第第頁關于分數(shù)除法教案五篇

分數(shù)除法教案篇1

教材分析

這節(jié)課是在學習了“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的分數(shù)應用題的基礎上，依據(jù)稍繁復的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的分數(shù)應用題的數(shù)量關系，使同學掌控解題思路，學會用方程解答。依據(jù)新舊知識的聯(lián)系，抓住了數(shù)量關系相同，通過復習題的分析解答，讓同學找出熟識的數(shù)量關系，再把題進行改動改變。在邊畫圖、邊分析的過程中，溝通了知識間的聯(lián)系，便于同學理解和思維，促進了同學分析思維技能的進展和綜合運用知識敏捷解決實際問題的技能。

學情分析

在已經(jīng)學習了，已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)是多少的問題的基礎上，六班級同學能在肯定的基礎之上去拓展，去學習更新的知識。

教學目標

逆向思維，能依據(jù)詳細的數(shù)量和分率，求出單位“1”的量。通過教學,使同學在理解分數(shù)除法意義及掌控分數(shù)乘法應用題解題思路的基礎上，掌控已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的稍繁復分數(shù)除法應用題的解題思路和方法，能比較嫻熟地用方程解答一些簡約的實際問題。

教學重點和難點

1、能確定單位“1”，理清題中的數(shù)量關系。

2、利用題中的等量關系用方程解答。

教學過程

一、1、蘋果的重量是*千克，梨的重量比蘋果多5千克。

⑴、梨的重量比蘋果多了〔〕千克。

⑵、梨的重量是〔〕千克。

2、鋼筆*元，比毛筆少了3元。

⑴、鋼筆比毛筆少了〔〕元。

⑵、毛筆是〔〕元。

3、小結：解答分數(shù)應用題的關鍵是找準單位“1”，假如單位“1”的詳細數(shù)量是已知的，要求單位“1”的幾分之幾是多少，就可以依據(jù)分數(shù)乘法的意義，徑直用乘法計算。

二、新授課

1、教學補充例題：水果店運來了一些蘋果，已經(jīng)賣了36千克，還剩下20千克，水果店運來了多少蘋果？

〔1〕賣了是什么意思？應當把哪個數(shù)量看作單位“1”？

〔2〕引導同學理解題意，畫出線段圖。

〔3〕引導同學依據(jù)線段圖，分析數(shù)量關系式：運來蘋果的重量－賣了的重量=剩下的重量

〔4〕指名列出方程。解：設運來蘋果*千克。

*－36=20

2、教學例2

〔1〕出例如題，理解題意。

〔2〕比航模組多是什么意思？引導同學說出：是把航模組的人數(shù)看作單位“1”，美術組少的人數(shù)占航模組的〔1＋〕

〔2〕同學試畫出線段圖。

〔3〕依據(jù)線段圖，結合題中的分率句，列出數(shù)量關系式：

航模小組人數(shù)＋美術小組比航模小組多的人數(shù)＝美術小組人數(shù)

〔4〕依據(jù)等量關系式解答問題。

解：設航模小組有人。

〔1＋〕＝25

＝25÷

＝20

答：略。

三、小結

1、今日學習了兩道應用題，找出它們的共同點？〔這兩道應用題，題里的單位“1”都是未知的數(shù)量，都可以列方程來解，這樣順著題意列出方程思索起來比較方便?！?/p>

