學(xué)校：_________________________班級姓名：_______________學(xué)校：_________________________班級姓名：_______________學(xué)號：____________………………密○………封○………○線……………數(shù)學(xué)試卷（滿分100分，完卷時間90分鐘）題號一二三總分得分一、填空題：（本大題共14題，每題2分，滿分28分）1．如果，且y≠0，那么=．2．已知，若，則．3．如果線段，，且是和的比例中項，則．4．已知兩地的實際距離為400米，畫在圖上的距離(圖距)為2厘米，在這樣的地圖上，圖距為16厘米的兩地間的實際距離為米．5．已知兩個三角形是相似形，其中一個三角形的兩個內(nèi)角分別為和，那么另一個三角形的最小內(nèi)角的度數(shù)為.6．如圖，AB//CD，AD與BC相交于點E，如果AB=2，CD=6，AE=1，那么DE=．7．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=8cm，AE=6cm，CE=3cm，那么DB=cm．8．如圖，AD∥EF∥BC，，DF＝4cm，則FC＝cm.（12）E（12）EADBCEDABCEBCADEF（8）（6）（7）9．已知，AB=8，P是AB黃金分割點，PA>PB，則PA的長為．10．已知點G是△ABC的重心，AG=6，那么點G與邊BC中點之間的距離是．11．已知兩個相似三角形的相似比為2∶3，則它們對應(yīng)角平分線的比為.12．如圖，E為平行四邊形ABCD的對角線BD上一點，AE的延長線交邊CD于點F．在不添加輔助線的情況下，請寫出圖中一對相似三角形：．ABCDEABCDE（14）14．如圖，梯形ABCD中，BC∥AD，BC=3AD，點E在AB邊上，且，則△BEC的面積與四邊形AECD的面積之比為．二、選擇題：（本大題共4題，每題3分，滿分12分）（A）（D）（C）（B）15．已知線段,求作線段，使，下列作法中正確的是……………（）（A）（D）（C）（B）ABCDE16．如圖，在△ABC中，下列所給的四個條件，其中不一定能得到DE∥ABCDE（A）；（B）；（C）；（D）．17．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，則下列等式一定不成立的是…………（）（A）；（B）；（C）；（D）．18．下列四個命題中，真命題是…………（）（A）兩個等腰三角形一定相似；（B）兩個等邊三角形一定相似；（C）兩個直角三角形一定相似；（D）兩個鈍角三角形一定相似．三、解答題：（本大題共7題，19題～22題每題7分，23題～24題每題10分，25題12分，滿分60分）19．已知：，求的值．20．設(shè)四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1是相似的圖形，且A與A1、B與B1、C與C1是對應(yīng)點,已知AB=12，BC=18，CD=18，AD=9，A1B1=8，求四邊形A1B1C1D1的周長．ABCEFD21．如圖，F(xiàn)是平行四邊形ABCD的邊AD上一點，CF交BA的延長線于點E，若，ABCEFDABFECDMNH22．如圖，△ABC是三角形余料，邊BC為120厘米，BC上的高AD為80厘米，要把它加工成正方形零件，使正方形一邊FM在ABFECDMNH23．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6厘米，BC=9厘米，又知△ADC的面積為12平方厘米，在BA的延長線取一點E，且DE∥AC，求△ABC和△AED的面積．AABCDEADCBE24．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D是斜邊AB上一點，作∠CDE=∠A，過點C作CE⊥CD交DE于ADCBE（1）求證：；（2）求證：AB⊥BE．25．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90o，AB=10，AC=6，點E、F分別是邊AC、BC上的動點，過點E作ED⊥AB于點D，過點F作FG⊥AB于點G，DG的長始終為2．ABCEDGABCEDGF（2）當(dāng)點E、F在邊AC、BC上移動時，設(shè)，，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；（3）在點E、F移動過程中，△AED與△CEF能否相似，若能，求AD的長；若不能，請說明理由．

