)．應(yīng)用不等式的性質(zhì)應(yīng)注意的問題：在不等式的兩邊都乘以〔或除以〕同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，一定要改變不等號的方向；當(dāng)不等式的兩邊要乘以〔或除以〕含有字母的數(shù)時(shí)，一定要對字母是否大于0進(jìn)行分類討論．〔習(xí)題試卷課件系列〕9.如此圖，中，，利用尺規(guī)在，上分別截取，，使；分別以，為圓心、以大于為長的半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)；作射線交于點(diǎn)，若，為上一動點(diǎn)，則的最小值為〔〕〔習(xí)題試卷課件系列〕A.無法確定 B. C.1 D.2【答案】C【解析】【分析】當(dāng)GP⊥AB時(shí)，GP的值最小，根據(jù)尺規(guī)作圖的方法可知，GB是∠ABC的角平分線，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知，當(dāng)GP⊥AB時(shí)，GP=CG=1．〔習(xí)題試卷課件系列〕【詳解】解：由題意可知，當(dāng)GP⊥AB時(shí)，GP的值最小，根據(jù)尺規(guī)作圖的方法可知，GB是∠ABC的角平分線，∵∠C=90°，∴當(dāng)GP⊥AB時(shí)，GP=CG=1，故答案為：C．【點(diǎn)睛】此題考查了角平分線的尺規(guī)作圖以及角平分線的性質(zhì)，難度不大，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到GB是∠ABC的角平分線，并熟悉角平分線的性質(zhì)定理．〔習(xí)題試卷課件系列〕10.已經(jīng)知道二次函數(shù)的圖象經(jīng)過與兩點(diǎn)，關(guān)于的方程有兩個(gè)根，其中一個(gè)根是3．則關(guān)于的方程有兩個(gè)整數(shù)根，這兩個(gè)整數(shù)根是〔〕〔習(xí)題試卷課件系列〕A.或0 B.或2 C.或3 D.或4【答案】B【解析】【分析】由題意可得方程的兩個(gè)根是﹣3，1，方程在y的基礎(chǔ)上加m，可以理解為二次函數(shù)的圖象沿著y軸平移m個(gè)單位,由此判斷加m后的兩個(gè)根,即可判斷選項(xiàng)．〔習(xí)題試卷課件系列〕【詳解】二次函數(shù)的圖象經(jīng)過與兩點(diǎn)，即方程的兩個(gè)根是﹣3和1，可以看成二次函數(shù)y的圖象沿著y軸平移m個(gè)單位,得到一個(gè)根3，由1到3移動2個(gè)單位，可得另一個(gè)根為﹣5.由于0＜n＜m，可知方程的兩根范圍在﹣5~﹣3和1~3，由此判斷B符合該范圍．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)圖象與一元二次方程的綜合,關(guān)鍵在于方程加減任意數(shù)值可理解為在圖像上進(jìn)行平移．二、填空題：每題4分，共20分．11.化簡的結(jié)果是_____．【答案】【解析】【分析】直接去括號然后合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了整式運(yùn)算，涉及了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、合并同類項(xiàng)等知識點(diǎn)，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．〔習(xí)題試卷課件系列〕12.如此圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)分別作軸，軸的垂線，垂足為，，則四邊形的面積為____．〔習(xí)題試卷課件系列〕【答案】3【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性得出|xy|＝3，進(jìn)而得出四邊形的面積．【詳解】解：如下圖：可得OB×AB＝|xy|＝|k|＝3，則四邊形的面積為：3，故答案為：3．【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)〔k≠0〕系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)〔k≠0〕圖象上任意一點(diǎn)向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|．