2、用方程解答稍繁復的分數(shù)應用題的關鍵是什么？〔關鍵是找準單位“1”，再根據(jù)題意找出數(shù)量間的相等關系列出方程〕

四、練習

練習十第4、12、14題。

分數(shù)除法教案篇2

分數(shù)除法同分數(shù)乘法一樣，都是學校階段重要的數(shù)學內(nèi)容，從過去的教學實踐來看，這部分知識歷來是同學數(shù)學學習的難點。原《大綱》的要求是：理解分數(shù)除法的意義；掌控分數(shù)除法計算法那么；會計算分數(shù)除法；會口算簡約的分數(shù)除法；會進行分數(shù)四那么混合運算〔不超過三步〕；會解答分數(shù)應用題〔最多不超過兩部〕?！稊?shù)學課程標準》關于分數(shù)除法的詳細標準是：會進行分數(shù)除法運算和混合運算〔以兩步為主，不超過三步〕。會解決有關分數(shù)的簡約實際問題?！稊?shù)學課程標準》與原《大綱》相比，分數(shù)除法計算方面的要求沒有大的改變，只是把《大綱》中的混合運算的步數(shù)”不超過三步“改為”以兩步為主，不超過三步“。改變較大的同分數(shù)乘法一樣，仍舊是淡化分數(shù)除法的意義，強調(diào)會進行分數(shù)除法計算和解決簡約實際問題。本單元教材與傳統(tǒng)教材相比，從編寫思想、內(nèi)容編排、教學方式等方面都有了較大的改變，主要有以下幾個方面的特點：

一、結合詳細情境理解分數(shù)除法的意義強化計算方法的掌控和應用。

從傳統(tǒng)分數(shù)除法教材來看，主要有三個重點。第一，分數(shù)除法的意義；第二，分數(shù)除法法那么。即：一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘以分數(shù)的倒數(shù)。第三，用方程或算術兩種方法解決分數(shù)除法問題。從知識的建構上看，同學學習整數(shù)除法時對除法就是”平均分“已經(jīng)特別熟識，而現(xiàn)實生活中，又很難找到詳細的事例來說明”一個數(shù)除以分數(shù)“的實際意義。所以，傳統(tǒng)教材中選用”已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算“來說明分數(shù)除法的意義。這種乘除互逆關系是重要的數(shù)學結論，應當在同學乘除計算的知識背景下讓同學認識。但是，現(xiàn)在用這個關系來定義分數(shù)除法意義的表述，對同學來說實在難于理解，再加上枯燥的看算式說意義的練習，使同學一開始接觸分數(shù)除法就一頭霧水。另外，這個分數(shù)除法的意義與”一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘以分數(shù)的倒數(shù)“這一分數(shù)除法的核心知識點又沒有一點聯(lián)系。所以，造成既增加同學的學習難度，又不利于同學掌控知識的狀況。本著”降低難度，突出重點“的原則，本套教材首先擔心排分數(shù)除法意義的內(nèi)容。而是利用同學已有的整數(shù)除法意義的知識，通過現(xiàn)實的，同學能理解的詳細事例，學習除法計算。明白為什么用除法？為什么這樣算？如，為了解決”一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘分數(shù)的倒數(shù)“這一分數(shù)除法的核心知識點。教材首先安排了三組整數(shù)除法和分數(shù)乘法相對應口算練習，通過觀測計算結果和算式的特點，讓同學發(fā)覺”甲數(shù)÷乙數(shù)＝甲數(shù)×乙數(shù)的倒數(shù)“的規(guī)律。然后，選擇同學生活中的現(xiàn)實問題，媽媽買來1/2張餅，把它平均分成3份，每份是整張大餅的幾分之幾？解決這個問題，同學自己的知識和閱歷是把半張餅平均分成3份，列式是÷3。甲數(shù)÷乙數(shù)＝甲數(shù)×乙數(shù)的倒數(shù)以及3的倒數(shù)是。在解決問題的過程中，借助直觀圖，把同學已有的知識和閱歷整合在一起，生成新的數(shù)學知識，分析除以一個數(shù)〔0除外〕等于分數(shù)乘這個數(shù)的倒數(shù)。這樣設計分數(shù)除法法那么的學習，首先刪去了同學難于理解的計算方法推導的過程，另外，由整數(shù)除法和分數(shù)乘法的規(guī)律遷移到分數(shù)除法，是一個計算方法驗證過程，也是計算方法形成和鞏固的過程。在這里，刪去的是次要的、過高的要求，強化的是同學扎扎實實進行分數(shù)除法計算最基本、最有價值的內(nèi)容。同時，培育了同學自主建構知識的技能。