初三第一學(xué)期測試數(shù)學(xué)試卷評分標(biāo)準(zhǔn)與參考答案一、填空題：（本大題共14題，每題2分，滿分28分）1．； 2．； 3．8； 4．3200； 5．50°；6．3； 7．4； 8．6； 9．； 10．3；11．2∶3； 12．略； 13．3； 14．3∶2．二、選擇題：（本大題共4題，每題3分，滿分12分）15．D；16．A；17．C；18．B．三、解答題：（本大題共7題，滿分60分）19．解：設(shè)，則，……………（2分）原式=…………（2分）=…………（2分）=……………（1分）20．解：∵四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1是相似的圖形∴……………（2分）又∵AB=12，BC=18，CD=18，AD=9，A1B1=8∴…………………（1分）∴，，………（3分）∴四邊形A1B1C1D1的周長=8+12+12+6=38．…………………（1分）21．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD，AB=CD……………（2分）∴……………………（2分）又∵，AB=4∴……………………（2分）∴．…………………（1分）22．解：∵四邊形EFMN是正方形∴EN∥BC，EN=EF…………（1分）∴△AEN∽△ABC……………（1分）又∵AD⊥BC∴AD⊥BC，EN=EF=HD………（1分）∴…………………（2分）設(shè)，則∴………………（1分）解得：∴答：這個正方形的邊長為48厘米．…………………（1分）23．解：∵AD∥BC∴△ADC和△ABC等高∴………………（2分）又∵AD=6，BC=9，△ADC的面積為12∴∴……………………（2分）∵AD∥BC，DE∥AC∴∠EAD=∠B，∠E=∠BAC……………………（1分）∴△EAD∽△ABC………………（1分）∴………………（2分）∴……………………（1分）∴．…………………（1分）24．證：（1）∵CE⊥CD∴∠DCE=∠ACB=90°…………………（1分）又∵∠CDE=∠A∴△DCE∽△ACB………………（2分）∴……………………（1分）（2）∵∴……（1分）又∵∠DCE=∠ACB=90°∴∠BCE=∠ACD………………（1分）∴△BCE∽△ACD………………（1分）∴∠CBE=∠A……………………（1分）又∵∠A+∠ACB=90°∴∠CBE+∠ACB=90°即：∠ABE=90°………………（1分）∴AB⊥BE．……………………（1分）25．解：（1）∵∠ACB=900，AB=10，AC=6∴BC=6…………（1分）∵ED⊥AB∴∠ADE=∠ACB=90°又∵∠A=∠A∴△ADE∽△ACB…………………（1分）∴∴∴DE=4………………（1分）（2）∵FG⊥AB∴∠BGF=∠BCA=90°又∵∠B=∠B∴△BGF∽△BCA…………………（1分）∴∴……………………（1分）∴（）…………………（2分）（3）由（1）（2）可得：，∴，…………………（1分）當(dāng)∠A=∠CEF時，，解得：；…………………（2分）當(dāng)∠A=∠CFE時，，解得：；…………………（2分）∴當(dāng)AD的長為或，△AED與△CEF相似．2018-2019學(xué)年上海市普陀區(qū)玉華中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）一、填空題（本大題共14題，每題2分，共28分）1．（2分）如果3x﹣5y=0，且y≠0，那么=．2．（2分）已知，若b+d≠0，則=．3．（2分）如果線段a=2，c=4，且b是a和c的比例中項，則b2=．4．（2分）已知兩地的實際距離為400米，畫在圖上的距離（圖距）為2厘米，在這樣的地圖上，圖距為16厘米的兩地間的實際距離為米．5．（2分）已知兩個三角形是相似形，其中一個三角形的兩個內(nèi)角分別為60°和70°，那么另一個三角形的最小內(nèi)角的度數(shù)為．6．（2分）如圖，AB∥CD，AD與BC相交于點E，如果AB=2，CD=6，AE=1，那么DE=．7．（2分）如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=8cm，AE=6cm，CE=3cm，那么DB=cm．8．（2分）如圖，AD∥EF∥BC，，DF=4cm，則FC=cm．9．（2分）已知，AB=8，P是AB黃金分割點，PA＞PB，則PA的長為．10．（2分）已知點G是△ABC的重心，AG=6，那么點G與邊BC中點之間的距離是．11．（2分）已知兩個相似三角形的相似比為2：3，則它們對應(yīng)角平分線的比為．12．（2分）如圖，E為平行四邊形ABCD的對角線BD上一點，AE的延長線交邊CD于點F．在不添加輔助線的情況下，請寫出圖中一對相似三角形：．13．（2分）已知等腰梯形的兩底分別為4cm和6cm，將它的兩腰分別延長6cm后可相交，那么此等腰梯形的腰長是cm．14．（2分）如圖，梯形ABCD中，BC∥AD，BC=3AD，點E在AB邊上，且，則△BEC的面積與四邊形AECD的面積之比為．二、選擇題（本大題共4題，每題3分，滿分12分）15．（3分）已知線段a，b，c，求作線段x，使，下列作法中正確的是（）A． B． C． D． 16．