〔習(xí)題試卷課件系列〕13.在“拋擲正六面體〞的試驗(yàn)中，正六面體的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字“1〞“2〞“3〞“4〞“5〞“6〞，在試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，數(shù)字“6〞朝上的頻率的變化趨勢接近的值是_____．〔習(xí)題試卷課件系列〕【答案】【解析】【分析】隨著試驗(yàn)次數(shù)的增多，變化趨勢接近與理論上的概率．【詳解】解：如果試驗(yàn)的次數(shù)增多，出現(xiàn)數(shù)字“6〞的頻率的變化趨勢是接近．故答案為：．【點(diǎn)睛】實(shí)驗(yàn)次數(shù)越多，出現(xiàn)某個(gè)數(shù)的變化趨勢越接近于它所占總數(shù)的概率．14.如此圖，是的內(nèi)接正三角形，點(diǎn)是圓心，點(diǎn)，分別在邊，上，若，則的度數(shù)是____度．【答案】120【解析】【分析】此題可通過構(gòu)造輔助線，利用垂徑定理證明角等，繼而利用SAS定理證明三角形全等，最后根據(jù)角的互換結(jié)合同弧所對的圓周角等于圓心角的一半求解此題．〔習(xí)題試卷課件系列〕【詳解】連接OA，OB，作OH⊥AC，OM⊥AB，如以下圖所示：因?yàn)榈冗吶切蜛BC，OH⊥AC，OM⊥AB，由垂徑定理得：AH=AM，又因?yàn)镺A=OA，故△OAH△OAM〔HL〕．∴∠OAH=∠OAM．又∵OA=OB,AD=EB,∴∠OAB=∠OBA=∠OAD,∴△ODA△OEB〔SAS〕,∴∠DOA=∠EOB,∴∠DOE=∠DOA+∠AOE=∠AOE+∠EOB=∠AOB．又∵∠C=60°以及同弧，∴∠AOB=∠DOE=120°．故此題答案為：120．【點(diǎn)睛】此題考查圓與等邊三角形的綜合，此題目需要根據(jù)等角的互換將所求問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，構(gòu)造輔助線是此題難點(diǎn)，全等以及垂徑定理的應(yīng)用在圓綜合題目極為常見，圓心角、弧、圓周角的關(guān)系需熟練掌握．〔習(xí)題試卷課件系列〕15.如此圖，中，點(diǎn)在邊上，，，垂直于的延長線于點(diǎn)，，，則邊的長為_____．【答案】【解析】【分析】如此圖，延長BD到點(diǎn)G，使DG=BD，連接CG，則由線段垂直平分線的性質(zhì)可得CB=CG，在EG上截取EF=EC，連接CF，則∠EFC=∠ECF，∠G=∠CBE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理可得∠EFC=∠A=2∠CBE，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)和等腰三角形的判定可得FC=FG，設(shè)CE=EF=x，則可根據(jù)線段間的和差關(guān)系求出DF的長，進(jìn)而可求出FC的長，然后根據(jù)勾股定理即可求出CD的長，再一次運(yùn)用勾股定理即可求出答案．〔習(xí)題試卷課件系列〕【詳解】解：如此圖，延長BD到點(diǎn)G，使DG=BD，連接CG，則CB=CG，在EG上截取EF=EC，連接CF，則∠EFC=∠ECF，∠G=∠CBE，〔習(xí)題試卷課件系列〕∵EA=EB，∴∠A=∠EBA，∵∠AEB=∠CEF，∴∠EFC=∠A=2∠CBE=2∠G，∵∠EFC=∠G+∠FCG，∴∠G=∠FCG，∴FC=FG，設(shè)CE=EF=x，則AE=BE=11－x，∴DE=8－〔11－x〕=x－3，∴DF=x－〔x－3〕=3，∵DG=DB=8，∴FG=5，∴CF=5，在Rt△CDF中，根據(jù)勾股定理，得，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)、勾股定理以及線段垂直平分線的性質(zhì)等知識，具有一定的難度，正確添加輔助線、靈活應(yīng)用上述知識是解題的關(guān)鍵．〔習(xí)題試卷課件系列〕三、解答題：本題10小題，共100分．16.如此圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為項(xiàng)點(diǎn)分別按以下要求畫三角形．