二、滲透數(shù)學建模思想，強化用方程解答分數(shù)除法問題。

從過去的閱歷看，分數(shù)除法應用問題的特點是”已知部分和所對應的分率，求整體“。實事求是地講，這樣的應用問題都是已發(fā)生的事物，是經(jīng)過人為”加工“、”編造“的應用問題。這樣的問題解決雖然在現(xiàn)實生活中應用較少，但在傳統(tǒng)教材和教學中，一貫是教材內(nèi)容的重點和教學評價選題的焦點。眾所周知，在很長時期內(nèi)，分數(shù)除法問題要求用算術方法和方程兩種方法解答，而用算術方法解答無論如何也找不到同學能夠理解的、能夠說明并理解數(shù)量關系的問題情境。所以，人們就用”已知部分和所對應的分率，求整體，用除法“的解題套路來解決問題。這樣的學習，不利于同學理解問題中的數(shù)量關系，沒有思維的條理性訓練，有的只是死記硬背和機械的仿照訓練。本教材有關分數(shù)除法問題的解決只采納列方程解答。這樣設計的思索有以下幾點：第一，有利于同學應用已有知識解決問題。即：把單位”1“看作χ，依據(jù)”求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法“找到題中的等量關系。第二，滲透數(shù)學建模的思想。方程是現(xiàn)實運算的一個有效的數(shù)學模型。結合分數(shù)除法問題的解決，通過一些典型事例，讓同學經(jīng)受分析問題〔找等量關系〕--列出方程表示--解方程等過程。這是《數(shù)學課程標準》提倡的數(shù)學建模思想的詳細表達。

三、借助線段圖分析數(shù)量關系，發(fā)揮其工具性。

線段圖作為學校階段數(shù)形結合，分析數(shù)量關系的工具，歷來成為學校數(shù)學中的重要內(nèi)容。傳統(tǒng)教材和教學中，人們在關注用線段直觀描述數(shù)量關系的.同時，也把用線段圖表示數(shù)量關系作為一般要求。即，把畫線段表示題中的數(shù)量關系作為學習要求，增加了學習的難度。本套教材，只發(fā)揮線段圖的工具性。即：借助線段圖分析數(shù)量關系，不把畫線段圖表示數(shù)量關系作為學習要求。通過線段圖來分析問題中的數(shù)學信息和數(shù)量關系，從而找出問題中隱含的等量關系。讓同學在自主解決問題中，體會畫圖分析問題、解決問題的優(yōu)越性和工具性。

本單元共安排5課時。主要內(nèi)容包括：分數(shù)除以整數(shù)；一個數(shù)除以分數(shù)；簡約的應用問題；混合運算。

本單元的教育目標是：

1、會進行簡約的分數(shù)除法以及分數(shù)四那么混合運算，能用方程解決有關分數(shù)除法的簡約實際問題。

2、能借助線段圖分析數(shù)量關系，在用方程解簡約分數(shù)除法應用問題的過程中，能進行有條理的思索，并對結論的合理性作出有勸服力的說明。

3、能夠表達解決簡約分數(shù)除法實際問題的過程，并嘗試說明所得的結果。

4、體驗畫線段圖分析問題的直觀性和用方程解決問題時思維的條理性，認識到很多分數(shù)除法問題可以用方程的方法來解決。

●分數(shù)除法，安排4課時。

第1課時，分數(shù)除以整數(shù)。教材首先設計了三組有關系的口算題。如：20÷5，20×。通過計算20÷5=4，20×=4，發(fā)覺它們的結果相同，進而得出：甲數(shù)÷乙數(shù)＝甲數(shù)×乙數(shù)的倒數(shù)。接著，設計了”把張大餅平均分成3份，每份是這張大餅的幾分之幾？“的問題，探究分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。教材以同學溝通的形式呈現(xiàn)了同學計算和驗證的過程。一是利用圖示和已有的分數(shù)知識，推導出÷3＝＝，二是徑直利用發(fā)覺的規(guī)律得出：÷3＝×＝。得到：分數(shù)除以一個數(shù)等于分數(shù)乘這個數(shù)的倒數(shù)。然后，在”試一試“，設計了分數(shù)除以整數(shù)的三道題，讓同學應用上面的方法嘗試計算。教學時，要給同學充分的口算和爭論規(guī)律的時間，然后，啟發(fā)同學利用以前學過的除法的意義，倒數(shù)的知識，分數(shù)乘法的知識解決問題，說明結果的正確性。把分數(shù)除以整數(shù)計算方法的學習過程，變成知識擴展、方法驗證的過程。

