2012廣東省各地月考聯(lián)考模擬最新分類匯編（理）：直線與圓【廣東省肇慶市2012屆高三第一次模擬理】13．若是實數(shù)x,y滿足等式(x2)2y21,那么y3的取值范圍是▲1【答案】4,3【剖析】用數(shù)形結(jié)合,設(shè)ky3,則ykx(k3)表示經(jīng)過點P(1,3)的直線,k為直線的x1斜率.所以求y3的取值范圍就等價于求同時經(jīng)過點P(1,3)和圓上的點的直線中斜率的最x1大最小值.從圖中可知,當過P的直線與圓相切時斜率取最大最小值，此時對應(yīng)的直線斜率分別為kPB和kPA，其中kPB不存在，由圓心C(2,0)到直線ykx(k3)的距離|2k(k3)|r1解得k4,所以y3的取值范圍是4,.k213x13【廣東省肇慶市2012屆高三上學(xué)期期末理】7．從點P(m,3)向圓C:(x2)2(y2)21引切線,則切線長的最小值為( )A.26B.26C.42D.5【答案】A【剖析】利用切線長與圓半徑的關(guān)系加以求解.設(shè)切點為M，則CM⊥MP，于是切線MP的長MP=CP2MC2(m2)2(32)21，顯然，當m2時，MP有最小值2426..【廣東省肇慶市2012屆高三第二次模擬理】13．若點P在直線l1:xmy30上，過點P的直線l2與圓C:(x5)2y216只有一個公共點，且|PM|的最小值為，則mM4▲．【答案】1.【剖析】畫出圖形，由題意l2與圓C只一個交點，說明l2是圓C的切線，由于PM2PC22216，所以要|PM|最小，只需|PC|最小，即點C到l1的距離CMPC50382，所以|PM|的最小值為84，解得m1．m21m21611m2【廣東省鎮(zhèn)江二中2012高三第三次月考理】12.以雙曲線x2y21的右焦點為圓心，且916與其漸近線相切的圓的方程是．【答案】【廣東省粵西北九校2012屆高三聯(lián)考理】12．點P(2,1)為圓(x3)2y225的弦的中點，則該弦所在直線的方程是____;【答案】xy10【廣東省英德市一中2012屆高三模擬考試理】13．已知兩定點M(1,0),N(1,0)，若直線上存在點P，使得|PM||PN|4，則該直線為“A型直線”。給出以下直線，其中是“A型直線”的是。①yx1②y2③yx3④y2x3【答案】①④【廣東省深圳市松崗中學(xué)2012屆高三理科模擬（1）】5.已知直線l1:(3m)x4y53m,l2:2x(5m)y8平行，則實數(shù)m的值為（A）-7（B）-1（C）-1或-7（D）133【答案】A【廣東省韶關(guān)市2012屆高三模擬理】10．以拋物線y24x的焦點為圓心，且被y軸截得的弦長等于2的圓的方程為__________________.【答案】(x1)2y22【廣東廣東省江門市2012年一般高中高三第一次模擬（理）】⒑在平面直角坐標系xOy中，以點M(1,1)為圓心，且與直線x2y20相切的圓的方程是．【答案】(x1)2(y1)25【廣東省江門市2012屆高三調(diào)研測試（理）】⒓已知點A(1,1)和圓C：(x5)2(y7)24，從點A發(fā)出的一束光輝經(jīng)過x軸反射到圓周C的最短行程是．【答案】8【廣東省高州市第三中學(xué)2012屆高考模擬一理】10.點P（4，-2）與圓x2+y2=4上任一點連線的中點軌跡方程是【答案】（x-2）2+(y+1)2=1【剖析】設(shè)圓上任意一點為（x1,y1），中點為（x,y），xx14,x12x4,則2即yy12,y12y2,2

代入x2+y2=4得(2x-4)2+(2y+2)2=4,化簡得（x-2）2+(y+1)2=1.【廣東省佛山市2012屆高三第二次模擬理科二】12.直線y2x和圓x2y21交于A,B兩點,以O(shè)x為始邊,OA,OB為終邊的角分別為,,則sin的值為．【答案】452012屆高三數(shù)學(xué)模擬試題（1）理】10．從圓(x－1)2＋(y－1)2＝1【廣東省東莞市外一點P(2,3)向這個圓引切線，則切線長為________．【答案】2【2012廣州一模理】4．已知點Pa，b（ab0）是圓O：x2y2r2內(nèi)一點，直線l的方程為axbyr20，那么直線l與圓O的地址關(guān)系是A．相離B．相切C．訂交D．不確定【答案】A【廣東東莞市2012屆高三理科數(shù)學(xué)模擬二】19．（本小題滿分14分）已知ABC的邊AB邊所在直線的方程為x3y60M(2，0)滿足BMMC,點T(11)，在AC邊所在直線上且滿足ATAB0．1）求AC邊所在直線的方程；2）求ABC外接圓的方程；（3）若動圓P過點N(2，0)，且與ABC的外接圓外切，求動圓P的圓心的軌跡方程．yTCMNOBxA【答案】解：（1）ATAB0ATAB,又T在AC上ACAB，ABC為RtABC,..1分又AB邊所在直線的方程為x3y60，所以直線AC的斜率為3．.2分又由于點T(11)，在直線AC上，所以AC邊所在直線的方程為y13(x1)．即3xy20．..4分x3y6，（2）AC與AB的交點為A，所以由分3xy解得點A的坐標為(0，2)，.62=0BMMC,M(2,0)為RtABC斜邊上的中點,即為RtABC外接圓的圓心又r=AM(20)2(02)222．從ABC外接圓的方程為:(x2)2y28．..9分（3）由于動圓P過點N，所以PN是該圓的半徑，又由于動圓P與圓M外