〔1〕在圖①中，畫一個(gè)直角三角形，使它的三邊長都是有理數(shù)；〔2〕在圖②中，畫一個(gè)直角三角形，使它的一邊長是有理數(shù)，另外兩邊長是無理數(shù)；〔3〕在圖③中，畫一個(gè)直角三角形，使它的三邊長都是無理數(shù)．【答案】〔1〕見解析；〔2〕見解析；〔3〕見解析【解析】【分析】〔1〕畫一個(gè)邊長為3,4,5的三角形即可；〔2〕利用勾股定理，找長為、和4的線段，畫三角形即可；〔3〕利用勾股定理，找長為、和的線段，畫三角形即可；【詳解】解：〔答案不唯一〕圖①〔2〕圖②〔3〕圖③【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，準(zhǔn)確的理解勾股定理公式和構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．17.2020年2月，貴州省積極響應(yīng)國家“停課不停學(xué)〞的號召，推出了“空中黔課〞．為了解某中學(xué)初三學(xué)生每天聽空中黔課的時(shí)間，隨機(jī)調(diào)查了該校部分初三學(xué)生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下統(tǒng)計(jì)圖表〔不完整〕，請根據(jù)相關(guān)信息，解答以下問題：〔習(xí)題試卷課件系列〕部分初三學(xué)生每天聽空中黔課時(shí)間人數(shù)統(tǒng)計(jì)表時(shí)間/1.522.533.54人數(shù)/人266104部分初三學(xué)生每天聽空中黔課時(shí)間人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖〔1〕本次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_____，在表格中，___；〔2〕統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)中，每天聽空中黔課時(shí)間的中位數(shù)是____，眾數(shù)是_____；〔3〕請就疫情期間如何學(xué)習(xí)的問題寫出一條你的看法．【答案】〔1〕50，22；〔2〕，；〔3〕認(rèn)真聽課，獨(dú)立思考．〔答案不唯一〕【解析】【分析】〔1〕根據(jù)已經(jīng)知道人數(shù)和比例算出學(xué)生總?cè)藬?shù),再利用所占比例求出m的值.〔2〕根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念計(jì)算即可.〔3〕任寫一條正能量看法即可.【詳解】〔1〕學(xué)生人數(shù)=2÷4%=50.m=50×44%=22.故答案為:50,22.〔2〕50÷2=25,所以中位數(shù)為第25人所聽時(shí)間為3.5h,人數(shù)最多的也是3.5h,故答案為:3.5h,3.5h.〔3〕認(rèn)真聽課,獨(dú)立思考.【點(diǎn)睛】此題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)運(yùn)算,關(guān)鍵在于牢記統(tǒng)計(jì)相關(guān)的概念和運(yùn)算方法.18.如此圖，四邊形是矩形，是邊上一點(diǎn)，點(diǎn)在的延長線上，且．〔1〕求證：四邊形是平行四邊形；〔2〕連接，若，，，求四邊形的面積．【答案】〔1〕見解析；〔2〕40【解析】【分析】〔1〕直接利用矩形的性質(zhì)結(jié)合BE=CF,可得，進(jìn)而得出答案；

〔2〕在中利用勾股定理可計(jì)算，再由求出得，進(jìn)而求出AD長，由即可求解．〔習(xí)題試卷課件系列〕【詳解】解：〔1〕∵四邊形是矩形，∴，．∵，∴，即．∴，∴四邊形是平行四邊形．〔2〕如此圖，連接，∵四邊形是矩形∴在中，，，∴由勾股定理得，，即．∵，∴．∵，∴．∴即，解得．由〔1〕得四邊形是平行四邊形，又∵，高，∴．【點(diǎn)睛】此題主要考查了矩形和平行四邊形的性質(zhì)以及判定，相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理，熟練運(yùn)用勾股定理和相似三角形性質(zhì)求線段長是解題的關(guān)鍵．〔習(xí)題試卷課件系列〕19.