（3分）如圖，在△ABC中，下列所給的四個條件，其中不一定能得到DE∥AC的條件是（）A． B． C． D． 17．（3分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，則下列等式一定不成立的是（）A．AC2=AD?AB B．BC2=BD?AB C．AB2=AC?BC D．CD2=AD?BD 18．（3分）在下列命題中，真命題是（）A．兩個鈍角三角形一定相似 B．兩個等腰三角形一定相似 C．兩個直角三角形一定相似 D．兩個等邊三角形一定相似 三、解答題（本大題共7題，19題-22題每題7分，23題-24題每題10分，）19．（7分）已知：≠0，求的值．20．（7分）設(shè)四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1是相似的圖形，且A與A1、B與B1、C與C1是對應(yīng)點，已知AB=12，BC=18，CD=18，AD=9，A1B1=8，求四邊形A1B1C1D1的周長．21．（7分）如圖，F(xiàn)是平行四邊形ABCD的邊AD上一點，CF交BA的延長線于點E，若，AB=4，求AE的長．22．（7分）如圖，△ABC是三角形余料，邊BC為120厘米，BC上的高AD為80厘米，要把它加工成正方形零件，使正方形一邊FM在BC邊上，其余兩個頂點E、N分別在AB、AC上，求這個正方形的邊長．23．（10分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6厘米，BC=9厘米，又知△ADC的面積為12平方厘米，在BA的延長線取一點E，且DE∥AC，求△ABC和△AED的面積．24．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D是斜邊AB上一點，作∠CDE=∠A，過點C作CE⊥CD交DE于E，連接BE．（1）求證：；（2）求證：AB⊥BE．25．（12分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，AC=6，點E、F分別是邊AC、BC上的動點，過點E作ED⊥AB于點D，過點F作FG⊥AB于點G，DG的長始終為2；（1）當(dāng)AD=3時，求DE的長；（2）當(dāng)點E、F在邊AC、BC上移動時，設(shè)AD=x，F(xiàn)G=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；（3）在點E、F移動過程中，△AED與△CEF能否相似，若能，求AD的長；若不能，請說明理由．

2018-2019學(xué)年上海市普陀區(qū)玉華中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）參考答案與試題解析一、填空題（本大題共14題，每題2分，共28分）1．【分析】由3x﹣5y=0，可以得到3x=5y，根據(jù)比例的基本性質(zhì)便可直接得出x和y的比值．【解答】解：∵3x﹣5y=0∴3x=5y∴=．【點評】本題變形的依據(jù)是等式的性質(zhì)，熟練應(yīng)用比例的基本性質(zhì)．2．【分析】由一已知式子和原式可得，利用比例的合比性質(zhì)即可求得原式的值．【解答】解：∵，∴==．【點評】熟練掌握比例的合比性質(zhì)并靈活運用．3．【分析】根據(jù)比例中項的概念，b2=ac，則可求得線段b的值．【解答】解：根據(jù)題意得：b2=ac=8．【點評】本題考查了比例中項的概念，根據(jù)兩條線段的比例中項的平方是另兩條線段的乘積，從而求解．4．【分析】根據(jù)地圖上的距離的比值等于實際距離的比值，列比例式即可求解．【解答】解：設(shè)圖距為16厘米的兩地的實際距離為x米．根據(jù)題意得到：=．解得x=3200米．【點評】本題主要考查了地圖上的距離的比值等于實際距離的比值．5．【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求出另一個角的度數(shù)，從而確定出最小的角的度數(shù)，再根據(jù)相似三角形對應(yīng)角相等解答．【解答】解：∵一個三角形的兩個內(nèi)角分別為60°和70°，∴第三個內(nèi)角為180°﹣60°﹣70°=50°，∴這個三角形的最小的內(nèi)角的度數(shù)為50°，∵兩個三角形是相似形，∴另一個三角形的最小內(nèi)角的度數(shù)為50°．故答案為：50°．【點評】本題考查了相似三角形的對應(yīng)角相等的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，比較簡單，求出三角形的第三個內(nèi)角的度數(shù)，確定出最小的內(nèi)角是解題的關(guān)鍵．6．【分析】由題意，AB∥CD，AD與BC相交于點E，易得△ABE∽△DCE，由相似三角形的性質(zhì)列出比例式，求解即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴△ABE∽△DCE∴，∵AB=2，CD=6，AE=1，∴DE=×1=3．