第2課時，一個數(shù)除以分數(shù)。教材貫徹在解決問題中學習計算的設計思路，選擇了把消毒液分裝在每瓶能裝升的小瓶中的典型事例，設計了兩個問題。〔1〕把2升消毒液分裝在每瓶能裝升的小瓶中，需要幾個瓶子？學習整數(shù)除以分數(shù)的除法；〔2〕把升消毒液分裝在每瓶能裝升的小瓶中，需要幾個瓶子？學習分數(shù)除以分數(shù)的計算方法。兩個問題都呈現(xiàn)了算術和用方程解的兩種方法。這節(jié)課的內(nèi)容，計算方法是上節(jié)課的進一步拓展，依據(jù)題意列算式和方程是重點。教學中，首先要援助同學理解題意，明白把2升消毒液倒入每瓶能裝升的小瓶中，需要幾個瓶子，就是求2升中有幾個升。再鼓舞同學用自己的方法試著解答。χ＝2和χ＝，除依據(jù)等式的基本性質解方程外，還可以利用倒數(shù)的知識，即兩邊徑直乘的倒數(shù)來解決。假如同學只用方程兩邊同時除以的方法解答，老師就提出兔博士的問題”χ＝2還可以怎樣解？“啟發(fā)同學用倒數(shù)的知識列方程χ×＝2×解答?！痹囈辉嚒爸邪才帕巳莱龜?shù)是分數(shù)的式題，要給同學充分的試算和溝通的時間，重點說一說自己是怎樣想的。老師還可以引導同學爭論一下分數(shù)除以整數(shù)、分數(shù)除以分數(shù)有什么共同點，進一步鞏固分數(shù)除法的計算方法。

第3課時，簡約的已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的簡約問題。教材選擇了同學們開聯(lián)歡會布置會場的事情，呈現(xiàn)了布置會場的情境圖和”用的紅氣球占總數(shù)的“、”紅氣球有28個“等文字信息，以及”一共用了多少個氣球？“的問題。通過兔博士的話，提出”把氣球的總數(shù)看作單位‘1’，畫出線段圖分析一下的要求“，并呈現(xiàn)了線段圖。教學時，要在同學了解數(shù)學信息和知道了要解決的問題后，師生共同畫線段圖來分析數(shù)量關系，找到等量關系式，再鼓舞同學自己試著解答，并檢驗計算的結果。溝通時，重點讓同學說說是怎樣想的、怎樣解答的，用自己的方法說明計算結果的正確性?！痹囈辉嚒爸?，安排了一個數(shù)的幾分之幾是兩數(shù)和，求這個數(shù)的問題，鼓舞同學畫線段圖并解答。

第4課時，稍繁復的”已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)“的問題。教材首先選擇了玩具廠計劃生產(chǎn)碰碰車的事例，用圖文結合的方式呈現(xiàn)了已經(jīng)完成計劃的，還要生產(chǎn)190輛等信息和”這批碰碰車有多少輛？“的問題。通過兔博士的話，提示畫線段圖來分析數(shù)量關系并呈現(xiàn)了完整的線段圖。這是一道需要兩步計算的分數(shù)除法的實際問題，可找到兩組等量關系，列出兩個方程解答。〔1〕計劃生產(chǎn)的輛數(shù)－已經(jīng)生產(chǎn)的輛數(shù)＝還要生產(chǎn)的輛數(shù)，方程為：χ－χ＝190?！?〕計劃生產(chǎn)的輛數(shù)×還剩下的幾分之幾〔1－〕＝還要生產(chǎn)的輛數(shù)，方程為：χ〔1－〕＝190。教學時，要充分利用線段圖指導、援助同學分析問題中的數(shù)學信息和數(shù)量關系，找到題中給出的等量關系，再鼓舞同學用列方程的方法解答。