如此圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交，其中一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2．〔1〕求反比例函數(shù)的表達(dá)式；〔2〕將一次函數(shù)的圖象向下平移2個(gè)單位，求平移后的圖象與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；〔3〕直接寫出一個(gè)一次函數(shù)，使其過點(diǎn)，且與反比例函數(shù)的圖象沒有公共點(diǎn)．【答案】〔1〕；〔2〕；〔3〕〔答案不唯一〕【解析】【分析】〔1〕將x=2代入一次函數(shù)，求出其中一個(gè)交點(diǎn)是，再代入反比例函數(shù)即可解答；〔2〕先求出平移后的一次函數(shù)表達(dá)式，聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式得到一元二次方程即可解答；〔3〕設(shè)一次函數(shù)為y=ax+b〔a≠0〕，根據(jù)題意得到b=5，聯(lián)立一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式，得到，若無公共點(diǎn)，則方程無解，利用根的判別式得到，求出a的取值范圍，再在范圍內(nèi)任取一個(gè)a的值即可．〔習(xí)題試卷課件系列〕【詳解】解：〔1〕∵一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2，∴當(dāng)時(shí)，，∴其中一個(gè)交點(diǎn)是．∴．∴反比例函數(shù)的表達(dá)式是．〔2〕∵一次函數(shù)的圖象向下平移2個(gè)單位，∴平移后的表達(dá)式是．聯(lián)立及，可得一元二次方程，解得，．∴平移后的圖象與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為〔3〕設(shè)一次函數(shù)為y=ax+b〔a≠0〕，∵經(jīng)過點(diǎn)，則b=5，∴y=ax+5，聯(lián)立y=ax+5以及可得：，若一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象無交點(diǎn)，則，解得：，∴〔答案不唯一〕．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象交點(diǎn)問題以及函數(shù)圖象平移問題，解題的關(guān)鍵是熟悉函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征，第〔3〕問需要先確定a的取值范圍．〔習(xí)題試卷課件系列〕20.“2020第二屆貴陽市應(yīng)急科普知識大賽〞的比賽中有一個(gè)抽獎活動．規(guī)則是：準(zhǔn)備3張大小一樣，背面完全相同的卡片，3張卡片的正面所寫內(nèi)容分別是(消防知識手冊）(辭海）(辭海），將它們背面朝上洗勻后任意抽出一張，抽到卡片后可以免費(fèi)領(lǐng)取卡片上相應(yīng)的書籍．〔習(xí)題試卷課件系列〕〔1〕在上面的活動中，如果從中隨機(jī)抽出一張卡片，記下內(nèi)容后不放回，再隨機(jī)抽出一張卡片，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到2張卡片都是(辭海）的概率；〔習(xí)題試卷課件系列〕〔2〕再添加幾張和原來一樣的(消防知識手冊）卡片，將所有卡片背面朝上洗勻后，任意抽出一張，使得抽到(消防知識手冊）卡片的概率為，那么應(yīng)添加多少張(消防知識手冊）卡片？請說明理由．〔習(xí)題試卷課件系列〕【答案】〔1〕圖表見解析，；〔2〕應(yīng)添加4張(消防知識手冊）卡片，理由見解析【解析】【分析】〔1〕根據(jù)題意畫出列表，由概率公式即可得出答案；