【點評】本題考查相似三角形的性質(zhì)及對應(yīng)邊長成比例．7．【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理進行計算即可．【解答】解：∵DE∥BC，AD=8cm，AE=6cm，CE=3cm，∴，即，∴DB=4（cm）．【點評】此題考查了平行線分線段成比例定理．8．【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)進行計算．【解答】解：∵AD∥EF∥BC，，DF=4cm，∴=，∴FC==6（cm）．【點評】此題考查了平行線分線段成比例定理和比例的基本性質(zhì)．9．【分析】根據(jù)黃金分割點的定義，知PA是較長線段；則PA=AB，代入數(shù)據(jù)即可．【解答】解：由于P為線段AB=8的黃金分割點，且PA＞PB，則PA=8×=4﹣4．故本題答案為：4﹣4．【點評】理解黃金分割點的概念．熟記黃金比的值進行計算．10．【分析】根據(jù)三角形重心的性質(zhì)進行求解．【解答】解：如圖，D是BC邊的中點；∵G是△ABC的重心，∴AG=2GD=6，即GD=3；故點G與邊BC中點之間的距離是3．【點評】此題主要考查的是三角形重心的性質(zhì)：三角形的重心到頂點的距離是它到對邊中點的距離的2倍．11．【分析】根據(jù)相似三角形對應(yīng)角平分線的比等于相似比的性質(zhì)解答．【解答】解：∵相似比為2：3，∴對應(yīng)角平分線的比為2：3．【點評】本題利用相似三角形的性質(zhì)求解．12．【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB∥CD，從而可推出∠ABD=∠CDB，已知對頂角相等，根據(jù)有兩組角相等的兩個三角形相似，從而得到△ABE∽△FDE．【解答】解：∵ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD．∴∠ABD=∠CDB．∵∠AEB=∠FED，∴△ABE∽△FDE．【點評】此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形的判定方法的綜合運用．13．【分析】由AD∥BC，可知△EAD∽△EBC，則，根據(jù)AD=4cm，BC=6cm，AE=DE=6cm，EB=EA+AB，可求得AB=CD=3cm．【解答】解：如圖，等腰梯形ABCD中，AD=4cm，BC=6cm，AE=DE=6cm，求AB、CD．∵AD∥BC∴△EAD∽△EBC∴∵AD=4cm，BC=6cm，AE=DE=6cm，EB=EA+AB∴AB=CD=3cm．【點評】根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)，結(jié)合相似三角形求解．14．【分析】連接AC，則△AEC與△BEC的面積的比等于1：4，再根據(jù)BC=3AD的△ABC與△ACD的面積的比等于3：1，設(shè)△ACE的面積為a，則可以表示出△BEC與四邊形AECD的面積，再求出比值即可．【解答】解：如圖，連接AC，設(shè)△AEC的面積為a，∵，∴S△BEC=4a，∴S△ABC=a+4a=5a，∵BC=3AD，∴S△ABC=3S△ACD=5a，∴S△ACD=a，∴四邊形AECD的面積=S△AEC+S△ACD=a+a=a，∴△BEC的面積：四邊形AECD的面積=4a：a=3：2．【點評】利用等腰三角形邊長的關(guān)系得到面積的關(guān)系從而得到三角形與四邊形的面積的比是解決本題的主要思路．二、選擇題（本大題共4題，每題3分，滿分12分）15．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)一一分析．【解答】解：A、根據(jù)平行線的性質(zhì)得，故x=，故此選項錯誤；B、根據(jù)平行線的性質(zhì)得，故x=，故此選項錯誤；C、根據(jù)平行線的性質(zhì)得，故x=，故此選項錯誤；D、根據(jù)平行線的性質(zhì)得故x=，故此選項正確．故選：D．【點評】本題主要考查了利用平行線的性質(zhì)畫圖的方法．16．【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理的逆定理，即“三條直線被兩條直線所截，如果截得的對應(yīng)線段成比例，那么三條直線平行”，進行分析判斷．【解答】解：B、C、D中，都是截得的對應(yīng)線段成比例，故都能夠得到DE∥AC；A、DE和AC不是截得的線段，故不一定能夠得到DE∥AC．故選：A．【點評】此題考查了平行線分線段成比例定理的逆定理．17．【分析】根據(jù)射影定理可直接選取答案．【解答】解：根據(jù)射影定理，得①AC2=AD?AB，②BC2=BD?AB，③CD2=AD?BD．