分數(shù)混合運算的順次與整數(shù)一樣，本節(jié)課的混合運算主要是依據(jù)分數(shù)除法的特點，解決運算過程中的方法問題。教材設計了三道分數(shù)混合運算式題，〔1〕題是除加混合運算，運算中要先算除法，并把除法變成乘除數(shù)的倒數(shù)?！?〕題是乘除混合運算。運算時，把除法轉化為乘除數(shù)的倒數(shù)后，可以有不同的約分方法。第一，徑直在三個分數(shù)上約分；第二，把三個分數(shù)相乘寫成分子乘分子，分母乘分母的式子，再約分。〔3〕是帶小括號的除減混合運算。教學中，由于兩步混合運算的順次同學已經(jīng)特別熟識，所以，讓同學說一說運算順次，自己計算。在溝通同學計算方法和結果的同時，掌控分數(shù)兩步混合運算方法。

分數(shù)除法教案篇3

教學內(nèi)容：

分數(shù)除法的意義和分數(shù)除以整數(shù)〔教科書第25頁——26頁的例1，練習七第1——7題〕。

教學目標：

運用同學理解分數(shù)除法的意義，掌控分數(shù)除以整數(shù)的計算方那么，并正確計算分數(shù)除以整數(shù)。

教學重點：

分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。

教學難點：

除轉化為乘和道理。

教學過程：

一、復習

1.口答下面各題的倒數(shù)。

2、1、0.4

2.依據(jù)一個乘法算式寫出兩個除法算式。

3×15=45125×8=1000

二、新授

揭示課題：分數(shù)除法

1.分數(shù)除法的意義和計算法那么

〔1〕出示25頁的月餅圖。

〔2〕引導同學回答下列問題

1〕每人吃半塊月餅。4個人一共吃多少塊？怎樣列式？得多少？

板書：×4=2〔塊〕

2〕再看把兩塊月餅平均分給4個人，每人分得幾塊？怎樣列式？得多少？

板書：2÷4=〔塊〕

3〕假如把兩塊月餅平均分給每個人半塊，可以分給幾人？怎樣列式？得多少？

板書：2÷=4〔人〕

〔3〕讓同學觀測比較〔板書的〕3個式子的已知數(shù)和得數(shù)。

明確：第一個算式是已知兩個因數(shù)〔和4〕求它們的積〔2〕，用乘法計算。

第二算式是已知兩個因數(shù)的積2與其中一個因數(shù)4，求一個因數(shù)，用除法計算。第三算式是已知兩個因數(shù)的積2與其中一個因數(shù)，求一因數(shù)4，用除法計算。

小結：分數(shù)除法的意義。

強調(diào)：分數(shù)除法的意義和整數(shù)除法的意義相同。

〔4〕練習：教科書第２５頁＂做一做。

2.分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。

〔１〕出例如子：把米鐵絲平均分成２段，每段長多少米？

〔２〕啟發(fā)同學分析數(shù)量關系?！伯嬀€段圖表示〕

米是１米的，把１米平均分成７份，表示其中的６份。６份是，再加上米米里面有６個米，要把米平均分成２段實質就是把６個米平均分成２份，每份是３個米，就是米。

板書解法１：÷２＝＝〔米〕

使同學明白。

１〕分數(shù)除以整數(shù)，可以把分數(shù)的分子除以整數(shù)作分子，分母不變。

２〕這種計算方法有限制條件的，分子需要能被整數(shù)整除。

還有其它的解法嗎？

引導同學結合圖形在學過知識的基礎上理解到，把米平均分成２段，每段長多少米事實上就是求米的是多少，所以用×來計算。

板書解法２：÷２＝×＝〔米〕

〔３〕小結：分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。

板書：分數(shù)除以整數(shù)〔0除外〕，等于分數(shù)乘以這個婁的倒數(shù)。

強調(diào)。

1〕被除數(shù)不變；

2〕在“÷”轉化為“×”的同時，除數(shù)的分子、分母調(diào)換位置；

3〕0不能做除數(shù)，0沒有倒數(shù)；

4〕這種計算方法在一般狀況下都可以進行，應用普遍。

5〕練習：教科書第26頁“做一做”。3、看教科書第25——26頁，留意解決同學提出的問題。

三、鞏固練習

練習七第1、3題。

四、作業(yè)