〔2〕設(shè)應(yīng)添加x張(消防知識手冊）卡片，由概率公式得出方程，解方程即可．〔習(xí)題試卷課件系列〕【詳解】解：〔1〕先將(消防知識手冊）(辭海）(辭海）分別記作，，，然后列表如下：第2次第1次總共有6種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而2張卡片都是(辭海）的有2種：，所以，〔2張卡片都是(辭海）〕；〔2〕設(shè)再添加張和原來一樣的(消防知識手冊）卡片，由題意得：，解得，，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根，答：應(yīng)添加4張(消防知識手冊）卡片．【點(diǎn)睛】此題考查了列表法以及概率公式，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21.脫貧攻堅(jiān)工作讓老百姓過上了幸福的生活．如此圖①是政府給貧困戶新建的房屋，如此圖②是房屋的側(cè)面示意圖，它是一個(gè)軸對稱圖形，對稱軸是房屋的高所在的直線．為了測量房屋的高度，在地面上點(diǎn)測得屋頂?shù)难鼋菫?，此時(shí)地面上點(diǎn)、屋檐上點(diǎn)、屋頂上點(diǎn)三點(diǎn)恰好共線，繼續(xù)向房屋方向走到達(dá)點(diǎn)時(shí)，又測得屋檐點(diǎn)的仰角為，房屋的頂層橫梁，，交于點(diǎn)〔點(diǎn)，，在同一水平線上〕．〔參考數(shù)據(jù)：，，，〕〔習(xí)題試卷課件系列〕〔1〕求屋頂?shù)綑M梁的距離；〔2〕求房屋的高〔結(jié)果精確到〕．【答案】〔1〕4.2米；〔2〕14米【解析】【分析】〔1〕可得，在中由即可求AG；〔2〕設(shè)，利用三角函數(shù)由x表示DH、CH，由DH-CH=8列方程即可求解．【詳解】解：〔1〕∵房屋的側(cè)面示意圖是軸對稱圖形，所在直線是對稱軸，，∴，，．在中，，，∵，，．∴〔米〕答：屋頂?shù)綑M梁的距離約是4.2米．〔2〕過點(diǎn)作于點(diǎn)，設(shè)，在中，，，∵，∴，在中，，，∵，∴．∵，∴，∵，，解得．∴〔米〕答：房屋的高約是14米．【點(diǎn)睛】此題主要考查了仰角的定義及其解直角三角形的應(yīng)用，解題時(shí)首先正確理解仰角的定義，然后構(gòu)造直角三角形利用三角函數(shù)和已經(jīng)知道條件列方程解決問題．〔習(xí)題試卷課件系列〕22.第33個(gè)國際禁毒日到來之際，貴陽市策劃了以“健康人生綠色無毒〞為主題的禁毒宣傳月活動，某班開展了此項(xiàng)活動的知識競賽．學(xué)習(xí)委員為班級購買獎品后與生活委員對話如下：〔習(xí)題試卷課件系列〕〔1〕請用方程的知識幫助學(xué)習(xí)委員計(jì)算一下，為什么說學(xué)習(xí)委員搞錯了；〔2〕學(xué)習(xí)委員連忙拿出發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確錯了，因?yàn)樗€買了一本筆記本，但筆記本的單價(jià)已模糊不清，只能辨認(rèn)出單價(jià)是小于10元的整數(shù)，那么筆記本的單價(jià)可能是多少元？〔習(xí)題試卷課件系列〕【答案】〔1〕方程見解析，因?yàn)殇摴P的數(shù)量不可能是小數(shù)，所以學(xué)習(xí)委員搞錯了；〔2〕可能是2元或者6元【解析】【分析】〔1〕根據(jù)題意列出方程解出答案判斷即可;〔2〕根據(jù)題意列出方程得出x與a的關(guān)系,再由題意中a的條件即可判斷x的范圍,從而得出單價(jià).【詳解】解：〔1〕設(shè)單價(jià)為6元的鋼筆買了支，則單價(jià)為10元的鋼筆買了〔〕支，根據(jù)題意，得，解得：．因?yàn)殇摴P的數(shù)量不可能是小數(shù)，所以學(xué)習(xí)委員搞錯了〔2〕設(shè)筆記本的單價(jià)為元，根據(jù)題意，得，整理，得，因?yàn)?，隨的增大而增大，所以，∵取整數(shù)，∴．當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以筆記本的單價(jià)可能是2元或者6元．【點(diǎn)睛】此題考查方程及不等式的列式和計(jì)算,關(guān)鍵在于理解題意找到等量關(guān)系.23.如此圖，為的直徑，四邊形內(nèi)接于，對角線，交于點(diǎn)，的切線交的延長線于點(diǎn)，切點(diǎn)為，且．〔1〕求證：；〔2〕若，求的值．【答案】〔1〕見解析；〔2〕【解析】【分析】〔1〕利用同弧所對的圓周角相等可得，由得，根據(jù)等角對等邊可得結(jié)論；〔2〕先證明，，由ASA證明，得，；再求，，再證明得，利用可得結(jié)論.【詳解】解：〔1〕在中，∵與都是所對的圓周角，∴，∵，∴．∴．〔2〕∵是的切線，是的直徑，∴．