故AB2=AC?BC錯誤．故選：C．【點評】本題利用射影定理求解，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．18．【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理對各個選項進行分析，從而得到最后答案．【解答】解：A不正確，不符合相似三角形的判定方法；B不正確，沒有指明相等的角或邊比例，故不正確；C不正確，沒有指明另一個銳角相等或邊成比例，故不正確；D正確，三個角均相等，能通過有兩個角相等的三角形相似來判定；故選：D．【點評】考查相似三角形的判定定理：（1）兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似．（2）兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似．（3）三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似．三、解答題（本大題共7題，19題-22題每題7分，23題-24題每題10分，）19．【分析】根據(jù)：≠0，可以設(shè)x=2k，則y=4k，z=5k．代入所求解析式即可求解．【解答】解：設(shè)x=2k，則y=4k，z=5k（2分）原式=（2分）=（2分）=（1分）【點評】本題運用的設(shè)未知數(shù)的方法是解題過程中經(jīng)常用到的，需要熟練掌握．20．【分析】四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1是相似的圖形，則根據(jù)相似多邊形對應(yīng)邊的比相等，就可求得A1B1C1D1的其它邊的長，就可求得周長．【解答】解：∵四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1是相似的圖形∴（2分）又∵AB=12，BC=18，CD=18，AD=9，A1B1=8∴（1分）∴B1C1=12，C1D1=12，D1A1=6（3分）∴四邊形A1B1C1D1的周長=8+12+12+6=38．（1分）【點評】本題考查相似多邊形的性質(zhì)，相似多邊形對應(yīng)邊之比相等．21．【分析】根據(jù)已知條件，要求AE的長，結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)，只需求得AE：CD的值，根據(jù)平行線分線段成比例定理，可得AE：CD=AF：DF，從而進行計算．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD∴又∵，AB=4∴∴．【點評】此題綜合運用了平行四邊形的性質(zhì)和平行線分線段成比例定理．22．【分析】先根據(jù)正方形EFMN的邊EN∥BC，得出△AEN∽△ABC，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)答．【解答】解：∵四邊形EFMN是正方形，∴EN∥BC，EN=EF，（1分）∴△AEN∽△ABC，（1分）又∵AD⊥BC，∴AD⊥BC，EN=EF=HD，（1分）∴，（2分）設(shè)EN=x，則AH=80﹣x，∴，（1分）解得：x=48，∴EN=48，答：這個正方形的邊長為48厘米．（1分）【點評】本題考查相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用．解題時關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來解決問題．23．【分析】根據(jù)已知及平行線的性質(zhì)可求得△ABC的面積，再根據(jù)相似三角形的判定得到△EAD∽△ABC，根據(jù)相似三角形的三邊對應(yīng)成比例，且面積比等于相似比的平方，即可求得△AED的面積．【解答】解：∵AD∥BC∴△ADC和△ABC等高∴（2分）又∵AD=6，BC=9，△ADC的面積為12∴∴S△ABC=18（2分）∵AD∥BC，DE∥AC∴∠EAD=∠B，∠E=∠BAC（1分）∴△EAD∽△ABC（1分）∴（2分）∴（1分）∴S△AED=8（1分）【點評】此題主要考查相似三角形的判定、性質(zhì)及梯形的性質(zhì)的綜合運用能力．24．【分析】（1）利用兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似，得到△DCE∽△ACB，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)相似三角形的判定，得到△BCE∽△ACD，根據(jù)已知及相似三角形的對應(yīng)角相等，即可求得結(jié)論．