題型 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)m≤2f(x)fx)>0(f′(x)<0)的解集，但單調(diào)區(qū)間不能脫f(x)在區(qū)間[a，b]內(nèi)單調(diào)遞增(或遞減)f′(x)≥0(f′(x)≤0)在該區(qū)間恒成立，f′(x)>0(或<0)恒成立，“＝”不能少．設(shè)函數(shù) 1 a2＋bx＋c，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(0，f(0))處的切線方程為＝3xb，c題型 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極(y軸相交于點(diǎn)a設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，x0(x0≠0)是f(x)的極大值點(diǎn)，以下結(jié)論一定正確的是( 題型 利用導(dǎo)數(shù)研究方程根的問 3f(x)＝ln(2ax＋1)3－xx＝2f(x)a 1－x ＋x有實(shí)根，求實(shí)數(shù)b的最大值x軸(y＝k)在該區(qū)間上1（2014·(2)x∈[0，1]f(x)x2（2014·(1)x＞－1x≠0(2)數(shù)列{a}滿足a＞

＋a1－p，證明：a

n＋1＝p p

p－1

＝p 所以

＝p

＝p 由此可得，f(x)在

1＝n＝1a1>c1>0ap>c

3（2014·A處的切線斜率為－1.af(x)x>0證明：對任意給定的正數(shù)c，總存在x0，使得當(dāng)x∈(x0，＋∞)時(shí)，恒有x>0取x0＝0，當(dāng)x∈(x0，＋∞)時(shí)，恒有4（2014· 5（2014· 6（2014·) f(x)在區(qū)間，3b7（2014·卷）曲線y＝xex－1在點(diǎn)(1，1)處切線的斜率等于( 8（2014· 【答案】 【解析】y′＝a－1，根據(jù)已知得，當(dāng)x＝0時(shí)，y′＝2，代入解得9（2014·令g1(x)＝g(x)，gn＋1(x)＝g(gn(x))，n∈N＋，求gn(x)的表達(dá)式…＋ n，…＋

g(1)＋g(2)＋…＋g(n)>n－ln(n＋1)．＝方法三：如圖，nxdx是由曲線yx，x＝n及 ＝ n

n n

n＋1 10（2014·d(anbn) n

11．（2013·新課標(biāo)卷Ⅰ）已知函數(shù)

若|f(x)|≥axa值范圍是 12（2013· 【答案】 【解析】

13（2013·

14．（2013·卷）設(shè)L為曲線

ln

求L

＝x 15（2013· 卷）若函數(shù)f(x)＝x＋ax＋x在2，＋∞是增函數(shù)則a的取值范圍是

f(x)在(0，＋∞)上為減函數(shù)．

(a>0且a≠1)是R上的減函數(shù)則a的取值范圍是

3

2f(x)＝|ln(2－x)|f(x)在[1,2)上為增函數(shù)．函數(shù)y＝ 2－3x＋1的遞減區(qū)間為 D． 1f(2)>0>f(－3)，則方程f(x)＝0的根的個(gè)數(shù)為 函數(shù)f(x)＝log5(2x＋1)的單調(diào)增區(qū)間 8

，g(x)＝x2f(x－1)，則函數(shù)g(x)的遞減區(qū)間

a－1(a≠1)f(x)在區(qū)間(0,1]af(x)a，b∈Rf(a＋b)＝f(a)＋f(b)－1x>0時(shí)，f(x)>1