練習七第2、4、5、6題

五、課外思索

練習七第7題。

分數(shù)除法教案篇4

一、復習

１、口算分數(shù)乘法

前一段時間，我們已經(jīng)學習了分數(shù)乘法，那么，誰能告知老師分數(shù)乘法怎樣計算的？說得真好。下面，我們就一起來口算幾道題：

〔出示〕4/71/3203/43/8162/33/2

２、〔復習倒數(shù)〕其中當計算完2/33/2時提問：

看到這個答案，你想說什么？〔乘積是１的兩個數(shù)互為什么數(shù)〔互為倒數(shù)〕〕

說得不錯，下面就請同學們說說下面各數(shù)的倒數(shù)分別是什么？

〔出示〕3/8412/9

３、把１００千克的一桶油平均分成２分，每份是１００千克的()/()，求１００千克的1/2，列式為＿＿＿。

把２４千克的一袋面粉平均分成３份，每份是２４千克的()/()，求２４千克的1/3，列式為：＿＿＿＿＿。

同學們學得真不錯，今日，潘老師就要帶著大家用這些我們已經(jīng)掌控的知識去學習新知識，解決新問題。

二、新授

〔一〕教學例１

１、教學第一種算法

例1：量杯里有4/5升果汁，平均分給2個小伙伴喝，每人可以喝多少升？

讀題

提問：怎樣列式？〔4/52〕

怎樣計算呢？

〔１〕4/5表示什么意思？〔是把１升平均分成５份，取其中的４份〕，〔邊說邊出示圖〕

從圖中你能看出每份是多少米？〔板書：２/5升〕

那么２/5升是怎樣算出的呢？

４個1/５平均分成２份，可以用4/5的分子除以2，而分母不變，就得到結果是2/5?！舶鍟闶健?/p>

〔２〕補充例證

假如現(xiàn)在把4/5升果汁，平均分給４個小伙伴喝，每人可以喝多少升？

怎樣列式？〔板書〕?，F(xiàn)在是把幾個1/５平均分４份，每份是多少？這里的１是怎樣得來的？分母怎樣？

〔３〕觀測比較

提問：(1)這兩道除法算式都是什么數(shù)除以什么數(shù)？〔分數(shù)除以整數(shù)板書課題〕

〔４〕通過剛才這兩道題的計算，你們有沒有發(fā)覺，分數(shù)除以整數(shù)可以怎樣計算？(邊說邊指示)。

２、教學第二種算法

〔１〕還有別的計算方法嗎？〔把4/5平均分成2份，求每份是多少？也就是求4/5的1/2是多少？可以用乘法來計算?！场舶鍟?/p>

〔２〕問：從這個算式可以看出，一個分數(shù)除以整數(shù)還可以怎樣計算

通過這兩種溝通，使同學知道分數(shù)除以整數(shù)的方法是多樣的，又能初步理解分數(shù)除以整數(shù)可以轉化為分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)的思路。

〔３〕讓同學做試一試的題〔自主選擇計算方法〕

計算好了以后，再請同學說說你的思路是怎么樣的

使同學進一步明確，分數(shù)除以整數(shù)，可以轉化為分數(shù)乘這個數(shù)的倒數(shù)。

〔４〕你能用簡煉的語言概括一下這種方法嗎？

老師板書：分數(shù)除以整數(shù)，等于分數(shù)除以整數(shù)的倒數(shù)

〔5〕你認為這個計算方法有什么重要的地方需要提示大家。

老師用紅筆標注。

三、鞏固練習

老師也為同學們預備了一套星級賽題，你們有信心挑戰(zhàn)嗎？

一星題：

１、課本56頁的練一練第1題

做此題的目的使同學明確當遇到分子能整除時比較簡便。

可以選用這樣的方法。

二星題：

２、這里還有６道題，哪些同學情愿到前面來解答的？