∵，，∴．又∵，∴．∵∴，∴，．在中，∵，，∴，即．∵，∴．在中，，∴．∵，且，∴，∴，即．∵與都是所對的圓周角，∴．在中，，∴，即．【點(diǎn)睛】此題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，正確地識別圖形是解題的關(guān)鍵．〔習(xí)題試卷課件系列〕24.2020年體育中考，增設(shè)了考生進(jìn)入考點(diǎn)需進(jìn)行體溫檢測的要求．防疫部門為了解學(xué)生錯峰進(jìn)入考點(diǎn)進(jìn)行體溫檢測的情況，調(diào)查了一所學(xué)校某天上午考生進(jìn)入考點(diǎn)的累計(jì)人數(shù)〔人〕與時(shí)間〔分鐘〕的變化情況，數(shù)據(jù)如下表：〔表中9-15表示〕〔習(xí)題試卷課件系列〕時(shí)間〔分鐘〕01234567899~15人數(shù)〔人〕0170320450560650720770800810810〔1〕根據(jù)這15分鐘內(nèi)考生進(jìn)入考點(diǎn)的累計(jì)人數(shù)與時(shí)間的變化規(guī)律，利用初中所學(xué)函數(shù)知識求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；〔習(xí)題試卷課件系列〕〔2〕如果考生一進(jìn)考點(diǎn)就開始測量體溫，體溫檢測點(diǎn)有2個(gè)，每個(gè)檢測點(diǎn)每分鐘檢測20人，考生排隊(duì)測量體溫，求排隊(duì)人數(shù)最多時(shí)有多少人？全部考生都完成體溫檢測需要多少時(shí)間？〔習(xí)題試卷課件系列〕〔3〕在〔2〕的條件下，如果要在12分鐘內(nèi)讓全部考生完成體溫檢測，從一開始就應(yīng)該至少增加幾個(gè)檢測點(diǎn)？【答案】〔1〕；〔2〕隊(duì)人數(shù)最多時(shí)是490人，全部考生都完成體溫檢測需要20.25分鐘；〔3〕至少增加2個(gè)檢測點(diǎn)〔習(xí)題試卷課件系列〕【解析】【分析】〔1〕先根據(jù)表中數(shù)據(jù)的變化趨勢猜想：①當(dāng)時(shí)，是的二次函數(shù)．根據(jù)提示設(shè)出拋物線的解析式，再從表中選擇兩組對應(yīng)數(shù)值，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，再檢驗(yàn)其它數(shù)據(jù)是否滿足解析式，從而可得答案；〔習(xí)題試卷課件系列〕〔2〕設(shè)第分鐘時(shí)的排隊(duì)人數(shù)是，列出與第分鐘的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求排隊(duì)的最多人數(shù)，利用檢測點(diǎn)的檢測人數(shù)列方程求解檢測時(shí)間；〔習(xí)題試卷課件系列〕〔3〕設(shè)從一開始就應(yīng)該增加個(gè)檢測點(diǎn)，根據(jù)題意列出不等式，利用不等式在正整數(shù)解可得答案．【詳解】解：〔1〕根據(jù)表中數(shù)據(jù)的變化趨勢可知：①當(dāng)時(shí)，是的二次函數(shù)．∵當(dāng)時(shí)，，∴二次函數(shù)的關(guān)系式可設(shè)為．當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．將它們分別代入關(guān)系式得解得．∴二次函數(shù)的關(guān)系式為．將表格內(nèi)的其他各組對應(yīng)值代入此關(guān)系式，均滿足．②當(dāng)時(shí)，．∴與的關(guān)系式為．〔2〕設(shè)第分鐘時(shí)排隊(duì)人數(shù)是，根據(jù)題意，得①當(dāng)時(shí)，．∴當(dāng)時(shí)，．②當(dāng)時(shí)，，隨的增大而減小，∴．∴排隊(duì)人數(shù)最多時(shí)是490人．要全部考生都完成體溫檢測，根據(jù)題意，得，解得．∴排隊(duì)人數(shù)最多時(shí)是490人，全部考生都完成體溫檢測需要20.25分鐘．〔3〕設(shè)從一開始就應(yīng)該增加個(gè)檢測點(diǎn)，根據(jù)題意，得，解得．∵是整數(shù)，∴的最小整數(shù)是2．∴一開始就應(yīng)該至少增加2個(gè)檢