【解答】證明：（1）∵CE⊥CD，∴∠DCE=∠ACB=90°又∵∠CDE=∠A∴△DCE∽△ACB，∴；（2）∵，∴，∵∠DCE=∠ACB=90°，∴∠BCE=∠ACD，∴△BCE∽△ACD，∴∠CBE=∠A，∵∠A+∠ABC=90°，∴∠CBE+∠ABC=90°，∴∠ABE=90°，∴AB⊥BE．【點評】此題主要考查相似三角形的判定及性質(zhì)的綜合運用．25．【分析】（1）根據(jù)勾股定理先求出BC的長，再通過證明△ADE∽△ACB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出DE的長；（2）通過證明△BGF∽△BCA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（3）由（1）（2）可得：，，分∠A=∠CEF，∠A=∠CFE兩種情況求出△AED與△CEF相似時AD的長．【解答】解：（1）∵∠ACB=90°，AB=10，AC=6∴BC=8（1分）∵ED⊥AB∴∠ADE=∠ACB=90°又∵∠A=∠A∴△ADE∽△ACB（1分）∴∴∴DE=4（1分）（2）∵FG⊥AB∴∠BGF=∠BCA=90°又∵∠B=∠B∴△BGF∽△BCA（1分）∴，∴（1分）∴（）（2分）（3）由（1）（2）可得：，∴，（1分）當(dāng)∠A=∠CEF時，，解得：；（2分）當(dāng)∠A=∠CFE時，，解得：；（2分）∴當(dāng)AD的長為或，△AED與△CEF相似．【點評】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理以及一次函數(shù)的綜合應(yīng)用等知識，綜合性強，難度較大．初三數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測（2018、10）一、選擇題：（本大題共6題，每小題4分，滿分24分）1.已知，那么等于()（A）；（B）；（C）；（D）．2.已知，下列說法中，錯誤的是（）A．B．C．D．3.將一個四邊形放在2倍的放大鏡下，則下列說法不正確的是()（A）四邊形的邊長擴大為原來的2倍；（B）四邊形的各角擴大為原來的2倍；（C）四邊形的周長擴大為原來的2倍；（D）四邊形的面積擴大為原來的4倍.4.已知中，、分別是邊、上的點，下列各式中，不能判斷∥的是（）A．B．C．D．5.甲、乙兩地的實際距離是400千米，在比例尺為1:500000的地圖上，甲乙兩地的距離是（）（A）；（B）；（C）；（D）.6.已知兩個相似三角形一組對應(yīng)高分別是15和5，面積之差為80，則較大三角形的面積為（）A、90 B、180 C、270 D、3600二、填空題（本大題共12題，每小題4分，滿分48分）7.已知線段厘米，厘米，則線段和的比例中項是厘米．8.已知∽，頂點、、分別與、、對應(yīng)，若，的周長是，則的周長是．9.已知點是線段的黃金分割點，厘米，則較長線段的長是厘米．10.已知兩個相似三角形的相似比為1：4，則它們的面積比為.11.如果直角三角形的斜邊長是6，那么該直角三角形的重心到直角頂點的距離是．12.已知中，，是邊上的高，，，則．13.如圖，DE∥BC，AE：EC＝2：3，則OE：OB＝．14.已知：在梯形中，∥，，對角線與相交于點，，．15.如圖，在菱形中，⊥于，，，則菱形ABCD的周長為．16.如圖，已知在中，點、、分別是邊、、上的點，∥，∥，且，那么．17.如圖，在平行四邊形中，點是的中點，與相交于點，如果△的面積是，那么平行四邊形的面積是．18.在正方形中，已知，點在邊上，且，如圖．（第16題）DEBACF點在的延長線上，如果△與點、、所組成的三角形相似，那么（第16題）DEBACFABCDABCDE第18題ABDCEO第17題(第15題)BDACE（第13題）三、解答題（本大題共7題，滿分78分）19．（本題滿分10分）已知：，且，求、、的值．第20題圖第20題圖GFEDABC20.（本題滿分10分）如圖：AD//EG//BC，EG分別交AB、DB、AC于點E、F、G，已知AD=6，BC=10，AE=3，AB=5，求EF、EG的長．21.（本題滿分10分）已知：如圖，M是平行四邊形ABCD的對角線BD上的一點，射線AM與BC交于點F，與DC的延長線交于點H．求證：．22.（本題滿分10分） 如圖，中，E是BC中點，AD=3BD,已知S△BDE=6,求S23.（本題滿分12分）EFCABD（第23題）如圖，在中，，EFCABD（第23題）（1）已知：，，．求的長；（2）取、的中點、，聯(lián)結(jié)、、．求證：∽．24.（本題滿分12分）如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，點E在邊AD上，CE與BD相交于點F，AD=4，AB=5，BC=BD=6,DE=3.求證：△DFE∽△DAB求線段CF的長.25.(本題滿分14分)如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD,CD=6，BC=4，∠ABD=∠C，P是CD上的一個動點(P不與點